CC BY
66
4. Левицкая Н. Статус порто-франко. При каких обстоятельствах Одесса лишилась его? [Электронный ресурс]. - Режим доступа:Ийр://'№№й'.ЬокЬоууоргоз.1'и^иез1:юш/ 804101^аШз-ро11:о-franko-pri-kakih-obstojatelstvah-odessa-lishilas-ego.html(дата вхождения: 17.02.2015).
5. Порто-франко Владивосток: в Приморье не поняли Путина. [Электронный ресурс]. - Режим доступа:http://www.regnum.ru/news/ economy/1881560.html (дата вхождения: 20.02.2015).
6. Стратегия развития морской деятельности российской Федерации до 2020 года. Утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 8 декабря 2010 г. № 2205-р. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: правительство.рф/media/2010/12/17/37697/ file/2205p.doc(дата обращения 16.01.2015 г.).
7. Стратегия развития морской портовой инфраструктуры Российской Федерации до 2030 года (проект). [Электронный ресурс].
- Режим доступа:Ийр://'№№й'.гозтогрог1:.1'и/ seastrategy.html (дата обращения 17.01.2015 г.).
8. Транспортная стратегия Российской Федерации на период до 2030 года. [Электронный ресурс]. - Режим доступа:http://rosavtodor.ru/ information/Osnovnye_dokumenty/ transportnaya_strategiya_rf_na_period
do 2030 goda.html (дата обращения 17.01.2015 г.).
9. Фисенко А.И., Кулешова Е.А. Состояние и проблемы развития морских портов и формирования их грузовой базы в южной зоне Дальнего Востока России// Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 6 (Электронный журнал). [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.science-education.ru/113-11010 (дата обращения: 06.12.2014).
10. Fisenko A.I. Transport aspects of the development of the cargo base in Southern Zone of Pacific Russia// European Science Review (Vienna). - 2014. - № 1 (January-February). - pp. 234-242.
УДК 331.103
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО СОСТАВА РАБОЧИХ ДОРОЖНОЙ
ОРГАНИЗАЦИИ
Сорокин С.Н., доцент (без уч.степени), Московский Автомобильно-Дорожный Государственный Технический Университет (МАДИ), г.
Москва , тел.: +7 (499) 610-91-94
Шабарчина И.В., аспирант, Московский Автомобильно-Дорожный Государственный Технический Университет (МАДИ), г. Москва,
e-mail: [email protected], тел.: +7 (903) 783-00-88
В статье описываются различные методы планирования профессиональной структуры рабочих кадров дорожной организации. Различают три метода расчета планирования профессиональной структуры рабочих кадров:
1. Метод экстраполяции.
Данный метод заключается в сравнении профессиональной структуры рабочих дорожной организации за длительный период, выявлении складывающихся тенденций и распространении их на будущий период.
2. Метод, основанный на анализе изменения уровня производительности труда.
Суть этого метода заключается в том, что, чем выше производительность труда, тем меньшая численность необходима для выполнения того же объема работ.
3. Метод, основанный на использовании аппарата марковских процессов.
В основе этого метода лежит оценка вероятности межпрофессиональных переходов по причинам текучести (включая возврат в прежнюю группу после увольнения) и экстраполяция сложившихся тенденций.
После того, как дорожная организация сформировала профессиональную структуру рабочих кадров, возникает проблема, связанная с оптимальным использованием этой структуры в условиях современной экономической нестабильности. В связи с чем, предлагается рассмотреть соответствующую экономико-математическую постановку данной проблемы.
Ключевые слова: Кадровый состав рабочих дорожной организации, профессиональная структура рабочих, экономико-математическая модель, оптимизация профессионального состава рабочих.
ECONOMIC-MATHEMATICAL MODEL TO OPTIMIZE THE USE OF THE PROFESSIONAL STAFF WORKING TRAFFIC ORGANIZATION
Sorokin S., associate Professor (without academic degree), Moscow State Automobile and Road Technical University (MADI), Moscow, tel.: +7
(499) 610-91-94,
Shabarchina I., the post-graduate student, Moscow State Automobile and Road Technical University (MADI), Moscow, e-mail: [email protected],
tel.: +7 (903) 783-00-88
The article describes the various methods of planning professional structure of personnel traffic organization.
