CC BY
50
4
Энергетика и электротехника
После определения значений а^(Й,ю) по
выражениям (22) можно найти составляющие магнитного поля в области пространства
Р>Ро-
Таким образом, приведенные соотношения позволяют определить в волновом и квазистационарном случаях пространственно-временную структуру электромагнитных полей ИУ по результатам измерений на охватывающих цилин-
дрических поверхностях. Наиболее простая практическая реализация цилиндрического сканера возможна при выполнении допущений об уединенности источника. Такие условия возможны в экранированной безэховой камере, оборудованной сверширокополосным радио-поглощающим материалом. Однако необходимо учитывать, что с уменьшением частоты возрастает уровень вторичного поля, и следует использовать методы и средства, позволяющие выделить поле ИУ на фоне вторичного.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Уильяме, Т. ЭМС для разработчиков продукции [Текст] / Т. Уилльямс // Пер. с англ. под ред. J1.H. Кечиева,— М.: Издательский дом «Технологии», 2003,- 540 с.
2. Korovkin, N.V. Inverse problems in electric circuits and electromagnetics [Текст] / N.V. Korovkin, V.L. Chechurin, M. Hayakawa.— USA, Springer.— 2006, 331 p,
3. Курочкин, А.П. Теория и техника антенных измерений |Текст| / А.П. Курочкин // Антенны,— 2009. № 7,- С. 39-44.
4. Демирчян, К.С. Теоретические основы электротехники: Т. 2 |Текст| / К.С. Демирчян, J1.Р. Нейман, Н.В. Коровкин,- СПб.: Питер, 2009,- 430 с.
5. Кирпанев, А.В. Исследование широкополос-
ных антенн по измерениям на цилиндрическои поверхности в ближней зоне [Текст] / А.В. Кирпанев // Сб. докл. V111 Всероссийск. конф. по электромагнитной совместимости и электробезопасности.- СПб. / СПбГЭТУ,- 2004,- С. 351-355.
6. Leach, W.M. Probe-compensated near-field measurements on a cylinder [Текст] / W.M. Leach, D.T. Paris // IEEE. Trans. Ant. and Propag.— 1973. Vol. АР.21,- №4,- P. 435-445.
7. Кирпанев, А.В. Идентификация низкочастотных электромагнитных полей исследуемых на ЭМС радиотехнических систем [Текст] / А.В. Кирпанев // Сб. докл. VI российской науч.-техн. конференции «ЭМС технических средств и биологических объектов» / ВИТУ,- СПб., 2000,- С. 278-282.
УДК621.165
А.А. Епифанов, А.И. Кириллов, В.А. Рассохин
РАСЧЕТ ТРЕХМЕРНОГО ТЕЧЕНИЯ В СТУПЕНЯХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН
Положительный опыт применения программного комплекса ANSYS CFX для расчета характеристик сопловых и рабочих решеток малорасходных турбин конструкции JIПИ [1] позволил перейти к постановке задачи численного моделирования трехмерного течения вязкого газа в ступенях, составленных из таких решеток. Задача облегчалась тем, что характеристики решеток в широком диапазоне изменения числа Маха (0,7—1,8) удалось прогнозировать с приемлемой для инженерных целей точностью [4], используя экономный в отношении затрат вычислитель-
ных ресурсов ЯА^-подход с замыкающей вы-сокорейнольдсовой версией модели турбулентности 88Т-СС [2].
Цели и задачи исследования. Основная проблема расчета трехмерного течения в ступени — учет взаимного влияния течений в неподвижной решетке лопаток направляющего аппарата и во вращающейся решетке лопаток рабочего колеса. С целью моделирования эффекта взаимного влияния решеток в современных программных комплексах в зазоре между лопаточными венцами размещают искусственную поверхность со-
пряжения параметров потока при переходе от абсолютного движения к относительному.
Наиболее точное решение задачи достигается расчетом нестационарного течения как в области направляющей решетки, так и в области решетки рабочего колеса. Однако следует иметь в виду что время, необходимое для расчета одного режима нестационарного течения в ступени в полной постановке, даже на персональном компьютере весьма высокого класса (процессор /5, тактовая частота 2,7 ГГц, оперативная память 16 Гб) измеряется неделями. Поэтому, решая задачу расчета обтекания ступени в приемлемое для инженера время и с необходимой точностью, целесообразно рассмотреть возможность применения упрощенных опций, требующих значительно меньших вычислительных ресурсов.
Отмеченное выше определило задачи нашей работы:
исследовать влияние реализованных в ANSYS CFX способов сопряжения течения в решетках соплового аппарата и рабочего колеса на характеристики типовой малорасходной турбинной ступени конструкции JIП И ;
верифицировать результаты расчетов в широком диапазоне режимов работы ступени.
