Диагностика состояния предприятия на основе нечетких продукционных систем и дискриминантного анализа Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

фиНаНсоВый анализ

ДИАГНОСТИКА СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ ПРОДУКЦИОННЫХ СИСТЕМ И ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА*

А. В. КОВАЛЕНКО,

преподаватель кафедры прикладной математики

A. А. ГАВРИЛОВ,

доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой антикризисного управления, налогов и налогообложения

B. Н. КАРМАЗИН,

кандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры прикладной математики

Кубанский государственный университет

Собственники, инвесторы и наемный персонал должны знать финансовое состояние предприятия. Менеджерам необходимо владеть достоверными методами оценки уровня кризисного состояния и факторов, его определяющих.

Существует множество подходов, как качественных, так и количественных, к оценке состояния предприятия [1], но каждый из этих методов имеет свои недостатки и промахи при оценке реальных предприятий, поэтому работа в этом направлении продолжается до сих пор.

Применение нечетких систем к финансовому анализу предприятий способствует снижению неопределенности как статистической, так и лин-

гвистической. Эти системы позволяют работать одновременно с качественными и количественными характеристиками предприятия, что позволяет проводить достоверный и всесторонний анализ финансового состояния.

В данной работе проводится сравнение широко распространенного метода статистической оценки кризисного состояния предприятия на основе дис-криминантного анализа с методом, основанным на нечетких продукционных системах.

В основе анализа положено 15 показателей, характеризующих состояние финансовой и производственной сферы деятельности предприятия [2, 3]:

Оборотные активы - Запасы - Hалог на добавленную стоимость Л по приобретённым ценностям - Долгосрочная дебиторская задолженность бьютрый ко Краткосрочные обязательства (не включая доходы будущих периодов)

эффициент ликвидности;

*Статья предоставлена Информационным центром Издательского дома «Финансы и Кредит» при Кубанском государственном университете.

Оборотные собственные средства + Краткосрочные займы и кредиты +

Краткосрочная дебиторская задолженность

ЬЪ =--коэффициент пок-

Средняя величина запасов

рытия запасов;

Оборотные активы - Долгосрочная дебиторская задолженность Р1 =---—--£----- — текущий коэффи-

Краткосрочные обязательства (не включая доходы будущих периодов) циент ликвидности;

Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства (не включая доходы

Р1 = будущих периодов)_—коэф-

Капитал и резервы (за вычетом собственных акций, выкупленных у акционеров) -Целевые финансирование и поступления + доходы будущих периодов

фициент финансовой зависимости;

Капитал и резервы (за вычетом собственных акций, выкупленных у акционеров) -

Целевые финансирование и поступления + Доходы будущих периодов

г 2 =- ко-

Внеоборотные активы + Оборотные активы

эффициент автономии собственных средств;

Собственные оборотные средства

г Ъ =- — коэффициент обеспеченности запасов собственными

Запасы

оборотными средствами;

„ . Внеоборотные активы + Долгосрочная дебиторская задолженность

г 4 =--индекс

Капитал и резервы (за вычетом собственных акций, выкупленных у акционеров) -

Целевые финансирование и поступления + Доходы будущих периодов

постоянного актива;

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг за вычетом

налога на добавленную стоимость, акцизов и т.пналогов и обязательных платежей А2 =- коэффициент оборачиваемости активов,Средняя стоимость активов

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг без учета

коммерческих и управленческих расходов

А4 =--коэффициент оборачи-

Средняя кредиторская задолженность

ваемости кредиторской задолженности;

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг без учета

коммерческих и управленческих расходов

А5 =------ — коэффициент оборачи-

Средняя дебиторская задолженность

ваемости дебиторской задолженности; Себестоимость

А6 =- — коэффициент оборачиваемости запасов;

Средняя величина запасов

Балансовая прибыль „

л1 = — - - - 100 % — общая рентабельность, %;

Выручка (от продаж) + Внереализационные доходы

„„ Чистая прибыль

Я2 =---100 % — рентабельность активов, %;

Средняя балансовая стоимость активов

„„ Чистая прибыль

ЯЪ =---100% — рен-

Капитал и резервы - Целевые финансирование и поступления +

Доходы будущих периодов - Собственные акции, выкупленные у акционеров

табельность собственного капитала, %;

Прибыль от продаж „

Я4 =-100 % — рентабельность продукции (продаж), %.

