CC BY
20со s
с; <
i <
.о
i ^
ш
I-
О
о
LJÜ
Анализ влияния макроэкономики и воздействия ставки рефинансирования Банка России на банковский сектор
Analysis of the Effects of Macroeconomy and the Impact of the Bank Rate of the Bank of Russia on the Banking Sector
УДК 336.7
Ш
I-<
Банников Валерий Аркадьевич
доцент Московской школы экономики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, кандидат физико-математических наук, доцент 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр.61
Valeriy A. Bannikov
Moscow State University's Moscow School of Economics
Leninskie gory 1/61, Moscow, Russian Federation, 119991
Цель. Проанализировать влияние российской макроэкономики и воздействие ставки рефинансирования (ключевой ставки) Банка России на банковский сектор на основе эконометрического моделирования с целью разработки оптимальной финансовой стратегии Банка России при назначении ключевой ставки и улучшения ее воздействия на банковский сектор России.
Материалы и методы. В статье представлена компьютерная технология формулировки и оценивания моделей панельных данных с фиксированными эффектами для финансовых показателей деятельности банков банковского сектора по значениям основных показателей макроэкономики России и показателя ставки рефинансирования (ключевой ставки) с применением эконометрического пакета программ Stata. Анализ проведен по 21 финансово-экономическому показателю на основе официальных годовых отчетов 693 банков, официальных данных государственной статистики и Банка России за 8 лет за период с 2007-го по 2014 г. и предоставляет количественное оценивание финансовой стратегии Банка России.
Результаты. Анализ количественного влияния российской макроэкономики и воздействия ставки рефинансирования (ключевой ставки) Банка России на банковский сектор в целом показал следующее. Показатели российской макроэкономики имеют достаточно высокое влияние на финансовые показатели банковского сектора России. Так, например, показатель «совокупные доходы населения» имеет высокое положительное влияние на показатель «активы банков» и объем депозитов банков физическим лицам, а высокое отрицательное влияние на показатель «портфель кредитов банка физическим лицам», включая просроченную задолженность, и на просроченную задолженность по кредитам и прочим размещенным средствам, предоставленным физическим лицам. Повышение совокупных доходов населения является существенным положительным фактором, влияющим на банковский сектор России, который также окажет значительное положительное влияние на конечное потребление населения и ВВП.
Ставка рефинансирования и ее лагирование имеют достаточно высокое отрицательное воздействие на все финансовые показатели банковского сектора России. Особенно высокое отрицательное воздействие ставка рефинансирования и ее лагирование оказывают на следующие показатели: портфель кредитов банка физическим лицам, включая просроченную задолженность; объем депозитов банка физическим
лицам и просроченную задолженность по кредитам и прочим размещенным средствам, предоставленным физическим лицам. Повышение ставки рефинансирования (ключевой ставки) приводит к значительному ухудшению финансовых показателей деятельности банковского сектора России, а ее снижение — к значительному их улучшению.
Ключевые слова: цепной и базовый индекс, сопоставимые цены, объединенная модель панельных данных, модели с фиксированными и случайными эффектами панельных данных, тест Хаусмана, кла-стерно-робастные стандартные ошибки, сэндвич-оценивание ковариационной матрицы оценок коэффициентов Хубера — Уайта, коэффициент эластичности
Aim. This study aims to analyze the effects of the macroeconomy and impact of the Bank of Russia's bank rate (key interest rate) on the banking sector. The analysis is based on econometric modeling. The aim is to develop an optimal financial strategy for the Bank of Russia for use in quoting the key interest rate and improve its impact on the Russian banking sector.
Materials and methods. The article presents a computer-based approach for the formulation and estimation of panel models with fixed effects for the financial performance of banking-sector banks according to basic Russian macroeconomic indicators and the bank rate (key interest rate) using the Stata econometric software package. Twenty-one financial and economic indicators are analyzed based on the official annual reports of 693 banks, official state statistics data, and the data provided by the Bank of Russia for the period 2007-2014. The analysis provides a quantitative estimation of the Bank of Russia's financial strategy. Results. Analysis of the quantitative effect of the Russian macroeconomy and impact of the Bank of Russia's bank rate (key interest rate) on the banking sector yields the following results. Russian macroeconomic indicators have a significant effect on the Russian banking sector's financial performance. For example, total population income has a highly positive effect on bank assets and private deposits, while also having a highly negative effect on the bank's private loan portfolio, including past due debt, as well as on loan arrears and other invested assets to private individuals. An increase in the total population's income is a significant positive factor affecting the Russian banking sector and will have a substantial positive effect on the eventual consumption and GDP. The bank rate and its logging have a rather highly negative effect on the Russian banking sector's overall financial performance. The bank rate and its logging have a particularly highly negative effect on the following bank indicators: (1) private loan portfolio, including past due debt, (2) private deposits, and (3) loan arrears and other invested assets to private individuals. An increase in the bank rate (key interest rate) results in a significant deterioration in financial performance of the Russian banking sector, while its decrease leads to a substantial improvement. Keywords: chain and reference index, comparable prices, integrated panel model, panel models with fixed and random effects, Durbin-Wu-Hausman test, cluster-robust standard errors, Huber sandwich estimator, elasticity coefficient
1. Введение
В статье проанализированы количественное влияние российской макроэкономической ситуации и воздействие ставки рефинансирования (ключевой ставки, которая введена с 13 сентября 2013 г.) Банка России на банковский сектор с целью разработки оптимальной финансовой стратегии центрального банка для улучшения воздействия на банковский сектор.