There are three calculation method of planning the occupational structure of personnel: 1. The method of extrapolation.
1. This method consists of comparing the occupational structure of the organization of working the road over a long period, identifying emerging trends and distributing them for the future.
2. The method, based on the analysis of changes in labor productivity. The essence of this method lies in the fact that the higher labor productivity,
the smaller the number needed to perform the same amount of work.
3. The method based on the use of the apparatus of Markov processes. The basis of this method is the estimation of the probability of interprofessional transitions for reasons of stress (including a return to his former team after the dismissal) and extrapolation of current trends. Once an organization has formed a professional road structure the workforce, there is a problem with optimal use of this structure in the current
economic instability. In this connection, it is proposed to consider the relevant economic-mathematical formulation of the problem.
Keywords: personnel of the road workers organizations, occupational structure of workers, economic and mathematical model, optimization
Изменения в объемах производства, технике, технологиях, ассортименте продукции влияют не только на общую численность, но и на профессиональную структуру рабочих кадров дорожной организации. Для ее планирования используются различные подходы и методы. Таким образом, можно рассчитать численность по каждой
профессии (профессиональной группе), и на основании этого, путем суммирования определяется общая численность рабочих, а затем, доля каждой профессиональной группы в общей численности [1].
Расчет может быть выполнен и по-другому: вначале определяется общая численность рабочих, а затем, она распределяется в
соответствии с существующей (или заданной или прогнозируемой) структурой по профессиям (профессиональным группам).
В первом случае, есть опасность, что суммарная численность по профессиям, рассчитываемая по каждой из них на основе своей методики, не будет соответствовать общей численности, рассчитанной укрупненным способом, причем различия могут быть весьма существенными.
Во втором случае, точность расчета зависит от правильного определения самой профессиональной структуры в предстоящем периоде. Имеются как минимум три метода расчета структуры. Первый из них основан на использовании метода экстраполяции: сравнения профессиональной структуры рабочих дорожной организации за длительный период, выявления складывающихся тенденций и распространения их на будущий период.
Как показали результаты периодически проводимых статистических обследований профессионального состава рабочих в дорожном хозяйстве, профессиональная структура достаточно стабильна: существенные изменения обнаруживаются лишь за длительный период. Правда, эти выводы относились к условиям плановой экономики и относительно стабильно работающим организациям.
Поэтому, подход, основанный на экстраполяции данных, в "чистом" виде вряд ли оправдан на уровне дорожной организации, функционирующей в современных рыночных условиях хозяйствования. Полученную с использованием этого метода структуру рабочих, следует скорректировать с учетом внедрения новой техники, технологии, изменений в специализации дорожной организации.
Другой подход к расчету перспективной структуры рабочих по профессиям основан на анализе изменения уровня производительности труда по профессиональным группам. Чем выше производительность труда, тем меньшая численность необходима для выполнения того же объема работ.
Предпосылкой применения данного метода расчета будущей профессиональной структуры рабочих кадров, является организация учета изменения уровня производительности труда не в целом по всем рабочим, а по рабочим наиболее массовых профессий. Кроме того, рост производительности труда должен сопровождаться высвобождением излишней численности, следовательно, изменением доли данной профессиональной группы рабочих в общей численности.
При прогнозировании профессиональной структуры кадров можно использовать аппарат марковских процессов. В основе этого метода лежит оценка вероятности межпрофессиональных переходов по причинам текучести (включая возврат в прежнюю группу после увольнения) и экстраполяция сложившихся тенденций. Проще всего, оценки вероятностей переходов в марковской модели можно получить, как частности соответствующих переходов. Однако, при использовании данного метода следует соблюдать важное требование: сложившаяся направленность и интенсивность профессионального движения рабочих в организации должны быть в определенной мере стабильными и инерционными, что выявляется соответствующим предварительным анализом [2,3].
После того, как дорожная организация сформировала профессиональную структуру рабочих кадров, возникает проблема, связанная с оптимальным использованием этой структуры в условиях современной экономической нестабильности.
Предлагается рассмотреть следующую экономико-математическую постановку данной проблемы.
В дорожной организации имеется определенное количество рабочих различных профессий и различных квалификаций, подобранных в соответствии с объемом выполняемых работ различной степени трудности. Количественный состав имеющихся рабочих представлен вектором а={а1;а2;^;ап}, где ¡=1, ... ,п.