Выручка от продаж

Выбор указанных показателей основан на исследовании [4], в ходе которого анализировалась бухгалтерская отчетность 400 российских предприятий в период 2000 — 2003 гг. (100 крупных и Ъ00 мелких).

Данное исследование является уникальным в том отношении, что это опыт сводного финансового анализа российских предприятий, в ходе которого были построены гистограммы финансовых показателей и произведена лингвистическая классификация уровней факторов. Данный подход к комплексной оценке уровня финансовой устойчивости предприятия сохраняет свою устойчивость во времени, которая достигается за счет того, что комплексные оценки формируются, находясь в поле не только количественных, но и качественных признаков [5]. Фактически проводится квали-метрия, т. е. измерение качественных уровней на основе иерархии финансовых факторов [6].

Задача диагностики кризисных состояний предприятия для статистики является типичной задачей двухальтернативного принятия решений с риском и решается в рамках теории распознавания образов. Риск — это вероятность достижения желаемого результата или принятия ошибочного решения. В данном случае (в отличие, например, от игровых методов) эта вероятность является объективной, т. е. вычисляется методами интегрирования распределения оценки отношения правдоподобия. Следовательно, можно гарантировать любую желаемую достоверность правильного принятия решения.

Статистическое распознавание кризисного состояния реализуется в среде STATISTICA 6.0 с помощью модуля дискриминантного анализа [7], который наиболее ярко отражает черты многомерного анализа в классификации. Данный модуль позволяет на основе измерения различных

характеристик объекта классифицировать его, т. е. отнести к одной из нескольких групп (классов) некоторым оптимальным способом. При этом под оптимальным способом понимается либо минимум математического ожидания потерь, либо минимум вероятности ложной классификации.

Важнейшей особенностью систем распознавания, которая учитывается в статистическом методе, является то, что наблюдения неизбежно подвержены многочисленным случайным возмущениям, непредсказуемый, вероятностный характер которых проявляется на всех этапах, начиная с процесса получения самих наблюдений и кончая процессом принятия решения, который всегда является случайным [1].

На основе градации ранее указанных 15 показателей из работы [4] были смоделированы преуспевающие и кризисные предприятия.

Нами проведена диагностика состояния ликвидности и платежеспособности 11 российских предприятий, которая проводилась в сравнении с 22 преуспевающими и 22 предприятиями, находящимися в кризисном состоянии (табл. 1, 2). Таким образом, объем обучающей выборки V=44, что соответствует достоверности распознавания D=0,998 для случая трехпризнакового пространства р =Ъ.

Анализ финансовой устойчивости исследуемых предприятий был проведен в сравнении с Ъ8 преуспевающими и Ъ4 предприятиями, находящимися в кризисном состоянии, т. е. V=72, D = 0,9999, р=4.

Диагностика состояния деловой активности — в сопоставлении с Ъ2 успешными и 29 кризисными предприятиями, т. е. V=61, D = 0,9998, р =4.

