CC BY
22Анализ финансовой стратегии Банка России в части воздействия ставки рефинансирования (ключевой ставки) на российскую экономику
Analysis of the Financial Strategy of the Bank of Russia in Terms of the Effect of Bank Rate (Key Interest Rate) on the Russian Macroeconomy
удк 336.1
Банников Валерий Аркадьевич
доцент Московской школы экономики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, кандидат физико-математических наук, доцент 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр.61
Bannikov Valeriy Arkad'evich
Moscow State University's Moscow School of Economics
Leninskie gory 1/61, Moscow, Russian Federation, 119991
Цель. Проанализировать финансовую стратегию Банка России в части количественного воздействия ставки рефинансирования (ключевой ставки) на российскую экономику на основе эконометрического моделирования. Полученные выводы могут быть использованы для оптимизации финансовой стратегии Центрального банка при назначении ключевой ставки и улучшения ее воздействия на народное хозяйство России.
Материалы и методы. В исследовании представлена компьютерная технология формулировки и оценивания системы одновременных уравнений по значениям основных показателей макроэкономики России и показателя ставки рефинансирования с применением эконометрического пакета программ Stata. Анализ проведен на основе официальных данных государственной статистики и Банка России за 20 лет, поквартально за период с IV квартала 1994 г. по IV квартал 2014 г. (всего 81 квартал), что позволяет количественно оценить финансовую стратегию Центрального банка в этой части.
Результаты. Анализ количественного воздействия ставки рефинансирования (ключевой ставки) на российскую экономику на основе эконометриче-ского моделирования — оценивания системы одновременных уравнений по значениям основных показателей экономики России и показателя ставки рефинансирования (ключевой ставки) — в целом показал, что ее воздействие на народное хозяйство России не является оптимальным. Так, например, воздействие средневзвешенной квартальной ставки рефинансирования (ключевой ставки) за период с IV квартала 2000 г. по IV квартал 2014 г. привело к снижению в среднем за квартал среднего вклада в совокупные доходы населения. Население в среднем за квартал недополучало 26 991 млрд руб. в ценах IV квартала 2014 г., что привело к снижению конечного потребления и ВВП. При этом воздействие ставки на цепной индекс потребительских цен показало совсем небольшое отрицательное воздействие.
Ключевые слова: цепной и базовый индекс, сопоставимые цены, слабая стационарность временного ряда, единичный корень и расширенный тест Дики-Фуллера на наличие единичного корня, логарифмически-логарифмическое уравнение регрессии, коэффициент эластичности, система одновременных
уравнении, эндогенные и экзогенные переменные, инструментальные переменные
Aim. This study aims to analyze the financial strategy of the Bank of Russia in terms of the quantitative effect of bank rate (key interest rate) on the Russian economy based on econometric modeling. The conclusions obtained can be used to optimize the financial strategy of the central bank in terms of key interest rate and its effect on the Russian economy.
Materials and methods. This study introduces a computer technology for the creation and evaluation of simultaneous equations according to the basic indicators of the Russian macroeconomy and key interest rate using the econometric software package Stata. The analysis is based on the official quarterly data provided by government statistics and the Bank of Russia from the fourth quarter of 1994 to the fourth quarter of 2014 (81 quarters), which allows a quantitative assessment of the financial strategy of the central bank.
Results. Analysis of the quantitative effect of bank rate (key interest rate) on the Russian economy using econometric modeling, i. e., evaluation of simultaneous equations according to the basic indicators of the Russian macroeconomy and key interest rate, reveals that this effect is far from optimal. For example, the effect of the average weighted quarterly bank rate (key interest rate) from the fourth quarter of 2000 to the fourth quarter of 2014 results in a lower average quarterly contribution to the aggregate income of the population. The population loses an average of 26,991 billion rubles at 2014 values quarterly, which decreases consumption and GDP. Meanwhile, the negative effect of the bank rate on the chain index is minimal.
Keywords: chain and reference index, comparable prices, low temporal homogeneity, unit root and augmented Dickey-Fuller test, logarithmic-logarithmic regression equation, elasticity coefficient, simultaneous equations, endogenous and exogenous variables, instrumental variables
1. Введение
Одним из инструментов финансовой стратегии Банка России является ставка рефинансирования (с 13 сентября 2013 г. — ключевая ставка), значения которой воздействуют не только на банковский сектор, но и на все народное хозяйство. Банк России устанавливает значения этой ставки, периодически пересматривая и корректируя их. В статье исследовано количественное воздействие ставки рефинансирования(ключевой ставки) на российскую экономику с целью разработки оптимальной финансовой стратегии Банка России в этой части для улучшения воздействия на народное хозяйство.
В исследовании применялись компьютерные технологии эконометрики и математических методов, использовался эконометрический пакет программ Stata.
С о.
ш ©
0
о; <
1
cí ш 0.
I
О со О
0
1 с
I S
е
< Представлена компьютерная технология формулиров-^ ки и оценивания системы одновременных уравнений о по значениям основных показателей экономики Рос-
< сии и значениям показателя ставки рефинансирования н (ключевой ставки). Описание оценивания системы
одновременных уравнений можно найти, например, £ в книгах [1-4]. У Greene [4] приводится большое ^ число приложений оценивания систем одновременных со уравнений в экономике.
Структура наших данных представлена совокупно-
< стью временных рядов, содержащих динамическую х информацию — вариацию значений показателей во е времени.
