CC BY
16
УДК674.09 Доц. С.1. Коширець, канд. техн. наук;
проф. Ю.1. Грицюк, д-р техн. наук - НУ "Львiвська полтехшка"; доц. М.В. Дендюк, канд. техн. наук - НЛТУ Украти, м. Львiв
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ВПЛИВУ ЕЛ1ПТИЧНОСТ1 ПОПЕРЕЧНОГО ПЕРЕР1ЗУ ТОРЦЯ КОЛОДИ ХВОЙНИХ ПОР1Д НА ЕФЕКТИВШСТЬ ВИХОДУ РАД1АЛЬНИХ ПИЛОМАТЕР1АЛ1В
Проведено однофакторний дисперсшний аншш ефективност виходу радiальних пиломатерiалiв шд час розкроювання колод хвойних порщ розвально-сегментним способом для рiзних розмiрних груп дiаметрiв колод за рiзних коефiцieнтiв елiптичностi поперечного перерiзу колоди. При цьому враховано ще й такi якiснi фактори - кривизну та довжину колоди. Результати здшсненого дослiдження свiдчать про те, що зi збшь-шенням розмiрноl групи дiаметрiв колод змша елiптичностi поперечного перерiзу деда-лi бiльше впливае на вихiд радiальних пиломатерiалiв у бiк зменшення.
Ключовi слова: дисперсшний аналiз, якiсний фактор, способи розкрою колод на пиломатерiали, елiптичнiсть поперечного перерiзу колоди, ефектившсть виходу радь альних пиломатерiалiв.
Вступ. Планування експериментiв з яккними факторами [1-3] застосо-вують у вивченш найрiзноманiтнiших процесiв оброблення деревини, у яких необхiдно дослiдити впливи вхвдних якiсних факторiв на вихiднi кшьккш вели-чини: рiзнi способи розкроювання деревини та деревних матерiалiв, альтерна-тивнi технологií 1х оброблення, режими пiдготовки iнструмента, конструкцií об-ладнання, види клеíв чи оздоблюваних матерiалiв, сумiшей для просочення деревини i т. iн. За своею природою якiснi фактори мають дискретш значення, íх рiвням варiювання вщповщае не числова шкала, а шкала яккних назв, дiапазон прийняття значень тощо. Для них не кнуе понять зростання чи спадання, тобто неможливо описати залежнiсть вiдгуку ввд яккних факторов у виглядi неперер-вно1 функцií. Пiд час оброблення результатов експерименту, який мiстить яккш фактори, використовують методи дисперсiйного аналiзу [5-8], тодi як методи регресшного аналiзу [1-4] застосовують у дослвдженш кiлькiсних факторiв. Ди-сперсiйний аналiз можна використовувати i для вивчення кiлькiсних факторiв, але тiльки тод^ коли кiлькiсть íхнiх рiвнiв вардавання е невеликою. Часто рiз-ного виду неоднорвдносп (породи деревини, способи розкрою, розмiрнi групи дiаметрiв колод, форми поперечного перерiзу i т.п.) також зручно розглядати як яккш фактори i вивчати за допомогою методов дисперсiйного аналiзу.
Об'ект дослщження - ефективнiсть виходу радiальних пиломатерiалiв пiд час розкроювання колод хвойних порвд розвально-сегментним способом.
Предмет дослщження - методи i засоби аналiзу впливу елiптичностi та розмiрних груп дiаметрiв колод хвойних порiд на ефективнкть виходу радiаль-них пиломатерiалiв.
Мета дослщження - використовуючи методику однофакторного дис-персiйного аналiзу встановити залежнкть впливу елiптичностi поперечного пе-рерiзу колоди на ефективнiсть виходу радаальних пиломатерiалiв у межах роз-мiрних груп дiаметрiв колод. Для цього потрiбно виконати такi завдання:
1. Визначити рiвнi варшвання якiсних факторiв i для кожного рiвня провести
набiр спостережень;
2. Провести статистичне оброблення результата спостережень;
3. Визначити вплив елiптичностi поперечного перерiзу колоди на ефектив-нiсть виходу радiальних пиломатерiалiв.
Виклад основного матерiалу. Для реалiзащí поставлено!' мети засто-суемо однофакторний дисперсiйний аналiз за постшно! кiлькостi спостережень за методикою [9]. Спробуемо дослiдити ефективнiсть процесу розкрою колод номiнальним дiаметром ^н=26±3 см на радiальнi пиломатерiали. Яккним фактором А тут е елштичнкть поперечного перерiзу колоди (ке). Р1вш його вардаван-ня - дiапазони значень, якi може набувати коефщент елiптичностi: а1 - ке = 0,90.0,95; а2 - ке = 0,95... 1,00; а3 - ке = 1,00... 1,05; а4 - ке = 1,05... 1,10. Як результат спостережень приймемо кльксний показник - ефективнiсть виходу ра-дiальних пиломатерiалiв, значения якого обчислюють через вiдношення об'ему отриманих тшьки радiальних пиломатерiалiв до об'ему розкроено! колоди, ощ-нюють у ввдсотках.