Анализ рентабельности — в сравнении с 22 преуспевающими компаниями и 11 предприятиями, находящимися в кризисном состоянии, т. е. V=ЪЪ, D = 0.99, р =4. Таблицы, аналогичные

Таблица 1

Обучающая выборка и исходные данные распознаваемых предприятий при оценке ликвидности и платежеспособности

1 Group 2 L1 3 L3 4 P1 5 NewVar

1 norm 1,5 300 1,5

2 norm 2 360 1,2

3 norm 2 330 1

4 norm 3 600 3

5 norm 1,2 400 1

6 norm 0,8 500 1,4

7 norm 0,8 500 0,9

8 norm 0,3 600 3

9 norm 0,3 400 3

10 norm 0,7 400 2

11 norm 0,9 350 2

12 norm 1,9 330 1,1

13 norm 1,9 330 0,8

14 norm 2,2 330 0,6

15 norm 2,2 380 0,5

16 norm 2,1 370 0,4

17 norm 0,4 570 1,6

18 norm 1,4 470 0,6

19 norm 2,4 70 2,6

20 norm 2,4 40 2,4

21 kriz 0,4 40 2,4

22 kriz 1,4 20 0,8

23 kriz 1 20 1

24 kriz 0 0 0

25 kriz 0 100 0

26 kriz 0 300 0

27 kriz 0,4 400 0,4

28 kriz 0,4 300 0,8

29 kriz 0,5 200 0,8

30 kriz 0,8 100 0,8

31 kriz 1,2 80 1,2

32 kriz 1,5 0 0,8

33 kriz 0,5 0 1,8

34 kriz 0,5 100 1,5

35 kriz 0,5 270 0,5

36 kriz 0,4 370 0,4

37 kriz 0,2 0 3

38 kriz 0,2 50 3

39 kriz 0,3 400 0,4

40 kriz 0,2 153 1

41 norm 1 153 2,5

42 norm 1 200 2,2

43 kriz 0,1 600 0,5

44 kriz 0,2 600 0,4

45 0,8 153 2,123 Норильский никель

46 0,18 326 0,48 Южная телекоммуникационная компания

47 0,45 107,44 1,38 Республиканский Процессинговый Центр

48 1 644 1,31 Аэрофлот (1кв 2005)

49 1,27 551 1,59 Аэрофлот (2кв 2005)

50 0,4 128 1,74 Хадыженский машиностроительный завод

51 0,46 32,33 1 АВТОВАЗ (1 кв 2005)

52 0,61 26,22 1,23 АВТОВАЗ (2кв 2005)

53 0,6 20,7 1,24 АВТОВАЗ (4кв 2005)

54 0,49 188,5 0,67 Башинформсвязь (1кв 2005)

55 0,54 227,9 0,73 Башинформсвязь (2кв 2005)

56 0,34 0 0,59 Северо-Западный Телеком

57

табл. 1 и 2 для диагностики финансовой устойчивости, деловой активности и рентабельности, не включены в данную работу.

Статистический метод распознавания обеспечивает полное адекватное описание исследуемых объектов с учетом всех дестабилизирующих факторов и на этой основе позволяет количественно выразить главный показатель качества — достоверность распознавания — через все основные параметры распознающей системы: объемы обучающих и контрольных наблюдений, размерности признакового пространства и межклассовые расстояния.

Метод, основанный на использовании нечетких продукционных моделей, реализован с

помощью классификатора fuzzy пакета MATLAB 7. Теоретической основой этого метода является нечетко-множественный подход, разработанный А. О. Недосекиным и О. Б. Максимовым. В этом методе выстраивается нечетко-множественная классификация параметров, вводятся веса показателей в интегральной оценке — и получается сама оценка финансового положения предприятия не как свертка самих факторов, а как свертка текущих уровней этих факторов. Это позволяет получить интегральный показатель финансового состояния на интервале от 0 до 1 и пронормировать его, выделяя 5 состояний: очень высокий, высокий, средний, низкий и очень низкий уровень комплексного показателя (ОВ, В, С, Н, ОН). В обратном порядке изменяется риск банкротства предприятия (очень низкий, низкий, средний, высокий и очень высокий, соответственно).

Данная методика позволяет уйти от схемы «черного ящика» и контролировать процесс комплексной оценки изнутри на основе самостоятельного выбора оцениваемых параметров и их классификации.

