CC BY
1
Челябинский физико-математический журнал. 2024■ Т. 9, вып. 2. С. 261-267.
УДК 533 Б01: 10.47475/2500-0101-2024-9-2-261-267
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НАНОПОРОШКА АЛЮМИНИЯ НА ГОРЕНИЕ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В ЗАКРЫТОМ ОБЪЁМЕ
К. М. Моисеева", А. Ю. Крайнов6, В. А. Порязовс
Томский государственный университет, Томск, Россия "[email protected], [email protected], с[email protected]
Представлено теоретическое исследование горения в манометрической бомбе постоянного объёма заряда, состоящего из зёрен высокоэнергетического материала, содержащего наноразмерный порошок алюминия. Проведено сравнение экспериментально замеренной зависимости роста давления в манометрической бомбе с расчётами по термодинамической модели горения навески высокоэнергетического материала в манометрической бомбе с использованием эмпирического закона зависимости скорости горения от давления и по сопряжённой модели нестационарного горения. Проведён численный анализ влияния добавки наноразмерного порошка алюминия в состав высокоэнергетического материала на динамику горения заряда в манометрической бомбе.
Ключевые слова: высокоэнергетический материал, нанопорошок алюминия, нестационарная скорость горения, численное моделирование.
Введение
В настоящей работе ставится задача изучить влияние добавок наноразмерно-го алюминия в высокоэнергетический материал (ВЭМ) на скорость его горения и динамику изменения давления в манометрической бомбе постоянного объёма (МБ).
В работе [1] представлено теоретическое исследование горения в МБ заряда, состоящего из зёрен высокоэнергетического материала, содержащего наноразмерный порошок алюминия. Проведено сравнение экспериментально замеренной зависимости роста давления в манометрической бомбе с расчётами по термодинамической модели горения навески высокоэнергетического материала с использованием эмпирического закона зависимости скорости горения от давления и по сопряжённой модели нестационарного горения. Проведён анализ влияния добавки наноразмер-ного порошка алюминия в состав высокоэнергетического материала на динамику горения заряда в манометрической бомбе. Отмечено, что добавление нанопорошка алюминия в состав ВЭМ в количестве 5 % по массе повышает температуру продуктов сгорания от величины 2643 К до 3016 К. Это соответствует увеличению силы пороха на 14%.
Известно [2], что добавление наноразмерного порошка алюминия в состав твёрдых ракетных топлив увеличивает линейную скорость горения топлив. Увеличение
Работа выполнена при финансовой поддержке госзадания Министерства науки и высшего образования (проект № FSWM-2020-0036).
давления над поверхностью горения твёрдого топлива увеличивает линейную скорость его горения по закону и = щри [3]. При быстром изменении давления над поверхностью горения скорость горения топлива зависит от предыстории изменения давления над поверхностью горения и отклоняется от эмпирической зависимости [4]: при быстром возрастании давления скорость горения превышает значения, определяемые по эмпирической формуле квазистационарного горения [3; 5]. При быстром уменьшении давления скорость горения ниже определяемой по эмпирической формуле, и возможно погасание топлива при понижении давления до критической величины [6; 7].
Вопрос о горении ВЭМ с добавлением наноразмерного порошка алюминия при высоких давлениях и скоростях роста давления не рассматривался. Целью данной работы является изучение влияния добавок наноразмерного порошка алюминия в ВЭМ при его горении в условиях быстрого роста давления в условиях МБ. Ранее при моделировании горения ВЭМ с добавлением наноразмерного порошка алюминия для определения скорости горения частиц нанопорошка был принят эмпирический закон горения [1]. При использовании эмпирического закона горения нанопорошка алюминия принимается, что при достижении температуры зажигания частицы она начинает гореть, и скорость горения не зависит от температуры частицы. Однако известно, что скорость реакции горения наноразмерной частицы алюминия зависит от температуры и давления [6]. В [8; 9] приведена математическая модель горения одиночной наноразмерной частицы алюминия, базирующаяся на физической модели, описанной в [10]. Эта модель была применена для моделирования горения аэровзвеси наноразмерного порошка алюминия [11].
