Анализ влияния внешнеторгового оборота на рынок труда в России по статистической информации Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Методы анализа

УДК 330.43(075.8)

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ

внешнеторгового оборота

НА РЫНОК ТРУДА В РОССИИ ПО СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

с 2002 по 2011 г.*

А. Т. КОЗИНОВА,

кандидат технических наук, доцент кафедры компьютерных информационных систем финансовых расчетов E-mail: antonina. kozinova@gmail. com Нижегородский государственный университет

имени Н. И. Лобачевского -Национальный исследовательский университет

С использованием данных Росстата за 20022011 гг. и эконометрических методов выполнен анализ влияния внешнеторгового оборота России на рынок труда. Предложены статистически значимые модели изменения численности занятого в экономике населения и безработных. Даны прогнозы значений моделируемых показателей на 2012 г.

Ключевые слова: коэффициент, корреляция, модель, регрессия, детерминация, d-статистика Дарбина-Уотсона, стандартная ошибка, автокорреляция, сезонная компонента, тренд, прогнозы, доверительный интервал.

В 2002-2008 гг. наблюдались одновременно: рост внешнеторгового оборота, численности занятого населения в Российской Федерации и пониже-

* Статья предоставлена Информационным центром Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» при Нижегородском государственном университете им. Н. И. Лобачевского - Национальном исследовательском университете.

ние численности безработных. В период кризиса с IV квартала 2008 г. по I квартал 2009 г. одновременно существенно сократились внешнеторговый оборот и численность занятого в экономике населения, значительно возросла численность безработных. Связи между численностью занятого в экономике населения, численностью безработных и внешнеторговым оборотом представлены на рис. 1-3.

В исследовании для количественного анализа влияния внешнеторгового оборота на рынок труда в Российской Федерации используются следующие показатели, представленные в процентах к предыдущему кварталу за период с I квартала 2002 г. по IV квартал 2011 г.:

- численность занятого в экономике населения (ЧЗЭ);

- численность безработных (ЧБР);

- численность официально зарегистрированных безработных (ЧОЗБР);

- внешнеторговый оборот, всего (ВТО);

ыпн чеп

^ ^ V г" ^ ^ ^

ч#'

Рис. 1. Численность занятого в экономике населения России (2002-2011 гг.)

= = "Численность безработных

-Численность официально зарегистрированных безработных

млн чел 8

Рис. 2. Численность безработных в Российской Федерации (2002-2011 гг.)

250

<1

В 200

и

I 150

1100 50

- Внешнеторговый оборот а Экспорт товаров ■ Импорт товаров

V

\г

чт

ч^ ч^

Рис. 3. Внешнеторговый оборот Российской Федерации (2002-2011 гг.)

- экспорт товаров, всего ОТ);

- импорт товаров, всего (ИТ);

- внешнеторговый оборот со странами дальнего зарубежья (ВТОСДЗ);

- экспорт товаров в страны дальнего зарубежья (ЭТСДЗ);

- импорт товаров из стран дальнего зарубежья (ИТСДЗ);

- внешнеторговый оборот с государствами - участниками СНГ (ВТОСНГ);

- экспорт товаров в государства СНГ (ЭТСНГ);

- импорт товаров из государств СНГ (ИТСНГ). Предлагаемая методика

формирования моделей изменения численности занятого в экономике населения и численности безработных включает несколько этапов:

- вычисляется матрица коэффициентов линейной парной корреляции, названных макроэкономических показателей, выполняется корреляционный анализ;

- формируются модели регрессии численности занятого в экономике населения и численности безработных с показателями-факторами внешнеторгового оборота;

- анализируется структура временных рядов моделируемых показателей без факторной составляющей, устанавливается или отклоняется наличие сезонной компоненты;

- при наличии сезонной компоненты выполняется ее оценка с использованием фиктивных переменных;

%

150,0 130,0 110.0 90,0 70,0

50,0

V

Л

анализируется структура временных рядов моделируемых показателей без факторной и сезонной составляющих, устанавливается или отклоняется наличие тренда; при наличии тренда выполняется его оценка методом аналитического выравнивания;

- формируются модели, включающие статистически значимые компоненты (факторную, сезонную и тренд).