Нечетко-множественные описания представляют собой, с одной стороны, набор адекватных формализмов для моделирования финансовых систем в условиях существенной неопределенности, а с другой стороны, поле для новой интерпретации классических вероятностных и экспертных оценок. При этом можно перейти от классического вероятностного распределения к вероятностному распределению с нечеткими параметрами, управляя уровнем правдоподобия оценок распределения. Так же можно перейти от совокупности экспертных оценок к набору функций принадлежности, образующих нечеткий классификатор [8].

Практической основой предлагаемого метода является концепция нечеткой продукционной системы, реализованная с помощью двух различных классификаторов: простой функции принадлежности Гаусса и трапециевидной пенташкалы.

Таблица 2

Классификация наблюдений и апостериорные вероятности

Р öste rio rP rob abi ities (LP)

Incorrect class if ¡cat» ns are ma hedwlh^

Observed norm kriz

Case Classf. p=. SO ООО p =50000

1 norm 0Э51794 0J0482D6

2 norm О ¿995130 0J0Ü4870

3 norm 0 ¿988645 0J011355

4 norm 1JOOOOOO OJOOOOOO

5 norm 0 ¿894105 0,105895

6 norm 0J939654 0 ¿060346

7 norm 0 ¿845652 0,154343

S norm 0J9957D4 0 ¿004296

9 norm 0 ¿927163 0J072837

10 norm О ¿893722 0.10627S

11 norm О ¿903882 0 ¿096118

12 norm 0 ¿986033 0J013967

13 norm 0 ¿974176 0JQ25824

14 norm 0 ¿988663 0J01 1337

15 norm 0 ¿993206 OJ006794

16 norm 0 ¿985403 0J014597

17 norm 0 ¿924449 0 ¿075551

18 norm 0 ¿958933 0Ш1067

19 norm 0 ¿996703 0j003297

20 norm 0 ¿992296 OJ007704

21 krz 0J028913 0¿971087

22 krz 0 ¿049238 0J9507Ö2

23 krk 0 ¿014525 0 ¿985475

24 krz OJOOOQ21 0J999979

25 krk 0 ¿000089 0 ¿999911

26 krz 0j001610 0J998390

27 krz 0 ¿078060 0¿921940

28 krz 0J0437161 0J956239

29 krz 0j016039 0 ¿983961

30 krk. 0J013235 0J9867Ö5

31 krz 0.109908 0J890092

32 krk 0 ¿055611 0J944389

33 krk 0 ¿007180 0J992820

34 krk 0016221 0J983779

35 krz 0 ¿023485 0 ¿976515

36 krz 0J051943 0J948057

37 krz 0 ¿024643 0¿975357

38 krz 0 ¿049602 0¿950398

39 krz 0 ¿052769 0 ¿947231

40 krz 0 ¿003553 0 ¿996447

41 norm 0 ¿699727 0300273

42 norm 0 711197 03B8803

43 krz 0351112 0J64888S

44 krz 0.400246 0 ¿599754

46 -- 0 314576 0J685424

46 -- OJ000001 0¿999999

47 -- 0 ¿011462 0J988538

48 -- 0 ¿995864 0j004136

49 -- 0 ¿997128 OJ002872

50 -- 0 ¿026183 0 ¿973817

51 -- 0001035 0J998165

52 -- 0j005071 0¿994929

53 -- 0 004586 0 ¿995414

54 -- 0 ¿009983 0 ¿990017

55 -- 0 ¿024351 0 ¿975649

56 -- 0 ¿000295 0J9997D5

Была применена прикладная программа Fuzzy Logic Toolbox, входящая в состав пакета MatLab [9]. Она позволяет создавать системы нечеткого логического вывода и нечеткой классификации в рамках среды MatLab с возможностью их интегрирования в Simulink. Базовым понятием Fuzzy Logic Toolbox является FIS-структура — система нечеткого вывода (Fuzzy Inference System). FIS-структура содержит все необходимые данные для реализации

функционального отображения «входы-выходы» на основе нечеткого логического вывода.

Для построения нечеткой продукционной модели был задан прямой способ нечеткого вывода, основанный на правиле: нечеткий модус понес с нечеткой импликацией Мамдани.