Влияние способа сопряжения. Объект исследования — малорасходная ступень (рис. 1), состоящая из 24-х сопловых и 75-ти рабочих лопаток со следующими геометрическими характеристиками: угол выхода сопловой решетки — 5°; безразмерный шаг сопловой решетки* —3,8; угол входа рабочей решетки — 13°; угол выхода рабочей решетки — 13°; безразмерный шаг рабочей решетки — 1,7.
Программный комплекс AN SYS CFX позволяет сопрягать течение в решетках соплового аппарата и рабочего колеса тремя способами. Два из них, способы Stage и Frozen Rotor, предусматривают расчет стационарного течения, а третий способ, Transient Rotor Stator, — нестационарного течения в ступени.
При расчете кольцевой решетки рабочего колеса способом Stage на поверхности сопряжения выполняется осреднение в окружном направлении параметров потока, определяющих входные граничные условия. В этих условиях решетка рабочих лопаток обтекается в относитель-
* Здесь и далее безразмерным шагом решетки названо отношение шага к осевой ширине решетки.
ном движении искусственно сформированным осесимметричным стационарным потоком. Такая схема расчета позволяет независимо от соотношения чисел сопловых и рабочих лопаток ограничиться расчетом одного канала как в сопловой, так и в рабочей решетке, поскольку и в том, и в другом случаях ставятся периодические граничные условия. Расчет одного режима работы ступени способом Stage на указанном выше компьютере с использованием RANS-под-хода и высокорейнольдсовой модели турбулентности занимает около двух часов.
Способ Frozen Rotor, как и способ Stage, предусматривает расчет стационарного течения в абсолютном для решетки соплового аппарата и в относительном для решетки рабочего колеса движении, но при фиксированном положении одних лопаток относительно других. Через поверхность сопряжения поток проходит без осреднения в окружном направлении. При таком подходе возникает проблема выделения расчетной области.
С уменьшением общего кратного А'чисел сопловых и рабочих лопаток расчетная область становится чрезмерно большой. При К— 1 (что часто встречается в реальных конструкциях) она охватывает все межлопаточные каналы ступени. С целью снижения времени расчета до разумных пределов профили скорости (и распределения других консервативных величин) приходится масштабировать в окружном направлении. Конечно, масштабирование вносит в расчет погрешность. Однако выполненные нами оценки показали, что при разнице длин расчетных областей сопловой и рабочей решеток в окружном направлении менее 5 % дополнительная погрешность от масштабирования не превышает погрешности вычисления интегральных характеристик ступени*. Для рассматриваемой ступени в качестве расчетной области достаточно выбрать один сопловой и три рабочих канала (см. рис. 1). При этом профиль скорости рабочей решетки масштабируется в отношении 1:0,96, что вполне приемлемо.
Для того чтобы, пользуясь способом Frozen Rotor, получить осредненное влияние на обтекание решеток неоднородности поля скорости
* Вопрос о влиянии масштабирования решеток на точность расчета их аэроупругих характеристик требует специального изучения.
Рис. 1. Среднее сечение малорасходной ступени (слева) и масштабирование профилей скорости на поверхности сопряжения при расчете способами Frozen Rotor и Transient Rotor Stator (справа)
в межвенцевом зазоре ступени, необходимо выполнить несколько расчетов при различных взаимных положениях сопловых и рабочих лопаток. Опыт расчетов показал, что удовлетворительный по точности результат достигается уже после трех расчетов. При этом входную кромку рабочей лопатки в плоскости сопряжения следует размещать на расстоянии около 1/6 шага рабочей решетки справа и слева относительно аэродинамического следа, сходящего с сопловой лопатки, а также устанавливать в положение, соответствующее направлению указанного аэродинамического следа, примерно в середину межлопаточного канала рабочей решетки. Продолжительность расчета одного режима работы ступени способом Frozen Rotor втрое больше, чем способом Stage, и составляет около 6 часов.
Нестационарный расчет способом Transient Rotor Stator требует наибольших временных затрат. Этим способом течение рассчитывалось с шагом по времени около 5-10—6 с, что соответ-
ствует 40 взаимным положениям сопловой и рабочей решеток за цикл смещения рабочей лопатки на величину шага направляющей решетки. Время непрерывного расчета одного режима работы ступени в этом случае достигает 14 суток. По окончании расчета вычисляются осреднен-ные за цикл характеристики ступени.
