Экспериментальное исследование особенностей обтекания крыла с изломом по передней кромке при малых скоростях Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГ И Том 11 1971

№ 4

УДК 533.6.011.3

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ОБТЕКАНИЯ КРЫЛА С ИЗЛОМОМ ПО ПЕРЕДНЕЙ КРОМКЕ ПРИ МАЛЫХ СКОРОСТЯХ

Ю. И. Константинов, И. Б. Федорова, К. К. Федяевский

Исследовано обтекание трех тонких стреловидных крыльев различной формы в плане. Показано, что у треугольного крыла с наплывом в поперечных сечениях, лежащих за изломом передней кромки, на некоторых режимах обтекания обнаруживается по два вихря одинакового вращения: внутренний, идущий с наплыва, и внешний, образующийся на основной консоли. Исследован характер взаимодействия этих вихрей.

В результате многочисленных исследований обтекания тонких крыльев малого удлинения с большой стреловидностью по передней кромке в современной отечественной и зарубежной литературе выработано представление об основных особенностях потока около таких крыльев и созданы математические модели их обтекания, положенные в основу линейных и нелинейных теоретических методов расчета.

Большое количество теоретических и экспериментальных работ выполнено для треугольных крыльев. Общепринятая схема обтекания таких крыльев заключается в следующем: над верхней поверхностью крыла возникает конический поток с двумя вихрями, идущими от его вершины, образованными спирально закручивающейся вихревой пеленой, сходящей с передней кромки. Эти вихри над поверхностью крыла прямолинейны, и их оси составляют небольшой угол с плоскостью хорд; за крылом вихри искривляются, и направление их осей приближается к направлению скорости невозмущенного потока.

На основании этой приближенной схемы и дополнительных предположений относительно формы и положения свертывающейся вихревой пелены были предложены различные нелинейные методы расчета суммарных аэродинамических характеристик тонких крыльев в потоке идеальной жидкости [1] —[4]. Однако эти методы не дают хорошего совпадения с экспериментами на средних углах атаки, особенно для крыльев сложной формы в плане (см., напри-

мер, работы [5], [6]). Вместе с тем известно, что в реальной жидкости поток на поверхности крыла малого удлинения с большой стреловидностью по передней кромке в ряде случаев значительно сложнее потока, соответствующего указанной схеме. Имеют место такие явления, как вторичные отрывы и вихреобразования, разрушение вихрей, диссипация вихрей, которые так или иначе связаны с вязкостью среды. Поток еще более усложняется, если крыло имеет резкое изменение стреловидности по передней кромке (треугольное крыло с наплывом). В работах [5] — [7] при фотографировании визуализированного потока над верхней поверхностью таких крыльев на некоторых режимах обтекания кроме следа от вихря, образование которого начинается от самой вершины крыла (наплыва), обнаружен след от второго вихря, формирование которого начинается с места излома передней кромки.

При исследовании полей скоростей и давлений над верхней поверхностью крыла с наплывом, проведенного авторами настоящей статьи, получены более подробные данные об обтекании такого крыла, показано существование и взаимодействие двух вихрей над основной консолью крыла.

Исследовано также обтекание э-образного крыла, у которого осуществляется плавный переход от большой стреловидности наплыва к значительно меньшей стреловидности консоли. Показано, что обтекание такого крыла не имеет особенностей, характерных для обтекания крыла с изломом, и принципиально имеет тот же характер, что и обтекание треугольного или готического крыльев.

Модели и оборудование. Исследовались три модели крыла малого удлинения различной формы в плане: обычное треугольное крыло (модель А) и два крыла с наплывом (модель В с постепенным изменением стреловидности при переходе от наплыва к консоли с в-образной передней кромкой в плане и модель С с резким изменением стреловидности по передней кромке). Формы в плане моделей В и С показаны на фиг. 1. На этой же фигуре показана система связанных с моделью координат.