Отметим, что в данном исследовании экономика (народное хозяйство) России рассматривается как изучаемая динамическая финансово-экономическая система. Финансово-экономические показатели внутри нее являются эндогенными, т. е. внутрисистемными (показателями внутренней среды), а финансово-экономические показатели вне этой системы являются экзогенными, т. е. внесистемными (показателями внешней среды). Например, ставка рефинансирования (ключевая ставка) является экзогенной, поскольку она является внесистемной (переменной, управляемой Банком России), т. е. внешней переменной по отношению к изучаемой нами динамической системе экономики России.
Исследование проведено на основе поквартальных официальных данных государственной статистики и Банка России за период с IV квартала 1994 г. по IV квартал 2014 г. в фактически действующих ценах соответствующих кварталов (весь рассматриваемый период составляет 81 квартал, или чуть более 20 лет). Поскольку исследуемой нами динамической финансово-экономической системой является экономика (народное хозяйство) России, а национальной денежной единицей — российский рубль, то все значения финансово-экономических показателей, представленные в поквартальных официальных данных, были преобразованы в рублевые значения. Например, официальные данные значений экспорта и импорта товаров в долларах США были преобразованы в рублевые значения. Все значения финансово-экономических показателей в фактически действующих ценах соответствующих кварталов были преобразованы в рублевые сопоставимые цены IV квартала 2014 г.
2. Преобразование финансово-экономических показателей в сопоставимые цены IV квартала 2014 г.
Значения показателя «индекс потребительских цен» в официальных данных представлены в процентах. Сначала последовательность значений этого цепного индекса была преобразована в коэффициенты умножением на 0,01 с 1 в IV квартале 1994 г. и закодирована как ccpi. Затем последовательность значений цепного индекса потребительских цен была преобразована в последовательность значений коэффициентов базового индекса потребительских цен к базовому IV кварталу 2014 г., принятому за 1, которая была закодирована как bcpi, и рассчитана по формуле:
t
П ccp^
bcpit = -, t = 2, ..., 81, (1)
Пccpij
j=2
где t обозначает порядковый номер соответствующего такта времени (квартала). Отметим, что выражение в числителе формулы (1) представляет преобразование цепного индекса потребительских цен в последовательность значений коэффициентов базового индекса потребительских цен к базовому IV кварталу 1994 г., принятому за 1. Выражение в знаменателе формулы (1), которое является константой, приводит к последовательности значений коэффициентов базового индекса к базовому IV кварталу 2014 г., принятому за 1. Заметим, что выбор любой базы, например, IV квартала 1994 г. вместо IV квартала 2014 г., не влияет на результаты моделирования.
Таким образом, базовый индекс потребительских цен в определенной степени можно использовать в качестве дефлятора, построенного на индексе потребительских цен. Отметим, что он не вполне корректно оценивает уровень инфляции в экономике России, поскольку за этот период времени в потребительскую корзину также вносились изменения. Далее все макроэкономические переменные в официальных данных, используя последовательность значений коэффициентов базового индекса потребительских цен, были преобразованы в рублевые значения в сопоставимых ценах к базовому IV кварталу 2014 г. Ниже представлен список кодов макроэкономических переменных в преобразованных рублевых значениях.
1. ccpi (chain consumer price index) — цепной индекс потребительских цен; эндогенная переменная; коэффициент.
2. bcpi (basic consumer price index) — базовый индекс потребительских цен по базе IV квартала 2014 г.; эндогенная переменная; коэффициент.
3. gdp (gross domestic product) — валовой внутренний продукт (ВВП), эндогенная переменная, млрд руб., в ценах IV квартала 2014 г.
4. consum (consumption) — конечное потребление, эндогенная переменная, млрд руб., в ценах IV квартала 2014 г.
5. income (aggregate income) — совокупные доходы населения, эндогенная переменная, млрд руб., в ценах IV квартала 2014 г.
6. export (merchandise export) — экспорт товаров, эндогенная переменная, млрд руб., в ценах IV квартала 2014 г.
7. import (merchandise import) — импорт товаров, эндогенная переменная, млрд руб., в ценах IV квартала 2014 г.
8. invest (investment) — инвестиции в основной капитал, экзогенная переменная, млрд руб., в ценах IV квартала 2014 г.
9. dollar (dollar rate) — курс доллара США, экзогенная переменная, руб./долл., в ценах IV квартала 2014 г.
10. oil (oil price) — цена на нефть, экзогенная переменная, руб./баррель, в ценах IV квартала 2014 г.
11. soc_account (state social account) — государственные социальные расходы, экзогенная переменная, млрд руб., в ценах IV квартала 2014 г.
12. tariffs (weighted average tariffs) — средневзвешенные тарифы на экспорт, экзогенная переменная, млрд руб., в ценах IV квартала 2014 г.
13. key_rate (weighted average quarterly percent refinancing rate, key rate) — средневзвешенная квартальная ставка рефинансирования Банка России (с 13 сентября 2013 г. — ключевая ставка), экзогенная переменная, в пунктах.
Базовый индекс потребительских цен (база — I квартал 2014 г.)
19951 20001 20051 2010_1 2015_1
Год_квартал
19951 20001 20051 2010_1 2015_1
Год_квартал
Рис. 1. Графики индексов потребительских цен и ВВП. Здесь и далее на оси абсцисс представлен период
с IV квартала 1994 г. по IV квартал 2014 г.
