CC BY
79
№ 1 2004
ТРАНСПОРТНОЕ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ
621.515
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СОПЛОВЫХ ЛОПАТОЧНЫХ РЕШЕТОК ОСЕВЫХ ТУРБИННЫХ СТУПЕНЕЙ
Д-р техн. наук, проф. В. Л. ХИМИЧ, д-р техн. наук, проф. Ю.П. КУЗНЕЦОВ, канд. техн. наук, А.Б. ЧУВАКОВ
Исследование относится к осевым микротурбинам диаметром до 50 мм. Разработана методика профилирования сопел и принципов построения типоразмерного ряда сопловых решеток. Апробирован метод визуализации газового потока в турбинной ступени. Получена регрессионная зависимость для расчета коэффициента аэродинамических потерь в соплах.
The research concerns the 50 mm axial mycroturbines in connection with new methods of profiling and constructing type-sized axial 's lattice. A new way of visualization in gaz-flows was probed. Also a régressive dépendance used for calculation in loses and aerodynamic ratio in axials is now obtained.
Исследования относятся к осевым микротурбинам (МТ) диаметром до 50 мм, лопаточные венцы которых имеют ряд особенностей, а именно, относительно толстые кромки, большие осевые зазоры между сопловым аппаратом (СА) и рабочим колесом (РК), малая высота лопаток и т.д. Но основная отличительная особенность осевых МТ — большая окружная протяженность сопловых лопаток, достигающая 30°, что обуславливает трехмерное течение газа через ступень с большими потерями энергии. Такие течения плохо поддаются математическим методам описания и изучены явно недостаточно.
Не представляется возможным определять параметры потока в различных локальных точках малоразмерных сопловых каналов, поэтому наиболее доступны и адекватны для ступеней МТ исследования по обобщенным аэродинамическим характеристикам (к.п.д., коэффициенты потерь, коэффициент расхода, среднеинтегральные углы потока и т.д.), однако и эти методы затруднены в применении из-за малых абсолютных значений измеряемых величин. Как показала практика, весьма достоверную информацию о газодинамических процессах в МТ возможно получить с помощью следов, оставляемых окрашенным газом на наружной цилиндрической поверхности ступени за выходным сечением СА [1]. Эксперимент можно проводить при отсутствии РК, которое, вращаясь, стирает следы потока. Такое отличие от реальных условий ступени возможно, так как режим работы сопел очень слабо зависит от факторов влияния РК, особенно при сверхзвуковых скоростях потока.
Основные задачи данного исследования: разработка комплексной методологии исследования МТ и универсальной высокоточной экспериментальной установки; исследование структуры течения в ступенях осевых МТ; формирование принципов построения лопаточных венцов СА; разработка зависимости для коэффициента аэродинамических потерь в соплах £ (здесь и далее применены общепринятые обозначения), пригодной для практических расчетов.
№ 1 2004
Экспериментальная установка
Экспериментальная установка (рис. 1) для исследования МТ работает от системы сжатого воздуха и состоит из трех основных элементов: блок исследуемой турбины; нагрузочное устройство с узлом измерения крутящего момента, развиваемого ступенью; блок для измерения аэродинамических характеристик СА.
Рис. 1. Экспериментальная установка
Блок исследуемой турбины включает в себя ресивер 7 (рис. 2) с закрепленными в нем СА 2 и патрубком подвода сжатого воздуха 3. В ресивере установлен генератор красящего вещества 4, предназначенный для визуализации течений в турбинных решетках, более подробно описанный в [2]. Рабочий поток окрашивается веществом, образующимся при сгорании специального материала на электрической спирали накаливания 5. Для формирования потока на входе в ступень перед входными сечениями сопел установлены пакеты трубок 6 и сеток 7.
