CC BY
12
8. Наше общее будущее. Доклад Международной комиссии по окружающей среде и развитию. Режим доступу: www.unep.org/RU_ FactSheet_1_Environment_for_Development-Web. pdf
9. Мол1на O.B. Сталий социльно-економнний розвиток регюну: анал1з пщходв та ¡нструментв оцЫки / O.B. МолЫа, В.М. Осипов // Регюнальна економ¡ка. - 2010. - №4. - С. 25-32.
10. Оленьев В.В., Федотов А.П. Глобалистика на пороге XXI века // Вопросы философии. - 2003. - №4. - С. 43-49.
11. Про довгострокову стратегш сталого розвитку агропромис-лового комплексу / В.М. Трегобчук, Б.Й. Пасхавер, А.Е. Юзефович та ¡н. // Економка АПК. - 2005. - №7. - С. 3-11.
1 2. Caviglia J. Sustainable agriculture economic development and deforestation/ J.Caviglia // Cheltenham, UK Northampton, MA: Edward ElgarParution,1999. - 160 р.
13. http://www.niss.gov.ua/content/articles/files/agrarne_ vurobnustvo-07e8a.pdf
УДК 519.87
£B. IBOXIH,
д.ф.-м.н., доцент, Ки1'вський нацональний университетiм. Тараса Шевченка,
B.O. НАВРОДСЬКИЙ,
к.ф.-м.н., доцент, Кивський нацюнальний университеткультури та мистецтв,
Ю.О. НАУМЕНКО,
аспiрант, Кивський нацюнальний университет iM. Тараса Шевченка
Деям методи ефективного розподшу рекламного бюджету
У робот розглянуто пщхщ до оптимiзацií процесу ефективного розподшу рекламного бюджету Mix рзними засобами масовоI iнформацi'í. Поставлене завдання розв'язано для випадку, коли вiдомi показники ефективност засобiв масовоi нформацИ: рейтинг вщносно нших 3MI i частка ц/льово'1 аудиторп вiдносно усх глядач'в. Наведено результати чисельних розрахунюв, в яких використано запропоновану модель для формування i розпощлу рекламного бюджету за допомогою рейтингових показниюв каналiв та програм телебачення.
Ключов! слова: рекламний бюджет, ефективнсть, методи розподлу, задачi дискретно'1 оптимiзацií.
Е.В. ИВОХИН,
д.ф.-м.н., доцент, Киевский национальный университет им. Тараса Шевченко,
В.А. НАВРОДСКИЙ,
к.ф.-м.н., доцент, Киевский национальный университет культуры и искусств,
Ю.А. НАУМЕНКО,
аспирант, Киевский национальный университет им. Тараса Шевченко
Некоторые методы эффективного распределения рекламного бюджета
В работе рассмотрен подход к оптимизации процесса эффективного распределения рекламного бюджета между различными средствами массовой информации. Поставленная задача решена для случая, когда известны показатели эффективности средств массовой информации: рейтинг относительно других СМИ и доля целевой аудитории относительно всех зрителей. Приведены результаты многочисленных расчетов, в которых использована предложенная модель для формирования и распределения рекламного бюджета с помощью рейтинговых показателей каналов и программ телевидения.
Ключевые слова: рекламный бюджет, эффективность, методы распределения, задачи дискретной оптимизации.
Е. IVOKHIN,
D.Sc., ass. prof., Taras Shevchenko National University of Kyiv,
V. NAVRODSKIY,
Ph.D., ass. prof., Kyiv National University of Culture and Arts,
Yu. NAUMENKO,
post-grad., Taras Shevchenko National University of Kyiv
Some methods of effective advertisement budget distribution
In this paper an approach to optimize the process of advertising budgets efficient distribution between different media is considered. This task is solved for the case where known performance media: rating relative to other media and target audience share relative to all viewers. The results of numerical calculations, which used the proposed model for the formation of the advertising budget distribution using performance rating of TV channels and TV programs, are given.
Keywords: advertisement budget, efficiency, methods of distribution, discrete optimization problems.
Постановка проблеми. Практично вс! ф!рми ! компа-нп стикаються з проблемою визначення оптимального рекламного бюджету [1], ! поки що практично не вдаеться ви-значити мапчне число - бюджет, що дозволив би одержати гарантовану вщдачу вщ реклами. Будь-яке вщхилення вщ оптимальност1 приводить до неефективностк при меншому бюджет! компаыя недоотримуе прибуток вщ продаж1в (не вс1 споживач1 ¡нформоваы про товар), при бтьшому бюджет! -
компаыя втрачае частину кошт!в (вс! споживач! ¡нформован! й додаткова реклама не потр!бна).
Розробка сукупного рекламного бюджету пщприемства сприяе пщвищенню якост! планування його рекламноУ д!яль-ност!. Вона мае Грунтуватися на принципах доц!льност!, в!д-пов!дност!, рац!онал!зац!У ! м!н!м!зац!У витрат.
Процес формування сукупного рекламного бюджету пщприемства пропонуеться розглядати як комплекс взаемозалежних
96 Формування ринкових вщносин в YKpaÏHi № 10 (173)/2015 © ЕВ. IBOXIH, В.О. НАВРОДСЬКИЙ, Ю.О. НАУМЕНКО, 2015
заходв щодо планування обсягу коштв бюджету за допомогою найбтьш ефективних для пщприемства методв ¡ моделей, що вщповщають ринковм ситуаци й ресурсним обмеженням пщпри-емства та рацюнального розпод^у обсягу бюджету мж засоба-ми реклами, зумовленого схемою продажв пщприемства [1].