Совокупные доходы населения
Инвестиции в основной капитал
19951 20001 20051 2010_1 2015_1
Год_квартал
1995 I 2000 I 2005 I
20101 20151 Год_квартал
Рис. 2. Графики пяти показателей экономики России
На рис. 1-4 представлены графики макроэкономических показателей и средневзвешенных квартальных ставок рефинансирования (ключевых ставок). Значения этих показателей получены с помощью преобразований официальных данных статистики в сопоставимые цены IV квартала 2014 г.
На рис. 1 показаны графики цепного и базового индексов потребительских цен и ВВП. На рис. 2 представлены графики пяти показателей экономики России: конечное потребление, совокупные доходы населения, инвестиции в основной капитал, экспорт и импорт товаров. На рис.3 изображены графики показателя государственных социальных расходов и средневзвешенных тарифов на экспорт, а также график официальных данных Банка России по средневзвешенным квартальным ставкам рефинансирования
(ключевым ставкам). На рис. 4 отображаются графики курса доллара США и цен на нефть в рублях в сопоставимых ценах IV квартала 2014 г.
3. Сравнение изменений значений макроэкономических показателей в динамике в ценах IV квартала 2014 г.
С IV квартала 1994 г. приблизительно по IV квартал 2000 г. Россия находилась в глубоком экономическом кризисе, характеризуемом существенным спадом производства, значительным падением реального ВВП, снижением жизненного уровня населения и т. д. (см. динамику значений макроэкономических показателей на рис. 1 -3 в этом периоде). В связи с этим для сравнения значений макроэкономических показателей мы
Государственные социальные расходы
а?
и н 200
ТО Q.
И й О Q3
ft S
О g
К
g к 150
в g 5
в
со
о
О) р. cd X
<D
g 100 и и
CD
В
ai ю га Я CD
и 4 0} a о
50
Средневзвешенные тарифы на экспорт
19951 20001 20051 2010_1 2015_1
Год_квартал
19951 20001 20051 2010_1 2015_1
Год_квартал
Рис. 3. Графики государственных социальных расходов, средневзвешенных тарифов на экспорт и средневзвешенных квартальных ставок рефинансирования (ключевых ставок)
1995_1 2000_1 2005_1 2010_1 2015_1
Год_квартал
1995 I 2000 I 2005 I
2010_1 2015_1 Год_квартал
Рис. 4. Графики курса доллара США в рублях за доллар в ценах IV квартала 2014 г. и цены на нефть в рублях за баррель
в ценах IV квартала 2014 г.
взяли за точку отсчета IV квартал 2000 г., с которого Россия начала выходить из экономического кризиса. Мы сравнили значения основных макроэкономических показателей в IV квартале 2014 г. с их значениями в IV квартале 2000 г.
В табл. 1 представлены значения макроэкономических показателей и значения средневзвешенной квартальной ставки рефинансирования (ключевой ставки) в IV квартале 1994 г., в IV квартале 2000 г. и в IV квартале 2014 г. в ценах IV квартала 2014 г. В последней колонке таблицы показаны отношения значений показателей в IV квартале 2014 г. к IV кварталу 2000 г. Например, значение показателя ВВП в IV квартале 2014 г. в 2,35 раза выше по сравнению с его значением в IV квартале 2000 г. и т. д.
Отметим снижение курса доллара США в 0,327 раза. В ноябре 2014 г. Банк России прекратил интервенции и перешел на свободный курс доллара. На основе представленных фактических данных в сопоставимых ценах (см. строку dollar в табл. 1) можно предположить дальнейшее повышение курса доллара.
4. Преобразование временных рядов показателей к стационарному виду
Для корректного оценивания системы одновременных уравнений все временные ряды показателей были преобразованы к слабо стационарному виду (см. определение слабо стационарного временного ряда переменной, например, в [3]). Рассмотрим процедуру
Значения макроэкономических показателей в IV квартале 1994 г., в IV квартале 2000 г. и в IV квартале 2014 г. в ценах IV квартала 2014 г.
Показатель (номер, код, единицы измерения) Значения показателя Отношение значений показателя за IV квартал 2014 г. к IV кварталу 2000 г.
Квартал, год
IV квартал 1994 г. IV квартал 2000 г. IV квартал 2014 г.
1. bcpi, коэффициент 0,0254 0,2414 1 4,14
2. gdp, млрд руб. 8873,465 8467,389 19930 2,35
3. consum, млрд руб. 3620,374 3211,159 8786,101 2,74
4. income, млрд руб. 12 478,06 9617,231 28 052,8 2,92
5. export, млрд руб. 2385,187 2832,937 4219,873 1,49
6. import, млрд руб. 1842,526 1228,344 2690,304 2,19
7. invest, млрд руб. 1893,006 890,7853 5274,3 5,92
8. dollar, руб./долл. США 126,200 110,6616 36,16 0,327
9. oil, руб./баррель 1992,704 2412,423 3320,573 1,376
10. soc_account, млрд руб. 915,347 867,1522 3964,48 4,57
11. tariffs, млрд руб. 88,340 297,1347 1234,44 4,15
12. key_rate, пункты 170,1087 25 10,277174 0,411
© о
преобразования временного ряда переменной ВВП в сопоставимых ценах IV квартала 2014 г. к стационарному виду (см. график временного ряда переменной ВВП на рис. 1). Визуальный анализ графика для переменной ВВП (код gdp) в ценах IV квартала 2014 г. во времени приводит к выводу, что он имеет три особенности:
1) возрастающий тренд,
2) сезонную поквартальную зависимость («пилообраз-ность» графика),
3) две «особые точки» в тактах времени I квартала 1999 г. и I квартала 2009 г. (кризисные такты времени экономики России).