В связи с нестабильностью рыночной экономики, дорожной организации приходится диверсифицировать производство с целью изменения портфеля заказов. Поэтому, возникает потребность в наличии рабочих иных профессий или прежних профессий, но уже более высокой квалификации. Соответствующий численный состав рабочих задается вектором Ъ={Ъ1;Ъ2;.;Ъ п}, .=1, ..., п.
Укомплектовать заново штат рабочих экономически не выгодно, так как нужно выплачивать выходное пособие уволенным рабочим, а, потому, решили надлежащим образом переобучить имеющийся штат по средствам п форм профессиональной подготовки.
Расходы на переобучение по различным п формам профессиональной подготовки задаются массивом Е={Е..}, где ¡=1, ... ,п, .=1,
., п (там, где переобучение не требуется, в соответствующей клетке матрицы поставлено заведомо большое число-Ы). Поскольку, переобучение происходит с отрывом от производства, то, необходимо учитывать также не только затраты на обучение, но и недополученную прибыль производства- Р.
Оценить величину Р можно, используя массив Т времен Т={1.}, где ¡=1, ... ,п, .=1, ..., п, требуемый для переобучения той или иной профессии, и среднюю месячную прибыль, приносимую рабочим каждой профессии. Эта величина представлена вектором Р.= {РР ... ,Р } ¡=1, ... ,п. '
п
Необходимо оптимально распределить имеющихся рабочих по различным формам переобучения так, чтобы суммарная стоимость переобучения оказалась минимальной.
Целевая функция для данной задачи будет иметь вид:
z=ЕЕ( Ej+tjPt) х^
i=\ j=\
mm,
(1)
где т - количество групп рабочих;
п - количество форм обучения;
I - порядковый номер группы рабочих;
] - порядковый номер формы обучения;
Е .. - расходы дорожной организации, связанные с переобучением рабочих ¡-ой профессии по .-ой форме обучения;
^. - время, затрачиваемое на переобучение рабочих ¡-ой профессии по .-ой форме обучения;
Р . - средняя месячная прибыль, приносимая рабочими ¡-ой профессии;
х .- численность рабочих ¡-ой профессии, которых планируется направить на .-ю форму обучения.
В качестве критерия оптимальности выступает минимизация расходов, выделяемых дорожной организацией на переобучение рабочих.
Допустимая область значений записывается следующими соотношениями:
В зависимости от соотношения общего количества имеющихся рабочих и общего количества рабочих, требуемых для выполнения нового объема работ, ограничения 2 и 3 могут быть представлены в форме равенств.
1. Ограничение на состав имеющихся рабочих ¡-ой профессии.
п
2 Х j - ai,j = 1,•••,n,
j=1
(2)
2. Ограничение на состав рабочих ¡-ой профессии, требуемых
для
выполнения нового объема работ, в связи с диверсификацией производства.
Xj <bj,i = 1,...,m,
¡=1
(3)
3. Ограничение на неотрицательность переменных.
x j > 0,i = 1,...,m, j = 1,...,n,
j ................(4)
где a. - количество имеющихся рабочих до диверсификации производства;
bj- количество рабочих, требуемых для выполнения нового объема работ в связи с проведением диверсификации производства.
Рассматриваемую проблему рекомендуется решать методами математического программирования. Полученную модель задачи можно решить с помощью пакета математических программ Matlab [4,5,6,7].
Рассмотрим следующий пример.
Известно, что группа компаний «Аркс» завершила строительство транспортного пересечения Ленинградского и Головинского шоссе. В качестве примера акцентируем свое внимание на установке бортовых камней.
В состав комплексной бригады, выполняющей работы по установке бортовых камней входят 91 человек или 3 группы рабочих (m=3):
1. Группа дорожных рабочих в составе:
■ дорожных рабочих II разряда - 30 чел.;
■ дорожных рабочих III разряда - 12 чел.
2. Группа такелажников в составе:
■ такелажников II разряда - 15 чел.;
■ такелажников III разряда - 14 чел.
3. Группа машинистов в составе:
■ машинистов IV разряда - 20 чел.