Виходячи з цього доцтьною вважаеться розробка органЬ зацмного забезпечення формування сукупного рекламного бюджету пщприемства, яке складаеться з етапв визначення величини сукупного рекламного бюджету; розподту величи-ни рекламного бюджету м1ж засобами реклами та розрахун-ку загального медв-плану пщприемства.
Визначення загального обсягу коштв на рекламу перед-бачае врахування низки чинниюв, основними з яких е:
- обсяг ¡ розм1р передбачуваного ринку (сегмент, репон, кра'Уна);
- роль реклами в загальному комплекс! маркетингу пщприемства;
- специфка рекламованого продукту ¡ стадт його житте-вого циклу;
- передбачуван обсяги продажв ¡ прибутку;
- витрати на рекламу конкурента;
- власн ф1нансов1 можливостк
Розробка рекламного бюджету, як ¡ вся рекламна дтльнють, значною м1рою мае суб'ективний, творчий пщхщ ¡ залежить вщ ¡нтуУ'ци, досвщу, ¡ндивщуальних особливостей вщповщальних за цей процес фах!вц!в. Тому в багатьох випадках розрахунок зд!йснюеться на око, але сучасн! математичн! ¡нструменти до-зволяють зробити це найб!льш оптимальним чином.
Метою статт'1 е розробка та анал!з п!дход!в для часткового вир!шення ц!еУ проблеми шляхом посл!довного розв'язання двох задач: визначення обсягу кошт!в, що витрачаються на рекламу, та ефективного розпод!лу кошт!в рекламного бюджету по р!зних засобах масово'У ¡нформацп, що використо-вуються для реклами.
Виклад основного матер'алу.
1. Методи розрахунку рекламного бюджету
Для вир!шення першо'У з них в!дзначимо дек!лька особливостей ¡снуючих на даний момент метод!в розрахунку рекламного бюджету. За принципом розрахунку рекламного бюджету вс методи можна звести до деюлькох основних. При цьому обсяг рекламного бюджету розраховуеться за-лежно вщ величини обороту ф¡рми; залежно вщ обсяг¡в ре-кламних бюджета ф¡рм-конкурент¡в; виходячи ¡з засоб¡в, що залишилися п¡сля розпод¡лу на решту потреб; виходячи з критер¡ю оптимальност витрат на рекламу.
1.1. Розрахунок рекламного бюджету залежно в 'щ обороту
У цм груп метод¡в вважаеться, що збтьшення обороту ф¡рми пропорфйне величин¡ рекламних ¡нвестиц¡й [2].
• Метод визначення рекламного бюджету у в'щсотках до обсягу збуту.
Рекламний бюджет оцЫюеться щодо реально ¡снуючого на даний момент обороту:
ЕА=кхБ0 (1)
де Еа - рекламний бюджет (витрати на рекламу); к - по-казник вщрахувань на рекламу щодо об'ему продажа, що склався на ринку (або у самм ф^мП; Б0 - оборот ф^ми на момент оцЫки рекламного бюджету.
• Метод визначення рекламного бюджету з урахуванням и/лей / задач.
Схема методу формал1зуеться у лУйному вигляд1 таким чином:
EÂ=pxn0x
(2)
де р - вартють однв'У, так звано'' рейтингово'У, одиниц¡; п0 -к¡льк¡сть рейтингових одиниць, необхщних для умовно 100% обсягу цтьово'У аудитор¡í; Б - бажаний рвень об'ему продажа; Бтах - максимальний р¡вень обсягу продажв (100%-й обсяг цтьово'У аудиторп).
• Модель Юла.
Загальний вигляд формули, що використовуеться для цЬ е'У модел¡:
Ел=РхпохДкхк0)Х
N/
'N
(3)
де р i n0 - Ti ж значення, що i для у попередньому метода Nmax - шьюсть потенцiйних шетчв фiрми-рекламодавця; N -шьюсть шетга, якi стануть поcтiйними клieнтами даноУ фiрми; k - вiдношення ктькост клieнтiв даноУ фiрми, що стали постм-ними, до кiлькоcтi шен^в, якi спробують товар даноУ фiрми; k0 -вiдношення кiлькоcтi шетга, якi спробують товар даноУ фiрми, до кiлькоcтi тих, що побачили рекламу даноУ фiрми.
Не важко помiтити, що
N/ -
це юльюсть клieнтiв, що спро-
бували товар даноУ фiрми, а N/ ^^ - це кiлькicть потенцй
них клieнтiв, що побачили рекламу даноУ фiрми.
• Модель Biдaля - Вольфа.
Для аналiзу фЫансово'У ефективноcтi можливе викорис-тання моделей, що описують змЫи товарообiгу залежно вщ величини витрат на рекламу [2]. В моделях передбачаеться, що залежнють товарообiгу вiд асигнувань на рекламну дЬ яльнicть можна виразити у виглядi конкретноУ функцп, а за УУ наявноcтi можна розрахувати i величину асигнувань на рекламу, що забезпечать максимальний прибуток. Прийнято вважати, що графк феУ функцiУ - S-образна крива. Вперше модель подiбного типу була описана М. Вщалем i X. Вольфом [1]. Для порiвняння: альтернативним е розрахунок показни-ка ефективноcтi витрат на рекламу (cost-efficiency index -CEI) порiвняно з Ышими компаыями-конкурентами [1].