С учетом этих особенностей временной ряд переменной ВВП был преобразован к стационарному виду:
1)сначала для стабилизации дисперсии этого временного ряда было применено преобразование его значений в натуральные логарифмы (ln_gdp);
2) затем выполнено его преобразование с помощью операции взятия первых разностей для стабилизации среднего значения (dln_gdp).
Далее этот преобразованный временной ряд ВВП (dln_gdp) был протестирован на наличие стационарности с помощью расширенного теста Дики — Фулле-ра. Нулевая гипотеза этого теста состоит в том, что этот временной ряд порождается нестационарным процессом единичного корня, т. е. тестируемый случайный процесс содержит единичный корень, а альтернативная гипотеза состоит в том, что переменная порождается стационарным процессом.
Тестирование с учетом включения лагированных значений разностей четвертого порядка переменной в регрессию и члена тренда приводит к аппроксимированному p-значению, равному 0,0135, что отклоняет нулевую гипотезу. Таким образом, наш временной ряд dln_gdp является стационарным.
Процедура преобразования временных рядов (сначала преобразование значений в натуральные логарифмы, а затем операция взятия первых разностей) была применена ко всем переменным. Тестирование на наличие стационарности всех преобразованных переменных с помощью расширенного теста Дики — Фуллера показало, что все наши временные ряды являются стационарными. Следует отметить, что индекс потребительских цен был только прологарифмирован, поскольку временной ряд логарифмических потре-
бительских цен ln_ccpi при тестировании оказался стационарным (аппроксимированное p-значение равно 0,0003).
Дадим, например, интерпретацию преобразованного временного ряда ВВП, dln_gdp:
dln_gdpf = Дln(gdp)f = ln(gdp)f - (gdp)t - 1 =
= Ы^у^^ - 1], (2)
где [(gdp)f/(gdp)f _ 1] представляет отношение значений переменной ВВП в текущем квартале года к предыдущему кварталу этого года в сопоставимых ценах IV квартала 2014 г. Это отношение можно назвать цепным индексом ВВП. Следовательно, dln_gdp можно интерпретировать как логарифмический цепной индекс ВВП. Все первые разности других логарифмических макроэкономических переменных интерпретируются аналогично, например, dln_consum — логарифмический цепной индекс конечного потребления, dln_income — логарифмический цепной индекс совокупных доходов населения и т.д.
5. Результаты оценивания системы одновременных уравнений
Все одновременные уравнения в системе называются логарифмически-логарифмическими с постоянными эластичностями, поскольку все цепные индексы макроэкономических переменных в обеих частях каждого из уравнений были представлены в натуральных логарифмах. Оцененные коэффициенты в логарифмически-логарифмических уравнениях интерпретируются в виде оценок коэффициентов эластичностей, что для экономистов является достаточно ясно интерпретируемым и понятным термином.
Отметим, что функция от эндогенной переменной в текущем такте времени (в текущем квартале) также является эндогенной переменной, например, логарифмический цепной индекс ВВП (dln_gdp) является эндогенной переменной. Лагированные переменные являются экзогенными переменными, например, ла-гированный логарифмический цепной индекс ВВП (ldln_gdp) является экзогенным.
В правые части уравнений системы вводились значимые члены взаимодействий: dln_dollar_oil — ло-
ö о
et <
О о
Таблица 2
Вывод в пакете Stata характеристик качества оценивания уравнений системы итеративным трехшаговым методом наименьших квадратов
Three-stage least-squares regression, iterated
Equation Obs Parms RMSE 'R-sq" chi2 P
dln gdp 79 8 .0338888 0. 9054 746.30 0. 0000
dln consum 79 7 .0219274 0. 9356 1110.22 0. 0000
dln income 79 5 .040622 0. 9266 1002.14 0. 0000
dln export 79 6 .0500192 0. 8542 460.43 0. 0000
dln import 79 4 .0676859 0. 7950 307.09 0. 0000
ln ccpi 79 6 .0298936 0. 6923 179.91 0. 0000
гарифмический цепной индекс взаимодействия курса доллара и цены на нефть, который является экзогенной переменной, а также dln_key_rate_gdp — логарифмический цепной индекс взаимодействия ключевой ставки и ВВП, который является эндогенной переменной.
Например, член взаимодействия dln_dollar_oil вычисляется следующим образом. Сначала вычисляется произведение показателя курса доллара на показатель цены на нефть ^оПаг_оП), а затем применяются логарифмирование этого произведения (ln_dollar_oil) и взятие его первых разностей (dln_dollar_oil).
Интерпретация членов взаимодействий состоит в оценивании одновременного воздействия двух факторов. Например, коэффициент эластичности логарифмического цепного индекса взаимодействия dln_ dollar_oil является оценкой одновременного воздействия двух факторов: курса доллара и цены на нефть. Отметим, что временные ряды этих двух членов взаимодействий являются стационарными (^-значения в расширенных теста Дики — Фуллера равны 0,0041 и 0,0012 соответственно).
Оценивание системы одновременных уравнений сначала было выполнено двухшаговым методом наименьших квадратов с использованием инструментальных переменных. В этом случае оценивание проводилось для каждого уравнения по отдельности (оценивание с ограниченной информацией). Такой метод оценивания является состоятельным. Затем оценивание системы уравнений было проведено с помощью применения трехшагового метода наименьших квадратов и, наконец, с применением итеративного трехшагового метода наименьших квадратов, используя 33 итерации для ковариационной матрицы остатков регрессионных уравнений системы до достижения сходимости оценок. В случае применения трехшагового метода наименьших квадратов оценивание проводилось для всей системы уравнений одновременно (оценивание с полной информацией), и были получены состоятельные и асимптотически эффективные оценки.