В качестве макстриангулярной композиции использовалась (max-min) композиция [10]. Были написаны нечеткие лингвистические продукционные правила, в которых предпосылки и заключения основаны на нечетких множествах в сочетании с нечеткими отношениями, модифицирующими лингвистические переменные. Для модуля ликвидности и платежеспособности — 125 правил (3 входных переменных по пенташкале). Для реализации модуля финансовой устойчивости — 625 нечетких лингвистических продукционных правил по четырем входным переменным, содержащим пять термов в каждой. Аналогично созданы модули рентабельности и деловой активности, а также модуль интегрированного показателя по 625 правил в каждом. Структура базы нечетких продукционных правил имеет тип MISO (Multi Inputs — Single Outhut). Для обеспечения полноты и непротиворечивости базы нечетких правил при создании нечеткой продукционной модели системы использовались априорные данные о моделируемой системе, взятые из [11]. Разбиение пространства входных и выходных переменных было произведено на основании табл. 3 и имело характер трапецивидных и гаусовских функций принадлежности (рис. 1 и 2 соответственно).

Агрегирование степени истинности предпосылок правил проходило на основании граничного произведения степеней истинности. Дефаззифи-кация выходных переменных была задана методом центра тяжести — centroid для дискретного множества значений функций принадлежности [12]. В результате создано пять модулей, четыре из которых производят оценку отдельных сторон предприятия: ликвидности и платежеспособности, финансовой устойчивости, деловой активности и рентабельности, а пятый — интегрированный показатель производит общую оценку предприятия.

Рассмотрим пример диагностики состояния предприятия.

Возьмем ОАО «Норильский никель» (тикер GMKN) за 3-й кв. 2005 г. и посмотрим, каково финансовое состояние предприятия в этот период. Основные формы бухгалтерской отчетности этого предприятия (форма № 1 и форма № 2) представлены в формате Excel. Эти данные считываются средствами системы Delphi и на основании выше-

Таблица 3

Классификация отдельных финансовых показателей

Шифр показателя Т-числа {у} для значений лингвистической переменной «Величина параметра»

Очень низкий Низкий Средний Высокий Очень высокий

L1 (0,0,0.1,0.3) (0.1,0.3,0.5,0.7) (0.5,0.7,1,1.4) (1,1.4,1.8,2.2) (1.8,2.2,3,3)

L3 (0,0,60, 93) (60,93,127,160) (127,160,220,313) (220,313,407,500) (407,500,600,600)

P1 (0,0,0.5,0.6) (0.5,0.6,0.7,0.8) (0.7,0.8,0.9,1) (0.9,1,1.3,1.5) (1.3,1.5,3, 3)

F1 (0,0,0.5,0.77) (0.5,0.77,1.03,1.3) (1.03,1.3,1.5,1.9) (1.5,1.9,2.3,2.7) (2.3,2.5,4, 4)

F2 (0,0,0.25,0.37) (0.25,0.37,0.48,0.6) (0.48,0.6,0.8,0.85) (0.8,0.85,0.9,0.95) (0.9,0.95,1, 1)

F3 (-4,-4,-2,-1.3) (-2,-1.33,-0.67,0) (-0.67,0,0.7, 1.13) (0.7,1.13,1.57,2) (1.57,2,4, 4)

F4 (0,0,0.5,0.63) (0.5,0.63,0.77,0.9) (0.77,0.9,1.1, 1.27) (1.1,1.27,1.43,1.8) (1.43,1.8,3, 3)

R1 (0,0,0.06,0.09) (0.06,0.09,0.13,0.16) (0.13,0.16,0.22, 0.25) (0.22,0.25,0.27,0.3) (0.27,0.3,1, 1)

R2 (0, 0,0.4,0.6) (0.4,0.6,0.8,1) (0.8,1,1.4, 1.67) (1.4,1.67,1.93, 2.2) (0.93,2.2,10,10)