Для кожного ршня варiювания, тобто елштичносп поперечного перерiзу колоди, проведено по десять спостережень (результапв шггащйного моделю-вання процесу розкрою) за рiзними дiаметрами колод, якi змшюються випадко-во в межах вщ 23 до 29 см за нормальним законом розподалу. Звернемо увагу на те, що спочатку для кожного ршня вардавання фактора А випадково були згене-рованi вщповщш значення коефiцiентiв елiптичностi поперечних перерiзiв колод (табл. 1). Шсля цього за допомогою формул (16) [10] визначали вiдповiднi дiаметри колод, а також 'х номiнальнi значення (табл. 2). Окрш цього, пара-лельно генерувалася кривизна осi колоди, ят набувають значення у межах ввд 0 до 4 % для ос 0У та вщ 0 до 3 % для ос 0Х. При цьому довжина колод зали-шалася постiйною - 3 м. Шсля цього за фшсованими розмiрами поперечного перерiзу радiальних пиломатерiалiв (32x100 см) за розвально-сегментною схемою визначають вихiд радiальних пиломатерiалiв.
Порiвияния результатiв розрахунку, отриманих за результатами ввдпо-вiдних спостережень, будемо здшснювати на основi вибiркового методу статис-тичного оброблення даних [9, с. 9] стосовно деяко! кiлькiсноí ознаки. У нашому випадку такою юльккною ознакою (К) е номшальш дiаметри колод, коефiцiент елштичносп поперечного перерiзу колоди та коефщент ефективностi виходу радiальних пиломатерiалiв, значення яких у вибiрцi е дискретними величинами. Загальна кiлькiсть спостережень (п) у кожному з дослвдв вщповвдае об'ему ви-бiрки. До статистичних характеристик кiлькiсноí ознаки [5, 11, 12] належать та-кi показники:
- 1 п
• вибiркове середне значення К = — ^ К,;
п 1=1
1 п __2
• диспероя Бе =-- £ (К - К,) ;
п -11=1
• середньоквадратичне вщхилення ав = -у/Б ;
• коефщент варiацií Кв • 100, %;
К
• помилка вибiркового середнього значення Рв = —;
Vп
Табл.1. Результата статистичпого оброблення експерименталышх даних - коеф'щиштв елттичностг поперечного перергзу колод
Рофахупков1 1 руин д!аметр к колол. см
24"'...28+|. см 30"'...34+|, см 36"'...40+\ см 42"'...46+"1, см
е< О Диапазон елттичносп поперечного перерву колоди
0.90... 0,95... 1.00... 1,05... 0,90... 0.95... 1,00... 1,05... 0,90... 0,95... 1,00... 1,05... 0.90... 0,95... 1,00... 1,05...
0.95 1,00 1,05 1,10 0,95 1,00 1,05 1,10 0.95 1,00 1,05 1.10 0,95 1,00 1,05 1,10
Рпулыпапш числового експеримешпу - коефпп( ипш ел'ттичпоспи поперечного перерпу колоди
1 0.9439 И.9730 ¡.0091 1.0727 0,9028 оз)92: 1.040! 1.0730 0,925 7 0.9921 !.оозо 1,0881 0,8955 0,9462 ! .0467 1.0707
2 0,9312 0.9401 1.0491 ! .ЮМ 0.9145 0.9939 1.0052 1.0649 0,9354 0.9048 1.0! >0 1.0508 0,9084 0,9684 1.0474 1,1037
3 0,9297 0.9647 1.0241 1.0530 0,9158 0,9716 1.0438 1.0934 0,9279 0.9698 1.010К 1,0530 0.9369 0,9509 1.0489 1.0816
4 0,9454 0.9814 1.0459 1.0535 0,9162 0,9627 1,0338 1.0955 0.9015 0.9982 1.0203 1,0718 0,9101 0.9487 1.0177 1.0852
5 0,9101 0.9870 1,0315 1.0851 0.9356 0.9426 1.0083 1,0703 0,9473 0,9537 1.0265 1.0978 0,9318 0.9955 ! .0520 1.1065
6 0,9104 0.9746 1.0230 1.0505 0,9016 0.9595 1.002! 1.0870 0,9146 0.9557 1.01 15 и 006 0,9084 0.9971 ! ,0254 1.0726