Отметим, что для всех объясняющих переменных в уравнениях регрессии проводилось тестирование причинной связи по Гранжеру (описание процесса тестирования см., напр., в [3]), которое показало, что все объясняющие переменные являются причинами по Гранжеру для объясняемых переменных в соответствующих уравнениях системы.
В табл. 2 представлен вывод в пакете Stata характеристик качества оценивания шести уравнений системы итеративным трехшаговым методом наименьших квадратов. Во всех шести уравнениях при оценивании используется 79 наблюдений (см. колонку с^). В колонке Рагтв показано число оцениваемых параметров в каждом уравнении, исключая свободный член. В колонке кмбе для каждого уравнения представлено зна-
чение стандартной ошибки (среднеквадратического отклонения) остатка уравнения регрессии. В отличие от обычного стандартного определения Я-квадрата в системе одновременных уравнений Я-квадрат для любого уравнения определяется в терминах квадрата коэффициента корреляции между фактическими значениями зависимой переменной и ее значениями, оцененными по уравнению. Я-квадрат для уравнения служит измерением качества соответствия модельных и фактических значений. Мы видим, что это соответствие — наилучшее для уравнения логарифмического цепного индекса конечного потребления (Д-квадрат = 0,9356 с коэффициентом корреляции, равным „J 0,9356 = 0,9673), а наихудшее — для уравнения логарифмического цепного индекса потребительских цен (Д-квадрат = 0,6923 с коэффициентом корреляции, равным „J 0,6923 = 0,8320) (см. колонку «R-sq»).
В трех уравнениях для объясняемых зависимых переменных dln_export, dln_import, ln_ccpi, имеющих недостаточно высокие значения Д-квадрат, отсутствуют некоторые существенные объясняющие переменные, поскольку нам не удалось найти для них официальные данные, например, в уравнении для переменной ln_ccpi отсутствуют переменные, связанные с изменением денежной массы и т. д. В последних двух колонках таблицы показаны хи-квадрат значения и ^-значения (см. колонки chi2 и P) для проверки нулевой гипотезы, что все коэффициенты эластичности в каждом уравнении равны 0. Мы видим, что все уравнения статистически значимы, поскольку все ^-значения практически равны 0.
В табл. 3 представлен вывод в пакете Stata результатов оценивания системы одновременных уравнений итеративным трехшаговым методом наименьших квадратов. Каждое из шести уравнений начинается с объясняемой зависимой переменной этого уравнения. Ниже объясняемой переменной представлены объясняющие переменные.
Отметим, что все статистически незначимые переменные в правых частях каждого из шести уравнений системы в табл. 3 были исключены. Переменные, закодированные как dum_1q, dum_3q и dum_4q в первом и третьем уравнениях системы в табл. 3 соответственно, являются бинарными фиктивными переменными I, III и IV кварталов текущего года, принимающими два значения — 1 в I, III и IV кварталах в соответствующих переменных, и 0 в остальных местах. Значения оценок коэффициентов эластичностей представлены в колонке Coef. табл.3. В колонке Std. Err. содержатся соответствующие стандартные ошибки (среднеквадратичные отклонения) оценок коэффициентов эластичностей. В двух последующих столбцах z и P>|z| показаны соответствующие значения 2-статистик и ^-значений для проверки нулевой
Таблица 3
Вывод в пакете Stata результатов оценивания системы одновременных уравнений итеративным трехшаговым методом наименьших квадратов
Three-stage least-squares regression, iterated
1 Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
dln gdp dum 1q 1 1 .0812457 .0330687 2. 46 0. 014 .0164323 .1460592
dum 3q 1 .1183322 .0104053 11. 37 0. 000 .0979382 .1387262
ldln gdp 1 -.2046056 .0352739 -5. 80 0. 000 -.2737412 -.13547
dln consum 1 .5263049 .1699641 3. 10 0. 002 .1931814 .8594283
dln invest 1 .1248803 .0346571 3. 60 0. 000 .0569535 .192807
dln oil 1 .2214809 .0523806 4. 23 0. 000 .1188167 .324145
dln dollar oil 1 -.131657 .0472837 -2. 78 0. 005 -.2243314 -.0389827
dln tariffs 1 .086604 .0204207 4. 24 0. 000 .0465801 .1266278
cons 1 -.0482299 .0108865 -4. 43 0. 000 -.0695671 -.0268927
dln consum 1
dln income 1 .105756 .052085 2. 03 0. 042 .0036712 .2078408
dln import 1 .2592307 .0579425 4. 47 0. 000 .1456655 .3727959