Для количественного представления всех компонент в эконометрических моделях численности безработных и занятых в экономике России используется метод наименьших квадратов. При проверке статистической значимости моделей применяются статистические критерии.

Представленные на рис. 4 и 5 диаграммы, отражающие численность занятого в экономике населения и безработных, а также внешнеторговый оборот (в процентах к предыдущему кварталу), свидетельствуют о наличии существенной связи

между ними. Согласно диаграмме на рис. 4 эластичность численности занятого в экономике населения по внешнеторговому обороту невелика, причем связь между показателями прямая, оба показателя одновременно в среднем растут или падают. Согласно диаграмме на рис. 5 эластичность численности безработных по внешнеторговому обороту больше, причем связь между показателями обратная: с ростом одного показателя другой падает.

Согласно коэффициентам линейной парной корреляции (табл. 1), в 2002-2012 гг. наблюдались:

- существенная прямая связь между численностью занятого в экономике населения и всеми показателями внешнеторгового оборота (всего, со странами дальнего зарубежья и с государствами - участниками СНГ);

-чзэ

■ ВТО

к?1

т5

-г

V

сф

«г

V

V V V V

Рис. 4. Корреляция численности занятого в экономике населения и внешнеторгового оборота (2002-2011 гг), % к предыдущему кварталу

%

150,0 130,0 110.0 90,0 70,0 50.0

*ЧЕР

-ЧОЗБР

■ ВТО

<Ь

#

V

#

т1

№

V

V

\

•Г

Рис. 5. Корреляция численности безработных и внешнеторгового оборота (2002-2011 гг), % к предыдущему кварталу

Таблица 1

Корреляционный анализ показателей

Коэффициенты линейной парной корреляции, ух - ух г = ---— ух СТу СТх ЧЗЭ, У1 ЧБР, У 2 чозбр, Уэ

ЧБР, у2 -0,883

ЧОЗБР, у3 -0,603 0,673

ВТО, х1 0,563 -0,691 -0,680

ЭТ, х2 0,501 -0,654 -0,598

ИТ, х3 0,577 -0,657 -0,703

ВТОСДЗ, х4 0,539 -0,675 -0,671

ЭТСДЗ, х5 0,473 -0,636 -0,575

ИТСДЗ, х6 0,547 -0,628 -0,697

ВТОСНГ, х7 0,630 -0,705 -0,646

ЭТСНГ, х8 0,560 -0,636 -0,605

ИТСНГ, х9 0,668 -0,735 -0,644

Таблица 2

Анализ структуры временных рядов показателей. Коррелограммы

rk rl Г2 Г3 Г4 Г5 r6 Г7 r8 r9 rio

ЧЗЭ 0,00 0,81 -0,04 0,83 -0,01 -0,82 0,00 0,78 -0,03 -0,83

ЧБР 0,07 -0,46 -0,07 0,59 -0,05 -0,55 -0,18 0,47 -0,05 -0,48

ЧОЗБР 0,30 -0,30 -0,04 0,41 -0,04 -0,47 -0,18 0,31 -0,07 -0,42

ВТО -0,13 -0,11 -0,40 0,47 -0,28 -0,03 -0,25 0,56 -0,28 -0,03

ЭТ 0,04 -0,20 -0,36 0,15 -0,16 0,02 -0,09 0,37 -0,13 -0,06

ИТ -0,35 0,02 -0,41 0,76 -0,46 0,00 -0,38 0,75 -0,47 0,01

ВТОСДЗ -0,15 -0,08 -0,39 0,45 -0,30 0,00 -0,24 0,56 -0,28 -0,02

ЭТСДЗ 0,03 -0,17 -0,35 0,09 -0,16 0,05 -0,07 0,35 -0,13 -0,05

ИТСДЗ -0,37 0,03 -0,41 0,78 -0,48 0,01 -0,38 0,76 -0,46 0,02

ВТОСНГ -0,09 -0,23 -0,35 0,49 -0,16 -0,21 -0,18 0,45 -0,26 -0,13

ЭТСНГ -0,05 -0,28 -0,32 0,38 -0,05 -0,23 -0,10 0,34 -0,14 -0,14

ИТСНГ -0,18 -0,14 -0,33 0,54 -0,31 -0,10 -0,27 0,55 -0,43 -0,12

Примечание: гк - коэффициент автокорреляции порядка к; для анализа структуры временного ряда обычно используется к < и/4, где и - число уровней временного ряда.