Все три модели имеют одинаковые величины размаха и корневой хорды, а также одинаковый двояковыпуклый симметричный профиль с максимальной толщиной 3,5% местной хорды на расстоянии 45% этой хорды от носка. Модели дренированы в десяти сечениях, параллельных корневой хорде и расположенных на одной половине крыла. Геометрические характеристики моделей приведены в табл. 1.

Испытания проходили в аэродинамической трубе Т-5 ЦАГИ с открытой рабочей частью. Визуальное исследование обтекания моделей было выполнено с помощью шелковинок. Распределение давления по поверхности определено с помощью испытаний дренированных моделей. Скорости и давления над верхней поверхностью моделей измерены с помощью пневматического пятиканального насадка. Насадок позволяет измерять следующие величины: ев—скос потока в вертикальной плоскости; ег — скос потока в плоскости, проходящей через ось насадка и местную скорость; р0, ц и р — полное, динамическое и статическое давления. Координатник, в котором закрепляется насадок, позволяет перемещать его по трем направлениям, совпадающим с направлениями поточных осей координат, и вращать насадок вокруг оси, проходящей через его центральное приемное отверстие параллельно поперечной оси Ог.

Измерения производились в вертикальных плоскостях, перпендикулярных скорости невозмущенного потока. Основные испытания выполнены при угле атаки а =10° и скорости невозмущенного потока 1/оо = 40 м!сек, что соответствует числу Ие = 1/оо60/>=3-106. Представлены величины р = {р — /?оо)/?а> и безразмерные компоненты местной скорости потока Ух=Ух1Уоо, Уу=Уу/Уоо, \/2=У2/У00, подсчитанные по замеренным величинам скосов и динамического давления. Обработка экспериментального материала ввиду большого объема выполнена на ЭЦВМ „Минск“-2.

Таблица I

Геометрические характеристики Модель А Модель В Модель С

Размах 1 [м] 0,800 0,800 0,800

Корневая хорда Ь0[м] 1.122 1.122 1,122

Концевая хорда Ьк [м] 0 0 0,095

Средняя аэродинамическая хорда САХ 0,252 0,236 0,247

Площадь крыла 5 [м3] 0,4488 0,3910 0,3897

Удлинение X =/2/5 1,425 1,637 1,640

Сужение г] = Ь0/Ьк оо оо 11,82

Угол стреловидности по передней кромке Хо 70°24' 76°40' 76°40'

Угол стреловидности по задней кромке 0 —4°4Г —4°4Г

Распределение давления по поверхности моделей. По экспериментальным графикам зависимости коэффициента давления от продольной координаты х и поперечной координаты г определены изобары на верхних поверхностях моделей при а =10°, представленные для моделей Б и С на фиг. 1. Результаты измерений давления на поверхности треугольного крыла совпали с данными работ [5], [6].

На поверхности всех трех моделей получены замкнутые изобары с максимальным разрежением в центре, вблизи передней кромки. Точки с максимальным разрежением в каждом поперечном сечении соединены на фиг. 1 сплошной толстой линией. На моделях А и В эти линии максимальных разрежений почти повторяют контуры передних кромок и отстоят от корневой хорды на расстоянии, составляющем 70—75% местного полуразмаха.

Крыло с изломом по передней кромке (модель С) по сравнению с крыльями моделей А и В имеет существенные отличия в распределении давления: в некоторых поперечных сечениях этой модели, за наплывом, образуется по два пика разрежения, благодаря чему на поверхности модели появляются две соседние области замкнутых изобар, показанные на фиг. 1. Внешняя линия максимальных разрежений проходит на расстоянии 80—85%, внутренняя— на расстоянии 60—65% местного полуразмаха от корневой хорды. Разрежение достигает наибольших величин внутри внешних замкнутых изобар. Светлыми точками на фиг. 1 отмечены места минимальных разрежений между двумя пиками. В работах [5], [6] получено примерно такое же распределение давления в одном из

исследованных случаев для крыла с углом стреловидности наплыва 80° при угле атаки а = 5°.