В исследовании применялись компьютерные технологии эконометрики и математических методов, использовался эконометрический пакет программ Б1а1а. Представлена компьютерная технология формулировки и оценивания моделей панельных данных с фиксированными эффектами для финансовых показателей деятельности банков по значениям основных макроэкономических показателей России и показателя ставки рефинансирования (ключевой ставки). Описание оценивания моделей панельных данных с фиксированными эффектами содержится, например, в книгах [1-4].
Структура данных в исследовании представлена совокупностью панельных данных, в которой имеется как пространственная информация (межбанковская вариация показателей по каждому году), так и динамическая информация (внутрибанковская вариация показателей во времени по годам). Структура данных представляет короткую панель, асимптотику которой можно представить в виде п ^ ж, а Т фиксировано (конечно), где п — число банков, а Т — число тактов времени (годы). Наблюдениями являются банко-годы (значения показателей для конкретного банка в определенном году). Данные имеют структуру несбалансированной панели, поскольку значения показателей отдельных банков представлены не за все годы.
Отметим, что в данном исследовании вся совокупность банков, представляющих банковский сектор России, рассматривается как изучаемая пространственная динамическая финансово-экономическая
система, финансовые показатели внутри которой яв- ™
ляются эндогенными. Все макроэкономические пока- ^
затели России и ставка рефинансирования (ключевая ^
ставка) являются экзогенными, т. е. внешними по от- >х
ношению к изучаемой системе. ^
Исследование проведено по 21 финансово-экономи- J
ческому показателю на основе официальных годовых от- £
четов 693 банков, официальных данных государственной g
статистики и Банка России за 2007-2014 гг. Поскольку ш
национальной денежной единицей является рубль, то ^
все значения финансово-экономических показателей <
были преобразованы в рублевые значения. Все зна- о
чения финансово-экономических показателей в фак- s
тически действующих ценах соответствующих годов ш
были преобразованы в рублевые сопоставимые цены о
2014 г. (эти преобразования показателей аналогичны ^
преобразованиям показателей, описанным в статье [5]). о
2. Описание финансово-экономических показателей в сопоставимых ценах 2014 г. .
Ниже представлен список кодов финансово-эконо- ^ мических показателей в преобразованных рублевых 2 значениях по блокам (некоторые из них приведены на рис. 1-4).
Блок 1. Балансовые финансово-экономические переменные банков:
1. assets — активы банка всего, млн руб. в сопоставимых ценах 2014 г.;
2. corp_credit — портфель кредитов банка корпоративным клиентам, включая просроченную задолженность, млн руб. в сопоставимых ценах 2014 г.;
3. ret_credit — портфель кредитов банка физическим лицам, включая просроченную задолженность, млн руб. в сопоставимых ценах 2014 г.;
4. corp_deposit — объем депозитов банка корпоративным клиентам, млн руб. в сопоставимых ценах 2014 г.;
и TP
о
IM
75
м
cd
ЕГ К
ю 70
>>
а и ч а н
В
Я 65
60
2006
2008
2010
2012
2014 Год
и TP
о
IM
50
м
cd
ЕГ К
id 45
>>
а и ч а и
40
35
30
Денежные доходы
населения
хозяйств
2006
2008
2010
2012
2014 Год
Рис. 1. Графики трех макроэкономических показателей России за 2007-2014 г.: ВВП, конечного потребления домашних хозяйств и денежных доходов населения
еч
О
<м
0,8
м
& 0,7
ю
>>
а
к 0,6
п н
0,5
0,4
0,3
0,2
Экспорч товаров
/ \
\ 7 /
Импорт товаров
2006 2008 2010 2012 2014
Год
Рис. 2. Графики трех макроэкономических показателей России за 2007-2014 г.: инвестиций в основной капитал,
экспорта и импорта товаров
Рис. 3. Графики курса доллара США и цены на нефть в 2007-2014 гг.
5. ret_deposit — объем депозитов банка физическим лицам, млн руб. в сопоставимых ценах 2014 г.;
6. corp_overdue — просроченная задолженность по кредитам и прочим размещенным средствам, предоставленным нефинансовым организациям, млн руб. в сопоставимых ценах 2014 г.;
7. ret_overdue — просроченная задолженность по кредитам и прочим размещенным средствам, предоставленным физическим лицам, млн руб. в сопоставимых ценах 2014 г.;
8. Ьank_nincome — чистые доходы банка, млн руб. в сопоставимых ценах 2014 г.
Блок 2. Макроэкономические переменные России:
9. сср± — цепной индекс потребительских цен, коэффициент;
10. Ьср± — базовый индекс потребительских цен по базе 2014 г., коэффициент;
11. gdp — валовой внутренний продукт (ВВП), млрд руб. в ценах 2014 г.;
Рис. 4. Графики денежной базы (в узком определении) и ставка рефинансирования Банка России в 2007-2014 гг.