У цiй моделi базовою формулою е cпiввiдношення
. Ь- yO^max -So)/ ■ /v^ /S
хЕл
" ^ *Sq,
(4)
де Э' - зм¡на р¡вня об'ему продажв в пор¡внянн¡ з поточ-ним; к1 - константа реакци обороту на рекламу; Бтах - рвень насичення ринку даним товаром (роботою, послугою); Б0 -поточний об'ем продаж¡в; к2 - константа зменшення об'ему продаж¡в за в¡дсутност¡ витрат на рекламу.
У формул¡ використовуеться доданок к2хБ0, який дозво-ляе врахувати скорочення обороту за вщсутност витрат на рекламу. Величина Бтах аналог¡чна показнику з формули (2). Обчисливши за ц¡eю формулою величину Еа, одержуемо пщ-х¡д для розрахунку величини рекламних витрат.
• Модель Кюна.
Методика А. Кюна [1] полягае у спроб¡ обмти недолки мо-дел¡ В¡даля - Вольфа шляхом розбиття узагальненого параметра к1 на ам важливих змЫних:
- частка споживачв, яю в¡ддають перевагу товару ф¡рми в загальый чисельност¡ споживач¡в;
- темп зменшення числа споживачю;
- вщсоток споживач¡в, що не мають чггкого в¡дношення н¡ до товару дано'' ф^ми, н¡ до товар¡в УУ конкурента;
- мюткють всього ринку I темтв иого зростання;
- в1дносне значення чинник1в, що впливають на реал1за-ц1ю даного товару (споживч! властивост1, як1сть, ц1на, форма реал1зац||, засоби реклами);
- взаемозв'язок характеристик реклами I товару;
- д!ев!сть р1зних рекламних витрат.
• Модель АОВ1ЮБ.
У цьому метод1 розрахунк1в використовуеться така формула:
Тут Р - частка ринку, яку бажае заИняти ф1рма; Рт.п - част-ка ринку, яку заИме ф1рма за в1дсутност1 реклам1 (Еа=0); Ртвх-частка ринку, яку заИме ф1рма при наИвищому р1вн1 реклами (Еа прямуе до неск1нченност1); ЕА - ефективн! витрати на рекламу; у - коеф!ц!ент чутливост1 функци реклами; 3 - коеф1-ц!ент послаблення (константа).
Зв1дси легко знаходиться величина рекламного бюджету:
_ SxiP-P^y АЛ /(Рг^-Р)
(6)
Неважко помлтити, що величина частини ринку, що займае ф1рма, е вщношення обороту ф1рми до величини р1вня наси-чення ринку даним товаром (аналопчна величин! Smax з мо-дел! Вщаля - Вольфа):
Тод! формула (5) перепишеться у вигляд!
S = S +(S
mm \ щ
(7)
(8)
(S + EyA)
де S - бажаний оборот ф1рми; Srtin - оборот ф1рми при нульо-в!й реклам!; Smax - оборот ф!рми при найвищому р1вн1 реклами.
• Модель DEMON.
Модель послщовного взаемозв'язку DEMON, яка ор1енто-вана на рекламування нових товар!в, передбачае встанов-лення рекламного бюджету, що дозволяе максим!зувати при-буток. Зпдно з ц1ею моделлю ктьюсть покупав, що роблять пробы покупки, визначаеться трьома чинниками: витрата-ми на рекламу, заходами щодо рекламування нового товару i стимулювання попиту на нього i системою руху товару.
Дана модель описуе вплив р!зних вид!в рекламноУ д!яль-ност! на обсяг реал!зацп. Витрачен! на рекламу кошти спо-чатку виявляються в певному обсяз! реклами, п!сля чого реклама досягае певноУ широти обсягу аудитори i доводиться до споживач!в з т!ею або Ышою частотою. В результат! визначаеться вщсоток споживач!в, на яких реклама здмснюе вплив. У модел! DEMON до числа таких споживач!в включа-ються т!, що запам'ятали рекламний об!г. Показник ди може бути виражений як абсолютною юльюстю споживач!в, так \ часткою в загальнм Ух чисельност!.
1.2. Розрахунок рекламного бюджету залежно вщ обсяг!в рекламних бюджет!в ф!рм-конкурент!в
При використанн! даного пщходу рекламний бюджет роз-раховуеться в залежност! в!д рекламних бюджет!в ф!рм-конкурент!в. У загальному випадку це описуеться формулою:
N
(9)
ЕА=кх^ЕА
(=1
де Еа - рекламниИ бюджет /-У ф1рми-конкурента, ¡=1,лг; N - к1льк1сть ф1рм-конкурент1в; к - коеф!ц!ент пропорц1Иност1 м1ж сумою рекламних бюджет1в ф1рм-конкурент1в I реклам-ним бюджетом даноУ ф1рми.
До таких метод1в в1дносяться:
- метод оц1нки рекламного бюджету з урахуванням практики конкуруючих ф1рм.
Обсяг рекламного бюджету у цьому випадку розрахову-еться як середне м1ж обсягами рекламних бюджет1в ф1рм-конкурент1в:
Еа ~/n><TjeA
(10)
¡'=1
• метод паиово! участI на ринку.
Дана методика в чистому вигляд! використовуе формулу (9), де к - це частка ринку, яку розраховуе дана ф!рма. В даному випадку сумарниИ обсяг рекламних вливань по даному товару е величиною зовн!шньою для даноУ ф!рми (тобто визначеною). Оц!нити цю величину можна б!льш менш точно. Проте б!льш важливо правильно оц!нити величину частки ринку (к), яку розраховуе дана ф!рма. Саме в!д оц!нки ц!еУ величини I залежить, наск!льки величина рекламного бюджету буде оптимальною.