Проведём моделирование горения ВЭМ с добавлением наноразмерного порошка алюминия в МБ. Для моделирования применим математическую модель, изложенную в [1], в которой массообмен и реагирование наноразмерных частиц алюминия будем описывать по модели [11].
1. Методическая часть
В математической модели [1] скорость горения наноразмерных частиц алюминия определяется по теплодиффузионной модели горения наночастицы алюминия [3; 5]. Теплодиффузионная модель горения наночастицы алюминия в потоке продуктов газификации пороха предполагает, что окисление наночастицы алюминия проходит через сферический слой оксида алюминия на её поверхности согласно данным [10]. Предполагается, что начальный слой оксида на частице алюминия составляет 3 % от её массы и начальная величина внутреннего радиуса шарового слоя оксида равна Г1(0) = 0.99го(0). На внешней и внутренней (на границе с расплавом алюминия) поверхности слоя оксида поток массы окислителя определяется по диффузионному закону с экспоненциальной зависимостью скорости диффузии от температуры аналогично [11]. Скорость движения внутренней границы слоя оксида определяется из уравнения сохранения потоков массы алюминия и окислителя на этой границе. Скорость движения внешней границы слоя оксида определяется из соотношения
( л ( л г° + ( ,лг\ ^0 (х,и = -Wl (х,1)-о----+ (х,1)-о. (1)
Выражение (1) определяет скорость нарастания радиуса частицы в процессе окисления. Скорость /ш1 (х,£) отрицательная, а скорость т0 (х,£) положительная.
Скорость перемещения внутренних точек слоя оксида определяется выражением
( л ( г° + . ( го
Ш (г, X, I) = -Ш1 (X, I) ----+ Ш1 (X, I) —.
г2 г2
В (1), (2) т — скорость нарастания слоя, г — радиус, Ь — время, х — координата в газовзвеси, г — координата внутри частицы, ^ — молярная масса, г1 и г0 — внутренний и внешний радиусы шарового слоя оксида алюминия.
Подробности физико-математической модели, методика решения и параметры расчёта изложены в работах [1; 11].
2. Результаты вычислений и обсуждение
Результаты расчётов при использовании теплодиффузионной модели горения наночастицы алюминия представлены на рис.1, 2. На рис.1 видно, что расчётная динамика роста давления в МБ с использованием теплодиффузионной модели горения наночастиц алюминия отличается от расчётов с использованием эмпирического закона скорости горения наночастиц алюминия по модели из [1]. Расчётная скорость горения заряда также меньше при использовании теплодиффузионной модели горения наночастицы, чем в случае использования эмпирического закона скорости горения наночастиц алюминия (рис. 2). На рис. 3 представлены распределения температуры, радиуса частиц и радиуса алюминия в частицах над поверхностью ВЭМ.
Расчёты скорости горения заряда без добавления нанопорошка алюминия показывают, что нестационарная скорость горения заряда в МБ выше скорости горения, определяемой по эмпирическому закону, максимальное отклонение составляет 23 % при давлении 70 МПа. С увеличением давления до 100 МПа отличие в величинах скорости горения уменьшается.
Из рис. 3 видно, что при использовании теплодиффузионной модели скорости горения наночастицы алюминия результаты расчётов показывают, что скорость горения наночастицы зависит от температуры и вблизи поверхности ВЭМ, где температура ниже, скорость горения частиц меньше, чем определяемая по эмпирическому закону. С увеличением температуры газа и частиц по мере их продвижения от поверхности ВЭМ скорость их горения увеличивается из-за увеличения коэффициента диффузии с увеличением температуры. Это приводит к тому, что интенсивное горение наночастиц алюминия происходит вдали от поверхности ВЭМ и поэтому незначительно влияет на величину градиента температуры к поверхности ВЭМ (теплового потока), следовательно, не влияет на величину скорости горения ВЭМ. При использовании эмпирического закона скорости горения наночастицы алюминия при достижении температуры зажигания частицы она горит со скоростью, определяемой эмпирической зависимостью, которая не учитывает изменение коэффициента диффузии с изменением температуры. Скорость горения частицы алюминия сразу после зажигания принимает большие значения.