Нагрузка на ступень осуществляется турбиной встречного вращения, СА 8 которой размещен в ресивере 9, воспринимающем крутящий момент, развиваемый исследуемой ступенью. Ресивер установлен в газостатическом подшипнике (ГСП); его поддержание осуществляется прослойкой сжатого воздуха между ресивером и втулкой 10, исключающей механический контакт и трение покоя между ними. Воздух к ГСП подводится радиально через патрубки 77, а к СА 8 — радиально свободной струей через патрубок 72. Разделение газовых потоков нагрузочной турбины и ГСП осуществляется лабиринтовыми уплотнениями 13. Из нагрузочной ступени поток выходит через патрубки 14, прикрепленные к ресиверу 9.
Вход потока в ресивер и выход из него имеют строго радиальное направление, поэтому изменение момента количества движения газа, проходящего через СА 8, равно ве-
№ 1 2004
Рис. 2. Блок исследуемой турбины и нагрузочное устройство
личине крутящего момента, развиваемого исследуемой ступенью. Крутящий момент, возникающий на СА, передается через ресивер на измерительный прибор 15. В установке использована конструкция ротора 16, в которой рабочее колесо (РК) исследуемой 17 и нагрузочной 18 турбин консольно закреплены на двух сторонах вала 19. Опорный узел ротора жестко прикреплен к ресиверу 9, поэтому момент трения, возникающий при вращении вала, входит в измеряемый крутящий момент, развиваемый исследуемой турбиной.
Блок для измерения характеристик СА имеет конструкцию, идентичную описанному выше нагрузочному устройству турбины. Блок состоит из втулки ГСП 1 (рис. 3), с внутренней стороны которой установлен ресивер 2 с исследуемым СА 3. Воздух к ГСП подводится радиально через патрубки 4, а к СА — радиально свободной струей через патрубок 5. Разделение газовых потоков в ГСП и СА осуществляется лабиринтовыми уплотнениями 6. Для формирования потока на входе в СА перед входными сечениями сопел установлены пакеты трубок 7 и сеток 8. Крутящий момент, возникающий на СА 3, передается через ресивер 2 на измерительный прибор 9, а реактивное осевое усилие — на измерительный прибор 10.
Параметры СА можно определять при совместной работе блока с описанным выше нагрузочным устройством в реальных условиях работы турбинной ступени. Фотографии основных конструктивных элементов экспериментальной установки представлены на рис. 4 и 5. По своим конструктивным параметрам и разрешающей способности стенд значительно превосходит известные аналоги [3—5].
Аэродинамическое совершенствование сопловых лопаточных венцов
В рамках принятого в работе подхода первая группа экспериментальных ступеней МТ была спроектирована на базе известных методов профилирования лопаток [5,6]. Экспериментальное исследование МТ с наружным диаметром 35 мм показало довольно низкий Уровень эффективности ступеней с традиционным профилированием (30.. .40 %). Карти-
№ 1 2004
Рис. 4. Узел измерения крутящего момента: 1 — ресивер; 2 — втулка; 3 — сопловый аппарат нагрузочной турбины; 4 — рычаг измерительного прибора; 5 — обечайка с пакетами трубок и сеток; 6 — отверстие подвода воздуха к турбине; 7 — блок выпускных патрубков
Рис. 5. Ротор: 1
— рабочее
— крепежный фланец; 2 — вал; 3 — рабочее колесо исследуемой турбины; 4 колесо нагрузочной турбины; 5 — подшипник
№ 1 2004
ны визуализации течений в решетках профилей высотой 2,5 мм, получивших название профили А и В, представлены на рис. 6.
Профиль А
Профиль В
Р0/Р1 2.0
Р0/Р1 = 3.5
Р0/Р1 = 5.0
Рис. 6. Визуализация течений в сопловых решетках, спроектированных по известным методикам
Как видим, при дозвуковом течении газа наблюдается плавное обтекание профиля сопловых лопаток. При увеличении перепада давлений на венце лопаток СА Р^Р{ на визуальной картине потока появляется ярко очерченный кромочный след, который сохраняет свою форму практически по всей длине картины; одновременно начинают появляться поперечные полосы темной окраски. Течение на выходе из межлопаточных каналов при сверхзвуковых Р^Р{ носит ярко выраженный нестабильный характер. Средний эффективный угол потока на выходе из СА а1эф при сверхзвуковых перепадах давлений в 3—6 раз превышает геометрический угол выходных кромок лопаток а{. Эти выводы были подтверждены опытами на экспериментальной установке, результаты которых представлены на рис. 7.