В связи с нестабильностью рыночной экономики, дорожной организации приходится диверсифицировать производство с целью изменения портфеля заказов. Поэтому, возникает потребность в наличии рабочих иных профессий, таких как, электромонтажник по электрическим машинам, изолировщик на гидроизоляции, электрогазосварщик и прежних профессий, но уже более высокой квалификации.
Укомплектовать заново штат рабочих экономически не выгодно, так как нужно выплачивать выходное пособие уволенным рабочим, а, потому решили надлежащим образом переобучить имеющийся штат по средствам двух форм профессиональной подготовки. (п=2).
В качестве форм профессиональной подготовки рассматриваются повышение квалификации и переквалификация рабочих.
Их отличие состоит в том, что повышение квалификации "
обучение, призванное последовательно совершенствовать профессиональные знания, умения и навыки, переквалификация " обучение лиц, уже имеющих одну профессию, другой профессии (с начальным, либо более высоким уровнем квалификации), что способно расширить их профессиональное мастерство, подготовить их к работе в условиях применения коллективных форм организации труда. Подготовка рабочих является весьма дорогостоящим процессом в условиях современного кризиса для дорожной организации, в связи с чем, данная форма не рассматривается.
Расходы на переобучение по подготовке и переквалификации рабочих задаются массивом Е={Е.}, где 1=1, ... j=1, ..., п (там, где переобучение не требуется, в соответствующей клетке матрицы поставлено заведомо большое число - N (табл.1). Поскольку переобучение происходит с отрывом от производства, то необходимо учитывать также не только затраты на обучение, но и недополученную прибыль производства- Р.
Оценить величину Р можно, используя массив Т времен Т={1.} где ^=1, ... j=1, ..., п, (табл.2), требуемый для переобучения той
Таблица 1. Расходы на повышение квалификации и переквалификацию рабочих дорожной организации Е.., тыс. руб.
Профессия и разряд рабочих с учетом диверсификации производства
Профессия Количество рабочих, Ь^чел.
и разряд рабочих до диверсификации производства Коли- Повышение квалификации Переквалификация
чество 15 17 10 12 14 18 6 3
рабочих, а^чел. дорожный рабочий IV дорожный рабочий такелажник IV такелажник V машинист V электромонтажник по изолировщик на гидроизо- электрогазосварщик
разряда V разряда разряда разряда разряда электрическим машинам V разряда ляции V разряда VI разряда
дорожный рабочий II 30 2 3 N* N N 3,5 5 6,5
разряда
дорожный рабочий III 12 3 4 N N N 4 5,5 7
разряда
такелажник
II разряда 15 N N 4 5 N 5 7 8,5
такелажник
III разряда 14 N N 5 6 N 6 8 10
машинист
IV разряда 20 N N N N 6 7 9 11
Таблица 2. Продолжительность повышения квалификации и переквалификацию рабочих дорожной организации !., мес.
где дост Профессия и разряд рабочих до диверсификации производства 1ТОЧНО бо Количество рабочих, а;,чел. льшое число в контекрте|данн°р д^ЩЧяд рабочих с учетом диверсификации производства
Количество рабочих, Ь^чел.
Повышение квалификации Переквалификация
15 17 10 12 14 18 6 3
дорожный рабочий IV разряда дорожный рабочий V разряда такелажник IV разряда такелажник V разряда машинист V разряда электромонтажник по электрическим машинам V разряда изолировщик на гидроизоляции V разряда электрогазосварщик VI разряда
дорожный рабочий II разряда 30 1 1,2 Ni* N, N, 1,2 1,5 1,7
дорожный рабочий III разряда 12 1,2 2 N, N, N, 1,3 1,6 1,8
такелажник II разряда 15 N, N, 1,6 1,8 N, 1,5 1,7 2,5
такелажник III разряда 14 N, N, 1,5 1,9 N, 1,8 2,6 2,8
машинист IV разряда 20 N, N, N, N, 2,4 1,8 2,6 2,9
Таблица 3. Средняя месячная прибыль, приносимая рабочим каждой профессии, Р1, тыс. руб.
№ n/n Профессия и разряд рабочих до диверсификации производства Pi, тыс .руб.
1. Дорожный рабочий II разряда 120
2. Дорожный рабочий III разряда 140
3. Такелажник II разряда 160
4. Такелажник III разряда 180
5. Машинист IV разряда 200
Таблица 4. Оптимальный план распределения рабочих дорожной организации с учетом диверсификации производства с применением программы МаНаЪ, чел.