Результаты измерений скоростей и давлений над верхней поверхностью моделей. Для измерения скоростей и давлений были выбраны пять вертикальных сечений — четыре сечения над моделью и одно за ней. Для модели С исследованы еще три дополнительных сечения — IIа, IIб, Ilia. Результаты представлены в виде полей поперечных скоростей и статических давлений. Поля статических давлений над моделью дополняются результатами измерения давления на поверхности модели. Графики построены в системе координатных осей Оу', Oz', совпадающих по направлению с поточными осями и связанных с исследуемым сечением; начало координат находится на продольной оси модели. Все линейные размеры отнесены к длине корневой хорды.

Поля скоростей над треугольным крылом такие же, как приведенные в работах [5], [6], и выводы относительно характера вихревой системы такого крыла подтверждают результаты работ [5], [6].

Течение над крылом с постепенным изменением стреловидности по передней кромке (модель В) имеет принципиально такой же характер, как и течение над треугольным крылом. Четко обнаруживается один основной вихрь, порожденный первичным отрывом с передней кромки. Кроме того, намечается слабый вихрь обратного вращения, находящийся у самой поверхности крыла и образующийся благодаря вторичному отрыву потока, вовлекаемого в область первого более мощного вихря. Поле скоростей и давлений в одном из сечений над моделью В (в сечении III) приведено на фиг. 2, а.

Подробные измерения в каждом исследованном сечении позволили с достаточной точностью определить положение центров

а) Модель £; сеченне ЛГ-, (х.~Ю

/ *

/ / ///г.-^—^

////.------

/ / / /

250 -200 -750 О 150

ё) Модель Є; сечение Жарс=/0

-// -1/

50

2[мм]

Фиг. 2

основного вихря для моделей А и В. Центром вихря считалась точка, в которой поперечный компонент скорости равен нулю. Координаты центров вихря и гв, отнесенные к длине корневой хорды, для моделей А и В приведены в табл. 2.

Таблица 2

№ Модель А Модель В

сечения - — / -

X У В X Ув гв

/ 0,272 0,0712 0,276 0,0161 -0,0482

II 0,520 0,0312 -0,147 0,527 0,0272 —0,1072

III 0,760 0,0392 -0,216 0,765 0,0339 —0,2068

IV 0,995 0,0499 -0,273 0,996 0,0446 —0,3003

V 1,220 0,0864 -0,294 1,220 0,0846 -0,3030

Распределение скоростей и давлений над моделью С с резким изменением стреловидности по передней кромке принципиально отличается от распределения этих величин над моделью В. В сечении На непосредственно за наплывом четко обозначаются два вихря одинакового вращения и соответственно две области замкнутых изобар с пиками разрежения в центрах областей (см. фиг. 2, б). Первый, внутренний, вихрь начинается с вершины наплыва; второй, внешний, вихрь образуется на консоли, начиная от точки излома передней кромки.

Существование двух вихрей над верхней поверхностью таких крыльев обнаружено также в работах [5], [6] по фотографиям масляной пленки на поверхности крыла в потоке и в работе [7] по фотографиям предпробойного заряда в потоке над крылом при числе М = 2. По картинам полей скоростей и давлений в сечениях за изломом передней кромки можно проследить характер взаимодействия этих вихрей — процесс их сближения и слияния. В сече-

е) Модель С-, сечение Ша-, сх.=;Ов К*о= 18м/сея 40 м/сея

р-± ?м

-350 -300 -250

1

■200 -150 О 250 300 350 2[мм]

д) Модель С-} сечете Ж;к= 10% 40м/сея

м 1) \ \

»’ * \Ч\ ..

