CC BY
35
№ 10 2007
3. ГОСТ 25.502-79 «Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость».
4. ГОСТ 25.507-85. Методы испытаний на усталость при эксплуатационных режимах нагружения. Общие требования».
5. Сопротивление усталости элементов конструкций / А. 3, Воробьев и др. — М.: Машиностроение, 1990. — 240 с.
6. Усталостная прочность и долговечность самолетных конструкций / Пер. с англ. под общей редакцией Эскина И.И. — М.: Машиностроение, 1965. — 589 с.
7. Кравчук В. С., А б у Айаш Юсе ф, Кравчук А. В. Сопротивление деформированию и разрушению поверхностно-упрочненных деталей машин и элементов конструкций. — Одесса: Астропринт, 2000. — 160 с.
629.11.012
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ АМОРТИЗАТОРОВ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ВО ВТОРИЧНОЙ СИСТЕМЕ ПОДРЕССОРИВАНИЯ АВТОМОБИЛЯ
Асп. ОМРАНКАХГЛН, доц. Л.ФЖЕГЛОВ
Рассмотрено решение нелинейной задачи в частотной области вибрационной безопасности многоосного автомобиля, Дана оценка возможности применения во вторичных системах подрессоривания виброизоляторов из полимерных композиционных материалов.
The nonlinear problem solution in frequency domain of the vibrating safety of the pluriaxial motor vehicle has been studied. The assessment of application opportunity in secondary systems of cushioning bumpers from polymeric composition materials has been done.
Повышение вибрационной безопасности человека-оператора и перевозимых грузов может быть осуществлено, если использовать вторичную систему подрессоривания соответствующих агрегатов и систем автомобиля [1—3]. Влияние виброизоляции груза на показатели его вибронагруженности рассмотрим при пространственных колебаниях многоосного автомобиля и случайном возмущении от дорожной поверхности. В этом случае моделируется вибрация динамической системы с сосредоточенными параметрами, в которую входят рама (подрессоренная масса), кабина, двигатель, груз и колеса (непод-рессоренная масса) с их системами виброизоляции. Тогда уравнения движения такой динамической системы при независимой подвеске колес имеют вид:
и0 тО пО шО
+X X +X X =0;
/=1 у=1 M J* 1
«0 тО «О тО
КЛ+11 м*Л+XI = 0;
/=1 ./=1 /=1 ./=1
яО ш0 »0 ш0
A Jo+1S К, л*А+1XЧ Щ = о;
/=1 >1 /=1 ;=1
"I m 1 ni ml
m*j\ + XX ^каб А/ + X X СкабА-/ = 0;
п\ m 1 п\ ml
7каб,Ф| + ХХ*ка6*АЛ +ХХСкаб^^Л/ = **1 /=1 Ы1 /=I
Известия вузов. МАШИНОСТРОЕНИЕ 41
№ 10 2007
п\ т 1 »] т]
7К,6 Д + ХХ К^Л, + ХХ скаб АА, = 0;
г=1 > = 1 м ] = \
п2 т 2 п 2 т 2
далЛ + ХХ + X X сл-.,< Д*« = 0; (1)
Г=1 л = 1 Г=] л-=1
«2 //»2 я 2 и» 2
'«Л= 0;
/■=1 .Г = 1 I'—) .г = 1
»2 ш2 п 2 т2
4 А + ХХ+ XЕ- 0;
А' = 1 г = I = 1
«3 тЗ »3 /мЗ
'",-„¿3 + ХХ кт^,р + ХХ = 0;
/ = 1 = I /=1 /?=1
»3 тУ п 3 /пЗ
7п,Фз + ХХ ЧЛ + X X = /=1 /)=1 / = | 7 = 1
«3 /«3 «3 /иЗ
"Л " *» А+К ~ ^) ~с« А*+К " ^)=
где тпс, /ика6, /ядв, /??гр — массы рамы (несущей системы), кабины, двигателя и груза автомобиля; /псг • /н„»/ка6_г., /каб:г»/лвг, /Л1ЬТ, /тг, /п„ — моменты инерции несущей системы, кабины, двигателя и груза относительно поперечной и продольной осей, проходящих через их центры масс; 20, , г2, ¿г3, ф0, ф(, ф2, ф3, |30, , Р2, , — обобщенные координаты, характеризующие вертикальные перемещения центров масс несущей системы, кабины, двигателя и груза, угловые перемещения относительно их центров масс и вертикальные перемещения неподрессоренных масс автомобиля; д..— кинематическое возмущение у -го колеса; кыр сшГкщ, сш0 ,кки~кп скаГ|А/, *дш,, сУЩ) — коэффициенты демпфи-