- существенная обратная связь между численностью безработных и всеми показателями внешнеторгового оборота (всего, со странами дальнего зарубежья и с государствами - участниками СНГ);

- существенная обратная связь между численностью официально зарегистрированных безработных и всеми показателями внешнеторгового оборота (всего, со странами дальнего зарубежья и с государствами - участниками СНГ).

На выводы о тесноте связей показателей, представленных в виде временных рядов, может оказывать влияние их структура. Наличие сезонной компоненты и тренда может приводить к более сильной линейной корреляции между показателями. В табл. 2 приведены коррелограммы, в которых

r = r '

k У, yt-k :

n

k <4

коэффициент автокорреляции

порядка k.

Согласно коррелограммам в табл. 2 сезонные компоненты:

- имеются у численности занятого в экономике населения, у импорта товаров из стран дальнего зарубежья и в целом (maxrk = |r4| > 0,7);

- могут иметься у численности безработных, официально зарегистрированных безработных, всех показателей внешнеторгового оборота с государствами - участниками СНГ (экспорта, импорта и в целом) (0,3 < maxrk = \r4\ < 0,7);

- отсутствуют у экспорта товаров в страны дальнего зарубежья и в целом (max rk Ф |r4| < 0,3). В табл. 3 представлены модели регрессии

численности занятого в экономике населения с по-

казателями внешнеторгового оборота. Все модели согласно критериям Фишера и Стьюдента статистически значимы с приемлемой надежностью (не менее 95 %).

Таблица 3

Модели численности занятого в экономике населения

№ у = fi (x); i = 1,9 R2 SE rf-статистика

1 y1 ~ 93,42 + 0,06 x1 0,317 1,32 2,04

2 y1 « 93,77 + 0,06 x2 0,251 1,38 1,98

3 y1 « 94,63 + 0,05 x3 0,332 1,31 2,15

4 y1 « 93,74 + 0,06 x4 0,290 1,35 2,06

5 y1 « 94,18 + 0,06 x5 0,224 1,41 2,00

6 y1 « 95,01 + 0,05x6 0,299 1,34 2,13

7 y1 « 93,21 + 0,07x7 0,397 1,24 1,93

8 y1 « 93,94 + 0,06 x8 0,314 1,32 1,90

9 у « 93,64 + 0,06 x9 0,446 1,19 2,09

Примечания: R2 - коэффициент детерминации, показывает долю вариации показателя, вызванную влиянием факторов, включенных в модель;

- стандартная ошибка модели, используется для формирования доверительного интервала прогноза показателя с помощью модели. Предельная ошибка прогноза показателя с надежностью 95 % приблизительно равна удвоенной стандартной ошибке.

Критические значения ¿/-статистики для оценки моделей табл. 3 следующие:

= 1,44; /и = 1,54 (а = 0,05; и = 40; т = 1); а - уровень значимости; и - число наблюдений; т - число факторов в модели.

Приемлемые значения ¡/-статистики: /< / < 4 - йи.

Все модели имеют небольшую стандартную ошибку, что говорит о возможности получения приемлемых интервалов доверительных прогнозов численности занятого в экономике населения. Все модели имеют достаточно низкий коэффициент детерминации, и это имеет экономическое толкование: большая часть экономически активного населения занята в секторах экономики, не связанных с внешнеторговым оборотом.

На рис. 6 и в табл. 4 приведены результаты прогнозирования численности занятого в экономике населения с использованием модели № 1 из табл. 3: у » 93,42 + 0,06 х1.

В качестве значений показателя-фактора на 2012 г. были выбраны значения сезонной компоненты внешнеторгового оборота. Фактические значения численности занятого в экономике населения нигде не вышли за рамки доверительной области прогноза, включая значение за I квартал 2012 г., не используемое при формировании модели. Следует отметить то, что предельная ошибка прогноза (с надежностью 95 %) достаточно мала и составляет А « 2,67 %.