До вищенаведених метод!в можна також додати метод розрахунку рекламного бюджету по залишкових засобах. Величина рекламного бюджету в цьому випадку розрахо-вуеться, виходячи !з засоб!в, що залишилися п!сля викорис-тання на решту потреб.
Головним, що необх!дно в!дм!тити, не пор!внюючи ефек-тивн!сть того чи !ншого методу, е висновок, що вкладання в рекламу н!чим не в!др!зняються в!д будь-яких !нших вкла-день. Величина Ух рентабельност! може бути як вище, так I нижче за Ыол вкладення. Тому I розглядатися витрати на рекламу повины нарюы з Ышими витратами.
1.3. Розрахунок рекламного бюджету виходячи з критерю оптимальнос^ витрат на рекламу
• Модель Данахера - Руста
В основу даного методу покладениИ алгоритм пошуку оптимально!' величини рекламного бюджету за критерюм максимуму вщношення ефективнос^ реклами до витрат на неУ.
У цьому пIдходI передбачаеться, що ефективнIсть реклами, що задаеться вIдносною величиною обсягу цтьовоУ ау-диторГУ, залежить вIд витрат на рекламу таким чином:
/ = 1-^о/, (11)
/ ^ А
де f - значення обсягу цтьовоУ аудитори (при повному об-сязI f = 1); Еа - величина витрат на рекламу (величина рекламного бюджету); Еао - коефщюнт, за значенням рюниИ величинТ витрат на рекламу, при яюИ ефективнють реклами рIвна нулю ^ = 0). Очевидно, що витрати на рекламу, що не перевищують Еао, не мають економнного трактування.
ЗвичаИно, важко судити, наскIльки ця залежнють близька до реальноУ, проте, вона, хоч I прим™вно, але за значенням адекватно визначае економнну сутнIсть спIввIдношень мIж величинами обсягу цтьовоУ аудитори I витрат на рекламу.
ДалI оптимвуеться вIдношення величин обсягу цтьовоУ аудитори I витрат на рекламу:
р = ?/ = V -ЕА0/
(12)
Прир1внявши похщну вщ öiei функци по EA до нуля i знай-шовши критичне значення EA, отримаемо оптимальну величину витрат на рекламу EÄopt = 2хЕлд Пiдcтавивши це значення у вираз (12), отримуемо максимальне значення вщношення величини обсягу цтьовоУ аудитори, витрат на рекламу i оптимального значення обсягу цтьовоУ аудитори fopt= 0.5 (50%).
0cкiльки у фoрмyлi (11) приcyтнiй тiльки один параметр EA0, для його визначення необхщно знайти лише одну точку залежност f{E^).
В oригiналi цього методу використовуеться складнший варiант формули (11):
f = 1~{Еа/ЕJ, (13)
де к - кoефiцieнт, що дозволяе: по-перше, врахувати зниж-ки на рекламу при збтьшены обсягу, а по-друге, тoчнiше ви-рахувати падЫня ефективнocтi реклами при збтьшены обсягу.
Отримуемо oптимальнi значення, як нескладно обчислити:
V,
EÄopt = (k + l)/kxE^
F =
max
АО'
1+
(14)
(к + 1)/кхЕ
АО
f0Vt=kl{k + 1)
' opt
Треба рoзyмiти, що фунщя f{EÄ) апроксимуе залежнicть величини обсягу цтьово'У аудитори вiд величини рекламного бюджету i може мати Ыший вигляд. Наприклад, цю залеж-нють можна апроксимувати фyнкцieю:
V
f = Î-kxe/EM (15)
Тут, як i у фoрмyлi (13), f(EÄ)прямуе до 1 при EA, прямую-чому до несюнченностк Значення кoефiцieнтiв к i EA0 знахо-дяться аналопчно при рoзв'язyваннi системи рiвнянь.
Запропонована методика мае ряд недолив, головним з яких е те, що як критерм прийняття рiшення виступае максимум вiднoшення величин обсягу цтьово'У аудитори i витрат на рекламу. Фактично це вiднoшення е^валентне рентабель-нocтi вкладень в рекламу:
г = ИЕл,
де I - прибуток, обумовлений вкладеннями в рекламу EA з урахуванням цих витрат.
На завершення аналiзy метoдiв розрахунку рекламного бюджету необхщно зазначити, що жодний з метoдiв, на жаль, не дае вiдпoвiдi на питання - за яким принципом оби-рати 3MI, що використовуються для реклами, i яким чином усередин цих 3MI розподтяти рекламний бюджет. Тобто апрioрi вважаеться, що головне - це обсяг витрат, а не принцип його розподту. Тому надалi розглянемо пщхщ для вирЬ шення проблеми розподту рекламного бюджету.
2. Методика розподту рекламного бюджету
Завдання розподту рекламного бюджету формулюеть-ся таким чином. Вважаеться, що рекламодавцю необхщно макcимiзyвати ктьюсть людей, як побачать рекламу, з об-меженням на обсяг рекламного бюджету. Таким чином, для виршення завдання ефективного розподту бюджету отримуемо oптимiзацiйнy задачу.
2.1. Класифкац!я задач оптим1зацИ'
0птимiзацiя е ключовою проблемою сучасно'У теорп управляя. Розв'язок задач oптимiзацiï на задана мнoжинi до-пустимих рoзв'язкiв характеризуемся однозначною залеж-нicтю зi значенням задано' цтьово'У фyнкцiï i за наявност конкретного критерiю oптимальнocтi легко може бути зна-йдене за допомогою рiзниx метoдiв [3]. Багато проблем oптимiзацiï можна розглядати як задачi лiнiйнoгo програму-вання (ЗЛП), де вс цiльoвi функци та обмеження, кoтрi ви-значають область допустимих розв'язюв, е лiнiйними. Серед прикладних задач лУйно'У oптимiзацiï важливе мicце займа-ють задачi дискретного програмування [4].