12. consum — конечное потребление, млрд руб. в сопоставимых ценах 2014 г.;
13. income — совокупные доходы населения, млрд руб. в ценах 2014 г.;
14. export — экспорт товаров, млрд руб. в сопоставимых ценах 2014 г.;
15. import — импорт товаров, млрд руб. в сопоставимых ценах 2014 г.;
16. invest — инвестиции в основной капитал, млрд руб. в сопоставимых ценах 2014 г.;
17. dollar — курс доллара США, руб./долл. в сопоставимых ценах 2014 г.;
18. oil — среднегодовая цена на нефть марки «Brent», руб./баррель в сопоставимых ценах 2014 г.
Блок 3. Переменные Банка России:
19. key_rate — средневзвешенная годовая процентная ставка рефинансирования Банка России (с 13 сентября 2013 г. — ключевая ставка), пункты;
20. nmonet_base — денежная база в узком определении на 1 января каждого года, млрд руб. в сопоставимых ценах 2014 г.;
21. rbank_profit — прибыль Банка России на 1 января каждого года, млн руб. в сопоставимых ценах 2014 г.
Отметим, что денежная база в «узком» определении nmonet_rate включает выпущенные в обращение Банком России наличные деньги (с учетом остатков средств в кассах кредитных организаций) и остатки на счетах обязательных резервов по привлеченным кредитными организациями средствам в национальной валюте, депонированных в центральном банке.
3. Оценивание моделей панельных данных с фиксированными эффектами для финансовых показателей банковского сектора России с робастными кластерными стандартными ошибками
Сначала все наши переменные были преобразованы в натуральные логарифмы. Моделирование влияния макроэкономических показателей и ставки рефинан-
сирования (ключевой ставки) на банковский сектор России осуществлялось с использованием линейной по параметрам, логарифмически-логарифмической модели панельных данных с постоянными эластич-ностями. При этом эконометрическое моделирование опиралось на известные экономические причинно-следственные связи. Отметим, что коэффициенты регрессии в линейных по параметрам логарифмически-логарифмических моделях являются коэффициентами эластичности. Поэтому этот вид моделей панельных данных для экономистов достаточно удобен и прост для интерпретации.
В эконометрике линейные модели панельных данных подразделяются на следующие типы: объединенные модели регрессии (pooled model), модели с фиксированными эффектами (fixed effect model) и модели со случайными эффектами (random effect model) (см. напр., [2]). Выбор типа модели с правильной спецификацией для наших данных делался с помощью соответствующего тестирования. Например, выбор модели со случайными эффектами против модели с фиксированными эффектами осуществлялся с помощью теста Хаусмана и т.д. Тестирование показало, что все модели для наших панельных данных соответствуют спецификации модели с фиксированными эффектами.
Ниже формула (01) является общей формулой для моделей панельных данных с фиксированными эффектами. В статье представлено 8 таблиц (табл. 1-8). Каждая таблица представляет оцененное уравнение панельных данных с фиксированными эффектами для соответствующих переменных. Пример построения формулы уравнения 1 из табл. 1 приведен с помощью формулы (1). Остальные уравнения (2)-(8) представляются из табл. 2-8 аналогично. Следовательно, в статье приведены 8 оцененных уравнений панельных данных с фиксированными эффектами для соответствующих переменных, которые называются далее уравнениями 1-8.
Общая формула «спецификация модели с фиксированными эффектами» для наших панельных данных имеет следующий вид:
<
I
<
о x о
<
со О
О
о о
Вывод в пакете Stata результатов оценивания уравнения 1 для переменной assets
Таблица 1 активы банков
Fixed-effects (within) regression Group variable: id R-sq: within = 0.6255 between = 0.9910 overall = 0.9614
corr(u i, Xb)
0.9175
Number of obs = 4522
Number of groups = 691
Obs per group: min = 2
avg = 6.5
max = 7
F(7,690) = 301.82
Prob > F = 0.0000 (Std. Err. adjusted for 691 clusters in id)
| ln assets | Coef. Robust Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
+ - lln assets | .6987557 .0218757 31. 94 0. 000 .6558047 .7417068
ln_income | 1.28882 .3708216 3. 48 0. 001 .5607455 2.016894
ln_nmonet_base | -1.082813 .18401 -5. 88 0. 000 -1.4441 -.7215263
ln rbank profit | -.0294879 .0068513 -4, 30 0. 000 -.0429398 -.0160359
ln_dollar_oil | -.0854084 .0249968 -3. 42 0. 001 -.1344874 -.0363295
ln key rate | -.3017715 .0673056 -4. 48 0. 000 -.43392 -.1696231
lln key rate | -.6389752 .0857769 -7. 45 0. 000 -.8073902 -.4705602
cons | 1.981378 3.160353 0. 63 0. 531 -4.223684 8.18644
sigma_u | sigma_e | rho |
.52783118 .28926575 .76903342
(fraction of variance due to ui)
Таблица 2
Вывод в пакете Stata результатов оценивания уравнения 2 для переменной corp_credit — портфель кредитов банка корпоративным клиентам, включая просроченную задолженность
Fixed-effects (within) regression Group variable: id R-sq: within = 0.3275 between = 0.9801 overall = 0.8860
corr(u_i, Xb) = 0.8982
Number of obs = 4481
Number of groups = 691
Obs per group: min = 1
avg = 6.5
max = 7
F(4,690) = 104.28
Prob > F = 0.0000
. Err. adjusted for 691 clusters in id)
| ln_corp_credit | Coef. Robust Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
lln corp credit| .5415915 .0413365 13. 10 0. 000 .4604311 .6227518
ln export | .1017019 .0505996 2. 01 0. 045 .0023543 .2010496
ln key rate | -.3912614 .0712236 -5. 49 0. 000 -.5311023 -.2514205
lln key rate | -.2788504 .0761027 -3. 66 0. 000 -.4282712 -.1294297
_cons | 4.301627 .6178605 6. 96 0. 000 3.088515 5.51474
sigma_u | .93022484 sigma_e | .60988628
rho | .69937167 (fraction of variance due to u i)
Vit = а + xT ß + v; + eit, (01)
где у» — объясняемая переменная (логарифмический финансовый показатель банковского сектора); i — индекс банка (i = 1, ..., I); t — индекс года (t = 1, ..., T); а — свободный член; xit — вектор-столбец объясняющих переменных (вектор логарифмических финансовых показателей макроэкономики и Банка России) для банка i в году t; T — знак транспонирования; ß — вектор-столбец коэффициентов эластичности; vi — логарифмический индивидуальный фиксированный эффект для банка i, не зависящий от
индекса года и коррелированный с объясняющими переменными; еи — логарифмический остаток регрессии с обычными стандартными свойствами.