Профессия и разряд рабочих с учетом диверсификации производства
Профессия Количество рабочих, Ь,,чел.
и разряд рабочих до диверсифи- Коли- Повышение квалификации Переквалификация
чест- 15 17 10 12 14 18 6 3
во рабочих, а^чел. дорож- дорож- такелаж- такелаж- маши- электромон- изолиров- электрога-
кации производства ный рабочий IV разряда ный рабочий V разряда ник IV разряда ник V разряда нист V разряда тажник по электрическим машинам V разряда щик на гидроизоляции V разряда зосварщик VI разряда
дорожный рабочий II 30 10 17 0 0 0 0 0 3
разряда
дорожный рабочий III 12 5 0 0 0 0 7 0 0
разряда
такелажник
II разряда 15 0 0 0 8 0 1 6 0
такелажник
III разряда 14 0 0 10 4 0 0 0 0
машинист
IV разряда 20 0 0 0 0 10 10 0 0
или иной профессии, и среднюю месячную прибыль, приносимую рабочим каждой профессии. Эта величина представлена вектором Р_ = {Р1,Р2, ... ,Рт} 1=1, ... ,т(табл.3).
Необходимо оптимально распределить имеющихся рабочих для повышения квалификации и переквалификации так, чтобы суммарная стоимость оказалась минимальной.
В результате расчетов с применением пакета математических программ МаЙаЪ получен оптимальный план распределения рабочих по соответствующим формам обучения. Полученные результаты представлены в табл. 4.
Проанализировав полученные результаты, можно сделать следующие выводы:
1. Целевая функция при данном распределении рабочих дорожной организации по соответствующим формам обучения (повышение квалификации и переквалификация) составляет 5 472 тыс. руб., что означает минимальные расходы, которые понесет дорожная организация при оптимальном направлении рабочих на данные формы обучения.
2. При данном оптимальном распределении рабочих, целесообразным представляется увеличение штата за счет привлечения машинистов V разряда в составе 4 человек, поскольку возможности дорожной организации позволяют реализовать данный подход. Остальные рабочие направляются на повышение квалификации и переквалификацию в полном составе имеющейся комплексной бригады.
В случае, если состав комплексной бригады будет превышать количество вакантных мест для повышения квалификации и пере-
квалификации, то, очевидно, что не все рабочие смогут адаптироваться к изменениям портфеля заказов в дорожной организации, и, вследстсвие чего, руководству придется оптимизировать штат рабочих по средствам сокращения рабочих мест. При этом, значение целевой функции составит 5 371 тыс. руб., и дорожная организация съэкономит 101 тыс. руб.
Литература:
1. Организация производства и управление предприятием: Учебник/ Туровец О.Г., Бухалков М.И., Родионов В.Б. и др.; Под ред. О.Г. Туровца.- М.: ИНФРА-М, 2003. - 528 с.
2. Райзберг Б.А., Фатхутдинов Р.А. Управление экономикой: Учебник - М.: ЗАО «Бизнес-школа «Интел-Синтез», 1999. - 784 с.
3. Рофе А.И. Организация и нормирование труда: Учебник для ВУЗов. - М.: Издательство «МИК», 2001. - 368 с.
4. Карманов, В.Г. Математическое программирование : Учеб. пособие .— 5-е изд., испр .— М. : Физматлит, 2000 .— 263 с. — Библиогр.: с. 260.
5. Вентцель, Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология : Учеб. пособие для втузов .— 2-е изд., стереотип .— М. : Высшая школа, 2001 .— 206 с. : ил. — Библиогр.: с. 206-[207].
6. Дьяконов, В. MATLAB : [Учеб.пособие] .— СПб. : Питер, 2001 .— 592 с. : ил. — (Учебный курс) .— Библиогр.:с.575-578.
7. Кузнецов, Ю.Н. Математическое программирование : Учеб. пособие для студентов эконом. спец. вузов / Ю.Н. Кузнецов, В.И. Кузубов, А.Б. Волощенко .— 2-е изд., перераб. и доп .— М. : Высшая школа, 1980 .— 300 с. : ил. — Библиогр.: с. 294.