R3 (0,0,0.6,0.8) (0.6,0.8,1,1.2) (1,1.2,1.6,1.87) (1.6,1.87,2.13,2.4) (2.13,2.4,10,10)

R4 (0,0,1,1.5) (1,1.5,2,2.5) (2,2.5,3,4) (3,4,5,6) (5,6,10, 10)

A2 (-15,-15,0,2) (0,2,4,6) (4,6,12,18) (12,18,24,30) (24,30,70,70)

A4 (-5,-5,-3,-2) (-3,-2,-1,0) (-1,0,1,2.33) (1,2.33,3.67,5) (3.67,5,6, 6)

A5 (-10,-10,-4, — 2.7) (-4,-2.67,-1.33,0) (-1.33,0,2,4,33) (2,4.33,6.67,9) (6.67,9,20, 20)

A6 (-10,-10,0,2) (0,2,4,6) (4,6,12,18) (12,18,24,30) (24,30,50,50)

рис. 1. редактор трапецивидных функций принадлежности

рис. 2. редактор функций принадлежности Гаусса

приведенных формул рассчитываются следующие торой получаем значения по двум видам функций

15 показателей (табл. 4). принадлежности (табл. 5). Однако наряду с коли-

Затем эти количественные данные по факторам чественными данными мы можем ввести в модель и

отправляются в модуль fuzzy системы Matlab, в ко- их качественный эквивалент (табл. 6), т. к. практи-

Таблица 4

Количественные значения показателей для ОАО «Норильский никель»

Фактор L1 L3 P1 F1 F2 F3 F4 R1 R2 R3 R4 A2 A4 A5 A6

Значение 0,839 153,2 2,123 1,446 0,692 0,460 0,860 37,8 3,413 5,33 46,2 0,151 1,635 1,708 0,435

Таблица 5

Результаты вычислений в модуле fuzzy системы Matlab

Группа факторов Fuzzy (trapmf) Fuzzy (gaussmf) Качественная интерпретация показателя

Ликвидность и платеже-способность ^-Р) 0,523 0,546 Чуть выше среднего

Финансовая устойчивость (^ 0,5 0,489 Средний

Деловая активность (А) 0,3964 0,4518 Чуть ниже среднего

Рентабельность 0,7333 0,7556 Высокий

Предприятие в целом 0,5649 0,5773 Чуть выше среднего

чески все эксперты дают именно лингвистическую классификацию финансовых показателей.

Из анализа полученных значений факторов следует, что предприятие при значительном уровне рентабельности имеет некоторые проблемы с оборачиваемостью, которые впоследствии могут ухудшить финансовое состояние предприятия. Однако в целом финансовое состояние предприятия стабильное. Во всяком случае оно самофинансируется и не испытывает проблем с текущей платежеспособностью. Но кредитная составляющая баланса является пограничной, поэтому при дальнейшем развитии предприятия следует ориентироваться не на заемный, а на собственный капитал.

Для сравнения полученных результатов вводим исходные данные (табл. 6) в среду STATISTICA 6.0. и получаем следующий результат (табл. 7).

Из данных табл. 5 и 7 можно сделать заключение о подобии выводов, т. е. результаты, полученные нечетко продукционным методом, не противоречат результатам, полученным статистическим методом.

В табл. 8 проведено сравнение ранее названных двух подходов диагностики кризисного состоя-

ния предприятия на примерах разнопрофильных российских предприятий (Норильский никель, Южная Телекоммуникационная Компания, Северо-Западный Телеком, Аэрофлот, Автоваз, Башин-формсвязь, Уралсвязь).

В каждом из примеров формируется пространство, состоящее из 4 наиболее информативных признаков, набор которых для каждого из 11 примеров оказывается различным и отражает специфику предприятий. При анализе были использованы данные с сайта информационно-аналитического учебного центра Скрин НАУФОР «Система комплексного раскрытия информации национальной ассоциации участников фондового рынка» [1Ъ].