Неизвестными параметрами, подлежащими оцениванию, являются а, р, оу (среднеквадратичное отклонение для логарифмических индивидуальных фиксированных эффектов для банков), сте (среднеквадратичное отклонение логарифмических стандартных остатков модели) и согг(у, хр) (коэффициент корреляции логарифмических фиксированных эффектов с логарифмическими объясняющими переменными).
Вывод в пакете Stata результатов оценивания уравнения 3 для переменной геъ_сгей±ъ банка физическим лицам, включая просроченную задолженность
Таблица 3 ™ портфель кредитов ^
Fixed-effects (within) Group variable: id
regression
R-sq:
within
between
overall
corr(u i, Xb)
0.4031 0.9715 0.9002
0.8912
Number of obs = 3802
Number of groups = 666
Obs per group: min = 1
avg = 5.7
max = 7
F(6,665) = 131.34
Prob > F = 0.0000 (Std. Err. adjusted for 666 clusters in id)
| ln ret credit | Coef. Robust Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
lln ret credit | .5736415 .0447133 12, 83 0. 000 .4858454 .6614377
lln ret overdue| -.0316501 .0118549 -2, 67 0. 008 -.0549277 -.0083725
ln income | -1.414789 .4302053 -3. 29 0. 001 -2.259513 -.5700646
ln dollar | -.5071952 .0654845 -7. 75 0. 000 -.6357764 -.378614
ln key rate | -.8141621 .1322244 -6. 16 0. 000 -1.07379 -.5545344
lln key rate | -.8206034 .0954796 -8. 59 0. 000 -1.008081 -.6331256
cons | 23.48198 4.817734 4. 87 0. 000 14.02218 32.94178
о x о
<
со О
О
О О
sigma_u | sigma_e | rho |
95595301 .53983076 75821281
(fraction of variance due to ui)
Таблица 4
Вывод в пакете Stata результатов оценивания уравнения 4 для переменной согр_йеров±ъ — объем депозитов
банка корпоративным клиентам
Fixed-effects (within) regression Group variable: id R-sq: within = 0.2795 between = 0.9780 overall = 0.9085
corr(u i, Xb) = 0.9282
Number of obs = 4088
Number of groups = 683
Obs per group: min = 1
avg = 6.0
max = 7
F(7,682) = 73.24
Prob > F = 0.0000 (Std. Err. adjusted for 683 clusters in id)
| Robust
ln_ corp deposit | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
lln_ + corp deposit | .4800463 .0279887 17. 15 0. 000 .425092 .5350006
ln invest | -2.128199 .3046996 -6. 98 0. 000 -2.726461 -1.529937
ln export | .4679049 .0879914 5. 32 0. 000 .2951383 .6406714
ln dollar | -.8236441 .0757801 -10. 87 0. 000 -.9724343 -.6748538
ln_ rbank profit | -.0318642 .0101243 -3. 15 0. 002 -.0517427 -.0119857
ln key rate | -.3739602 .0784929 -4. 76 0. 000 -.5280769 -.2198435
lln key rate | -.7905043 .1031753 -7. 66 0. 000 -.9930836 -.587925
cons | 27.29244 2.909599 9. 38 0. 000 21.5796 33.00529
sigma_u | sigma_e | rho |
90653725 44704212 80438957
(fraction of variance due to ui)
Сначала более подробно рассмотрим оцененную модель для активов банков assets. В табл. 1 представлен вывод в пакете Stata результатов оценивания уравнения 1 для переменной assets.
Мы видим, что для оценивания этой модели использовано 4522 наблюдения — банко-годов (см. в табл. 1 запись: Number of obs = 4522) — и значения для 691 банка (Number of groups = 691); при этом, например, минимально, по крайней мере,
один банк имеет всего два значения (Obs per group: min = 2). Отметим, что в данных имеются пропущенные значения в переменных. Наблюдение — банко-год, по крайней мере — даже с одним пропущенным значением или более в переменных при оценивании модели исключается.