dln invest 1 .0356339 .0182232 1. 96 0. 051 -.0000829 .0713507
ldln dollar 1 -.0791946 .0305382 -2. 59 0. 010 -.1390484 -.0193409
dln dollar oil 1 -.068504 .0158685 -4. 32 0. 000 -.0996056 -.0374023
dln key rate 1 -.1910822 .0453621 -4. 21 0. 000 -.2799904 -.102174
dln key rate gdp 1 .1720919 .0452144 3. 81 0. 000 .0834733 .2607106
cons 1 .0037373 .0026292 1. 42 0. 155 -.0014158 .0088904
dln income 1
dum 4q 1 .1471736 .0096907 15. 19 0. 000 .1281803 .166167
ldln income 1 -.4490129 .0288379 -15. 57 0. 000 -.505534 -.3924917
dln gdp 1 .841975 .0468772 17. 96 0. 000 .7500975 .9338526
dln dollar oil 1 -.0753594 .0266494 -2. 83 0. 005 -.1275912 -.0231276
dln key rate 1 -.1133003 .0325624 -3. 48 0. 001 -.1771214 -.0494792
cons 1 -.035968 .0053432 -6. 73 0. 000 -.0464405 -.0254956
dln export dln invest 1 1 .1095761 .0136221 8. 04 0. 000 .0828773 .1362749
dln dollar 1 .707626 .0813642 8. 70 0. 000 .548155 .8670969
ldln dollar 1 -.4885818 .0838108 -5. 83 0. 000 -.652848 -.3243156
dln oil 1 .3652187 .0390012 9. 36 0. 000 .2887778 .4416596
ldln_oil 1 .1358882 .0432667 3. 14 0. 002 .0510869 .2206895
dln tariffs 1 .1703032 .0321453 5. 30 0. 000 .1072996 .2333069
_cons 1 -.0001455 .0058603 -0. 02 0. 980 -.0116316 .0113405
dln_import dln_export 1 1 .3604897 .0774507 4. 65 0. 000 .2086891 .5122903
dln invest 1 .2097132 .0207248 10. 12 0. 000 .1690933 .2503331
dln_key_rate 1 .1474836 .067886 2. 17 0. 030 .0144295 .2805378
ldln_key_rate 1 -.2797616 .0622502 -4. 49 0. 000 -.4017697 -.1577535
_cons 1 -.0061672 .0079833 -0. 77 0. 440 -.0218141 .0094797
ln ccpi dum 1q 1 1 -.0750423 .0160904 -4. 66 0. 000 -.106579 -.0435056
lln ccpi 1 .5459833 .0446559 12. 23 0. 000 .4584593 .6335072
dln_export 1 -.1595192 .0413943 -3. 85 0. 000 -.2406506 -.0783878
dln oil 1 .1325641 .0284403 4. 66 0. 000 .0768221 .188306
dln_key_rate 1 .3213289 .0592807 5. 42 0. 000 .2051409 .4375168
dln_key_rate_gdp 1 -.2994436 .0592198 -5. 06 0. 000 -.4155122 -.183375
_cons 1 .0405258 .0058234 6. 96 0. 000 .0291121 .0519396
©
о
ос <
О О
Endogenous variables: dln_gdp dln_consum dln_income dln_export dln_import
ln_ccpi dln_key_rate_gdp Exogenous variables: dum_1q dum_3q ldln_gdp dln_invest dln_oil
dln_dollar_oil dln_tariffs ldln_dollar dln_key_rate dum_4q ldln_income dln_dollar ldln_oil ldln_key_rate lln_ccpi ldln_invest
гипотезы, что данный коэффициент эластичности равен 0. Все оценки коэффициентов эластичностей уравнений системы являются статистически значимыми (все ^-значения меньше 0,05, за исключением некоторых свободных членов, закодированных как _cons, в двух уравнениях). В двух столбцах, озаглавленных как [95% Conf. Interval], представлены нижние и верхние границы 95% доверительных интервалов для коэффициентов эластичности.
Рассмотрим, например, результаты оценивания, содержащиеся в первом уравнении системы в табл. 3. В этом уравнении объясняемой переменной является логарифмический цепной индекс ВВП (см. dln_gdp в первой колонке таблицы). Ниже объясняемой переменной представлены объясняющие переменные (см. коды объясняющих переменных: dum_1q, dum_3q, ldln_gdp, dln_consum, dln_invest, dln_oil, dln_ dollar_oil, dln_tariffs и постоянный член этого урав-
ö о
ce <
О о
Оценки воздействия ставки рефинансирования (ключевой ставки) и члена ее взаимодействия на макроэкономические показатели
Коэффициент эластичности 95%-ный доверительный интервал
dln_gdp
dln_consum 0,526 0,193 0,859
dln consum
dln income 0,106 0,004 0,208
dln_key_rate -0,191 -0,280 -0,102
dln_key_rate_gdp 0,172 0,083 0,261
dln income
dln_key_rate -0,113 -0,177 -0,049
dln_import
dln_key_rate 0,147 0,014 0,281
ldln_key_rate -0,280 -0,402 -0,158
ln_ccpi
ldln_key_rate 0,321 0,205 0,438
ln_key_rate_gdp -0,299 -0,416 -0,183
нения _cons). Таким образом, оцененное в табл. 3 первое уравнение регрессии имеет следующий вид:
dln_gdpf = -0,048 + 0,081dum_1 + + 0,118dum_3 - 0,205dln_gdpf _ 1 + + 0,526dln_consumf + 0,125dln_investf + + 0,221dln_oilf _ 0,132dln_dollar_oilf + + 0,087dln_tariffsf + et,
где dum_1q и dum_3q являются фиктивными переменными I и III кварталов, значения коэффициентов эластичностей при логарифмических цепных индексах взяты из второй колонки табл. 2 и округлены до третьего знака после десятичной запятой, а et — оцененные остатки этого уравнения регрессии.