Анализ временного ряда численности занятого в экономике населения без факторных составляющих, обусловленных экспортом в страны дальнего зарубежья и в целом (модели № 2 и 5 из табл. 3) показал наличие статистически значимой сезонной компоненты. Этого следовало ожидать, поскольку у моделируемого показателя (табл. 2) есть сезонная компонента, а у экспорта в страны дальнего зарубежья и в целом нет. Оценка сезонной компоненты была выполнена с использованием фиктивных показателей1:

Рис. 6. Прогноз численности занятого населения, % к предыдущему кварталу

Таблица 4

Прогноз численности занятого в экономике населения в России, % к предыдущему кварталу

Квартал Сезонная компонента ВТО х* = 5 Точечный прогноз ЧЗЭ* У* = I(х*) Доверительный интервал прогноза, надежность 95 % (ЧЗЭ* - Д; ЧЗЭ* + Д) (У* -А; у* +А) Фактические значения ЧЗЭ у1

I кв. 2012 88,01 99,09 (96,42; 101,76) 98,59

II кв. 2012 116,57 100,93 (98,26; 103,60)

III кв. 2012 108,46 100,41 (97,73; 103,08)

IV кв. 2012 109,16 100,45 (97,78; 103,12)

у « 93,77 + 0,06х2 -0,57F1 +1,13Г2 + 0,95F3 -1,52F4 ;

R2 « 0,747; « 0,83; d « 2,04.

(1)

У1

¡94,18 + 0,06х5 -0,65F1 +1,18F2 + 0,99Fъ -1,51 F4 R2 « 0,747; ^ « 0,83; d « 2,12.

1 5 = с F + С F + С F + С F

1 о - сезонная компонента;

Ft (k = 1,4) - фиктивные показатели, их значения равны единице в квартале с номером к и нулю в остальных;

ск (к = 1,4) - параметры модели, оцениваются с помощью метода наименьших квадратов.

0,83; _ 2,12. (2)

Включение сезонной компоненты в модели (1) - (2) существенно повлияло на их статистические характеристики. Значительно увеличился коэффициент детерминации, стандартная ошибка стала меньше. Сезонная компонента позволила учесть влияние других экономических показателей на колебания численности занятого в экономике населения.

На рис. 7 приведены результаты расчета ретро-прогноза численности занятого в экономике населения с использованием модели (1). Предельная ошибка прогноза (с надежностью 95 %) составляет А « 1,67 %. Линия графика фактических значений моделируемого показателя близка линии теоретических значений и не выходит за рамки довери-

Критические значения d-статистики для оценки сезонной компоненты:

= 1,29; аи = 1,72 (а = 0,05; п = 40; т = 4)

Рис. 7. Ретро-прогноз численности занятого населения в России, модель (1) % к предыдущему кварталу

тельной области, в том числе в период кризиса с IV квартала 2008 г. по I квартал 2009 г.

В табл. 5 представлены модели численности безработных с показателями-факторами внешнеторгового оборота. Все модели согласно критериям Фишера и Стьюдента статистически значимы с приемлемой надежностью (не менее 95 %). Указаны некоторые

Таблица 5 Модели численности безработных

№ % = /2 (х); 1 = 1,9 Я2 й

1 %2 и 150,24 - 0,48 х1 0,477 6,99 1,98

2 %2 И 150,71 -0,48х2 0,427 7,32 1,89

3 %2 и 138,30 - 0,36х3 0,432 7,29 2,04

4 %2 и 148,89 - 0,47 х4 0,455 7,14 1,99

5 %2 и 148,89 - 0,47 х5 0,405 7,46 1,92

6 %2 и 135,96 - 0,34х6 0,395 7,52 2,01

7 %2 и 147,13 - 0,45 х7 0,496 6,86 1,95

8 %2 и 142,86-0,41 х8 0,404 7,46 1,92

9 %2 и 143,56 - 0,42 х9 0,540 6,56 2,08

характеристики моделей. Коэффициенты детерминации моделей в табл. 5 достаточно низки, но выше, чем в табл. 3, что имеет экономическое толкование: значительно меньшая доля экономически активного населения занята в секторах экономики, связанных с внешнеторговым оборотом, но даже относительно небольшие колебания этой доли населения приводят к более значительным изменениям доли численности безработных. Все модели в табл. 5 имеют достаточно большую стандартную ошибку, что говорит о меньшей привлекательности полученных моделей для доверительных прогнозов численности безработных (интервал прогноза велик). В табл. 6 и на рис. 8 приведены результаты расчета прогноза численности безработных с использованием первой из моделей, предложенных в табл. 5: %2 « 150,24-0,48хг Предельная ошибка прогноза (с надежностью 95 %) достаточно велика: А и 14,16 %.