Д-квадраты для моделей панельных данных определяются в терминах квадратов соответствующих коэффициентов корреляции между фактическими и оцененными
<
I
<
Вывод в пакете Stata результатов оценивания уравнения 5 для переменной ret_deposit
банка физическим лицам
Таб-лица 5 объем депозитов
о х о
<
со О
О
о о
Fixed-effects (within) regression Group variable: id R-sq: within = 0.5114 between = 0.9834 overall = 0.9193
corr(u i, Xb)
0.8818
Number of obs = 4478
Number of groups = 689
Obs per group: min = 1
avg = 6.5
max = 7
F(6,688) = 157.37
Prob > F = 0.0000 (Std. Err. adjusted for 689 clusters in id)
| ln ret deposit | Coef. Robust Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
lln ret deposit| .6287341 .0325513 19. 32 0. 000 .5648224 .6926459
ln_income | 1.346644 .7180325 1. 88 0. 061 -.0631544 2.756442
ln consum | -1.607482 .564468 -2. 85 0. 005 -2.715768 -.4991949
ln dollar oil | -.1311085 .05751 -2. 28 0. 023 -.2440247 -.0181924
ln key rate | -.6979068 .1508956 -4. 63 0. 000 -.9941779 -.4016357
lln key rate | -.5766121 .1882342 -3. 06 0. 002 -.9461946 -.2070296
_cons | 9.633917 7.135286 1. 35 0. 177 -4.375633 23.64347
sigma_u | sigma_e | rho |
1.1140289 .69481819 .71994249
(fraction of variance due to ui)
Таблица 6
Вывод в пакете Stata результатов оценивания уравнения 6 для переменной corp_overdue — просроченная задолженность по кредитам и прочим размещенным средствам, предоставленным нефинансовым организациям
Fixed-effects (within) regression Group variable: id R-sq: within = 0.1844 between = 0.7931 overall = 0.7063
corr(u i, Xb) = 0.4413
Number of obs = 3395
Number of groups = 628
Obs per group: min = 1
avg = 5.4
max = 7
F(6,627) = 56.06
Prob > F = 0.0000 (Std. Err. adjusted for 628 clusters in id)
| ln_corp_overdue | Coef. Robust Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
lln corp overdue| .2926441 .0245878 11. 90 0. 000 .2443598 .3409284
lln_corp_credit | .1501157 .0591683 2. 54 0. 011 .0339238 .2663076
lln assets | .4163778 .091656 4. 54 0. 000 .236388 .5963676
ln_dollar | .8314016 .1636233 5. 08 0. 000 .5100855 1.152718
ln_oil | -.9730701 .1603214 -6. 07 0. 000 -1.287902 -.6582383
lln_key_rate | -.6478498 .242611 -2. 67 0. 008 -1.124278 -.1714212
_cons | 4.446443 1.673466 2. 66 0. 008 1.160166 7.732719
sigma_u | sigma_e | rho |
1.053707 1.0270882 .5127905
(fraction of variance due to u i)
значениями зависимой переменной, что приводит к их значениям, находящимся в интервале [0, 1]. Отметим, что полный Д-квадрат, в общем, не равняется в сумме внутригрупповому и межгрупповому Д-квадратам. В табл. 1 оценка внутрибанковского Д-квадрата равна 0,63 (R-sq: within = 0.6255) (корреляция равна >/0,6255 = 0,79), оценка межбанковского Д-квадрата — 0,99 (between = 0.9910), а оценка полного Д-квадрата равна 0,96 (overall = 0.9614). Здесь и далее сделано округление до двух знаков после запятой.
Обозначение F(7,690) = 301.82 сообщает расчетное значение F-статистики, равное 301,82, с числом степеней свободы в числителе, равным 7 и в знаменателе равным 3824, а ^-значение для проверки нулевой гипотезы равенства нулю всех коэффициентов модели обозначено как Prob > F = 0.0000, т. е. наша модель является высоко статистически значимой.
