Анализ возможностей повышения точности прогнозов ПВЗ за счет комбинирования разных методов Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 681.783.25

АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ПРОГНОЗОВ ПВЗ ЗА СЧЕТ КОМБИНИРОВАНИЯ РАЗНЫХ МЕТОДОВ

Виктор Мартынович Тиссен

Сибирский НИИ Метрологии, 630004, Россия, г. Новосибирск, пр. Димитрова, 4, кандидат технических наук, начальник сектора «траекторных измерений», тел. (913)458-07-81, e-mail: [email protected]

Александр Алексеевич Вараксин

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант кафедры метрологии, стандартизации и сертификации

В настоящей работе приведены результаты сравнительного анализа прогнозов ПВЗ полученных разными методами. Показаны основные преимущества сводного прогноза ПВЗ по данным результатов отдельных методов.

Ключевые слова: Земля, вращение, координаты полюса, методы прогноза.

THE ANALYSIS OF POSSIBILITIES OF INCREASE OF ACCURACY OF FORECASTS ERP DUE TO THE COMBINATION OF DIFFERENT METHODS

Victor M. Tissen

Siberian Research Institute of Metrology, 630004, Novosibirsk, 4 Pr. Dimitrova, Cand. tehn. Sciences, beg. sector «trajectory measurements», tel. (913)458-07-81, e-mail: [email protected]

Alexander A. Varaksin

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., graduate student of the Department of Metrology, Standardization and Certification

This paper presents the results of a comparative analysis of forecasts EOP obtained by different methods. The basic advantages of the composite according to the OBP forecast results of the individual methods.

Key words: earth rotation, polar coordinates, methods of forecasting.

С выходом человека в космическое пространство и дальнейшим развитием космических технологий гражданского и военного назначения актуальность информации о ПВЗ значительно возросла. Если во времена астрооптических измерений звездного времени и географической широты достаточно было определять значение ПВЗ с периодичностью порядка 5-7 суток, то в настоящее время с развитием глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) необходимы уже ежесуточные определения. При этом, во много раз выросли требования к точности определяемых параметров. Так, в тактико-технических требованиях на эфемеридно-временное обеспечение (ЭВО) ГЛОНАСС, записано, что СКП прогнозов всемирного времени UT1 на 15 дней (вернее поправки часов: dUT1 = UT 1 - UTC, необходимой для перехода от шкалы всемирного времени к шкале универсального координированного времени UTC ) не должна превосходить 1,5 мс, а для координат полюса xp, yp не более 0,01 с дуги [1].

В перспективе постоянное совершенствование методов и алгоритмов учета поправок за задержки распространения радиосигналов в атмосфере и аппаратуре, за влияние многопутности и более точного учета других мешающих факторов и сил, действующих на КА, неизбежно будет приводить к непрерывному росту требований к качеству прогнозов ПВЗ. Выполнение этих растущих требований уже сегодня выходит за рамки возможностей отдельных методов. Поэтому, в последнее время все большее внимание уделяется так называемым комбинированным методам, частично включающим в себя возможности всех других методов, вследствие объединения по определенным правилам получаемых с их помощью прогнозов.

Проблемы, возникающие при прогнозировании ПВЗ условно можно разделить на две основные группы. Первая группа обусловлена многообразием действующих на Землю сил и факторов, приводящих к сложным и зачастую непредсказуемым изменениям всех ПВЗ. Ко второй группе следует отнести недостатки статистических методов, начиная от обычного Фурье анализа с последующей аппроксимацией методом наименьших квадратов (МНК) наиболее значимых гармоник и кончая использованием нейронных сетей и моделей на основе нечёткой логики. Несмотря на появление новых все более изощренных методов прогноза проблема остается до конца не решенной. Тем не менее, в настоящее время статистические методы применяются во всех мировых службах времени, в том числе и в МСВЗ. Это связанно с тем, что создание аналитической модели вращения Земли на основе дифференциальных уравнений Эйле-ра-Лиувиля с учетом всех действующих сил невозможно из-за неполноты сведений о процессах, происходящих в земных недрах. Вместе с тем при упрощении моделей внутреннего строении Земли наибольшее развитие получила теория лунно-солнечных приливов, которая совместно со статистическими методами с успехом применяется для вычисления прогнозов всемирного времени.

Сложные случаи при расчете прогнозов возникают в местах, где в результате наложения квазипериодических колебаний различной частоты и амплитуды возникают минимумы и максимумы суммарного колебания. При этом, в точках минимума (точки бифуркации) условия для определения параметров отдельных гармонических составляющих значительно ухудшаются ввиду их взаимной компенсации, а также вследствие относительного увеличения вклада нестационарных изменений по сравнению с предсказуемыми регулярными изменениями. В частности, для всемирного времени на 15 день отклонение прогноза может достигать 3-5 мс при использовании любого метода прогноза.

В движении северного полюса наиболее заметны свободное чандлеровское и вынужденное годовое колебания. Основная проблема состоит в том, что параметры этих колебаний крайне неустойчивы. Так, например, с периодом прядка 40 лет происходит изменение фазы чандлеровского колебания на 180 градусов. Кроме этого, спектр циклических перемещений полюса содержит большой набор частот близких к основной частоте чандлеровского колебания около 1,19 года, а также к годовому периоду [2].

Поскольку заранее трудно определиться с выбором наиболее подходящих методов прогноза в различных случаях, то целесообразно рассмотреть возможности улучшения качества прогнозов за счет комбинирования результатов, полученных разными методами. Выбор какой-либо одной наилучшей модели или комбинации моделей затруднителен, как вследствие наличия в ПВЗ нестационарных изменений, так и в силу ограниченности их применения к различным изменениям временного ряда.

Основная цель формирования сводного прогноза за счет осреднения состоит в уменьшении методических и случайных погрешностей прогнозирования. Из 11 методов прогноза, представленных, в проводящемся в настоящее время, международном пилотном проекте: ЕОРСРРР.

Для проведения статистического анализа выбраны методы с лучшими результатами. На первом этапе вычислялись сводные прогнозы по лучшим методам, которые затем комбинировались с результатами остальных участников ЕОРСРРР. После этого выбирались комбинации с меньшими погрешностями. Наиболее интересные результаты комбинированных прогнозов всемирного времени показаны на рис. 1.

длина прогноза, дни

Рис. 1. Сравнение СКП прогнозов всемирного времени за 2014 г.

Анализируя приведенный на рис. 1 графики погрешностей прогнозов всемирного времени участников ЕОРСРРР, следует отметить, что лучшим является комбинированный прогноз, составленный по правилу простого арифметического среднего. Отсюда можно сделать вывод о том, что в данном случае ошибки методов, которые были использованы при осреднении результатов, частично компенсировались, что доказывает целесообразность применения комбиниро-

вания методов для повышения точности прогнозов всемирного времени. На рис. 2 и 3 показаны СКП прогнозов координат полюса различных служб в сравнении с USNO и комбинированным прогнозом.

Рис. 2. Сравнение СКП прогнозов координаты полюса x за 2014 г.

длина прогноза,дни

Рис. 3. Сравнение СКП прогнозов координаты полюса у за 2014 г.

Анализируя графические данные, приведенные на рис. 1-3 можно сделать вывод о том что, полученные результаты показывают целесообразность применения комбинирования методов для повышения точности прогнозов всемирного времени.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Программа "Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС на 2012 -2020 годы".

2. Воротков М.В., Горшков В.Л., Миллер Н.О., Прудникова Е.Я. Исследование основных составляющих в движении полюса земли, 2002, Изв. ГАО, №214, с.

© В. М. Тиссен, А. А. Вараксин, 2016