Дискретна oптимiзацiя - роздт математичного програмування. Рoзрiзняють задачi кoмбiнатoрнoгo типу, множина допустимих розв'язюв в яких мае сюнченну кiлькicть точок, задачi цточисельного програмування, де змiннi приймають ц1лочисельн1 значення, та задачi частково дискретного програмування, в яких лише частина змЫних приймае диcкретнi значення.
До часткового випадку задачi цiлoчиcельнoгo лУйного програмування вiднocятьcя задачi булевого програмування, де змЫы можуть приймати лише два значення 0 i 1. ОднЬ ею з задач цточисельного лiнiйнoгo програмування е задача про рюкзак.
2.2. Постановки та застосування задач про рюкзак
• Класична задача про рюкзак
Нехай е набiр предме^в, кожен з яких мае два параметри - вагу i цЫнють, i е рюкзак, визначено' мюткостк Завдання полягае в тому, щоб зiбрати рюкзак iз максимальною цЫню-тю предметiв ycерединi, дотримуючи при цьому вагове обмеження рюкзака.
Математично задачу про рюкзак можна сформулювати так. Маемо n предме^в. Для кожного з них визначено рoзмiр (вагу) p, > 0 i цiннicть c > 0, i = 1,и. Пoтрiбнo упакувати в рюкзак з обмеженим об'емом P такi предмети, при яких сумарна цЫнють упакованого була б максимальною [5].
Розглянемо змЫы x,, i = \,n, що приймають два значення: x. = 1, якщо предмет упакований, i x. = 0 в Ышому випадку, i = 1,и. Задача полягае в oптимiзацiï цiльoвoï функцп'
• max
¡=1
за наявнocтi обмеження на мюткють рюкзака:
УрЛ<р.
(16)
(17)
• Задача про рюкзак з необмеженим вибором [мультивиб1р] У цьому випадку кожен ,-й предмет, i = l,n може бути ви-
браний дектька раз. 0птимiзацiйна задача зводиться до макcимiзацiï функци Ycx з обмеженням виду (17)
ы ' ' «
де je,. > 0 - цо змЫы, i = 1,и.
• Мультипл'тативний вар>ант задачi про рюкзак Припустимо, що е n предме^в i m рюкзаюв (m < n). У кожного рюкзака свм об'ем P., j = 1 ,m. Задача полягае у визна-ченнi m набoрiв предметiв (без перетинiв), що пакуються у вщповщы рюкзаки, таким чином, щоб сумарна цЫнють упа-кованих предметiв була максимальною, а об'ем предме^в у кожному рюкзаку не перевищував його емнють.
Нехай змЫы Х^, i = \,n, j = l,m приймають два значення: Ху= 1, якщо ,-й предмет упакований в у-й рюкзак, i Х~= 0,
в ¡ншому випадку, i = 1,и, j = \,т. Маемо наступну оптим^а-Ц'йну задачу: п т
¿¿ед^тах (18)
¡=1 м
за умов виконання обмежень
7 = 1^, (19)
1=1
т _
^=1.1 = 1 ,п. (20)
м
Наочнють постановки проблеми рюкзака привела до того, що задача знайшла застосування в рвних галузях знань. Серед метод¡в, що використовуються для виршення зада-ч¡ про рюкзак, необхщно вид¡лити метод повного перебору можливих варвнтв наповнення, методи вщтинання (метод Гомор¡), комб¡наторн¡ методи (метод плок та границь), методи динамнного програмування та наближен методи (жад^-ний алгоритм ¡ генетичний алгоритм) [5].
Розглянемо один з пщходю до вир¡шення задач¡ розпод¡лу рекламного бюджету за допомогою ¡нструментю дискретного програмування. Будемо досл¡джувати використання рекламного бюджету в телеввмних засобах масовоУ ¡нформа-цп з двоетапним застосуванням задач¡ про рюкзак.
2.3. Особливостi дослщження ТВ-аудиторНв Укра'1н1
Основна мета досл¡дження ТВ-аудитор^' - це створення та надання стандартизовано' валюти на телев^йному ринку Укра'ни. Крм того, дан¡ досл¡дження телев^йноУ аудитори використовуються для планування телеввмноУ с¡тки та реклами, та дозволяють телев^йним каналам та рекламним агенцтм зрозум¡ти вподобання та звички телеглядачв [6].
Панеллю називаеться група людей, що вщбрана для про-ведення досл¡дження. Суть панельного дослщження полягае в тому, щоб безперервно отримувати протягом деякого перюду часу ¡нформа^ю в¡д кожного з учасниюв панел¡. lнформац¡я збираеться щосекунди. Домогосподарства, що беруть участь в дослщжены в¡дбираються за спец¡альною методикою.
Завдяки тому, що обран¡ домогосподарства за сво'ми со-ц¡ально-демограф¡чними та техннними (тип прийому телесигналу, телев^йне обладнання та ¡н.) характеристиками вщтворюють структуру населення Укра'ни, вони формують розгорнуту картину телеперегляду всм глядачами кра'ни.