7 0,9316 о.1>5(>5 1.0552 1.0829 0,9149 0.'."¡(о 1.0308 1.0877 0,9205 0.9992 1.01Ы 1.0829 0,9318 0,9920 ! .0532 1.0859
8 0,9191 0.9,455 1.016^ 1.1057 0,9010 <)Л>5'ь- 1.0399 1.0951 0,9161 0.0(05 1.0039 1,! 048 0,9310 0,9648 ! .0371 1,1060
9 0,9441 0.9734 1.0299 1.0974 0,9203 0.9587 1.0558 1.0608 0.9081 0.9784 1.1 МЫ 1,0954 0,9454 0,9804 1,0478 1,0558
10 0.9257 0.9476 1,0188 1,0662 0,9232 0,9871 1,0014 1,1025 0,8945 0,9492 1.0392 1,1043 0.9363 0.9971 1.0356 1.1061
Показчики спштистичиого оброблення експерименталышх дапнх
тт 0.9101 0,9401 1,0091 1,0505 0,9010 0.9426 1,0014 1,0608 0,8945 0,9492 1,0030 1,0508 0.8955 0,9462 1,0177 1,0558
тах 0,9454 0,9870 1.0552 1.1081 0.9356 0,9963 1.0558 1,1025 0.9473 0,9992 1,0392 1,1048 0,9454 0,9971 1,0532 1,1065
г 0.0353 0,0469 0,0461 0,0576 0,0346 0.0538 0.0544 0.0418 0,0528 0,0500 0,0362 0,0540 0,0499 0,0509 0,0354 0.0507
К 0.9291 0,9684 1,0303 1,0775 0.9146 0,9721 1,0261 1,0830 0,9192 0,9724 1,0150 1,0850 0,9236 0,9741 1,0412 1,0874
А, 0.0002 0,0003 0,0002 0.0005 0,0001 0.0004 0,0004 0,0002 0.0002 0,0003 0.0001 0,0004 0.0003 0,0004 0.0001 0,0003
а, 0.0131 0,0159 0,0152 0.0218 0.0108 0,0190 0.0200 0.0146 0,0158 0,0187 0.0112 0.0202 0.0165 0.0210 0.0119 0.0178
К 1.41% 1,64% 1,48% 2,02% 1.18% 1,95% 1.95% 1,35% 1.72% 1,92% 1,10% 1.86% 1.78% 2,15% 1,14% 1.64%
Рв 0,0044 0,0053 0.0051 0.0073 0.0036 0,0063 0,0067 0,0049 0,0053 0.0062 0.0037 0,0067 0.0055 0,0070 0,0040 0,0059
Тя 0,47% 0,55% 0,49% 0,67% 0,39% 0,65% 0,65% 0.45% 0.57% 0.64% 0,37%- 0,62% 0,59% 0,72% 0,38% 0,55%
Ри 0.0085 0,0104 0,0100 0,0142 0,0070 0,0124 0,0131 0,0095 0,0103 0,0122 0,0073 0,0132 0,0108 0,0137 0,0078 0,0117
Прим'ппксг. довжина кололи - 3.0 м. к'ривична осп кололи - 0...4 Р1вень чначущосп - 0.05
Табл.2. Результата статистичного оброблення експериментальних даних - номтальних д'ишетр'ш колод
№ колоди Рочрахункош групп ;иа\1етрж колод, см
24Л..2Г', см | 30"'...34+1, см | 36"\..40+1. см I 42"\..46+\ см
Д1апазон елштичносп поперечного перер!зу колоди
0.90... 0.95 0,95... 1.00 1,00... 1,05 1,05... 1,10 0.90...0, 95 0,95... 1,00 1,00... 1,05 1,05... 1,10 0,90... 0.95 0,95... 1,00 1,00... 1,05 1,05... 1,10 0.90... 0.95 0,95... 1,00 1,00... 1,05 1,05... 1,10
Результаты числового експеримешнг - ио.миш. 1Ы11 дшметри колод, см
1 23. ¡4 27.49 28.59 24.86 34.09 33.14 31 /.9 33.85 39.04 38,44 ^6.01 35,52 46.77 45,66 43.1! 44,63
2 25.23 27.09 26,52 26,21 31.57 32.73 29.20 32,! 9 37.89 38,28 38.56 38.12 44,91 41,69 41.^ 43.76
3 28.63 23.53 2(\Ч] 23.1 I 31,28 30,77 33.95 31,78 37,65 36,35 38.09 37.30 42,06 41,04 41.58 44,27
4 23,82 27.73 23.39 25.7 1 31,67 31.81 3 1.66 31.89 39,60 40.40 10.17 40,44 45,44 42,44 11.55 42,41
5 24.08 23.77 28.10 26.27 32.35 32,47 32.57 31.94 37,49 35,28 39.91 40.06 43,73 44,46 15.92 41.40
б 26.90 26.26 24.86 25.70 33,46 32.81 29.86 32.30 36,81 35,27 ^.29 40,91 46,47 45,56 46.07 46,06
7 25.5 1 28.32 23.29 28.20 30,97 29,90 31.45 29.78 36,67 37,74 37.6(1 38,35 45.72 41.97 44.4! 1 42,15