Оценка коэффициента корреляции логарифмических фиксированных эффектов, индивидуальных для банков, с логарифмическими объясняющими пере-
Таблица 7 ™
Вывод в пакете Stata результатов оценивания уравнения 7 для переменной ret_overdue — просроченная ^ задолженность по кредитами прочим размещенным средствам, предоставленным физическим лицам
Fixed-effects (within) regression Group variable: id R-sq: within = 0.2743 between = 0.7588 overall = 0.6945
corr(u i, Xb)
0.4244
Number of obs = 3667
Number of groups = 648
Obs per group: min = 1
avg = 5.7
max = 7
F(8,647) = 76.79
Prob > F = 0.0000 (Std. Err. adjusted for 648 clusters in id)
| ln_ret_overdue | Coef. Robust Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
+ lln ret overdue| .2659403 .0268634 9. 90 0. 000 .2131904 .3186901
lln_ret_credit | .3972177 .0538841 7. 37 0. 000 .2914089 .5030266
lln assets | .1779795 .0723056 2. 46 0. 014 .0359976 .3199614
ln_income | -1.93192 1.014558 -1. 90 0. 057 -3.924143 .060304
ln_dollar | 1.111887 .1860568 5. 98 0. 000 .7465391 1.477235
ln_oil | -1.58995 .2497603 -6. 37 0. 000 -2.080389 -1.099511
ln key rate | -1.523073 .3596212 -4. 24 0. 000 -2.229239 -.8169076
lln key rate | -1.755401 .410093 -4. 28 0. 000 -2.560675 -.9501274
_cons | 34.95426 13.55159 2. 58 0. 010 8.343843 61.56467
о x о
<
со О
О
О О
sigma_u | sigma_e | rho |
1.2395011 1.0611249 .57707043
(fraction of variance due to ui)
Таблица 8
Вывод в пакете Stata результатов оценивания уравнения 8 для переменной Ьапк_п±псоте — чистые доходы банка
Fixed-effects (within) regression Group variable: id R-sq: within = 0.4524 between = 0.9106 overall = 0.8718
corr(u_i, Xb) = 0.5890
Number of obs = 4417
Number of groups = 691
Obs per group: min = 1
avg = 6.4
max = 7
F(8,690) = 179.22
Prob > F = 0.0000
. Err. adjusted for 691 clusters in id)
| ln bank ninc~e | Coef. Robust Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
+ lln assets | .5552664 .0386478 14. 37 0. 000 .4793849 .6311479
lln corp credit| .0674948 .0211187 3. 20 0. 001 .0260301 .1089595
lln_ret_credit | .0668733 .0151486 4. 41 0. 000 .0371304 .0966162
ln invest | 1.568282 .2872609 5. 46 0. 000 1.004272 2.132293
ln_dollar | 2.249762 .3033366 7. 42 0. 000 1.654189 2.845336
ln_dollar_oil | -1.013055 .1265404 -8. 01 0. 000 -1.261506 -.764605
ln key rate | -.4907947 .0705368 -6. 96 0. 000 -.6292873 -.3523021
lln key rate | -.4505113 .0716636 -6. 29 0. 000 -.5912161 -.3098064
_cons | -9.111531 2.318721 -3. 93 0. 000 -13.66413 -4.558935
sigma_u | .56299893 sigma_e | .41442817
rho | .64856925 (fraction of variance due to ui)
менными равна 0,92 (согг(и_±, ХЬ) = 0.9175).
Логарифмические индивидуальные фиксированные эффекты для банков были оценены, но здесь они не приводятся, и, по-видимому, их можно интерпретировать как оценки вкладов, вносимых в переменную активы, в результате оценок качества менеджмента банков.
Обозначение и_± в табл. 1 результатов оценивания представляет оценки индивидуальных эффектов для vi в уравнении (01), а в±дта_и дает представление о вариации vi в виде оценки среднеквадратичного отклонения оу, равной 0,53 (в±дта_и | .52783118). Обозначение в±дта_е представляет собой оценку среднеквадратичного отклонения стандартных остат-
™ ков сте, которая равна 0,29 (sigma_e | .28926575).
^ Обозначение rho представляет оценку доли диспер-
^ сии, обусловленной индивидуальными эффектами vi
>х в полном остатке регрессии vi + eit = , в уравне-
^ нии (1), которая равна 0,77 (rho | . 76903342 (frac-
2 tion of variance due to u_i) ).
о Для оценивания стандартных ошибок оценок коэф-
g фициентов эластичности применялись кластерно-ро-
ш бастные стандартные ошибки. Кластерно-робастные
^Е стандартные ошибки оценок коэффициентов эластич-
< ности (см. столбец Robust Std. Err.) идентичны
о стандартным ошибкам, полученным кластеризацией
^ по панельному идентификатору id — идентификатору
ш банков. Кластеризация по панельному идентификато-
о ру продуцирует сэндвич-оценивание ковариационной
^ матрицы оценок коэффициентов эластичности Хубе-
о ра — Уайта, которое робастно для пространственной
о гетероскедастичности и сериальной корреляции [4;
^ 6]. Отметим, что здесь и далее в моделях оставлены
^ только значимые объясняющие переменные.
2 Оцененная в табл. 1 модель имеет следующий вид:
—
ln_assetsit = 1,98 + 0,70 lln_assetsit +
+ 1,29 ln_incomet — 1,08 ln_nmonet_baset —
- 0,03 ln_rbank_profitt - (1)
- 0,09 ln_dollar_oilt - 0,30 ln_key_ratet -
- 0,64 lln_key_ratet + ui + eit,
где ln_ обозначает логарифмирование соответствующей переменной, lln_ — соответствующую лаговую логарифмическую переменную, ln_dollar_oil — логарифмический член взаимодействия переменных курса доллара США и цены на нефть, ui — оценку i-го индивидуального фиксированного эффекта, а eit — оценку ij-го стандартного остатка регрессии.
Интерпретация оценок коэффициентов эластичности (см. столбец Coef.), например, оценка среднего значения для коэффициента эластичности 1,29 при переменной «совокупные доходы населения income», состоит в следующем: при возрастании совокупных доходов населения на 1% активы банков assets возрастают в среднем на 1,29%.
В соответствии с данными, приведенными в табл. 1, переменная «совокупные доходы населения income» оказывает наибольшее положительное влияние на переменную «активы банков assets». Наибольшее отрицательное влияние на переменную «активы банков» оказывает переменная nmonet_rate — «денежная база в „узком" определении» (оценка среднего значения для коэффициента эластичности равна -1,08 (см. ln_nmonet_base | -1.082813)). Переменная ставка рефинансирования key_rate и ее лагиро-ванное значение l_key_rate также имеют значительное отрицательное воздействие на переменную «активы банков assets» (оценки среднего значения коэффициентов эластичности для этих переменных равны -0,30 (ln_key_rate | -.3017715) и -0,64 (lln_key_rate | -.6389752)) и т.д.