Заключение
Проведён анализ влияния добавления наноразмерного порошка алюминия в состав ВЭМ на закономерности горения в МБ. При этом использована теплодиффу-зионная модель горения наночастицы алюминия. Добавление нанопорошка алюминия в состав ВЭМ повышает температуру продуктов сгорания и увеличивает силу пороха. Проведённый анализ показал, что при высоких давлениях в МБ скорость
Рис. 1. Зависимость давления от времени в МБ при плотности заряжания ВЭМ А = 200 кг/м3. Сплошная линия — экспериментальные данные, пунктирная линия — расчёт по термодинамической модели из [1], штрихпунктирная — расчёт по модели из [1]
при т = 1.65, С = 0, штриховая линия — расчёт при С = 0.05, синяя линия — расчёт по модели из [1] и (1), (2) при С = 0.05
Рис. 2. Зависимость стационарной (пунктирная линия) и нестационарной (сплошная линия)
скорости горения от давления, А = 200 кг/м3, т = 1.65. Расчёты по модели из [1]: чёрные линии — С = 0, серые — С = 0.05; расчёты по модели из [1] и (1), (2): синяя линия — С = 0.05
1 I 1 I 1 I 1 I 4Е-005 8Е-005 0.00012 0.00016 X, М
Рис.3. Распределение температуры в конденсированной и газовой фазах (а), радиусов частиц и алюминия в частицах (б). Чёрные сплошные линии — С = 0, чёрные пунктирные — расчёты по модели из [1] при С = 0.05, синие линии — расчёты по модели из [1] и (1), (2) при С = 0.05,
р = 10.0, А = 200 кг/м3, т = 1.65
горения ВЭМ с добавлением нанопорошка алюминия становится немного ниже, чем в случае горения ВЭМ без добавления нанопорошка. Это объясняется тем, что частицы алюминия вблизи поверхности топлива до достижения температуры их воспламенения ведут себя как инертные и тем самым уменьшают величину теплового потока к поверхности топлива.
Список литературы
1. Крайнов А. Ю., Моисеева К. М., Порязов В. А. Численное моделирование нестационарного горения высокоэнергетического материала в закрытом объёме на
основе сопряжённой модели горения // Хим. физика и мезоскопия. 2023. Т. 25, № 3. C. 310-320.
2. DeLucaL.T. Overview of al-based nanoenergetic ingredients for solid rocket propulsion // Defence Technology. 2018. Vol. 14. P. 357—365.
3. Соломонов Ю. С., Липанов А. М., Алиев А. В., Дорофеев А. А. Твёрдотоп-ливные регулируемые двигательные установки. М. : Машиностроение, 2011.
4. БурловВ.В., ГрабинВ.В., Козлов А. Ю., Лысенко Л. Н., Монченко Н. М., Сидоров А. И., Ш^мельков В. Б. Баллистика ствольных систем. М. : Машиностроение, 2006.
5. Ассовский И. Г. Физика горения и внутренняя баллистика. М. : Наука, 2005.
6. Novozhilov B. V., Novozhilov V. B. Theory of Solid-Propellant Nonsteady Combustion. Wiley, 2021.
7. КрайновА.Ю., ПорязовВ.А. Численное моделирование погасания пороха Н при резком сбросе давления на основе сопряжённой модели горения // Физика горения и взрыва. 2015. Т. 51, № 6. С. 47—52.
8. BazynT., KrierH., GlumacN. Combustion of nanoaluminum at elevated pressure and temperature behind reflected shock waves // Combustion and Flame. 2006. Vol. 145, no. 4. P. 703-713.
9. КрайновА.Ю., ПорязовВ.А., Моисеева К. М., КрайновД. А. Численное моделирование высокотемпературного окисления наноразмерной частицы алюминия // Инж.-физ. журн. 2021. Т. 94, № 1. С. 84-92.
10. СандарамД., ЯнгВ., ЗаркоВ.Е. Горение наночастиц алюминия (обзор) // Физика горения и взрыва. 2015. Т. 51, № 2. С. 37-63.
11. KrainovA.Y., Poryazov V. A., Moiseeva K. M., KrainovD.A. Mathematical model and numerical investigation of combustion front propagation velocity in an aerosol of an aluminum nanopowder suspension in kerosene // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2021. Vol. 94. P. 753-764.
Поступила в 'редакцию 11.12.2023. После переработки 31.03.2024.