У домогосподарствах, як¡ беруть участь у ТВ панели стать спец^льне обладнання - п¡плметри, за допомогою яких вщ-буваеться вим^ювання ТВ-перегляду. Канали розпвнають-ся за принципом аудюметчЫгу. П¡плметр - це електронний пристрм для вим¡рювання ТВ-перегляду. Птлметр пщключа-еться до кожного стацюнарного телев¡зора в домогосподар-ств¡ ¡ використовуеться для реестраци присутых б¡ля включе-ного телев¡зора людей та визначення точного часу перегляду каналу. Птлметр фксуе час перегляду кожного члена родини вщповщного вку, якому надаеться спец¡альна (власна) кнопка на пульт п¡плметру для реестраци. Aуд¡ометч¡нг - система розпвнання канал¡в за звуковим сигналом.
Генеральна сукупнють (досл¡джувана сукупн¡сть) - сукуп-н¡сть об'eкт¡в (у випадку ТВ-панел¡ - сукупн¡сть телев¡з¡йних домогосподарств та ¡ндиврв), на яку поширюються висно-вки, зроблен¡ в ход¡ дослщження. Виб^ка ТВ-панел¡ - су-купнють об'eкт¡в, в¡д¡браних з генеральное сукупност за до-
помогою певноУ процедури, на основ! яких роблять висновки про генеральну сукупн!сть.
0ск!льки будь-яке соц!олог!чне дослщження не може бути суц!льним (тобто охоплювати ус! одиниц! спостережен-ня), будуеться спец!альна модель генеральноУ сукупност!, яка називаеться виб!рковою сукупн!стю (виб!ркою), яка повинна в!дпов!дати характеристикам генеральноУ сукупност!. Ця властив!сть називаеться репрезентативн!стю виб!рки.
Анал!з невеликих ц!льових аудитор!й може бути нерепре-зентативним ! його результати не можна поширювати на генеральну сукупн!сть. Проте зб!льшення розм!ру загальноУ виб!рки ТВ-панел! та к!лькост! параметр!в контролю репре-зентативност! надае б!льше можливостей для анал!зу вузь-ких ц!льових аудитор!й.
2.4. Математична модель розпод/лу рекламного бюджету
Ефективн!сть телереклами розраховуеться за допомо-гою спец!альних мед!а-досл!джень статистики телеканал!в. Найчаст!ше в телев!з!йн!й статистиц! використовуеться два показники, за якими складаються рейтинги телеканал!в та телепрограм:
1. Share (скорочено S) - частка аудитори, яка дивилася под!ю/ТВ канал, по вщношенню до загальноУ Ух к!лькост! у заданий пром!жок часу.
2. Rating (скорочено R) - рейтинг (розм!р глядацькоУ аудитор!! поди/ТВ каналу, що визначаеться як середн!й в!дсо-ток глядач!в под!У/ТВ каналу в!д загальноУ к!лькост! людей, що належать до ц!льовоУ групи).
Побудуемо модель розпод!лу рекламного бюджету з ура-хуванням цих показник!в. Будемо вважати, що отримано обсяг бюджету К за допомогою одн!е'У з викладених вище методик розрахунку рекламного бюджету, який треба вкласти в показ рекламного ролику на р!зних телеканалах.
Задача розпод!лу бюджету буде вир!шуватися у два ета-пи: на першому визначимо канали для проведення реклами, а на другому - розрахуемо розпод!л в!дпов!дних частин бюджету всередин! канал!в.
Для визначення канал!в, за якими розпод!ляеться рекламний бюджет, отримуемо задачу оптим!зац!У, в як!й по-тр!бно обрати найб!льш рейтингов! канали так, щоб, не виходячи за меж! рекламного бюджету, охопити найб!льшу частку аудитори. 1накше кажучи, необх!дно максим!зувати показник R з обмеженням на рекламний бюджет К.
Як предмети рюкзака будемо розглядати канали. Для того щоб Ух к!льк!сть була ск!нченною, в!зьмемо до розгляду лише n перших канал!в з найб!льшими показниками R у рейтингу. Сучасна телев!з!йна статистика дозволяе розглядати показник R в залежност! в!д ц!льовоУ аудитор!У рекламодавця (в!к, стать) та чисельност! м!ст.
Дана задача розв'язуеться за допомогою ц!лочисельноУ задач! про необмежений рюкзак з одним обмеженням, де кожен предмет (канал) може братись необмежену к!льк!сть раз!в, задовольняючи обмеження на м!стк!сть. Сформулюе-мо в!дпов!дну модель:
п
J^RiXi ->max (21)
i=i
при обмеженн!
£ptxt<K, (22)
¡=1
де р. - середня варт¡сть 30-секундноУ' реклами на /-ому телеканалу г=1,и; п - юльюсть канал¡в; ц¡л¡ зм¡нн¡ х,>0, г = 1,и, приймають два значення: х = 1, якщо рекламний ролик демонструеться пщ час трансляц¡й каналу, ¡ х = 0 - в ¡н-шому випадку, г = 1,и.
Очевидно, що оптимальний розв'язок такоУ задач¡ про рюкзак дасть вщповщь на питання, ск¡льки рекламних ро-лик¡в q. сл¡д розм¡стити на кожному з каналв /, г = 1,и, щоб рейтинги ролику були максимальними, а вартють кампани не перевищила бюджет.
Величини бюджета, як¡ необх¡дно вид¡лити на рекламу на кожному окремому телеканалу розраховуються за формулою qi х р1 = К, г = 1,и.
П¡сля розпод¡лу бюджету по рвних телеканалах потр¡бно розподтити в¡дпов¡дн¡ частини бюджету К,, г = 1,и всередин¡ кожного з них.
Для цього використаемо другий показник ефективнос-т¡ - Э в¡дносно телепрограм кожного каналу. Користуючись даними маркетингових дослщжень для визначених на пер-шому етап¡ каналв, отримуемо рейтинги телепрограм Э для кожного з каналв х, i = 1,и.