Сравнение ранее перечисленных методов на основе данных табл. 8 показывает общность выводов. Однако нечетко продукционная модель позволяет проводить комплексную оценку кризисного состояния предприятия с использованием не только количественных, но и качественных показателей, т. е. проводить более достоверный и всесторонний анализ состояния предприятия.

Таблица 6

Качественные значения показателей для ОАО «Норильский никель»

Фактор L1 L3 P1 F1 F2 F3 F4 R1 R2 R3 R4 A2 A4 A5 A6

Значение С С ОВ С С С Н ОВ ОВ ОВ ОВ ОН В С Н

Таблица 7

Результаты вычислений в среде STATISTICA 6.0

Группа факторов L-P F A R

Statistica crisis norm crisis norm

Таблица 8

Сравнение результатов исследований, проведенных с помощью статистического распознавания и нечеткой продукционной модели (с двумя функциями принадлежности: трапецевидной (trahmf) и Гаусса (gaussmf))

Название предприятия ^1, L3, Р1, F1, F2, F3, F4, А2, А4, А5, А6, R1, Ы2, R3, R4)

Диагностирующая программа Ликвидность-Платежеспособность Финансовая устойчивость Деловая активность Рентабельность Общее состояние

Норильский никель(3 -й кв. 2005) (0.84, 153, 2, 1.5, 0.7, 0.46, 0.9, 0.15, 1.6, 1.7, 0.4, 37, 3.4, 5, 46)

Fuzzy (trapmf) 0.523 0.5 0.3962 0.7333 0.5649

Fuzzy (gaussmf) 0.546 0.489 0.4518 0.7556 0.5773

Statistica crisis norm crisis norm

ЮТК (3-й кв. 2005) (0.18, 0, 0.48, 1.43, 0.41, -4, 2.05, 0.44, 3, 8.97, 9, 7.95, 3.49, 8.46, 18.58)

Fuzzy (trapmf) 0.2045 0.2667 0.8944 0.7348 0.5349

Fuzzy (gaussmf) 0.2122 0.3007 0.8649 0.6855 0.5537

Statistica crisis crisis norm norm

СЗТ (3-й кв. 2005) (0.34, 0, 0.6, 0.56, 0.64, -4, 1.36, 0.5, 4.7, 7.98, 10, 10, 5.5, 8.5, 23.5)

Fuzzy (trapmf) 0.3382 0.6261 0.733 0.1056 0.4847

Fuzzy (gaussmf) 0.3975 0.5522 0.7047 0.1099 0.4531

Statistica crisis norm norm crisis

Аэрофлот (1-й кв. 2005) ( 1, 600, 1.3, 1.4, 0.4, 0.9, 0.78, 0.52, 1.44, 1.29, 4.8, -15, -2.2, -5.3, -4.9)

Fuzzy (trapmf) 0.7347 0.5 0.734 0.1122 0.5588

Окончание табл 6

Fuzzy (gaussmf) 0.6968 0.4867 0.6632 0.1168 0.5136

Statistica norm norm norm crisis

Аэрофлот (2-й кв. 2005) ( 1.27, 551.86, 1.59, 0.82, 0.52, 1.6, 0.62, 1, 7.7, 7.43, 10, 7.23, 6, 20, 6.8)

Fuzzy (trapmf) 0.736 0.6073 0.8944 0.7333 0.7751

Fuzzy (gaussmf) 0.6998 0.5551 0.8649 0.6743 0.7354

Statistica norm norm norm norm

Автоваз (1-й кв. 2005) (0.61, 26.2, 1.2, 1.39, 0.4, -1.7, 1.57, 0.3, 1.35, 2.8, 1.75, 12.2, 2, 5, 13.5)

Fuzzy (trapmf) 0.2808 0.2618 0.6663 0.5884 0.4538

Fuzzy (gaussmf) 0.3689 0.309 0.5843 0.5944 0.4566

Statistica crisis crisis norm norm

Автоваз (2-й кв. 2005) (0.6, 20.7, 1.24, 1.4, 0.4, -1.63, 1.56, 0.6, 2.64, 5.8, 3.4, 10.5, 3.4, 8, 13)

