CC BY
9
УДК 629.113.001 Acnip. О.В. Житенко; проф. Л.В. Крайник,
д-р техн. наук - НУ "Львiвcька полтехшка"
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ВЕРТИКАЛЬНИХ КОЛИВАНЬ ДВОЛАНКОВОГО АВТОВОЗА
Розроблено математичну модель руху автовоза як багатомасово! системи з метою дослщження випадкових коливань у вертикальны площинi при рiвномiрному pyci по дороз1, що характеризуеться заданою спектральною функцieю мiкропрофiлю, при цьому основну увагу було спрямовано на визначення коливань при випадковому збyреннi дороги.
Post-graduate O.V. Zhytenko; prof. L.V. Krainyk - NU "L'vivs'ka Politekhnika" Research of vertical vibrations of car hauler
The mathematical model of motion an autocall is developed as a multimass system with the purpose of research of casual vibrations in a vertical plane at even motion on a road which is characterized the set spectral function, here basic attention was directed on determination of vibrations at to casual indignation of road.
Значний прирют виробництва i продажу легкових автомобшв зумов-люе проблему !х транспортування. На сьогодш широкого застосування набу-ли дволанковi автовози, як е тягачем i причшом iз складним навюним устат-куванням [1]. Застосування цього виду техшки iз високою продуктивною потребують глибоких наукових дослiджень з метою покращення !х характеристик. Проектування, вибiр i оцiнка головних параметрiв i показникiв [2] ди-намiки, прохiдностi, плавностi руху та стшкосп тiсно пов'язанi з вертикальною динамжою автовоза, що активно впливае на швидюст, ваговi, компоно-вочнi i мiцнiснi параметри, бшьше того, для деяких iз них характер та штен-сивнiсть вертикальних коливань дано! системи е визначальним.
На сьогоднi з викладено! проблематики було проведено дуже мало наукових дослщжень, здебiльшого вони велися для вантажних автомобшв i ав-топо!здiв загального призначення [3-5], математичш моделi складалися за за-гальними принципами [7], переважно для тривюних автопо!здiв [6].
Дволанковий автовоз е складною багатомасовою мехашчною системою з багатьма ступенями вшьносл. При цьому задача за визначення деяких параметрiв коливань системи е дуже трудомюткою, проте для шдвищення якост проектування i конструкторсько! доводки автовозiв потрiбно застосо-вувати високу точшсть i багатоiнформацiйнiсть розрахyнкiв при побyдовi ма-тематично! моделi, яка повинна визначати основш групи динамiчних пара-метрiв. Тому головною проблемою е оптимiзацiя коливних процесiв i !х пога-шення з врахуванням високих вимог мiжнародного стандарту 1СО 2631 -74 i ГОСТ 12.1.012-78, як визначають обмеження з вiбрацiй та коливань, а також шших важливих показникiв, пов'язаних iз плавшстю руху, стiйкiстю та керо-вашстю.
Дослiдження динамiки автовоза (рис. 1) будемо проводити на основi математичного описування його спрощено! схеми (рис. 2). Схема вщображае з загальноприйнятими у динамiцi коливаннями АТЗ, що допущеш [8], особ-ливостi конструкцп i взаемозв'язок окремих його частин.
Науковий вкник, 2007, вип. 17.5
Рис. 1. Розрахункова схема дволанкового автовоза
Математичну модель динамжи будемо описувати диференщальними рiвняннями з допомогою рiвнянь Лагранжа 2-го роду, якi отримуються на ос-новi кiнематичного i динамiчного аналiзу конструкци дволанкового автовоза. При введет лагранжiана (1):
Ж дЬ дЬ (1)
5 V"*"/
Ж
д д,
д ч,
де: Ь = Т - и - функщя Лагранжа; Т,и, Я - вiдповiдно кiнетична, потенщ-альна енергiя та дисипативна функцiя; д, - узагальнена координата (, = 1...4).
ч <
| я.,
Щ Р? V '
21. *0Г 4 5
1-11 [2]
ц
4
Рис. 2. Спрощена розрахункова схема дволанкового автовоза
Змщення вщраховуемо вщ положення статично! рiвноваги, тодi вид рiвнянь не змiниться при ди сили ваги i И можна явно не вказувати.
Запишемо функщю (1) для руху автовоза вибираючи за координати вертикальнi перемiщення шдресорених г i непiдресорених мас ^з вщповщ-ними iндексами згiдно з рис. 1, збурювальна функцiя д мае вигляд перешко-ди типу "сходинка", що е бiльш актуальним для дослiдження цього питання з-за iмпульсного характеру збурення [9]. Позначимо також: т1-4 - нетдресо-ренi маси вiдповiдних мостiв; М1-2, J1-2 - пiдресоренi маси тягача i причепа, i !х моменти шерци вiдносно центрально! осi, що проходить перпендикулярно до площини рисунка; Ср1-4, Сш1-4, кр1-4, кш1-4 - вiдповiдно е^валентш
жорсткостi пiдвiсок i коефiцiенти в'язкого тертя (еквiвалентнi значення взятi
з метою зменшення погрiшностей при розрахунках i е Се = уаг(С < Ср < да) [10]); Ь1, и2, /11, /12, /1, /23, /24,/2, вь в - вщповщними геометричними i коливними
параметрами автовоза.
