CC BY
35
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эя Н?ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0421100025. ISSN 1994-04OS_
Численное исследование динамического поведения базового элемента и конструкции многопильного станка с круговым поступательным движением дереворежущих полотен
77-30569/234986
# 10, октябрь 2011
Гаврюшин С. С., Блохин М. А., Прокопов В. С.
УДК: №534.1:674.05
МГТУ им. Н. Э. Баумана [email protected] hornet [email protected] vladimir. prokopov@gmail. com.
В свете решения актуальной задачи разработки новых технических решений в области создания деревообрабатывающих станков, сохраняющих преимущества и исключающих недостатки существующего парка оборудования предложен [1, 2] принципиально новый класс
деревообрабатывающего оборудования - многопильный станок с круговым поступательным движением полосовых пильных полотен (Рис. 1).
а)
б)
Рис. 1 а) опытный образец многопильного станка «Шершень М2001» с круговым поступательным движением полосовых пильных полотен и б) принципиальная схема
многопильного станка
Станок обладает высокими функциональными характеристиками, среди которых следует особо выделить: улучшение качества обработанных поверхностей, снижение энергопотребления;
относительно малый вес и динамическую сбалансированность основных узлов; повышенную мобильность оборудования. Особенностью данного оборудования является передача движения с ведущего на ведомый вал непосредственно через пильные полотна.
Все попытки создания аналогичного оборудования опытно-эмпирическим путем окончились неудачей [3, 4]. Во время тестовой эксплуатации опытно-промышленных образцов, как правило, возникали режимы работы, сопровождавшиеся поперечным изгибом и скручиванием полотен, что приводило к формированию криволинейных пропилов, излому зубьев, задиру обрабатываемых поверхностей и, в ряде случаев, разрушению пильных полотен. Данные режимы наблюдались как при распиловке древесины, так и на холостом ходу. Причины возникновения подобных режимов объясняются сложным динамическим поведением системы, возможностью появления, при определенных условиях, как обычных, так и параметрических резонансов, а также существенной нелинейностью ее отдельных элементов (конструкция, близкая по схеме исследуемой, рассматривается в работах Зеемана Е.К. и Арнольда В.И. [5]). В доступной автору литературе, в силу новизны конструкции, не удалось найти приемлемую методику позволяющую провести всестороннее исследование данной задачи.
а)
б)
Рис. 2 а) схема пильного модуля: 1 - верхняя корпусная деталь, 2 - верхний (ведомый) вал, 3 - эксцентрик, 4 - упругие элементы крепления пильного полотна, 5 - полосовое пильное полотно, 6 - нижняя корпусная деталь, 7 - нижний (ведущий) вал; б) расчётная
схема пильного модуля.
Устройство пильного модуля, состоящего из участков ведущего и ведомого валов с эксцентриками, подшипников, корпусных деталей, пильного полотна и упругих элементов крепления представлено на рис. 2. Обозначения на схеме: Ь0 - расстояние между осями валов, V = Ь0 + ДЬ - расстояние
между осями вращения корпусных деталей, е - эксцентриситет оси вращения корпусной детали, Ь -
расстояние от центра вращения верхнего вала до линии действия упругой силы, возникающей при деформировании приведённого упругого элемента на ДЬ. Сбалансированность модуля позволяет
рассматривать упрощённую систему, заменяя пильное полотно с упругими элементами крепления на не обладающие массой упругие связи. Данная система имеет две степени свободы: фв(1) - угол
поворота нижнего (ведущего) вала и ф2 = Фв ОС _ угол поворота верхнего (ведомого) вала.
Изменение длины упругой связи, возникающее при взаимном повороте звеньев:
Расстояние от центра вращения верхнего звена до линии действия упругой силы, возникающей при деформировании упругой связи на Д£:
(2)
Уравнение движения пильного модуля для принятой расчётной схемы (рис. 2):
IlS - K1L' IS- Sz IS Sz ) - ::lS = 0,
где К - приведённая жёсткость упругой связи (определяется как жёсткость последовательно
установленных пильного полотна и упругих элементов крепления, жёсткость которых определяется численно [6]), I - момент инерции участка верхнего вала с эксцентриком, 0( - коэффициент
демпфирования. В данной системе, обладающей сильной нелинейностью могут возникать неустойчивые режимы движения. Для исследования устойчивости параметрических колебаний применим метод Флоке-Ляпунова [7, 8] к линеаризованной системе (4).