Сведения об авторах
Моисеева Ксения Михайловна, доктор физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математической физики, Томский государственный университет, Томск, Россия; е-mail: [email protected].
Крайнов Алексей Юрьевич, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математической физики, Томский государственный университет, Томск, Россия; е-mail: [email protected].
Порязов Василий Андреевич, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математической физики, Томский государственный университет, Томск, Россия; е-mail: [email protected].
Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal. 2024. Vol. 9, iss. 2. P. 261-267.
DOI: 10.47475/2500-0101-2024-9-2-261-267
NUMERICAL MODELING OF THE INFLUENCE OF NANOPURGE OF ALUMINUM ON BURNING OF HIGH-ENERGY MATERIAL IN A CLOSED VOLUME
K.M. Moiseeva", A.Yu. Krainovb, V.A. Poryazovc
Tomsk State University, Tomsk, Russia
"[email protected], [email protected], [email protected]
A theoretical study of combustion in the manometric bomb of the constant volume of charge, consisting of grains of high-energy material containing nanoscale aluminum powder, is presented. A comparison of an experimentally measured dependence of pressure growth in a manometric bomb with calculations on the thermodynamic model of burning of a hitch of high-energy material in a manometric bomb using an empirical law of the dependence of the rate of combustion on pressure and the conjugated model of non-stationary combustion. A numerical analysis of the effect of the additive of nanoscale aluminum powder in the composition of the high-energy material on the dynamics of burning charge in a pressure gauge bomb.
Keywords: high-energy material, aluminum nanoprofor, non-stationary combustion speed, numerical modeling.
References
1. Krainov A.Yu., Moiseeva K.M., PoryazovV.A. Numerical simulation of non-stationary combustion of a high-energy material in a closed volume on the basis of the adjoint combustion model. Chemical Physics and Mesoscopy, 2023, vol. 25, no. 3, pp. 310-320.
2. DeLuca L.T. Overview of al-based nanoenergetic ingredients for solid rocket propulsion. Defence Technology, vol. 14, pp. 357-365.
3. Solomonov Yu.S., LipanovA.V., AliyevA.V., DorofeevA.A. Tvyordotoplivnye reguliruyemye dvigatel'nye ustanovki [Solid-fuel adjustable propulsion systems]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2011. (In Russ.).
4. Burlov V.V., GrabinV.V., KozlovA.Yu., LusenkoL.N., Monchenko N.M., Sidorov A.I., Shmelkov V.B. Ballistika stvol'nykh sistem [Ballistics of tubed artillery systems]. Moscow, Mashinostroenie, 2006. (In Russ.).
5. Assovskiy I. G. Fizika goreniya i vnutrennyaya ballistika [Physics of combustion and interior ballistics]. Moscow, Nauka, 2005. (In Russ.).
6. Novozhilov B.V., Novozhilov V.B. Theory of Solid-Propellant Nonsteady Combustion. Wiley, 2021.
7. KrainovA.Y., PoryazovV.A. Numerical simulation of the extinction of N powder by a pressure drop based on a coupled combustion model. Combustion, Explosion, and Shock Waves, 2015, vol. 51, no. 6, pp. 664-669.
8. BazynT., KrierH., GlumacN. Combustion of nanoaluminum at elevated pressure and temperature behind reflected shock waves. Combustion and Flame, 2006, vol. 145, no. 4, pp. 703-713.
The work was carried out with financial support from the state task of the Ministry of Science and Higher Education (project no. FSWM-2020-0036).
9. KrainovA.Y., Poryazov V.A., Moiseeva K.M., KrainovD.A. Numerical simulation of the high-temperature oxidation of a nanosize aluminum particle. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2021, vol. 94, no. 1, pp. 79-87.
10. Sundaram D.S., YangV., ZarkoV.E. Combustion of nano aluminum particles (review). Combustion, Explosion, and Shock Waves, 2015, vol. 51, no. 2, pp. 173-196.
11. KrainovA.Y., PoryazovV.A., MoiseevaK.M., KrainovD.A. Mathematical combustion model of nanoaluminum-air suspension. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2021, vol. 94, pp. 753-764.
Article received 11.12.2023.
Corrections received 31.03.2024.