Рис. 7. Зависимости углов потока на выходе из сопел от перепада давлений
На основе визуальных исследований было сделано предположение, что повысить эффективность осевых ступеней МТ можно, усилив направляющее действие выходной части сопловых каналов. Были разработаны сопловые лопатки двух типов: слабоизогнутый клиновидный профиль, получивший название «С»; изогнутый профиль с углом входной крбм-ки равным 90° и удлиненной выходной частью. Этот профиль получил название «Д».
№ 1 2004
Картины визуализации течений (рис. 8) и исследования на экспериментальной установке (рис. 7) позволили сделать вывод о хорошем формировании потока в решетках профилей «С», «Д». Испытания ступеней МТ показали, что при околозвуковых Р(/Р{ параметры эффективности сопловых решеток профилей «С» и «Д» примерно равны соответствующим параметрам профилей «А» и «В». Однако при Р0/Р{ = 5 коэффициент потерь в венцах с профилями «С» и «Д» по сравнению с венцами профилей «А» и «В» меньше на 20%.
П рофиль С
Профиль В
Р0/Р1 = 5.0
Рис. 8. Визуализация течений в усовершенствованных сопловых решетках
На рис. 6 и 8 отчетливо видно, что вблизи выходных кромок лопаток практически на всех сверхзвуковых режимах течения образуется темное пятно овальной формы, причем интенсивность его окраски увеличивается с ростом перепада давлений на решетке. Расположение пятна зависит от Р^Р{. с ростом перепада давлений на СА пятно смещается вниз по течению. Анализ структуры потока позволил однозначно связать это пятно с локальным скачком давления в потоке. В венцах профилей «С» величина пятна больше (рис. 8), в то время как венец лопаток «Д» работает с эффективностью выше на 5—8 % (рис. 9).
Л/
0,5
0,4
0,3
0,1 0,2 0,3 0,4 и/С
Рис. 9. Зависимости к.п.д. турбинных ступеней от и/С для профилей: О—О — «С», О— О — «Д»,
А—Д — «Е»
Проектирование лопаточных венцов
Анализ известных исследований [5, 7] показал, что коэффициент потерь в сопловых решетках является функцией значительного числа геометрических и режимных парамет-
№1
2004
ров. Уменьшить число влияющих факторов можно, ограничив область исследования и используя совокупности общих правил построения экспериментальных турбинных ступеней. На основе описанного выше подхода был сконструирован базовый профиль, получивший название «Е», с углом входной кромки а0 = 90° и прямолинейным выходным участком (рис. 10). Эксперимент позволил выработать следующее правило: для лопаточных венцов СА с профилем «Е» оптимально соотношение с1п//п =1—1,2 (рис. 11) вне зависимости от угла установки профиля.
Визуализация течения в лопаточном венце с профилем «Е» при Р^Р 1 = 5 и а1 =16° (рис. 12) показала, что рабочий поток покидает сопла под расчетными углами (в соответствии с перепадом давления на СА) без ярко выраженных локальных скачков давления. Сравнение характеристик ступеней с венцами, образованными профилями «С», «Д», «Е» (рис. 9) позволяет сделать вывод о наилучших характеристиках венцов лопаток с профилем «Е» при его использовании в ступенях МТ в диапазоне углов выходной кромки = 4...20° (рис. 13). Изменение угла а1 осуществлялось поворотом профиля. Величины хорд сопловых лопаток Ъ варьировались в диапазоне 7... 15 мм.