Очевидно, що рекламодавцю вигщнше розм¡щувати свою рекламу пщ час телепрограм ¡з максимальною часткою аудитори Э. В¡дпов¡дно кожен канал встановлюе р¡зн¡ вартост¡ роз-м¡щення реклами в залежност¡ вщ часу доби та дня тижня.
За повторний показ рекламного ролика впродовж короткого часу (однюУ програми) канал може нараховувати додатков¡ вщсотки на вартють розм¡щення. Будемо розглядати задачу з припущенням, що пщ час однюУ програми рекламодавець може розм¡стити т¡льки одну свою рекламу. Тод¡ задача другого ета-пу може бути сформульована таким чином: обрати таю теле-програми у кожного каналу, щоб загальна частка аудитори цих програм Б.., i = \,n, була максимальною за умови, що сумарна вартють реклами на кожному канал¡ не перевищить К,, г = 1,и.
Знову отримуемо проблему дискретно'' оптим^аци, яка розв'язуеться на основ¡ задач¡ про цточисельний рюкзак з мультивибором. К¡льк¡сть обмежень буде дорюнювати кть-кост¡ обраних на першому етап¡ телеканал¡в п. Для визна-ченост¡ к¡лькост¡ програм телеканала, як ¡ на першому етапу обираемо т перших, з найвищим рейтингом телепрограм у.., г = 1,и, У = \,т, за показником Э.
Нехай у., приймае два значення: у.. = 1, якщо рекламу пщ час трансляци програми запущено, ¡ у.. = 0 в ¡ншому випадку, де I = 1,и, у = 1 ,т. Оптим¡зац¡йна задача для вибору програм трансляци реклами на /-му канал¡, 1=1,п буде мати вигляд класично'' задач¡ про рюкзак:
т
(23)
м
за наявност¡ обмежень на бюджет каналу ¡ к¡льк¡сть трансляци реклами на канал¡
т т _
= (24)
7=1 7=1
де в.. - варт¡сть показу рекламного ролику на /-му кана-л¡, г = 1,и, у в¡дпов¡дний у-й теле-програм¡ протягом доби, 7=1 ,т; т - к¡льк¡сть телепрограм; К, - частка рекламного бюджету для /-го каналу, I = 1,я.
Якщо заздалег¡дь визначен¡ к¡льк¡сть телеканала п ¡ кть-к¡сть телепрограм для кожного з них т,, i = 1,и, то оптим^а-
ц¡йну задачу вибору програм для реклами можна розглядати як задачу про мультиплкативний рюкзак:
Й
,=1 м
► шах
з обмеженнями
- к< ■ г=1'п'
j=l
п ___
1 = 1,П.
¡=1
Розв'язавши цю систему, отримуемо в¡дпов¡дь на питання: пщ час яких телепрограм було б найоптимальыше запустити рекламу, щоб в цей час частка аудитори вщповщного телеканалу була максимальною, а витрати на рекламу на кожному канал¡ не перевищували отриману на першому етап час-тину загального рекламного бюджету.
3. Застосування моделей розпод/лу рекламного бюджету
Як приклад розглянемо застосування наведено'' модел¡ до реального процесу формування та розподту рекламного бюджету. Припустимо, що компант-рекламодавець ви-значила ктьюсть рекламного бюджету й виршила провести рекламну компаыю на телебаченну Будемо вважати, що вщдт стратепчного планування виршив розмютити 30-се-кундний рекламний ролик на трьох кращих каналах Укра'ни. Цтьова аудиторт компани - громадяни в¡д 14 до 49 роюв.
Для визначення «кращих каналв» використаемо оф¡ц¡йну статистику Ыдустрвльного телев¡з¡йного ком¡тету Укра'ни. Обираемо цтьову аудитор¡ю (14-49 рок¡в) у мютах з б¡льш н¡ж 50 тис. населенням за лютий 2014 року.
На першому етап для визначення рейтингу каналв використаемо показник - розм^ глядацько' аудитори поди/ТВ каналу. Три найкращщ канали за цим показником: СТБ (1,81), !СТУ (1,55), 1нтер (1,49) [7].
У нашому випадку п =3. Оптим¡зац¡йна задача мае вигляд: 1.49х1+1.81л:2+1.55д:з —>тах,
4800^! + 5300х2 + 4900х3 < 400000.
Отримаемо в¡дпов¡дн¡ частини бюджету К1 = 15900, К2 = 19200, К3 = 4900.
На другому етап визначаемо, яким чином розподтити рекламу на кожному каналу Для цього використаемо показник Э - частку аудитор^, яка дивилася програми каналу. Вважаемо, що в кожый програм¡ буде транслюватися лише один ролик.
За даними [8] обираемо програми з найвищим показником Э: т1 = 5, т2 = 12, т3 = 3. Використовуючи дан щодо вартост¡ телевЫйних трансляц¡й, отримуемо математичну модель:
22.27*ц + 20.89х,2 + 13.44х,э + 13.35х,„ + 17.53дс,5 + 17.34х2, +15.08^ +12.16х23 + + 17.44x23 + 12.25X34 +11.95х26 +9.48х27 + 7.89х2, + 7.06x2, + 8.95х^,0 +8.09x2,,, + +8.2х2,2 +14.41х„ +13.37хз2 +14.86хя ->тах 4900х„ +3000х,2 +З000х,3 + 4200х,„ + +3000х,5 < 15900
18000х2, +18000x^2 +10000хг5 +14000хм + 17000хг5 +17000х1( +21000х27 +24000х2, + + 24000х2,+21000х2до+16000x2,, + 18000х„2 £19200
5200хз, + 5000х,2 + 4500хя < 4900
Розв'язавши задачу, отримаемо в¡дпов¡дь на питання: п¡д час яких телепрограм слщ показати рекламний ролик, щоб частка аудитори, що дивиться програму, була максимальною.
