CC BY
58
УДК 620.179.15:621.391:621.396.96:535.317.25
АПЕРТУРНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ ТЕНЕВЫХ РАДИАЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ В РАДИОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ КОНТРОЛЯ. Ч. II. ДВУМЕРНАЯ КОРРЕКЦИЯ
В.И. Солодушкин, В.А. Клименов, В.А. Удод, А.К. Темник
Томский политехнический университет E-mail: [email protected]
Предложен достаточно простой и технически легко реализуемый алгоритм двумерной коррекции апертурных искажений теневых радиационных изображений, основанный на инверсии искажений в пространственной области. Приведены конкретные примеры восстановления теневого радиационного изображения в соответствии сданным алгоритмом.
Ключевые слова:
Апертура, алгоритм коррекции искажений, радиометрическая система, неразрушающий контроль, теневое радиационное изображение.
Key words:
Aperture, algorithm correction of distortions, radiometric system, non-distruction control, shadow radiation image.
Введение
Процесс визуализации теневого радиационного изображения объекта контроля в радиометрических системах неизбежно сопровождается различными по характеру и величине искажениями. Среди таковых и апертурные искажения, обусловленные, в частности, конечными размерами апертуры детектора излучения [1-5]. Они проявляются как усреднение изображения по апертуре детектора, что приводит к «размытию» изображения и уменьшению контраста мелких деталей. В результате снижается вероятность обнаружения локальных дефектов и пространственная разрешающая способность радиометрической системы контроля в целом.
Методы коррекции апертурных искажений, как правило, реализуются в частотной области. Технически это сопряжено с необходимостью использования компьютерной техники [4, 6]. Кроме того, полная коррекция апертурных искажений в частотной области оказывается принципиально невозможной из-за наличия нулей у передаточной функции апертуры детектора излучения, что имеет место в большинстве практических случаев [4, 6, 7]. Вследствие чего существенное значение приобретает задача разработки эффективных алгоритмов коррекции апертурных искажений теневых радиационных изображений в радиометрических системах контроля, основанных на инверсии искажений в пространственной области.
Алгоритм двумерной коррекции
апертурных искажений
Для двумерной функции (изображения) апертурную трансформацию (искажение) формально можно описать уравнением:
x У
J du J sl(u,v)dv =s2(x,y),
y -b
где s1(u,v), s2(x,y) - входное и выходное изображения соответственно: [0; а]х[0; Ь] - апертура детектора; и и V - размеры окна коллиматора. При условии, что
в 2-4 квадрантах 51(х,у)=0, вытекает, что формула инверсии для данного интегрального уравнения будет иметь следующий вид:
82 ( М N Л
у) = ^Н ХХ52(х-та;у -пЬ) |>
8х8у Vт-0 п-0 )
где т равно целой части дроби х/а; а п - целой части дроби у/Ь. Или, что то же самое,
М N
• (х, у) = ХХз(х - та; У - пЬ),
где •КхУ) = ^г^(х’У)-
8х8у
Численную реализацию данного двумерного алгоритма обращения можно записать в виде:
si(x y)'
K =
K
AaAb
S s ijs2( x + iAa, y + jAb);
пхпу(пх +1)(пу +1)(2пх +1)(2пу +1) ’
2Аапх < а; 2АЬпу < Ь,
где Аа, АЬ - шаги дискретизации изображения s2(x,y) вдоль соответствующих координатных осей, а (2пх+1)(2пу+1) - число отсчетов изображения s2(x,y), используемых для нахождения оценки изображения ^(и^) в точке (х,у).
Недостатки данного алгоритма:
• достаточно быстрое увеличение статистической погрешности восстановления: дисперсия восстановленного изображения в точке (х,у) растёт пропорционально количеству слагаемых равного произведению тп, вследствие того, что при радиометрических измерениях изображение s2(x,y) «зашумлено» аддитивной помехой со слабокоррелированными значениями;
• увеличение объёма вычислений при численной реализации алгоритма, обусловленного ростом числа слагаемых в формуле обращения. Приведем также алгоритм с применением набора специальных коллимационных масок [8].
2
9
Суть этого алгоритма заключается в перекрытиях объекта контроля коллимационными масками, состоящими из набора прозрачных и непрозрачных (для излучения) зон прямоугольной формы. При этом апертура каждого отдельного детектора (имеющая прямоугольную форму) условно разбивается на КхК частичных прямоугольников (пикселей), а время измерения излучения в каждом из маскированных состояний детектора считается постоянным. Для наглядности на рис. 1 представлен полный цикл измерения излучения для одной позиции дискретного сканирования объекта контроля линейкой из трех детекторов с апертурами из 3x3 пикселей. Суть последующей обработки заключается в том, что от величин измерений при открытой линейке детекторов (положе-ние1нарис. 1) вычитаются измерения при частичном перекрытии линейки коллимационной маской (положения 2-10 на рис. 1).