В качестве значений показателя-фактора на 2012 г. были выбраны значения сезонной компоненты внешнеторгового оборота. Фактические значения численности безработных не вышли за рамки доверительной области прогноза, включая значение за I квартал 2012 г., не используемое при моделировании.

В табл. 7 представлены модели численности официально зарегистрированных безработных, включающие факторную составляющую и тренд. Все модели согласно критериям Фишера и Стьюдента значимы с приемлемой надежностью (не менее 95 %). Указаны некоторые характеристики моделей.

Согласно моделям в анализируемом периоде вре-

Таблица 6

Прогноз численности безработных в России, % к предыдущему кварталу

Сезонная Точечный Доверительный интервал Фактические

компонента прогноз прогноза, надежность 95 % значения

Квартал ВТО ЧБР* (ЧБР* - Д; ЧБР* + Д) ЧБР

х* = = / (х*) (-А; %2 +А) %2

I кв. 2012 88,01 108,13 (93,97; 122,29) 104,3

II кв. 2012 116,57 94,47 (80,31; 108,63) -

III кв. 2012 108,46 98,35 (84,19; 112,51) -

IV кв. 2012 109,16 98,01 (83,85; 112,17) -

мени наблюдалась тенденция снижения численности официально зарегистрированных безработных (в процентах к предыдущему кварталу) в среднем на 0,23-0,27 % за квартал. В табл. 8 и на рис. 9 представлены прогнозы численности официально зарегистрированных безработных с использованием первой из

Рис. 8. Прогноз численности безработных в России, в процентах к предыдущему кварталу

Таблица 7

Модели численности официально зарегистрированных безработных

№ уз = /(х,) + Т; i = 1,9 Я2 й

1 у3 « 162,77 - 0,54 х - 0,26 / 0,542 7,49 1,66

2 у3 и 160,09-0,51 х2 -0,27/ 0,444 8,25 1,49

3 у3 и 151,99-0,44х3 -0,24/ 0,560 7,33 1,92

4 у3 и 161,98-0,53х4 -0,26/ 0,531 7,57 1,66

5 у3 и 157,75-0,49х5 -0,27/ 0,418 8,44 1,49

6 у3 и 150,82-0,42х6 -0,24/ 0,553 7,40 1,91

7 у3 и 154,73 - 0,46 х7 - 0,24 Г 0,487 7,93 1,67

8 у3 и 152,57-0,44х8 -0,25Г 0,441 8,27 1,64

9 у3 и 148,40-0,41 х9 -0,23/ 0,477 8,00 1,73

Примечания:

- Т - тренд,

- Г - номер уровня временного ряда.

Критические значения d - статистики для оценки моделей табл. 7: dL = 1,39; dU = 1,60 (а = 0,05; п = 40; т = 2).

Таблица 8

Прогноз численности официально зарегистрированных безработных в России, % к предыдущему кварталу

Квартал Сезонная компонента ВТО х* = 5 Точечный прогноз ЧОЗБР* у* = / (х) + Т Доверительный интервал прогноза с надежностью 95 % (ЧОЗР* - Д; ЧОЗБР*+Д) (у* -А; у* +А) Фактические значения ЧОЗБР Уз

I кв. 2012 88,01 104,97 (89,80; 120,14) 105,9

II кв. 2012 116,57 89,41 (74,24; 104,58) -

III кв. 2012 108,46 93,49 (78,32; 108,66) -

IV кв. 2012 109,16 92,86 (77,69; 108,03) -

моделей, предложенных в табл. 7:

у3 и162,77-0,54х -0,261.

Предельная ошибка прогноза (с надежностью 95 %) достаточно велика А и 15,17 %.

В качестве значений показателя-фактора на 2012 г. были выбраны значения сезонной компоненты внешнеторгового оборота, так же, как при расчете прогноза численности безработных. Фактические значения численности официально зарегистрированных безработных вышли (незначительно) за рамки доверительной области прогноза для периода с I по II квартал 2009 г., но остались в доверительной области для I квартала 2012 г., не используемого при моделировании.