Fuzzy (trapmf) 0.2808 0.2618 0.6663 0.5884 0.4538

Fuzzy (gaussmf) 0.3689 0.309 0.5843 0.5944 0.4566

Statistica crisis crisis norm norm

Автоваз (4.2005) (0.46, 32.33, 1.06, 1.35, 0.43, -1.71, 1.59, 1, 4.81, 10, 10, 7.09, 4.48, 10.5, 9.46)

Fuzzy (trapmf) 0.2667 0.2623 0.8944 0.737 0.5423

Fuzzy (gaussmf) 0.3289 0.3134 0.8649 0.6652 0.5797

Statistica crisis crisis norm norm

БашИнфСвязь (1-й кв. 2005) (0.5, 188, 0.7, 0.34, 0.7,-4, 1.2, 0.2, 1, 2.3, 5.9, 14.75, 2.8, 3.8,0.3)

Fuzzy (trapmf) 0.2667 0.5 0.7118 0.5 0.5082

Fuzzy (gaussmf) 0.3805 0.4429 0.64 0.5379 0.5154

Statistica crisis crisis norm norm

БашИнфСвязь (2-й кв. 2005) (0.54, 228, 0.7, 0.34, 0.7, -4, 1.2, 0.4, 4, 4.34, 10, 15, 5.8, 7.8, 28)

Fuzzy (trapmf) 0.3105 0.5 0.8944 0.777 0.6382

Fuzzy (gaussmf) 0.3924 0.4447 0.863 0.7662 0.628

Statistica crisis crisis norm norm

Уралсвязь (1-й кв. 2005) (0.45, 0, 0.7, 1.1, 0.47, -4, 1.76, 0.18, 1.4, 1.9, 3.17, 17.43, 1.74, 3.66, 26.4)

Fuzzy (trapmf) 0.2637 0.2639 0.5346 0.669 0.4518

Fuzzy (gaussmf) 0.3109 0.31 0.5978 0.6424 0.5035

Statistica crisis crisis crisis norm

Литература

1. Фомин Я.А. Диагностика кризисного состояния предприятия. М.:Юнити-Дана. 2003.

2. Кутер М. И., Таранец Н.Ф., Уланова И.Н. Бухгалтерская (финансовая) отчетность: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2005.

3. Юджин Бригхем, Луис Гапенски. Финансовый менеджмент. В 2 т. — СПб: Экономическая школа, 2005.

4. Недосекин А.О., Бессонов Д.Н., Лукашев А.В. Сводный финансовый анализ российских предприятий за 2000 - 2003 г.г. - URL: http://sedok.narod.ru/fa.html.

5. Недосекин АО. Финансовый анализ в условиях неопределенности: вероятности или нечеткие множества? // 1999. — На сайтах: : http://wwwvmgroup.sp.ru/, cfin.ru/analysis, http://www.delovoy.newmail.ru/analitic/3.htm .

6. Недосекин А.О. Нечеткий финансовый менеджмент. — М.: Аудит и финансовый анализ, 2003. — Также URL: http://sedok.narod.ru/sc_group.html.

7. Халафян А.А. Статистический анализ данных. STATISTICA 6.0: Учеб. пособие. —Краснодар: КубГУ, 2003.

8. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2004.

9. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. — СПб.: БХВ — Петербург, 2003.

10. Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов А.С. Нечеткие модели и сети. — М.: Горячая линия — Телеком, 2007.

11. Яхъяева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети. — М.: Интернет — Университет информационных технологий, БИНОМ, 2006.

12. Рутковская Д., Пилиньский М, РутковскийЛ. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая линия — Телеком, 2004.

13. Данные URL информационно-аналитического и учебного центра НАУФОР. — URL: http://www.skrin.ru.