% ъ V Ч V

ни чч\>^

П\ \ к \ > ч ч \

-^'Ууу/у/^

у'[МЛ§ 150-

100

50

р=0

-450 -т -350 -300 -250 О 250 300 350 МО г [мм]

Фиг. 3

нии III (х — 0,760) вихрь с наплыва приближается к внешнему вихрю, в сечении IIIа (х = 0,880) ядра вихрей уже почти слиты, а в сечении V за крылом (фиг. 3, 6) совершенно отчетливо виден только один вихрь, форма которого становится почти круглой и распределение скоростей в нем, показанное пунктирной линией, близко к теоретическому распределению скорости в одиночном вихре.

Мощность второго вихря, порождаемого сходящей с передней кромки консоли вихревой пеленой, быстро становится больше мощности затухающего первого вихря. Качественно это подтверждается величинами разрежения в потоке над моделью вблизи центров вихрей.

Положение двух вихрей над каждой симметричной половиной модели С, определенное по измерениям в потоке над моделью, соответствует результатам измерения давления на ее поверхности (см. фиг. 1).

При уменьшении угла атаки или скорости набегающего потока мощность обоих вихрей и индуцированные в их центрах скорости должны уменьшиться, и в связи с этим процесс сближения вихрей должен протекать медленнее. Чтобы проверить это предположение, измерения скоростей и давлений в сечении IIIа были сделаны при а = 10° и при скорости потока 18 м/сек (Ие = 1,4Х Ю6). Результаты измерений показывают, что в этом случае первый вихрь находится все еще во внутренней области крыла, в то время как при 1/,» = 40 м/сек (см. фиг. 3,а) оба вихря уже практически слились.

№ сечения х [мм] X Первый вихрь Второй вихрь

Уъ гв — г Уъ — / *в

/ 310 0,272 0,0196 —0,0535 _ _

II 591 0,520 0,0312 —0,0980 — —

Па 725 0,646 0,0330 —0,1248 0,0232 —0,1755

116 787 0,702 0,0321 —0,1380 0,0268 -0,1960

III 858 0,760 — — 0,0330 —0,2185

111а 988 0,880 — — 0,0348 -0,2660

IV 1117 0,995 — — 0,0426 —0,2960

V 1369 1,220 — — 0,090 —0,3060

Визуальные наблюдения потока над моделью (с помощью пучков тонких капроновых нитей) при а = 5° показали, что в этом случае два вихря наблюдаются на определенном расстоянии друг от друга на всем пути до задней кромки как при 1/00=18 м/сек, так и при Уоо = 40 м/сек.

Таким образом, вихревая система модели крыла с резким изменением стреловидности по передней кромке существенно зависит от угла атаки и числа Рейнольдса. При определенных сочетаниях этих факторов вихревая система крыла с изломом по передней кромке может состоять из четырех вихрей -- по два вихря одинакового вращения с каждой стороны от плоскости симметрии крыла. Кроме того, у самой поверхности консоли в непосредственной близости к передней кромке намечается образование слабых вихорьков противоположного вращения, отмеченных также на моделях А и В.

Определение положения центров вихревых усов для модели С в ряде сечений оказалось затруднительным. Полученные данные о положении двух вихревых усов над моделью С при а = 10° приведены в табл. 3.

Положение вихрей над верхней поверхностью моделей показано на графиках (фиг. 4), построенных в соответствии с табл. 2 и 3.

Проекции линий, на которых располагаются центры вихрей над моделями А и В на плоскость хорд, приближенно повторяют форму передних кромок и проходят на расстоянии от корневой хорды, составляющем примерно 75% местного полуразмаха, т. е. над линиями максимальных разрежений на поверхности, полученными по испытаниям дренированных моделей. Вблизи задней кромки линии центров искривляются, принимая в плоскости хОг направление, параллельное скорости набегающего потока. Проекции линий центров вихрей над моделями Л и В на вертикальную плоскость симметрии представляются в виде прямых, экстраполирующихся в вершины моделей и составляющих угол ср^2°,5 с плоскостью хорд. Вблизи задней кромки эти линии искривляются и угол <р растет.