Объектом исследования была серия МТ с РК активного типа, имеющими равные углы кромок лопаток (31 = (32 и межлопаточные каналы неизменного сечения. Лопаточные решетки были спроектированы по [5, 6] при условии безударного входа потока в межлопаточные каналы и фиксированном соотношении С//С = 0,35. РК устанавливались с аксиальным и радиальным зазорами равными 0,2 мм. Наружные диаметры СА и РК были заданы соответственно 35 и 36,6 мм. Диапазон изменения давления воздуха на входе в ступень: Р0 = 2—6 Атм при фиксированных Р2 = 1 Атм; Г0* = 3000 К.
00
~ X 1
Рис. 10. Базовый профиль «Е»
Рис. 11. Решетка лопаток с профилем «Е» и углом а, = 16'
Рис. 12. Визуализация течений в решетке лопаток с профилем «Е»
(' \ 1
¿Я
)
Л
ч
Рис. 13. Решетки лопаток с профилем «Е» и различными углами а1
Расчетная зависимость для коэффициента потерь в соплах
С учетом проведенного анализа искомый параметр — коэффициент аэродинамических потерь в сопловых решетках был принят функцией четырех определяющих факторов:
(1)
где / — высота сопловой лопатки, В — средний диаметр лопаточной решетки, X — приведенная скорость в соплах.
Был выбран следующий диапазон геометрических и аэродинамических параметров исследуемой серии лопаточных венцов СА, характерный для осевых МТ:
а{ =4—20°; ИЪ = 0,09—0,25; ЬЮ = 0,2—0,52; X = 1,1—1,5.
Для решения поставленной задачи применялся ротатабельный центральный композиционный план эксперимента второго порядка, состоящий при четырех факторах из 25 опытов [8]. В соответствии с предъявляемыми требованиями определяющие факторы, входящие в искомые функциональные зависимости, должны быть управляемыми, измеряемыми, независимыми друг от друга и совместимыми. Этим требованиям полностью удовлетворяют все параметры уравнения (1).
Достоинством данного плана, в рамках которого каждый параметр варьируется на пяти уровнях, является равенство дисперсий воспроизводимости во всех направлениях факторного пространства, что позволяет применять полученную зависимость при решении задач оптимизации. Результаты экспериментальных исследований представляются в виде коэффициентов Ь0, Ъ{, Ъ{ ., Ьп уравнения регрессии полинома 2-го порядка
У = *>Ь + 5>Д + + (2)
/=1 /,7=1 /=1
1>1
где У— функция отклика — исследуемый параметр
№ 1 2004
Значения факторов в (2) находятся в безразмерном (нормированном) виде. Переход от натурных значений к кодированным осуществляется по соотношениям вида
¿-1,2,3,4 (3)
АХ,
где Хю — основной уровень, центр области эксперимента для /-го фактора; АХ. — интервал варьирования /-го фактора.
Нормировочные зависимости для каждого определяющего параметра лопаточного венца СА следующие:
_ X"0'167 - ^)-°>364
-, -; (4)
0,04 2 0,08
- __ а1 -12° - =Х-1,3
3 4° ' 4 ОД В результате проведения экспериментов были получены коэффициенты уравнения регрессии (2) для искомой величины Проведенный далее статистический анализ полученного выражения позволил признать незначимыми в соответствии с ¿-критерием [8] некоторые коэффициенты парных взаимодействий Ь{.. Зависимость, включающая только значащие члены, имеет вид
^0,198-8,98-10"2Х1+3,18"3Х2-2,8М0-2Х3+1,02-10-2Х4 +
+1,09 • 10~2 Хх • Х3 - 9,56 • 10"4 Х2 • Х3 - 2,23 • 10"3 Х3 • Х4 + (5)
+0,63МО"3 X2 -1,59 • 10"3 Х\ + 3,99 • 10~3 X2 + 3,40 • 10~3 X?.