8 23.83 28.05 27.41 27,75 34,45 33,66 29.,V) 34.39 40,64 39,32 3'М)9 38,11 43.50 44,69 46.! 8 44,26
9 28.73 26.75 27.38 25.47 31.24 33.42 32.70 33.21 38.13 40,25 36.45 35,21 42,56 44,30 41.66 41,28
10 26.40 28.34 28.75 26.57 30,70 34,66 34.86 29.93 40.12 40.80 35.45 35,58 43,06 42,97 4(1.53 46,52
Пошашки статистичного оброблення експериментальних даних
тт 23.53 23,29 23.11 30.70 29.90 29,20 29,78 36.67 35.27 35.29 35,21 42,06 41,04 41,53 41,28 42,71
тах 28.34 28,75 28.20 34,45 34.66 34,86 34,39 40,64 40.80 40,17 40.91 46,77 45.66 46,53 46,52 45,75
г 4,82 5,46 5,09 3,75 4.76 5,66 4,61 3,97 5,52 4,88 5,70 4,72 4.62 5,00 5,24 3,03
К 26,73 26,52 25,98 32,18 32,54 31,78 32,13 38,40 38,21 37,66 37,96 44,42 43.48 44,15 43,67 43,80
Д.. 3,09 4,05 2,05 1,83 1.96 3,31 2,21 1,89 4,20 3.23 4,34 2,77 2,78 4,18 3,36 0,90
01: 1.76 2,01 1,43 1,35 1,40 1,82 1,49 1,38 2.05 1,80 2,08 1.66 1.67 2,04 1,83 0,95
К 6.58';. 7,59% 5,50% 4,20% 4,30% 5,72% 4,63% 3,58% 5.36% 4,77% 5,49%' 3.75% 3,83% 4,63% 4,20% 2,17%
р, 0.6335 0,5561 0,6362 0,4523 0,4275 0,4424 0,5749 0,4699 0.4353 0.6480 0,5684 0,6587 0.5262 0,5268 0.6463 0,5797
т; 2,08% 2,40% 1,74% 1,33% 1,36% 1,81% 1,46% 1,13%' 1.70%' 1,51% 1,74% 1,18% 1,21% 1,46% 1,33%' 0,69%
Ри 1,2417 1,0899 1,2469 0,8866 0,8378 0,8672 1,1268 0,9210 0,8531 1,2701 1,1139 1,2910 1,0313 1,0325 1,2667 1,1362
Примтка: довжина колоди - 3,0 м. Кривизна ос! колоди - 0...4 %. Р1вень значущосп - 0.05
• точтсть вибiркового середнього значення Тв = , %;
К
надiйний штервал Рн = ±1,96
■Тш
У загальному випадку вибiркове середне значення з врахуванням його точносп буде дорiвнювати: Кт = К±т°.
Оскшьки розглядаемо тiльки однофакторний дисперсiйний аналiз, то нас поки що щкавлять значення експериментальних спостережень для колод, номь нальнi дiамеIри яких потрапляють у розмiрну групу вiд 23 до 29 см. У цьому випадку результати отриманих спостережень наведено у табл. 3.
Табл. 3. Значення експериментальних спостережень (ефективтсть виходу радiальних пиломатерiалiв) для однофакторного дисперсшного аналiзу
№ спостереження
а1_0,90...0,95
Рiвнi вартовання фактора А, %
а2-0,95.1,00
а3-1,00...1,05
^4-1,05.1,10
1
47,40
45,15
43,09
43,56
45,51
45,33
44,48
43,15
47,68
45,10
43,39
43,66
47,80
44,71
44,46
42,54
47,40
46,03
43,35
42,48
45,27
45,18
44,38
42,00
47,08
45,52
44,30
41,84
45,57
45,97
43,95
42,93
46,28
44,59
43,50
43,52
10
47,77
46,31
44,49
42,77
Разом
467,76
453,89
439,39
428,44
Середне
46,78
45,39
43,94
42,84
З табл. 3 видно, що вiдмiннiсть у виходi радiальних пиломатерiалiв для колод, коефщкнти елiптичностi поперечного перерiзу яких знаходяться в дiапа-зонi 0,90.0,95 i 1,05. 1,10, е очевидною i без статистичного оброблення. Про-те для колод, коефщкнти елiптичностi поперечного перерiзу яких знаходяться в дiапазонi 0,95. 1,00 i 1,00. 1,05, вiдрiзняються не надто переконливо. Засто-сування методов дисперсiйного аналiзу дае змогу з'ясувати значушдсть впливу елштичносп поперечного перерiзу колоди i кожного з ршшв вардавання цього фактора на величину ефективносп виходу радiальних пиломатерiалiв, якщо цей вплив мае мкце.