Висновки
У робот було запропоновано й реалвовано математичну модель процесу розподту рекламного бюджету. Для вже вЬ домих метода розрахунку рекламного бюджету розроблено
модель ефективного розпод!лу бюджету м!ж р!зними засо-бами масовоУ !нформац!У. Завдяки цьому процес обгу рекламних кошт!в (вщ визначення його обсягу до юнцевого вкладення) набувае вигляду математично обгрунтованого ц!л!сного п!дходу.
Поставлену задачу було розв'язано для випадку рекламноУ кампан!У на телебаченнк Задача розв'язуеться за допомогою застосування оптим!зац!йних задач л!н!йного дискретного програмування, зокрема задач! про рюкзак.
Завдання розподту рекламного бюджету розглядаеть-ся як два пщзавдання: розпод!л бюджету м!ж р!зними ЗМ1 й розподт в!дпов!дних частин бюджету всередин! цих ЗМ1. Вщ-пов!дно модель розподту рекламного бюджету складаеть-ся з двох етап!в. Перша п!дзадача була розв'язана на основ! задач! про необмежений рюкзак з одним обмеженням. Другу п!дзадачу було розв'язано за допомогою задач! про ц!лочи-сельний рюкзак з мультивибором. При виршенш оптим!за-ц!йних задач використовувались статистичн! показники, що характеризують рейтинг телеканалу Rating та ефективнють програм кожного каналу - Share.
Послщовне виршення цих пщзадач дозволило отримати в!дпов!д! на питання про найбтьш ефективний розпод!л рекламного бюджету м!ж каналами та збтьшення аудитор!У для
перегляду рекламних ролик!в впродовж набору телепрограм на кожному канал!.
Список використаних джерел
1. Песиков Э. Реклама-Модель-Бюджет. Методы расчета рекламного бюджета в примерах/ Э. Песиков, М.Фомичев // PRINT & PUBLISHING. - 1998. - №4(29).
2. Шведун В.А. Разработка методического обеспечения формирования совокупного рекламного бюджета предприятия / В.А. Шведун // Бизнес Информ. - 2008. - №9. - С. 60-68.
3. Зайченко Ю.П. Дослщження операцй - К.: «Слово«, 2006. - 815 с.
4. Dantzig, G.B. (1957) Discrete Variable Extreme Problems, Operations research, (5), pp. 266-277.
5. Gilmore P.C., Gomory R.E. (1966) The theory and computation of Knapsack functions, Operations Research, (14), pp. 1045-1074.
6. 0собливост дослщження ТВ аудитори в УкраУн [Електрон. ресурс]. Режим доступу: http://tampanel.com.ua/about/faq/
7. Статистика 1ндустр1ального телев^йного комтету УкраУни [Електрон. ресурс]. Режим доступу: http://www.itk.ua/ua/press/ item/id/1744
8. Статистика 1ндустр1ального телев^йного комтету УкраУн [Електрон. ресурс]. Режим доступу: http://www.itk.ua/ua/press/ item/id/1774
Л.Г. КУЗЬМЕНКО, к.е.н., доцент, заслужений економ/ст Украни, с.н.с.
Центру комплексних досл/джень з питань антимонопольноi политики Антимонопольного комитету Украни
Вдосконалення державного регулювання захисту економ1чно'| конкуренцм
У статт/ розкриваються проблемна та неврегульован/ питання щодо захисту економ/чноi конкуренцИ на ринках лкар-ських засоб/в. Доводиться необх/дн/сть запровадження б'/льш прозорого та ефективного механ/зму зд/йснення державного регулювання захисту економ/чноiконкуренцИна цих ринках.
Ключов1 слова: економ/чне регулювання, конкуренця, неврегульован/ питання, л1карськ засоби, ринок.
Л.Г. КУЗЬМЕНКО, к.э.н., доцент, заслуженный экономист Украины, с.н.с.
Центра комплексных исследований по вопросам антимонопольной политики Антимонопольного комитета Украины
Совершенствование государственного регулирования защиты экономической конкуренции
В статье раскрываются проблемные и неурегулированные вопросы защиты экономической конкуренции на рынках лекарственных средств. Доказывается необходимость внедрения более прозрачного и эффективного механизма осуществления государственного регулирования защиты экономической конкуренции на этих рынках.
Ключевые слова: экономическое регулирование, конкуренция, неурегулированные вопросы, лекарственные средства, рынок.
L. KUZMENKO, PhD in economics associate professor
Improvement of State regulation of economic competition protection
The article reveals the problematic and outstanding issues on protection of economic competition in the markets for medicines. There is a need to introduce a more transparent and effective mechanism for the implementation of the State regulation of protection of economic competition in these markets.
Keywords: economic regulation, competition and outstanding issues, medicines, the market.
Постановка проблеми. Пол!тика конкуренцм поклика- ства ! пропаганда конкуренцм. Нин! конкуренц!я в економУ на поставити ринки на службу Ытересам споживач!в за до- УкраУни, зокрема на фармацевтичних ринках, на приклад! помогою УУ основних елемент!в: впровадження законодав- яких розглядаеться дана проблема, розвинена недостатньо.
102 Формування ринкових вщносин в YKpa'rni № 10 (173)/2015
© Л.Г. КУЗЬМЕНКО, 2015