Кшетична енергiя системи матиме вигляд:
1 2 1 2 1 2 1 2 2
т = — М1101+--М2 г 02+— Jl в + - J2 в2+ т, С,-
2 2 2 1 2 2 ]
де значення змшних згiдно з рис. 2. будуть мати вигляд:
(2)
г01 ='
и
г02 = г01 - ¡в/1 + в/2 г - ^2
в =
в2 =
и
г3 - г4
(3)
123 - 124
Потенщальна енергiя системи буде мати вигляд:
п=2 ср, - ^)2+1сш- (- я, )2.
Дисипативна функщя (функцiя Релея) буде мати вигляд:
Я =1 к
р,
г, -С,
V
+1 к
Ш]
У
( У
с- я
V У
(4)
(5)
Використовую стандартний Лагранжiв формалiзм (1)-(2), (4)-(5), i про-пускаючи промiжнi математичнi викладки, що е досить громiздкими, рiвнян-ня руху дволанкового автовоза отримаемо в наступному виглядг
с \
= 0
V У
г \
= 0
#1121+ #12 г2+ #13 г3+ #14 г4+ Ср1 ( - £ ) + кр1 и-
V
.. .. .. .. ( .. #2111+ #22 г2+ #23 г3+ #24 г4+ Ср2 (2 - & ) + кр2 г2- ^
V
.. .. .. .. ( .. ..
#31Х1+ #32 г2+ #33 г3+ #34 г4+ Ср3 (3 - ) + кр3 г3-
V
.. .. .. .. ( .. ..
#41Х1+ #42 г2+ #43 г3+ #44 г4+ Ср4 (4 - ^4 ) + кр4 г4-
У
= 0
0
( л (.. .. л
+ кш] ¿Г Я] = 0
(6)
т- С - + ср( - ) + СШ ( - Я] ) + кр]
V У
де узагальнеш маси #, якi приведенi вiдповiдно до шдвюок причiпа i тягача, а також пов'язаш через зчiпний пристрш, мають наступний вигляд:
^уковий iticiiiiK, 2GG7, вип. 17.5
ßll = M1 Ш. + M 2 ^ ;
L2 L]2
Д/Г /12/11 -pl2 , д ^
ßl2 = Ml---+ M2
Li
(/12 - /1 )(ii - /1 )
L2
ßl3 = -ßl4 = ß23 = -ß24 = ß3l = ß4l = M2
/2 ((12 - /l ) . L1 (/23 - /24 )
Д/Г /12/11 -pl2 , д ^
ß2l = Ml---+ M 2
Ll
(/12 - /1 )((11 - /l).
L2
ßn = Ml /2±p2 + M 2 írf; L\ h
ß32 = ß42 = M 2
/2 (ll - /l) , L1 (/23 - /24 )
ß33 = -ß34 = -ß43 = ß44 = M 2
/2 + P22
(/23 - /24 )
де p- рaдiус iнерцil вщповщних ланок системи.
(V)
O1 23456789 1O
t,sec
O 1 23456789 1O
t,sec
O 1 23456789 1O O1 234567 89 1O
Рис. 3. Графики тливань в^дмв^днихмocтiв двoланкoвoгo автoвoза
Zo(t)
z,(t)
O.O6
O.O4
O.O2
Е O
Е O
z„(t)
^(t)
O.O6
O.O4
O.O2
E O
O
Рiвняння, яю входять у систему (6) не е незалежними, що обумовлено наявшстю мас зв'язку, якi у загальному випадку е вiдмiнними вiд нуля. За до-помогою комп'ютерного моделювання, при середнiй експлуатацiйнiй швид-кост автовоза V = 15 м/с, отримаемо графiки коливань ще! системи (рис. 3).
Для аналiзу попередшх залежностей (рис. 3) представляе штерес про-цес пере!зду через перешкоду, який можна описати наступним чином (рис. 4):
0.151-1-1-[-1-[-1-1-1-1-,
0.1
Рис. 4. Графк, що iMimye перешкоду в чаЫ
"■""0 1 23456789 10
t,sec
Отже, у цш робот на 0CH0Bi лагранжевого формалiзму отримано систему piBMHb динашки вертикальних перемщень дволанкового 4-вюного автовоза. 1стотним е те, що за рахунок юнування жорстко! в'язi мiж ланками автовоза, всi щ коливання не е незалежними, так наприклад z4 (t) е суперпози-
цiею Z1 (t), Z2 (t), Z3 (t).