Подальшi розрахунки виконують за методикою [9] з урахуванням того, що загальна кiлькiсть спостережень становить N = ш-п = 4-10 = 40. У нижнш частиш табл. 3 наведено шдсумки у стовпцях, а також середнi вибiрковi значення у кожному стовпщ. Далi розраховуемо такi суми:
^ = 47,402 + 45,512 +... + 42,772 = 80162,88;
£2 = ^- (467,762 + 453,892 + 439,392 + 428,442) = 80144,23 ;
1 2
£3 = — - (467,76 + 453,89 + 439,39 + 428,44 )2 = 80056,21;
2
3
4
5
6
7
8
9
БЛ = 80144,23 -80056,21 = 88,03 ; = 80162,88 -80056,21 = 106.68; Ззал = 80162,88-80144,23 = 18.65 ; Потш обчислюемо таю дисперсп:
88,03
,2 = 1М5 = 0 52-
•'пом _ _ - _ ,
пом
3 36
Визначаемо ^розр=29,34/0,52 = 56,63. Тепер за табл. 2 [9, с. 224] для р1вня значущосп q = 0,05, кшькосп ступешв свободи = 4-1 = 3 1 /пом = 40-4 = 36 знайдемо ^та6л = 2,86. Отримане сшвввдношення ^роар > ^та6л тдтверджуе зна-чущий вплив елштичносп поперечного перер1зу колоди на ефективнкть вихо-ду радаальних пиломатер1ал1в.
За допомогою критерда Дункана з'ясуемо, яш саме д1апазони значень ко-ефшденпв елштичносп поперечного перер1зу колоди впливають на ефективнкть виходу радаальних пиломатер1ал1в. Упорядкувавши за зростанням (спаданням) середш виб1рков1 значення стовпцш (див. останнш рядок табл. 3), отримаемо та-ку 1х числову послщовнкть: у = 46,78; у2 = 45,39; у3 = 43,94; у4 = 42,84.
Оскшьки кшьккть спостережень для кожного р1вня вардавання фактора А е однаковою, то обчислимо середню квадратичну помилку для кожного се-реднього виб1ркового значення: =у/0,52/10 = 0,23. Для р1вня значущосп q =
0,05 1 кшькосп ступешв свободи /пом = 40-4 = 36 з табл. 10 значень критерда Дункана [13, див. дод ] при т - 1 = 3 випишемо значення значущих ранпв дляр = 2, 3, 4. Ц значення записано у другому рядку табл. 4.
Табл. 4. Значення найменших значущих ¡ранги
1
2
3
4
2
Ранги г
2,87
3,02
3,11
г • ^
0,65
0,69
0,71
3
Перемноживши знайдеш значення ранпв на Бу, отримаемо групу з трьо-
х найменших значущих ранпв, як1 внесено в останнш рядок табл. 4. Виконаемо пор1вняння р1зниць м1ж середшми з найменшими значущими рангами:
• У - у4 = 3,93 > 0,88 (р = 4) - рiзниця значна;
• у - уз = 2,55 > 0,85 (р = 3) - рiзниця значна;
• У1 - У2 = 1,10 > 0,81 (р = 2) - рiзниця значна;
• У2 - у4 = 2,84 > 0,88 (р = 3) - рiзниця значна;
• У2 - У3 = 1,45 > 0,85 (р = 2) - рiзниця значна;
• У3 -У4 = 1,39 > 0,88 (р = 2) - рiзниця значна.
Отже, розходження м1ж усша парами середшх виб1ркових значень ви-явилися значущими, тобто елштичшсть поперечного перер1зу колоди значно впливае на ефективнкть виходу рад1альних пиломатер1ал1в.
Для знаходження розв'язку матричного ршняння [9] використаемо чис-лов1 даш з табл. 3 (останнш рядок) - середш виб1рков1 значення спостережень, а також виконаемо ще таю додатков1 обчислення:
• матриця планування однофакторного експерименту для 4-х рiвнiв варiювання та середнi вибiрковi значения - вiдгуки лiнiйноí моделi вiдповiдно:
1 1 0 0 0 46,78
_ 1 0 1 0 0 — 45,39
X = ; 1 =
1 0 0 1 0 43,94
1 0 0 0 1 42,84
• матриця коефiцiентiв СНР та узагальнена обернена матриця вщповщно:
О = X т х X =
Тода, згiдно з МНК, ощнки невiдомих параметрiв 0 = в), } = 1, N1 будуть мати таю числовi значения:
4 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 0
1 1 0 0 0 -1 2 1 1 0
1 0 1 0 0 ; о-1 = -1 1 2 1 0
1 0 0 1 0 -1 1 1 2 0
1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
у = X т х 1 =
178,95 46,78 45,39 43,94 42,84
0 = О-1 х Г' =
42,844 3,932 2,545 1,096 0,000
де У' - стовпець вшьних члешв СНР.