(4)
где фв(10 = - угол поворота ведущего (нижнего) вала, - угловая скорость вращения
ведущего вала. Диаграммы неустойчивости параметрических колебаний приведены на рис 3.
а)
б)
Рис. 3 Диаграммы неустойчивости параметрических колебаний, описываемых уравнением
(4) в осях ЮЕ - ——; а) ЫБ = [0,9 ... 28]
об.
= дзоо. ,:ооо; -
б) ыБ = [0,9 ...380]
ой,
= [1500 ...2000] -I
При увеличении скорости вращения ведущего звена (соответствует движению по горизонтали изображающей точки на диаграмме) будет происходить чередование устойчивых и неустойчивых режимов движения.
а)
б)
Рис. 4 а) упрощённая схема пильного блока с шестью модулями, б) расчётная схема
пильного блока
С учётом гипотезы об абсолютной жёсткости валов уравнение движения для системы с шестью пильными модулями запишется в виде:
1хА<р + КМ{А<р, <рБ)Н(_Л<рг<рБ) + Км(л<р, <рБ+^к(л<рг<рБ+^
+ КМ [л<р, <рЕ + II (л<р,<рЕ +^) +
(5
-К11' - ~- КИ[- - - )
™ЖЛ<Р> Ф* + т) + аАФ = 0
где 1^ - суммарный момент инерции верхнего (ведомого) вала с установленными эксцентриками, К -
приведённая жёсткость полотна и упругих элементов в пильном модуле. Линеаризованное уравнение движения (6) системы (рис. 4) не содержит угла поворота ведущего звена и описывает колебания
Ьке2
ведомого звена по гармоническому закону с частотой р0 = I-.
lsA<p -+- 3Кє2Л(р + аЛ<р = О
(б)
Дополнительный анализ нелинейного уравнения (5) методами отображений и спектрального анализа реализаций [7, 8], показывает, что для системы (рис. 4) характерны колебания на одной частоте р0,
не зависящей от скорости вращения ведущего звена. Надо сказать, что наличие 3х и более упругих связей между валами (при условии равномерного углового расположения эксцентриков на валах) приводит к исчезновению зависимости от угла поворота ведущего вала. И в этом случае для системы с N>2 связями можно записать выражение для частоты колебаний:
(7)
Использование полученных результатов на этапе проектирования дереворежущего оборудования нового типа позволит исключить возникновение резонансных режимов движения и обеспечит безопасную работу оборудования.
Литература
1. Блохин М. А. Расчёт и проектирование многопильного станка с круговым поступательным движением полосовых пильных полотен: Дис. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Москва, 2005.151 с.
2. Патент №2131806 РФ, 6 В27 В 3/00. Пильный модуль, пильный блок и устройство для распиловки. / М.А. Блохин. - №98106906/13; Заявл. 20.04.98; Опубл. 20.06.99; Бюл. №4
3. А.С. 370026 СССР, МКИ В27В3/00. Лесопильная рама / Р.В. Дерягин, В.В. Зязин, В.И. Шишигин. - №1711986/29-33; Заявл. 09.11.71; Опубл. 1973, Бюл. №11.
4. Патент №3929048 США, В27В 3/00. Многорядная пила с возвратно-поступательным движением полотна. / John W. McGehee. - №522546; Заявл. 11.11.74; Опубл. 30.12.75
5. Арнольд В. И. Теория катастроф. З-е изд., доп. М.: Наука, 1990. 12В с.
6. Гаврюшин С. С., Барышникова О. О., Борискин О. Ф. Численные методы в проектировании гибких упругих элементов. Калуга 2001. 198 с.
7. Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. Л. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1985. ЗВ5 с.
В. Старжинский В. М. Прикладные методы нелинейных колебаний. М.: Наука, 1977. 256 с.