Вихрь над наплывом модели С расположен так же, как над моделями А и В; после наплыва положение этого вихря показано пунктирной линией. Вблизи задней кромки линия центров вихрей искривляется так же, как на моделях Л и Б.

4—Ученые записки № 4

49

По экспериментальным величинам поперечных скоростей определена интенсивность вихрей во всех исследованных сечениях. Подсчет производился по формуле Стокса:

/= Г= | Уйэ^ | Уу ау' + Угйг'.

В качестве контура интегрирования выбирались прямоугольники со сторонами, параллельными осям Ог' и Оу', охватывающие вихревую зону, т. е. всю область, в которой происходит нарастание поперечных скоростей. Вблизи поверхности крыла контур интегрирования представлял собой ступенчатую линию, проходящую по экспериментальным точкам, ближайшим к поверхности. Бралось несколько вариантов контуров интегрирования; для всех вариантов результаты расчетов оказались близкими. Для модели С ин-

05.

/ \1

Ляхрь с лалль/1

О

О/

10 а:

I

0,2

0.1

I

0,1

О

Г* ,\Т30°/50°

&

Нрыло с //ат?лы8ом

/

-д—

•г

&

А У* Треугольное я рыло

/ " X

а моде/?ь/1 | .

Ь » я I Изо/гирооа/гяае

. с | крыло, Яе-3-10*

О мМельезравжы [52 \Лм^ша

//а теме

работ Зращения Яе=7,2-ю‘‘

Фиг. 5

аз.

тенсивность подсчитывалась для всей завихренной зоны, включающей оба вихря. Результаты расчетов приведены на фиг. 5 вместе с некоторыми результатами работ [5], [6]. Значения циркуляции для моделей А, В и С получились несколько меньшими, чем для моделей, исследованных в указанных работах. Это можно объяснить различием в числах Рейнольдса и в условиях испытаний. Модели А, В и С, представлявшие собой изолированные крылья, испытывались на проволочной подвеске, в то время как модели из работ [5], [6] являются полукрыльями, установленными ра теле вращения и имеют несколько большее удлинение.

Во всех случаях значения циркуляции скорости вокруг вихрей, образующихся у передней кромки, нарастают при увеличении х до 1 вследствие того, что при а = 10°. вихревая пелена, сходящая с передней кромки, на всей длине крыла продолжает питать эти вихри.

В центрах вихрей определена величина 1/0с—компонент местной скорости в направлении оси вихря. График зависимости 1/0с от х показан на фиг. 5. В ряде сечений над поверхностью моделей осевая скорость в центре вихря превышает скорость набегающего потока на величину, составляющую приблизительно 15% для модели А и более 50% для модели С.

ЛИТЕРАТУРА

1. Jones R. Т. Properties of low-aspect ratio pointed wings at speeds below and above the speed of sound NACA Rept. 835, 1946.

2. Brown Q. E., M i с h a e 1 W. H. On slender wings with leading edge separation. NACA TN 3430, 1955.

3 Mangier K. W., Smith J. H. W. A theory of slender wings with leading edge separation. Proc. Royal. Soc., London, series A, v. 251,1959.

4. Никольский А. А. Законы подобия для трехмерного стационарного обтекания тел жидкостью и газом. „Ученые записки ЦАГИ“, т. I, № 1, 1970.

5. Wentz W., McMahon М. An experimental investigation of the flow fields about delta and double-delta wings at low speeds. NASA, CR-521, 1966.

6. Wentz W., McMahon M. Further experimental investigations of delta i and double-delta wing flow fields at low speeds. NASA CR-714, 1967.

7. Алферов В. И., Окерблом Т. И., Саранцев А. И. Экспериментальное исследование вихревого течения около крыльев малого удлинения и круглых конусов при числе Маха, равном двум. МЖГ, 1967, № 5.

Рукопись поступила ІО/ХІІ 1970 г. Переработанный вариант поступи л 16/IV 1971 г