рования и жесткости подвески и шин у -го колеса, /г/-го, пу-го, (р-го виброизоляторов подвески кабины, двигателя, груза; //у, 1к/, /ге, / и Вц, Вк1, Вп, В!р — расстояния от центров масс несущей системы, кабины, двигателя, груза до у -го колеса, к! -го, го-го, ф -го виброизолятора соответственно в продольной и поперечной плоскостях, проходящих через их центры масс; у и И, го, (р—номера подвески колеса и виброизоляторов; пО и тО — число осей автомобиля и колес оси; п\, п2, пЪ и т1, т2, тЪ - число рядов и виброизоляторов в ряду; Лг^., ДгА/,Дгм , Дг и —деформация и скорость деформации подвески у -го колеса, к! -го, го-го, (р -го виброизолятора.
Решение этой задачи состоит в отыскании спектральной плотности выходного вибросигнала, по которой определяются показатели вибрационной безопасности груза. Выполним это решение в частотной области. Рассматриваемая динамическая система, которая имеет «0хл?0 входных вибросигналов от микропрофиля дорожной поверхности, может быть сведена [4] при стационарном запаздывании возмущения по колесам к системе с двумя входными и одним выходным вибросигналами. Это означает, что входные вибросигналы на переднее и последующие колеса одной колеи связаны функциональной зависимостью, т.е. они полностью коррелированны. Следовательно, существует линейная система с
№ 10 2007
частотной характеристикой, связывающая эти процессы. Таким образом, искомая спектральная плотность виброускорения центра масс груза вычисляется по формуле:
^(юНяДю)!2^
+ //Дт^Сса^^.Ссо)^!//,^®)!2 GffI2(a>),
где ЯДсоХЯ/Дсо) и Я,* (со), Я* (со) —частотные и комплексно-сопряженные с ними частотные характеристики динамической системы; GqU (со), GC¡12 (со) и ^^^(coJ.G^níco) — односторонние и односторонние взаимные спектральные плотности возмущений , (/) и qn{t).
Известно [5], что при расчете целесообразно принимать GqU(со) и Gq¡2(со) равными спектральной плотности (7 (со) возмущения при сглаживании микропрофиля шиной,
мнимые части GIm,IU/I2(to) = Glmi/]1(iU( со) = 0, а их действительные Сг%,,2(а>) = С%,2гу|,(со). Тогда получаем
(со) = [| Я, (со)|2 + \Н„ (со)|2 + [я; (со)Я/7 (со) + Я; (©)#;, (со)] р(со)} Gqc (со),
где р(со) - коэффициент корреляции, р(со) = Gqllqn((ü)/Gqn((ü).
Следовательно, для вычисления G,3(co) при известных р(со) и Gqc((ú) необходимо определить частотные характеристики Я;(со) и Hn{íо) системы, когда возмущение действует соответственно на одно из передних колес.
Полагая, что рассматриваемая система идеальная или сведена к идеальной, искомые частотные характеристики в матричной форме находят как решение системы алгебраических уравнений, к которой сводится система дифференциальных уравнений (1).
В данном случае имеют место нелинейные нагрузочные характеристики элементов системы подрессоривания и шины, которые представлены в виде кусочно-линейных функций. Для замены этих характеристик линейными зависимостями воспользуемся методом статистической линеаризации [5—7].