Уравнение содержит восемь оцененных параметров без учета свободного члена, имеет оценку Д-квадрата, равную 0,9054 с коэффициентом корреляции, равным д/ 0,9054 = 0,95 1 и оценку стандартной ошибки (среднеквадратического отклонения) остатка уравнения регрессии et, равную 0,034 (см. в табл. 1 значения Parms, R-sq и rmse соответственно). Интерпретация коэффициентов эластичности в уравнениях состоит в следующем. Например, интерпретация коэффициента эластичности цепного индекса ВВП (dln_gdp) по цепному индексу конечного потребления (dln_consum) в первом уравнении табл. 3 следующая: при возрастании цепного индекса конечного потребления на 1% цепной индекс ВВП возрастает на 0,526% при всех прочих равных условиях (см. третье уравнение регрессии в табл. 3).
Отметим, что индекс взаимодействия курса доллара и цены на нефть оказывает отрицательное влияние на объясняемую переменную (оценка коэффициента эластичности равна -0,132), поскольку скорость снижения курса доллара США за 20 лет выше скорости повышения цены на нефть в сопоставимых ценах IV квартала 2014 г., и первая в большей степени отрицательно влияет на объясняемую переменную dln_gdp (см. графики на рис. 4 и табл. 1). Описание и объяснения результатов оценивания пяти последующих уравнений системы в табл. 3 проводятся аналогично первому уравнению в этой таблице и из-за ограничений объема статьи здесь не приводятся. Отметим, что все уравнения системы достаточно хорошо согласуются с экономической теорией.
6. Оценки воздействия ставки рефинансирования (ключевой ставки) на макроэкономические показатели
В табл. 4 представлены оценки воздействия ставки рефинансирования (ключевой ставки) и члена ее взаимодействия с ВВП на объясняемые макроэкономические показатели. Соответствующие оценки коэффициентов эластичностей и их 95%-ные доверительные интервалы взяты из табл. 3 и округлены до трех знаков после десятичной запятой. Отметим, что в первом уравнении в табл. 3 воздействие ставки рефинансирования (ключевой ставки) — ее цепного индекса и члена ее взаимодействия с ВВП — на цепной индекс ВВП не является непосредственным, а реализуется через цепной индекс конечного потребления второго уравнения в табл.3. Аналогично во втором уравнении табл. 3 воздействие ставки рефинансирования (ключевой ставки) — ее цепного индекса — на цепной индекс конечного потребления помимо ее непосредственного воздействия осуществляется и через цепной индекс совокупных доходов населения.
Для более понятного и ясного представления воздействий ставки рефинансирования (ключевой ставки) оценим, например, ее воздействие на макроэкономический показатель «совокупные доходы населения (income)», взяв фактические данные изменения этой ставки поквартально в среднем за период с IV квартала 2000 г. по IV квартал 2014 г. Оценим вклад воздействия ставки в денежном выражении в этот макроэкономический показатель при всех прочих равных условиях, используя округление чисел до трех знаков после десятичной запятой.
Лагированная средневзвешенная квартальная ставка рефинансирования (ключевая ставка) поквартально в среднем за период с IV квартал 2000 г. по IV квартал 2014 г. была фактически равной 13,079 пункта; соответственно, лагированный цепной индекс был равен 0,978. Текущая квартальная ставка фактически была равной 12,760 пункта, и, соответственно, текущий цепной индекс был равен 0,986. Таким образом, поквартально в среднем за период с IV квартала 2000 г. по IV квартал 2014 г. ставка снизилась на 0,320 пункта, а значение цепного индекса ставки возросло на 0,00781. Или в процентах: лагирован-ное значение индекса 0,978, составляющее 100%, возросло на 1,132%. Умножив процентное значение
Оценки вкладов поквартально в среднем за период с IV квартала 2000 г. по IV квартал 2014 г. в макроэкономические показатели в результате воздействий ключевой ставки и члена ее взаимодействия с ВВП
в ценах IV квартала 2014 г. при всех прочих равных условиях
Код объясняемой переменной. Коды объясняющих переменных Изменение цепного индекса объясняющей переменной, % Средний вклад в объясняемую переменную, млрд руб. Вклад в объясняемую переменную [95%-ный доверительный интервал], млрд руб.
dln_gdp dln_consum 12,360 903,036 331,342 1474,730
dln_consum dln_income dln_key_rate dln_key_rate_gdp -0,128 1,132 2,055 -0,862 -13,752 22,476 -1,692 -20,160 10,846 -0,033 -7,344 34,106
dln_income dln_key_rate 1,132 -26,991 -42,227 -11,704
dln_import dln_key_rate ldln_key_rate* 1,132 1,048 3,837 -6,767 0,365 -9,715 7,334 -3,818
ln_ccpi ldln_key_rate* dln_key_rate_gdp 1,048 2,055 0,0035** -0,0063** 0,0022** -0,0085** 0,0047** -0,0039**
* ldln_key_rate — код лагированного логарифмического индекса ключевой ставки. ** Значения среднего вклада в объясняемую переменную «цепной индекс потребительских цен ln_ccpi» с 95%-ным доверительным интервалом представлены в виде коэффициентов (см. значения, помеченные **).
Положительный знак соответствующего значения в таблице обозначает повышение значения, а отрицательный знак — снижение значения.
этого индекса на коэффициент эластичности цепного индекса совокупных доходов населения по цепному индексу ставки, получаем значение снижения цепного индекса совокупных доходов населения на 0,128% (1,132% • (-0,113) = -0,128%).