Отже, з використанням отриманих значень оцiнок неввдомих параметрiв 0, а також з урахуванням значень середнiх квадратичних помилок для кожного середнього вибiркового значення (у нашому випадку вони будуть однаковими), числовi значення коефшдеттв лiнiйноí моделi однофакторного дисперсiйного ан^зу для 4-х рiвнiв вардавання подано у табл. 5.
Табл. 5. Числовi значення коефiцieнтiв лШйног моделi однофакторного
Вщгуки моделi Складовi елементи лшшно!' моделi Середш вибiрковi
т а а1 а а ±£ц
У11 42,844 3,932 - - - 0,23 46,78±0,23
У 22 42,844 - 2,545 - - 0,23 45,39±0,23
У33 42,844 - - 1,096 - 0,23 43,94±у,23
У44 42,844 - - - 0,000 0,23 42,84±и,23
Анатзуючи числовi даш табл. 5, бачимо, що очiкуванi ввдгуки лiнiйноí моделi ефективностi виходу радiальних пиломатерiалiв залежать вiд т. зв. середнього значення т, а також вiдповiдних ефектiв а фактора А на 1-му рiвнi йо-го вардавання, якi, у нашому випадку, мають тшьки позитивний вплив, що зага-лом, е неправдоподабним. Серед рiзних пояснень причин такого позитивного впливу найбшьш достовiрним видаеться та, яка, на наш погляд, походить не вщ
фiзичного змкту задачу а вiд використаних метода розрахунку, зокрема, зна-ходження узагальнено! обернено! маIрицi.
Оскiльки у СНР використано! методики [9], кiлькiсть лшшно-незалеж-них рiвнянь е меншою ввд кiлькостi невiдомих, то вона мае велику юльккть розв'язюв. Це свдаить про те, що з використанням дещо iнших методш знахо-дження узагальнено!' обернено!' матрицi О— можна обчислити зовсш iншi ощн-ки невiдомих параметра 0 ^ як наслiдок, отримати iншi числовi данi табл. 5. Зрозумшо також, що отримаш оцiнки параметрiв лшйно! моделi мають бiльш достовiрно вщображати т. зв. 11 середне значения з урахуванням, наприклад, ва-гомосп кожного рiвия, що i показано у табл. 6.
Тепер, аналiзуючи даш табл. 6, бачимо, що очжуваш вiдгуки лiнiйноí моделi, якщо i залежать вiд т. зв. середнього значення, то значення ефекпв фактора на рiзних ршнях вардавання мають як негативний, так i позитивний вплив, що уже достовiрнiше вiдображае фiзичний змiст розглядувано! задачi.
Табл. 6. Числовi значення коефiцieнтiв лтшноЧ моделi однофакторного
дисперсшного аналiзу
Вiдгуки моделi Складовi елементи моделi Середт вибiрковi
т а а а а3
У11 44,737 2,039 - - - 0,23 46,78±°,/3
У22 44,737 - 0,652 - - 0,23 45,39±0,23
Узз 44,737 - - -0,798 - 0,23 43,94±0,23
У 44 44,737 - - - -1,893 0,23 42,84±0,23
Повертаючись до наведено!' вище постановки задачу необидно зазначи-ти, що розглянули тiльки приклад застосування однофакторного дисперсiйного аналiзу для одше! розмiрноí групи дiаметрiв колод (26й см) i для рiзноí елштич-ностi поперечного 'х перерiзу. Очевидно, цей приклад охоплюе тiльки частково перелш змiнних факторiв, якi впливають на ефективнiсть виходу радаальних пи-ломатерiалiв. Тобто виникае запитання з приводу того, чи зi збшьшенням розмь рш номiнальних дiаметрiв колод спостеркатимуться й вiдповiднi закономiрнос-■п у змiнi вiдгукiв моделi. Конкретну вiдповiдь на це запитання можна отримати тшьки пiсля проведення ввдповщно! серií експеримеитiв, що було зроблено у цьому дослщженш.
Пiд час дослщження впливу елiптичностi поперечного перерiзу колоди на ефективнiсть виходу радаальних пиломатерiалiв враховано такi основнi фак-тори: довжина колоди, кривизна ос колоди в двох напрямках (0Х - 0...4 % та 0У - 0...3 %), дiаметрiв колод та елштичносп поперечного перерiзу колоди. Отримаш результати однофакторного дисперсшного аналiзу для рiзних розмiрних груп дiаметрiв колод (зокрема i розмiром 26±3 см) показано в табл. 7 та графiчно вiдображено на рисунку.
У табл. 8 наведено результати знаходження ощнок невддомих параметра лiнiйних моделей однофакторного дисперсiйного аналiзу для рiзних розмiрних груп дааметрш колод. Аналiзуючи графiчне представлення вiдповiдних залежнос-тей, бачимо, що на ефективнкть виходу радiальних пиломатерiалiв впливають не поодиноко кожен з названих факторш, а, швидше за все, у сукупносп разом.