Рассмотрим структуру потерь в ступени на номинальном режиме (М с1 = 1,45), полученную каждым из трех способов сопряжения решеток соплового аппарата и рабочего колеса (рис. 2). Расчет способом Stage прогнозирует всплески потерь на поверхности сопряжения со стороны сопловой решетки (см. рис. 2, а, область Д). При M ci <1,3 всплески исчезают, при больших числах Маха — усиливаются. Расчеты способами Frozen Rotor и Transient Rotor Stator (рис. 2, би в) аналогичных всплесков потерь не выявили. Поэтому есть основание полагать, что всплески потерь в области А — результат присущего способу Stage искусственного осреднения парамет-
Рис. 2. Поля локальных коэффициентов потерь в венцах ступени, полученные в расчетах способами сопряжения Stage (а), Frozen Rotor (б) и Transient Rotor Stator (в)
ров потока на поверхности сопряжения, и их следует признать артефактными.
При сопряжении решеток соплового аппарата и рабочего колеса способом Frozen Rotor рабочие лопатки обтекаются неоднородным потоком, вследствие чего заметно возрастают потери в рабочей решетке и несколько увеличиваются потери в области выходных кромок сопловых лопаток из-за обратного влияния рабочей решетки. Учет эффекта нестационарности (расчет способом Transient Rotor Stator) также приводит к перераспределению потерь в расчетной области (рис. 2,би в).
д А д О Д О
д о о □
□
0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 u¡cQ
Рис. 3. Зависимость расчетного КПД ступени, вычисленного по параметрам торможения, от режима работы ступени:
расчет способами Stage (0);Frozen Rotor (Л);
Transient Rotor Stator (□)
Рассмотрим интегральные характеристики ступени. Кривая, соответствующая КПД ступени (рис. 3) и рассчитанная способом сопряжения Stage, лежит ниже кривой, полученной с помощью Frozen Rotor, в среднем на 1,5—2,0 %. Этот противоречащий физике течения результат связан с завышением при расчете способом Stage потерь в сопловой решетке (рис. 4) вследствие их артефактных всплесков вблизи поверхности сопряжения.
о с о Q) о □ о
д L 1 д д д д
0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 М/С,
Рис. 4. Зависимость коэффициента потерь в решетке соплового аппарата от режима работы ступени:
расчет способами Stage (О); Frozen Rotor (А); Transient Rotor Stator (□)
Расчет способом Transient Rotor Stator показывает заметное увеличение потерь в сопловом аппарате (см. рис. 4) и в решетке рабочего колеса (рис. 5), а также снижение КПД ступени под влиянием нестационарности. На номинальном режиме (u/Cq « 0,27), например, КПД снизился примерно на 7,5 % по сравнению с данными расчета способом Frozen Rotor (см. рис. 3).
□
L д
с 5 д о А о д о □ д
о
0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 и /С о
Рис. 5. Зависимость коэффициента потерь в решетке рабочего колеса от режима работы ступени
расчет способами Stage (О);Frozen Rotor (А);
Transient Rotor Stator (□)
Приведенные выше данные, а также опыт расчета суммарных характеристик других малорасходных ступеней в широком диапазоне режимов на основе численного моделирования трехмерного течения свидетельствуют о возможности эффективного применения для этой цели программного комплекса ANSYS CFX. Достигаемая точность расчетного определения потерь в ступени оказывается в обратной зависимости от затраченного на расчет времени.
При этом необходимо иметь в виду, что наиболее экономичный с точки зрения затрат вычислительного времени способ Stage нельзя рекомендовать для ступеней со сверхзвуковыми сопловыми аппаратами (Мс1>1,3) при малых углах выхода потока из сопел (сс^0) из-за артефактных явлений на поверхности сопряжения. В таких случаях для расчета стационарного течения следует использовать способ Frozen Rotor. Поправку на дополнительные потери от нестационарности можно оценить, выполнив один-два расчета способом Transient Rotor Stator для характерных значений режимного параметра.
Верификация расчетных характеристик ступени. Объект исследования — малорасходная ступень конструкции ЛПИ, которая испытыва-лась на модернизированном и оснащенном системой сбора и обработки экспериментальных
4
Энергетика и электротехника
л*
0,55 0,50 0,45 0,40 0,35
гп □ •
ы 1
С •П ]
□
0,15 0,20 0,25 0,30 и/С о
Рис. 6. Зависимость внутреннего КПД ступени от режима работы при полном давлении перед ступенью = 0,2 МПа: эксперимент (•); расчет (□)
Лв
0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30
г ' □ »
□ в г
• —1
□
• —□—
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 и/С0
Рис. 7. Зависимость внутреннего КПД ступени от режима работы при полном давлении перед ступенью р^ =0,3 МПа: эксперимент (•); расчет (□)
данных стенде ЭТ-ЗМ [3] кафедры ТДУ СПбГПУ. Ступень состояла из 24 тангенциально расположенных сопловых и 75 рабочих лопаток. Основные геометрические характеристики лопаточного аппарата: геометрический угол выхода сопловой решетки — 5°; безразмерный шаг сопловой решетки — 3,8; геометрический угол входа рабочей решетки — 7,3°; геометрический угол выхода рабочей решетки — 7,3°; безразмерный шаг рабочей решетки — 1,7.