Модели табл. 7 № 2, 5, 7 имеют более низкий коэффициент детерминации. У двух из них (№ 2 и 5) неприемлемое значение d-статистики. Статистически значимые модели с более высоким коэффициентом детерминации и с более приемлемым значением d-статистики (табл. 9) были получены благодаря использованию при моделировании дополнительного фактора - инвестиций в основной капитал в России (% к предыдущему кварталу).

Применение предложенной методики моделирования позволило получить большое количество статистически значимых моделей для количественного анализа рынка труда. Во всех моделях присутствует по одному из девяти предложенных показателей внешнеторгового оборота. Коэффициенты при показате-

■ЧБР

"ЧБР*

%

150.00 130,00 110,00 90,00 70,00

№

«О

т?

0й

о?"

V" V Чч- Ч* V V

Рис. 9. Прогноз численности официально зарегистрированных безработных в России, в процентах к предыдущему кварталу

Таблица 9 Модели численности официально зарегистрированных безработных, включающие фактор «инвестиции в основной капитал в России» (х10)

№ Jp3 = f3(x,xio)+T;i =1,9 R2 d

1 у3 и 149,90-0,32x2 -0,09x10 -0,231 0,512 7,83 1,63

2 y3 и 147,74 - 0,29 x5 - 0,10 x10 - 0,221 0,503 7,90 1,63

3 y3 И 144,87-0,28x8 -0,09x10 -0,221 0,508 7,86 1,65

Таблица 10 Эластичности численности занятых в экономике населения и безработных по показателям внешнеторгового оборота России в деньгах

Коэффициенты эластичности ЧЗЭ ЧБР ЧОЗБР

ВТО 0,06 -0,48 -0,54

ЭТ 0,06 -0,48 -0,32

ИТ 0,05 -0,36 -0,44

ВТОСДЗ 0,06 -0,47 -0,53

ЭТСДЗ 0,06 -0,47 -0,29

ИТСДЗ 0,05 -0,34 -0,42

ВТОСНГ 0,07 -0,45 -0,46

ЭТСНГ 0,06 -0,41 -0,28

ИТСНГ 0,06 -0,42 -0,41

--ЧБР* - Д .......ЧБР * + Д ботных и официально зарегис-

трированных безработных по всем показателям внешнеторгового оборота значительно больше — составляет от 0,32 до 0,54. Это вполне соответствует экономическому положению в России в 2002-2011 гг. Значительно меньшая доля (%) экономически активного населения была занята в секторах экономики, связанных с внешнеторговым оборотом. Колебания (%) численности безработных более существенно зависели от экспорта, импорта и внешнеторгового оборота в целом, чем колебания (%) численности занятого в экономике населения. Согласно выполненным расчетам (табл. 9), влияние инвестиций в основной капитал на сокращение численности безработных пока нельзя назвать значительным. Численность официально зарегистрированных безработных сокращалась в среднем на 0,09-0,10 % с увеличением инвестиций в основной капитал на 1 %.

Построенные модели были использованы для получения прогнозов по численности безработных и занятого в экономике населения на 2012 г. Следует отметить, что фактические значения показателей за I квартал 2012 г., не используемые при моделировании, не вышли за рамки доверительных интервалов, получаемых с помощью всех предложенных статис-

лях-факторах (табл. 3, 5, 7, 9) могут рассматриваться как приближенные значения эластичностей (табл. 10) численности безработных и занятого в экономике населения по соответствующим показателям внешнеторгового оборота в долл. США. Согласно выполненному анализу статистической информации за 2002-2011 гг. эластичность числа занятого в экономике населения по всем показателям внешнеторгового оборота мала -составляет от 0,05 до 0,07. Эластичность числа безра-

Список литературы

1. Айвазян С. А. Прикладная статистика: Основы эконометрики: учебник для вузов: в 2 т. 2-е изд. / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. Т. 2.

2. Доугерти К. Введение в эконометрику. Сер. «Университетский учебник» / пер. с англ. М.: ИН-ФРА-М, 2001.

3. Магнус Я. Р. Эконометрика: Начальный курс: учебник. 4-е изд. / Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий. М.: Дело, 2007.

4. Эконометрика: учебник. 2-е изд. / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева и др. / под ред. И. И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2005.

5. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики Российской Федерации. http: www. fsgs. ru.