0,90...0,95 0,95...1,00 1,00...1,05 1,05...1,10 Рис. Залежтсть ефективност1 виходу радгальних пиломатер1ал1в в1д елттичностг поперечного перерЬзу колод (а) I розмгрних груп дгаметргв колод (б)
Табл. 8. Значення оцток параметргв лтшноХ модель
Розм1рна група Д1аметр1в колод:
24.28 см 30.34 см
f ' = Xт х f 0 = О-1 х 7' f f ' = X т х ^ 0 = О"1 х 7' f
46,78 178,95 44,737 46,78±°,/3 49,48 190,46 47,615 49,48±0,23
45,39 46,78 2,039 45,39±0,23 48,60 49,48 1,869 48,60±0,23
43,94 45,39 0,652 43,94±0,23 47,08 48,60 0,985 47,08±0,23
42,84 43,94 -0,798 42,84±0,23 45,30 47,08 -0,539 45,30±0,23
42,84 -1,893 45,30 -2,314
Розм1рна група д1аметр1в колод:
36.40 см 42.46 см
f ' = Xт х ^ 0 = О"1 х 7' f f ' = X т х 0 = О"1 х 7' f
50,41 193,47 48,368 50,41±0,23 48,84 185,44 46,359 48,84±0,23
49,04 50,41 2,043 49,04±0,23 47,08 48,84 2,483 47,08±0,23
48,02 49,04 0,676 48,02±0,23 45,71 47,08 0,726 45,71±0,23
46,00 48,02 -0,347 46,00±0,23 43,80 45,71 -0,645 43,80±0,23
46,00 -2,372 43,80 -2,564
Це означае, що для бшьш конструктивного анатзу фiзичного змюту ще'1 задачi доцiльно розглядати не однофакторний дисперсшний аналiз, а, як мш-мум, двофакторний, що i буде метою нашого наступного дослщження.
Висновки:
1. На пiдставi статистичного оброблення вибiрок даних для розмiрних груп дiаметрiв колод встановлено, що, залежно вiд змiни дiапазону значень, якi
можуть набувати коефiцieнти елiптичностi поперечного перерiзу колод (з 0,90.0,95; 0,95^ 1,00; 1,00... 1,05 i 1,05. 1,10), ефектившсть виходу радь альних пиломатерiалiв змiнюeться у таких межах:
• для групи дiаметрiв колод 24.28 см - вщ 46,78 до 42,84 %, тобто на -3,93 %;
• для групи дiаметрiв колод 30.34 см - вщ 49,48 до 45,30 %, тобто на -4,18 %;
• для групи дiаметрiв колод 36.40 см - вщ 50,41 до 46,00 %, тобто на -4,42 %;
• для групи дiаметрiв колод 42.46 см - вщ 48,84 до 43,80 %, тобто на -5,05 %.
2. На пiдставi проведеного однофакторного дисперсшного аналiзу встановле-но, що у межах розмiрних груп дiаметрiв колод змша елштичност поперечного перерiзу колод на вихщ радiальних пиломатерiалiв мають значш впливи.
Лiтература
1. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. - М. : Изд-во "Наука", 1976. - 279 с.
2. Горский В.Г. Планирование промышленных экспериментов (модели статики) / В.Г. Горский, Ю.П. Адлер, А.И. Талалай. - М. : Изд-во "Металлургия", 1974. - 264 с.
3. Горский В.Г. Планирование промышленных экспериментов (модели динамики) / В.Г. Горский, Ю.П. Адлер, А.И. Талалай. - М. : Изд-во "Металлургия", 1978. - 112 с.
4. Налимов В.В. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов / В.В. Налимов, Н.А. Чернова. - М. : Изд-во "Наука", 1965. - 340 с.
5. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применение / С.Р. Рао. - М. : Изд-во "Наука", 1968. - 548 с.
6. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента / Ч. Хикс. - М. : Изд-во "Мир", 1967. - 406 с.
7. Хьютсон А. Дисперсионный анализ / А. Хьютсон. - М. : Изд-во "Статистика", 1971. -
488 с.
8. Шеффе Г. Дисперсионный анализ / Г. Шеффе. - М. : Изд-во "Физматгиз", 1963. - 628 с.
9. Пижурин А. А. Исследование процессов деревообработки / А. А. Пижурин, М.С. Розен-блит. - М. : Изд-во "Лесн. пром-сть", 1984. - 232 с.
10. Яттитттин С.1. Методика визначення та аналiз оптимальних схем розкрою колод на радь альш пиломатерiали / С.1. Яттитттин Ю.1. Грицюк // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львш : РВВ НЛТУ Украши. - 2007. - Вип. 17.1. - С. 137-149.