Як вхщне збурення (що вщповщае профiлю дороги q (x)) вибрано
прямокутний iмпульс - перешкода типу "сходинка". Тут реакцiя системи е простою i цiкавою для аналiзу, надалi доцiльно проводити дослщження з оп-тимiзацil коливних параметрiв автовоза, використовуючи прямокутний iм-пульс як стандартний вхщний вплив.
Форма та амплггуда коливань iстотним чином залежать вiд геометри системи. Це дае змогу надалi проводити оптимiзацiю геометричних парамет-рiв автовоза (напр. бази тягача i причiпа) за критерiем мiнiмуму сумарних коливань при стащонарному вхiдному збуреннi та вщповщний пiдбiр конструк-тивних характеристик шдвюки.
У цiй роботi також приймалося загальноприйняте [3-5] жорстке та ста-тичне крiплення вантажу, однак при перевезенш автомобiлiв жорстко фшсують-ся тiльки колеса, коливання кузовiв автомобiлiв на пiдвiсцi очевидно потребу-ють квалiфiкацiйноl оцiнки впливу на загальну динамiку коливань автовоза.
Лггература
1. Чеботарев А.А., Кийченко И.М. Тенденции развития специализированных автомобилей и автопоездов. - М.: Транспорт, 1974. - 129 с.
2. Ипатов М.И. Технико-экономическая оценка конструкций автомобилей при проектировании. - М.: Машиностроение, 1972. - 184 с.
3. Яценко Н.Н., Прутчиков О.К. Плавность хода грузовых автомобилей. - М.: Машиностроение, 1968. - 219 с.
4. Высоцкий М.С., Жуков А.В., Мартыненко Г.В., Кадолко Л.И., Смеян А.И. Динамика длиннобазных автопоездов. - М.: Наука и техника, 1987. - 199 с.
0.05
Науковий вкник, 2007, вип. 17.5
5. Фаробин Я.Е., Овчаров В.А., Кравцева В.А. Теория движения специализированного подвижного состава. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1981. -160 с.
6. Савушкин Е.С., Курылев В.Ф. Собственные колебания в продольной плоскости тягач - полуприцеп// Автомобильная промышленность. - 1963, № 9, - С. 14-15.
7. Кондрашкин С.И., Контанистов С.П., Семенов В.М. Принципы построения математических моделей динамики движения автомобиля// Автомобильная промышленность. -1979, № 7, - С. 24-27.
8. Хачатуров А. А. Динамика системы "дорога - шина - автомобиль - водитель ". - М.: Машиностроение, 1976. - 535 с.
9. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. - М.: Наука, 1967. - 223 с.
10. Дербаремдикер А.Д. Амортизаторы транспортных машин. - 2-е изд. перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1985. - 206 с._
УДК 621 Проф. €.В. Харченко, д-р техн. наук; Л.В. Семчук -
НУ "Львiвська полiтехнiка"
МЕТОДИ КОНТРОЛЮ СТАНУ ШАХТНИХ ШДШМАЛЬНИХ
КАНАТ1В
Охарактеризовано pi3Hi методи контролю стану шахтних тдшмальних канатсв: вiзуальний, мехашчний, електромагштний. Наведено результати експериментально-го i теоретичного дослщження динамiчних навантажень у пружних ланках моделi шахтно! тдшмально! установки i розглянуто порiвняльний аналiз.
Ключов1 слова: Методи, контроль, шахтш тдшмальш канати, експериментальш, теоретичш, дослiдження.
Prof. E.V. Kharchenko; L.V. Semchuk - NU "L'vivs'ka Politekhnika" Control methods of mining elevating ropes state
The characteristics of different control methods of mining elevating ropes state: visual, mechanical, electromagnetic is given. The results of experimental and theoretical research of dynamic loading resilient sections of mining elevating plant model are provided and comparative analysis is given.
Keywords: Methods, control, mining elevating ropes, experimental, theoretical, research.
Загальна характеристика проблеми. У шахтних тдшмальних установках, яю споруджуються для транспортування на поверхню корисних ко-палин, опускання i тдшмання людей та шахтного обладнання, одним з найбшьш вщповщальних елемеш!в е канат.
Канати, яю використовуються на шахтах, мають складш конструкци. У сучасних умовах використовують велику юльюсть р1зномаштних тишв ка-нат1в, виготовлених з1 стальних дротин. Таю канати набули широкого засто-сування завдяки велиюй довжиш, гнучкост i пор1вняно малш погоннш маЫ.
Однак доволi часто канати мають низький коефщент надiйностi. У процес експлуатаци канат зношуються, внаслщок чого коефiцiент надiйностi ще бшьше знижуеться. Крiм цього, на мщшсть каната iстотне значення мають коливальш явища у механiчнiй системi, яю виникають пiд час встановлення кшток на посадочнi кулаки, входження i виходу скiпа з розвантажувальних кривих, пуску та гальмування приводу, електромагштш явища в асинхронному двигуш тощо.
Точнiсть i доступнiсть методiв контролю стану канатiв мае дуже важ-ливе значення з точки зору безпеки й економiчностi використання. Несвоечас-