С целью снижения протечек и повышения эффективности работы ступени в ее конструкции предусмотрено развитое прикорневое осерадиальное
4 □
с
• □ я
• □
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 и/Со
Рис. 8. Зависимость внутреннего КПД ступени от режима работы при полном давлении перед ступенью р*0 = 0,42 МПа: эксперимент (•); расчет (□)
уплотнение. Между периферией рабочих лопаток и стенкой корпуса предусмотрен радиальный зазор 0,5 мм. Для снижения осевого усилия на подшипники диск рабочего колеса изготовлен с отверстиями. При постановке расчета эти конструктивные особенности ступени моделировались.
Ступень верифицировалась по данным испытаний в широком диапазоне изменения числа оборотов рабочего колеса (п = 2000—8000 об/мин) и давления торможения перед соплами (/?* = 0,2— 0,42 МПа) при неизменной температуре торможения на входе (= 323 К) и неизменном противодавлении (/?2 = 0,103 МПа).
□ •
г
0,1 0,2 0,3 р1, МПа
Рис. 9. Зависимость массового расхода от полного давления перед ступенью: эксперимент (•); расчет (□)
Из экспериментальных данных было известно, что уровень чисел Маха за сопловым аппаратом на всех режимах не превышал 1,28. Исходя из этого решетки соплового аппарата и рабочего колеса можно было сопрягать способом Stage, не опасаясь артефактных явлений в плоскости сопряжения. К рассчитанным в стационарной постановке величинам коэффициентов потерь в решетках соплового аппарата и рабочего колеса добавлялась поправка на величину потерь от нестационарности.
Рис. 6—9 позволяют сопоставить экспериментальные и расчетные значения внутреннего КПД
ступени, а также массового расхода на различных режимах. Расчетные и экспериментальные значения внутреннего КПД ступени и расхода вполне удовлетворительно согласуются в широком диапазоне изменения режимных параметров.
Результаты выполненных пробных и верификационных расчетов с использованием программного комплекса AN SYS CFX обосновывают возможность корректного расчета суммарных характеристик малорасходных турбинных ступеней конструкции JIПИ на основе моделирования трехмерного течения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Рассохин, В.А. Турбины конструкции ЛПИ: Преимущества, характеристики, опыт разработки и применение [Текст] / В.А. Рассохин // Энергомашиностроение. Труды СПбГПУ,— №491,— СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2004,- С. 152-161.
2. Smirnov, Р.Е. Sensitization of the SST turbulence model to rotation and curvature by applying the Spalart-Shur correction term |Текст| / Р.Е. Smirnov, F.R. Menter // AS ME Paper (GT2008-50480).-2008,- P. 1-8.
3. Афанасьева, H.H. Аэродинамические харак теристики ступеней тепловых турбин [Текст] / H.H. Афанасьева, В.Н. Бусурин, И.Г. Гоголев [и др.] / Под общ. ред. В. А. Черникова,— J1.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1980,— 263 с.
4. Епифанов, A.A. Газодинамический расчет характеристик лопаточных решеток малорасходных турбин [Текст] / A.A. Епифанов, А.И. Кириллов, В.А. Рассохин // Научно-технические ведомости СПбГПУ— Сер.: Наука и образование. 2012. № 1(142).- С. 50-55.
УДК621.31 3.3
С.Ю. Логинов
СНИЖЕНИЕ ВЗАИМОВЛИЯНИЯ РАДИАЛЬНЫХ СИЛ В БЕСПОДШИПНИКОВОЙ ИНДУКТОРНОЙ МАШИНЕ
Современное развитие электропривода идет в направлениях наращивания скоростей и мощностей, а также расширения областей его применения (работа в вакууме , при высоких и низких температурах, агрессивных средах, сверхчистых технологиях). В связи с этим возникают определенные проблемы, связанные с подшипниковыми опорами. Кардинальное решение проблем состоит в избавлении от механических опор как таковых. Существуют несколько вариантов выполнения бесподшипниковых опор: газостатические, газодинамические, гидростатические, гидродинамические и активные магнитные под-
шипники. Каждый из вариантов имеет как преимущества, так и недостатки.
В некоторых приложениях электроприводов (работа в вакууме, сверхчистые технологии) можно применять только активный магнитный подвес (АМП) [1]. Недостаток АМП связан с необходимостью значительного увеличения длины вала, что в свою очередь приводит кумень-шению критических скоростей и номинальных частот вращения. Следующий этап в развитии АМП — бесподшипниковая электрическая машина (БЭМ). В зазоре создается электромагнитное поле, которое в свою очередь создает каквра-