11. Горский В.Г. Планирование промышленных экспериментов (модели статики) /
B.Г. Горский, Ю.П. Адлер, А.И. Талалай. - М. : Изд-во "Металлургия", 1974. - 264 с.
12. Носовський Т.А. Технологи люопильно-деревообробних виробництв / Т.А. Носовсь-кий, Р.1. Мацюк, В.В. Маслш. - К. : Вид-во НМК ВО, 1993. - 196 с.
13. Ахназарова С.Л. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии /
C.Л. Ахназарова, В.В. Кафаров. - М. : Изд-во "Наука", 1978. - 319 с.
Кошерец С.И., Грыцюк Ю.И., Дендюк М.В. Исследование влияния эллиптичности поперечного сечения торца бревен хвойных пород на эффективность выхода радиальных пиломатериалов
Проведен однофакторный дисперсионный анализ эффективности выхода радиальных пиломатериалов при раскрое бревен хвойных пород развально-сегментным способом для разных размерных групп диаметров бревен при разных коэффициентах эллиптичности поперечного сечения бревна. При этом учтены еще и такие качественные факторы как кривизна и длина бревна. Результаты проведенного исследования свидетельствуют о том, что с увеличением размерной группы диаметров бревен изменение эллиптичности поперечного сечения все больше влияет на выход радиальных пиломатериалов в сторону уменьшения.
Ключевые слова: дисперсионный анализ, качественный фактор, способы раскроя бревен на пиломатериалы, эллиптичность поперечного сечения бревна, эффективность выхода радиальных пиломатериалов.
Koshyrets S.I., Grytsyuk Yu.I., Dendyuk M. V. The Study of the Effect of Ellipticity of Crosscut of Softwood Log End on the Effectiveness of Edge-grained Lumber Output
A single-factor dispersion analysis of the effectiveness of edge-grained lumber output during cutting softwood logs by segment sawing for various size groups of log diameter at various ratios of crosscut log ellipticity is made. Such qualitative factors as curvature and length of the log are considered. The results of the research conducted show that with increase of size group of the logs diameter, crosscut ellipticity change increasingly affects the output of edge-grained lumber downward.
Keywords: dispersion analysis, qualitative factor, log sawing into lumber, crosscut log ellipticity, the efficiency of the output of edge-grained lumber.
УДК 711.1 Докторант, доц. А.В. Гоблик1, канд. техн. наук -
Кшвський НУ будiвництва i архтектури
ТЕХНОЛОГ1Я МОДЕЛЮВАННЯ ПОЛЯ ГРАД16НТА 1НТЕНСИВНОСТ1 ТЯЖ1ННЯ НАСЕЛЕННЯ ДО ОБ'£КТ1В ГРОМАДСЬКОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ
Дослщжено проблему створення шструменту анашу та розрахунку просторових napaMeipiB зон з шдвищеною актившстю культурно-побутових зв'язюв. Саме в цих зонах формуеться контингент населения, що ютотно впливае на розрахункову мютюсть установи обслуговування та умови ii розмщення у планувальнш структурi мюта. Роз-роблено технологвд комп'ютерно'1' вiзуалiзацii даних розподшу поля штенсивност тя-жiиия населенна (1ТН) до установ торгово-побутового обслуговування в середовищi ArcGIS та MATLAB на основi експериментально установленого закону 1ТН. Наведено результати моделювання векторного поля гращента 1ТН, яке демонструе швидкiсть змь ни величин iитенсивностi тяжшня населення в певнiй точцi мiстобудiвного простору до об'екта торгiвлi.
Ключовi слова: поле градiента iнтенсивностi тяжiиия населення, об'ект громадсь-кого обслуговування, комп'ютерна модель, польова модель, мiсто.
Вступ. Початок третього тисячолтя ознаменувався, з одного боку, стршким розвитком високих технологiй, а з iншого - прискореним зростанням народонаселения та штенсивним освоениям природно-географiчного простору, що спричинило iстотне загострення проблем, пов'язаних з оргашзащею простору у мктах - мiсцях кооперацп людей та 1хньо1 дiяльностi. Тому особливо!' актуальной набули завдання пiдвищения рiвня комфортностi мiського середови-ща для мешканщв i гостей мiста.
Саме поняття "комфортностi мiського середовища" е предметом досль дження багатьох наук, в кожнш з яких воно уточнюеться, збагачуеться i набу-вае нового змкту. Для прикладу, компашя Ericsson ConsumerLab, один iз свгго-вих розробникш iнформацiйних комунiкацiйних технологш, за результатами сво'х останнiх дослщжень, проведених у тринадцяти найбiльших мегаполках свiту, з'ясувала, що ркень "комфортносп мiського середовища" для респонден-тав залежить вiд такого параметру як яккть забезпечення населення послугами стшьникового зв'язку [12].
1 Наук. консультант: проф. М.М. Дьомш, д-р архггектури