Данный алгоритм имеет ряд недостатков:
• сложность технической реализации;
• дискретность сканирования в двух направлениях, приводящая к систематической составляющей погрешности измерения излучения. Для преодоления недостатков вышеуказанных алгоритмов нами предлагается новый алгоритм нахождения исходного радиационного изображения sl(x,y), основанный на использовании другого способа обработки информации. Сущность предлагаемого алгоритма заключается в следующем. Применяется дискретно-непрерывное сканирование (по направлению оси ОХ - дискретное, по направлению оси ОУ - непрерывное). Непрозрачная для излучения прямоугольная пластина вводится в зону пучка с постоянной скоростью в каждом коллимационном окне многоканальной системы контроля (рис. 2).
При таком сканировании для каждого коллимационного окна получим уравнение:
й+а Ь у ]Ах
| йх ^(х,у)йу -^ | ^(х,у)йх2(х,у)\х-А -
й 0 0 ] Ас -
У
у
Рис. 2. Схема сканирования для предлагаемого алгоритма двумерной коррекции апертурных искажений (стрелками указаны направления сканирования)
Дифференцируя по переменной у, получим:
8s2( х, у)
8у
уАх
| •:(х, у)йх-
х- у Ах уАх-1
Здесь [й, й+а]х[0, Ь] - апертура детектора; Ах -шаг сканирования пластины вдоль оси ОХ; I - ширина непрозрачного тела в направлении оси ОХ; ахЬ - размеры апертуры в линейке детекторов; „/(/=1,2,3,...) - номер шага сканирования в направлении оси ОХ.
Ясно, что величина
1 уАх
у Ах-1
является оценкой /-го столбца радиационного изображения.
Преимуществом данного алгоритма по сравнению с алгоритмом, основанным на применении коллимационных масок, является более простая техническая реализация и возможность получения оценки радиационного изображения в точке с произвольной ординатой. Кроме того, варьируя значением шага, можно улучшать качество получаемого изображения.
Результаты двумерной коррекции на основе предложенного алгоритма представлены на рис. 3-5.
Как видно из рис. 1-3, предложенный алгоритм создаёт потенциальные возможности для качественного восстановления изображений близко расположенных дефектов различной формы. Это равносильно повышению пространственной разрешающей способности радиометрической системы контроля с визуальным отображением дефектоскопической информации.
Выводы
Разработан алгоритм двумерной коррекции апертурных искажений теневых радиационных изображений для радиометрических систем неразрушающего контроля, основанный на простран-
Рис. 4. Пример восстановления изображения 4-х прямоугольных дефектов размером 1х 1 мм. Изображение: 1) исходное теневое; 2) искаженное теневое после сканирования апертурой размером 2x2 мм; 3) восстановленное
3
Рис. 5. Пример восстановления изображения 3-х дефектов, имеющих форму шаровых пор диаметра 1 мм и расположенных на расстоянии 2 мм друг отдруга (между центрами). Изображение: 1) исходное теневое; 2) искаженное теневое после сканирования апертурой размером 2x2 мм; 3) восстановленное
ственно-временной модуляции пучка излучения непрозрачной пластиной в пределах каждой апертуры из линейки детекторов. Реконструкция изображений по данному алгоритму обладает тем преимуществом, что повышена точность радиометрических измерений, а количество вычислительных
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Завьялкин Ф.М., Солодушкин В.И., Удод В.А. Коррекция апертурных искажений пространственным кодированием проекций // II Всес. симп. по вычислительной томографии: Тез. докл. - Куйбышев, 1985. - С. 57-58.
2. Sidulenko O., Solodushkin V., Udod V. Correction of aperture distortions in radiometric systems of radiation control // Proc. of the 5th Korea-Russia Intern. Symp. on Science and Technology. -Tomsk, June 26-July 3, 2001. - Tomsk, 2001. - P. 374-377.
3. Довнар Д.В., Предко К.Г. Метод устранения прямолинейного равномерного смаза изображения // Автометрия. - 1984. -№ 6. - С. 94-97.
4. Сондхи М.М. Реставрация изображения: устранение пространственно-инвариантных искажений // Обработка изображений при помощи цифровых вычислительных машин / под ред. Г. Эндрюса и Л. Инло. - М.: Мир, 1973. - 219 с.
операций значительно уменьшено по сравнению с общеизвестными алгоритмами инверсии.
Работа выполнена в рамках программы развития Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Томский политехнический университет» на 2009—2018 гг.
5. Троицкий И.Н. О коррекции постоянной времени сглаживающего фильтра в сцинтилляционных гамма-дефектоскопах // Дефектоскопия. - 1973.- № 2. - С. 88-92.
6. Фриден Б. Улучшение и реставрация изображения // Обработка изображений и цифровая фильтрация / под ред. Т. Хуанга. -М.: Мир, 1979. - 320 с.
7. Солодушкин В.И., Удод В.А. Оптимальная по разрешающей способности одномерная фильтрация изображений // Оптика атмосферы. - 1991. - Т. 4. - № 10. - С. 1030-1034.
8. Федоров ГА. Радиационная интроскопия: Кодирование информации и оптимизация эксперимента. - М.: Энергоатомиз-дат, 1982. - 109 с.
Поступила 07.09.2010г.