Выводы
В результате проведенного исследования разработана методика профилирования сопел и принципов построения типоразмерного ряда эффективных лопаточных решеток СА для широкого диапазона конструктивных и режимных параметров. Апробированный в ходе работы метод визуализации газового потока может широко применяться для аэродинамического совершенствования лопаточных венцов, анализа и математического моделирования структуры течений в турбинной ступени. Применение метода математической теории эксперимента позволило получить^овую информацию по влиянию основных параметров СА на потери в сопловых решетках, которая может быть использована при проектировании малоразмерных турбоприводов. Регрессионная зависимость (5) для расчета коэффициента аэродинамических потерь в сопловых решетках может быть рекомендована для практических расчетов в исследованном диапазоне параметров МТ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1- Высотина В.Г.,Занин А. И., И гнатьевский Е. А. Визуализация дозвукового течения в радиально-осевом канале / Труды МЭИ. — Вып. 623. — 1984. — С. 60—68.
Кузнецов Ю. П., Чуваков А. Б., Б е р д н и к о в Л. А. Установка для визуализации потока в элементах проточной части турбинной ступени / Сб. «Проблемы автоматизации исследований и проектных решений в судовой энергетике». — Горький, 1990. — С. 98—100.
Кончаков Е. И. Экспериментальное исследование внешних характеристик микротурбин на стенде с
№ 1
2004
подшипниками на газовой смазке / Сб. «Судовые энергетические установки». — Вып 1 — Владивосток. — 1978.— С. 80—86.
4. Н о с о в В. В., Р а к о в Г. Л., Р о д и н К. Г. Стенд для исследования малоразмерных турбинных ступеней // Энергетическое машиностроение. — 1978. — №1. — С. 78—89.
5. Мамаев Б. И., К л е б а н о в А. Г. Профильные потери в турбинной решетке // Теплоэнергетика. — 1979.
— №8. — С. 38—42.
6. Клебанов А. Г., М а м а е в Б. И. Оптимальный шаг турбинной решетки // Теплоэнергетика. —1969. — № 10. — С. 56—59.
7. Мухтаров М.Х.Дричакин В. И. Методика оценки потерь в проточной части осевых турбин при расчете их характеристик // Теплоэнергетика. — 1969. — № 7. — С. 17—19.
8. Михайлов В. И., Ф е д о с о в К. М. Планирование эксперимента в судостроении. — Л.: Судостроение.
— 1978.—160 с.
621.01
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ДВУХФАЗНЫХ СИСТЕМ (жидкость + твердые частицы)
Д-р техн. наук, проф. Ю.А. МИКИПОРИС, acn. A.M. ВОРКУЕВ, ынж. М.Ю. СЕМЕНОВ
В статье рассмотрены прочностные расчеты емкостей. Определены характеристики распределения частиц по укрупнению и удельному весу, решена задача движения частиц в колеблющемся потоке, получены расчетные формулы для присоединенной массы и коэффициента вязкого сопротивления.
The problem of strong capacities accounts is examined. Through an effective mass and coefficient of a viscous drag of allocation performances in particles on magnitude and a specific gravity are defined. The problem of driving of particles in an oscillating stream of a fluid is solved; rated formulas for coefficient of a viscous drag and an affixed mass are obtained
В жидкостных системах (ЖС) транспортных, строительных и дорожных машин находится значительное (от 0,005% до 0,05% и более по массе) количество твердых частиц самого различного происхождения. Поэтому ЖС следует считать 2-х фазными (жидкость + твердые частицы загрязнений).
Прочностные расчеты емкостей (баков, бункеров, аккумуляторов и т.п.) в таких случаях целесообразно проводить, не пренебрегая вибрацией и колебаниями мобильных объектов. Основная задача такого расчета — определение характеристик распределения частиц по крупности и удельному весу через эффективную массу и коэффициент вязкого сопротивления.
Если предположить, что все твердые частицы имеют сферическую форму, то уравнение движения отдельной частицы в прямолинейном пульсирующем потоке вязкой несжимаемой жидкости представим в следующем виде [1]:
где тн —масса твердой частицы; тж — масса жидкости в объеме частицы; уч — скорость твердой частицы; уж — скорость невозмущенного однородного потока, набегающего на твердую частицу; м>п = - уж — поступательная относительная скорость твердой частицы; цО) — динамический (кинематический) коэффициент вязкости жидкости; г0 — ра-
V
/
(1)