В табл. 2-8 представлены выводы в пакете Stata результатов оценивания остальных семи моделей панельных данных с фиксированными эффектами для соответствующих финансовых показателей банковского сектора России и с робастными кластерными стандартными ошибками. Из-за ограничения объема статьи описание и интерпретация этих моделей здесь не приводятся. Описание и интерпретация этих моделей аналогичны описанию и интерпретации модели для переменной «активы банков» (уравнение 1).
4. Макроэкономические показатели с оценками наибольшего влияния на финансовые показатели банковского сектора России
В табл. 9 представлены макроэкономические показатели с оценками наибольшего влияния на финансовые показатели банковского сектора России в уравнениях 1-8.
Макроэкономические показатели имеют достаточно высокое влияние на финансовые показатели банковского сектора России в уравнениях 1-8 (см. оценки коэффициентов эластичности в табл. 9). Так, показатель «совокупные доходы населения income» имеет высокое положительное влияние на показатель «активы банков assets» (оценка коэффициента эластичности 1,289) и на объем депозитов банков физическим лицам ret_deposit (1,347). Одновременно он оказывает высокое отрицательное влияние на показатели портфеля кредитов банка физическим лицам, включая просроченную задолженность, ret_credit (-1,415) и просроченной задолженности по кредитам и прочим размещенным средствам, предоставленным физическим лицам ret_overdue (-1,932).
Интерпретация оценок соответствующих коэффициентов эластичности при переменной «совокупные доходы населения income» состоит в следующем: при повышении значения переменной «совокупные доходы населения» на 1% значение активов банков в среднем повысится приблизительно на 1,3%, значение объема депозитов физических лиц в банках в среднем повысится на 1,3%, а значение портфеля кредитов банка физическим лицам, включая просроченную задолженность, в среднем понизится на 1,4%, в то время как значение просроченной задолженности по кредитам и прочим размещенным средствам, предоставленным физическим лицам, снизится на 1,9%. Следовательно, повышение совокупных доходов населения является существенным положительным фактором, влияющим на банковский сектор России, который также окажет значительное положительное влияние на конечное потребление населения и ВВП (см. соответствующие оценки коэффициентов эластичности в статье [5]).
Отметим высокое отрицательное влияние показателя «денежная база в „узком" определении nmonet_ base» на показатель «активы банков assets» (оценка коэффициента эластичности -1,083), очень высокое отрицательное влияние показателя «инвестиции в основной капитал invest» на показатель «объем депозитов банка корпоративным клиентам corp_ deposit», но его высокое положительное влияние на показатель «чистые доходы банка bank_nincome» (оценки коэффициентов эластичности равны -2,128 и 1,568 соответственно). Отметим также высокое отрицательное влияние показателя «конечное потребление населения consum» на показатель «объем депозитов банков физическим лицам ret_deposit» (оценка коэффициента эластичности -1,607).
5. Оценки воздействия ставки рефинансирования (ключевой ставки)
на финансовые показатели банковского сектора России
В табл.10 представлены оценки воздействия ставки рефинансирования (ключевой ставки) на финансовые показатели банковского сектора России.
Отметим, что ставка рефинансирования key_rate и ее лагирование l_key_rate имеют достаточно вы-
Таблица 9
Показатели российской макроэкономики с оценками наибольшего влияния на финансовые показатели банковского сектора России в уравнениях 1-8
Объясняемая переменная Объясняющие переменные Коэффициент эластичности 95%-ный доверительный интервал
ln_assets ln income ln nmonet base 1,289 -1,083 0,561 -1,444 2,017 -0,722
ln_corp_credit ln export 0,102 0,002 0,201
ln_ret_credit ln income ln_dollar -1,415 -0,507 -2,260 -0,636 -0,570 -0,379
ln corp deposit ln invest ln export ln_dollar -2,128 0,468 -0,824 -2,726 0,295 -0,972 -1,530 0,641 -0,675
ln_ret_deposit ln income ln_consum 1,347 -1,607 -0,063 -2,716 2,756 -0,499
ln_corp_overdue ln dollar ln_oil 0,831 -0,973 0,510 -1,288 1,153 -0,658
ln_ret_overdue ln income ln_dollar ln_oil -1,932 1,112 -1,590 -3,924 0,747 -2,080 0,060 1,477 -1,100
ln bank nincome ln invest ln dollar ln_dollar_oil 1,568 2,249 -1,013 1,004 1,654 -1,262 2,132 2,845 -0,765
Примечание: соответствующие оценки коэффициентов эластичностей и их 95%-ные доверительные интервалы взяты из таблиц 1-8 и округлены до трех знаков после десятичной запятой.