Если эквивалентные коэффициенты статистической линеаризации достаточно просто могут быть определены, то для отыскания математического ожидания деформаций подвески и шины следует найти аппроксимирующие зависимости математических ожиданий упругих составляющих сил от подвески и шины. Уравнения регрессии для этих сил с ошибкой не более 5 % по их математическому ожиданию являются полиномами четвертой и первой степени соответственно.
В качестве математической модели упругодемпфирующих свойств виброизоляторов вторичной системы подрессоривания груза, элементы которой выполнены из полимерных композиционных материалов, использовалась модель Е. С. Сорокина [8]. Такая модель дает возможность описать внутренние потери как независимые от частоты возмущения и применить ее при решении системы алгебраических уравнений, записанных в комплексной форме. Аналогичным образом при моделировании, согласно экспериментальным данным [9—11], учитывались гистерезисные потери в виброизоляторах кабины и двигателя, а также в шине. Тестирование рассматриваемой динамической системы проводилось для различных типов дорожной поверхности и скоростей движения автомобиля (табл.).
Результаты расчетов показывают, что эффективности виброизоляции с элементами из полимерных композиционных материалов возможно достигнуть только, если во вторичной системе подрессоривания груза установить дополнительные демпфирующие элементы. Такой вывод обусловлен ограничениями, обусловленными другими эксплуатационными качест-
№ 10 2007
вами автомобиля, и частотным диапазоном, в котором сосредоточена основная мощность возмущения.
Таблица
Значения среднего квадратичеекого отклонения вертикального виброускорения центра масс груза при различной структуре вторичной системы подрессоривания
Структура вторичной системы подрессоривания Асфальтная дорога Булыжная дорога
Скорость движения автомобиля, км/ч
40 60 80 20 40 60
Виброизолятор 0,725 1,172 0,87 0,661 1,591 2,327
Виброизолятор и дополнительный демпфирующий элемент 0,381 0,42 0,426 0,506 0,63 0,667
Жесткое закрепление груза 0,402 0,42 0,548 0,535 1,109 0,925
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ДербаремдикерА. Д. Амортизаторы транспортных машин. — М.; Машиностроение, 1989. — 200 с.
2. И в а н о в Н. И. Борьба с шумом и вибрациями на путевых и строительных машинах, — М.'.Транспорт, 1987. — 224 с.
3. ТольскийВ. Е. Виброакустика автомобиля. — М.; Машиностроение, 1988. — 144 с.
4. Б е и д а т Д ж., П и р с о л А. Прикладной анализ случайных данных. — М.: Мир, 1989. — 544 с.
5. Динамика системы дорога-шина-автомобиль-водитель. Под ред. А. А. Хачатурова, — М.: Машиностроение, 1976. — 536 с.
6. ПервозванскийА. А. Случайные процессы в нелинейных автоматических системах. — М.гФизматгиз, 1962. —352 с.
7. Казаков И. Е., Д о с т у п о в Б. Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. — М.: Физматгиз, 1962. — 332 с.
8. КахтанОмран, ЖегловЛ.Ф. Идентификация упругодемпфирующих свойств виброизолятора вторичной системы подрессоривания автомобиля // Известия вузов. Машиностроение. — 2007. — № 7. — С. 37—40.
9. ПотураевВ. Н.,Дырда В. И. Резиновые детали машин. — М.: Машиностроение, 1977. — 216 с.
10. Я ц е н к о Н. Н. Поглощающая и сглаживающая способность шин. — М.; Машиностроение, 1978. — 132 с.
И.Рыков С. П., Т ар а с ю к В. Н., Ф р е й б е р г С. Е. Совершенствование моделирования демпфирующих свойств шин и элементов подрессоривания для проектирования автомобилей// Проектирование колесных машин. Материалы международной научно-технической конференции, посвященной 70-летию кафедры «Колесные машины МГТУ» им. Н. Э. Баумана. — М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2006. — С. 197—209.