Таблица 10
Оценки воздействий ставки рефинансирования (ключевой ставки) и ее лагирования на финансовые показатели банковского сектора России в уравнениях 1-8
Объясняемая переменная Объясняющие переменные Коэффициент эластичности 95%-ный доверительный интервал
1 2 3
ln_assets ln key rate lln key rate -0,302 -0,639 -0,434 -0,807 -0,170 -0,471
ln_corp_credit ln key rate lln_key_rate -0,391 -0,279 -0,531 -0,428 -0,251 -0,129
ln_ret_credit ln key rate lln_key_rate -0,814 -0,821 -1,074 -1,008 -0,555 -0,633
ln corp deposit ln key rate lln_key_rate -0,374 -0,791 -0,528 -0,993 -0,220 -0,588
ln_ret_deposit ln key rate lln_key_rate -0,698 -0,577 -0,994 -0,946 -0,402 -0,207
ln corp overdue lln_key_rate -0,648 -1,124 -0,171
< <
о х о
< CQ
О
1 2 3
ln ret overdue ln key rate lln key rate -1,523 -1,755 -2,229 -2,561 -0,817 -0,950
ln bank nincome ln key rate lln key rate -0,491 -0,451 -0,629 -0,591 -0,352 -0,310
Примечание: соответствующие оценки коэффициентов эластичностей и их 95%-ные доверительные интервалы взяты из таблиц 1-8 и округлены до трех знаков после десятичной запятой.
сокое отрицательное воздействие на все финансовые показатели банковского сектора России в уравнениях 1-8. Особенно высокое отрицательное воздействие ставка рефинансирования key_rate и ее лагирование l_key_rate оказывают на следующие показатели (см. значения коэффициентов эластичности в табл. 10): портфель кредитов банка физическим лицам, включая просроченную задолженность, ret_credit (оценки коэффициентов эластичности для показателей ставки и его лагирования равны -0,814 и -0,821 соответственно), объем депозитов банка физическим лицам ret_deposit (оценки коэффициентов эластичности равны -0,698 и -0,577 соответственно) и просроченную задолженность по кредитам и прочим размещенным средствам, предоставленным физическим лицам ret_overdue (оценки коэффициентов эластичности равны -1,523 и -1,755 соответственно). Следовательно, повышение ставки рефинансирования (ключевой ставки) приводит к значительному ухудшению финансовых показателей деятельности банковского сектора России, а ее снижение — к значительному их улучшению.
6. Заключение
В настоящей статье представлена компьютерная технология формулировки и оценивания моделей панельных данных с фиксированными эффектами для финансовых показателей деятельности банков по значениям основных макроэкономических показателей и показателя ставки рефинансирования (ключевой ставки) с применением эконометрического пакета программ Б1а1а. Анализ проведен по 21 финансово-экономическому показателю на основе официальных годовых отчетов 693 банков, официальных данных государственной статистики и Банка России за 20072014 гг. Анализ количественного влияния макроэкономической ситуации и ставки рефинансирования (ключевой ставки) Банка России на банковский сектор в целом показал, что макроэкономические показатели имеют достаточно высокое влияние на финансовые показатели банковского сектора России, а ставка
рефинансирования и ее лагирование — достаточно высокое отрицательное воздействие на все его финансовые показатели.
Литература
1. Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике / Пер. с англ. В. А. Банникова; Науч. ред. и предисл. С. А. Айвазяна. М.: Научная книга, 2008. 616 с.
2. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. 6-е изд., перераб. и доп. М.: Дело, 2004. 576 с.
3. Greene W. H. Econometric analysis. 7th ed. Pearson Education, Inc, Prentice Hall, 2011. 1231 p.
4. Wooldridge J. M. Econometric analysis of cross section and panel data. Second editions. Massachusetts Institute of Technology Press, 2010. 644 p.
5. Банников В. А. Анализ финансовой стратегии Банка России в части воздействия ставки рефинансирования (ключевой ставки) на российскую экономику // Экономика и управление. 2016. № 3 (125). C. 37-46.
6. Stock J. H., Watson M. W. Heteroskedasticity-robust standard errors for fixed effects panel data regression // Econometrica. 2008. Vol. 76, Issue 1. Р. 155-174.
References
1. Verbeek M. A guide to modern econometrics. New York, John Wiley & Sons Publ., 2008. 472 p. (Russ. ed.: Verbik M. Putevoditel' po sovremennoy ekonometrike. Moscow, Nauch-naya kniga, 2008. 616 p.).
2. Magnus Ya. R., Katyshev P. K., Peresetskiy A. A. Ekonometrika. Nachal'nyy kurs [Econometrics. Initial course]. Moscow, Delo Publ., 2004. 576 p.
3. Greene W. H. Econometric analysis. 7th ed. London, New York; Pearson Education Publ., 2011. 1231 p.
4. Wooldridge J. M. Econometric analysis of cross section and panel data. 2nd ed. Cambridge, MIT Press Publ., 2010. 644 p.
5. Bannikov V. A. Analiz finansovoy strategii Banka Rossii v chasti vozdeystviya stavki refinansirovaniya (klyuchevoy stav-ki) na rossiyskuyu ekonomiku [Analysis of the financial strategy of the Bank of Russia in terms of the effect of bank rate (key interest rate) on the Russian macroeconomy]. Ekonomika i upravlenie, 2016, no. 3 (125), pp. 37-46.
6. Stock J. H., Watson M.W. Heteroskedasticity-robust standard errors for fixed effects panel data regression. Econometrica, 2008, vol. 76, no. 1, pp. 155-174.