Учитывая соотношение цепного индекса совокупных доходов населения
indexincome = (income/l_income) = -0,00128
и лагированные совокупные доходы населения поквартально в среднем, которые были равны 21 099,54 млрд руб. в ценах IV квартала 2014 г., получаем следующий отрицательный средний вклад:
21 099,54 • (-0,00128) = -26,991 млрд руб.
Используя значения нижней и верхней границ 95%-но-го доверительного интервала для коэффициента эластичности [-0,177; -0,049], получаем 95%-ный доверительный интервал для оценки отрицательного вклада в совокупные доходы населения в млрд руб. в ценах IV квартала 2014 г.: [-42,277359; -11,704].
В табл.5 по программе, написанной автором на языке Stata, при фактическом повышении поквартально в среднем за период с IV квартала 2000 г. по IV квартал 2014 г. цепного индекса ключевой ставки на 0,00781 представлены оценки вкладов в макроэкономические показатели в результате воздействий ключевой ставки и члена ее взаимодействия с ВВП в ценах IV квартал 2014 г. при всех прочих равных условиях.
В табл. 5 мы видим, что во втором уравнении для объясняемой переменной dln_consum воздействие ставки, ее цепного индекса key_rate, на цепной индекс конечного потребления consum осуществляется через цепной индекс совокупных доходов населения income и вклад ставки поквартально в среднем является отрицательным. Он составляет в среднем -0,862 млрд руб. в ценах IV квартала 2014 г. Однако
общий вклад в цепной индекс конечного потребления dln_consum — самой ставки key_rate, ее вклад через цепной индекс совокупных доходов населения income и цепной индекс ее взаимодействия с ВВП key_rate_gdp — является положительным за счет цепного индекса ее взаимодействия с ВВП и в среднем составляет
-0,862 - 13,752 + 22,476 = 7,861 млрд руб.
(в табл. 5 это значение не приводится).
В первом уравнении табл. 5 для объясняемой переменной dln_gdp воздействие ставки реализуется через конечное потребление с положительным средним вкладом, равным 903,036 млрд руб. Интерпретация уравнений для макроэкономических переменных dln_import и ln_ccpi аналогична. Отметим, что на переменную «цепной индекс потребительских цен» воздействие ставки в среднем практически оказывает небольшое отрицательное воздействие.
7. Заключение
В статье представлена компьютерная технология оценивания системы одновременных уравнений по значениям основных показателей экономики России и показателям ставки рефинансирования (ключевой ставки) с применением эконометрического пакета программ Stata. Анализ проведен на основе официальных данных государственной статистики и Банка России за 20 лет, поквартально за период с IV квартала 1994 г. по IV квартал 2014 г. (всего 81 квартал). Он позволяет количественно оценить финансовую стратегию Банка России в этой части.
В целом проведенное исследование показало, что воздействие ключевой ставки, устанавливаемой Центральным банком на народное хозяйство России, не является оптимальным. Так, например, воздействие средневзвешенной квартальной ставки рефинансирования (ключевой ставки) за период с IV квартала
2 2000 г. по IV квартал 2014 г. привело к снижению
0 в среднем за квартал среднего вклада в совокупные
° доходы населения. Население в среднем за квартал
< недополучало 26,991 млрд руб. в ценах IV квартала
н- 2014 г., следствием чего стало снижение показате-
^ лей конечного потребления и ВВП. Что касается
о- цепного индекса потребительских цен, то ставка
^ оказала на него совсем небольшое отрицательное
^ воздействие.
Литература
у
1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.
2. Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике. М.: Научная книга, 2008. 615 с.
3. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2005. 503 с.
4. Greene W. H. Econometric analysis. 7th ed. Pearson Education, Inc, Prentice Hall, 2012. 1198 p.
References
1. Ayvazyan S. A., Mkhitaryan V. S. Prikladnaya statistika i os-novy ekonometriki [Applied statistics and fundamentals of econometrics]. Moscow, YuNITI Publ., 1998. 1022 p.
2. Verbik M. Putevoditel' po sovremennoy ekonometrike [Guide to modern econometrics]. Moscow, Nauchnaya kniga Publ., 2008. 616 p.
3. Magnus Ya. R., Katyshev P. K., Peresetskiy A. A. Ekonometrika. Nachal'nyy kurs. 6-e izd. [Econometrics. Elementary course. 6th ed.]. Moscow, Delo Publ., 2004. 576 p.
4. Greene W. H. Econometric analysis. 7th ed. Englewood Cliffs, Prentice-Hall Publ., 2011. 1231 p.
Издания САУ
Кострова Ю. Б.
Анализ продовольственного рынка России
Монография посвящена проблемам исследования продовольственного рынка РФ. В ней раскрываются основные понятия продовольственного рынка, рассматриваются вопросы формирования цивилизованного продовольственного рынка в России, предлагается методика проведения анализа продовольственного рынка с учетом его специфики. На основании предложенной методики проводится анализ рынков основных видов продовольствия в РФ.
Книга адресована студентам и магистрам экономических специальностей и направлений, руководителям и специалистам предприятий сферы АПК, а также аспирантам, занимающимся исследованием продовольственного рынка.
Оксютик Г. П.
Иностранные инвестиции в России
В монографии рассмотрены иностранные инвестиции как форма международного движения капитала, дана классификация иностранных инвестиций, экономических, правовых и социальных факторов инвестиционного климата, обеспечивающих эффективность вложений иностранных инвесторов. Значительное внимание уделено роли иностранных инвестиций в развитии экономики Санкт-Петербурга и Ленинградской области. Монография содержит словарь основных терминов, список рекомендуемой литературы и приложения.
Монография предназначена для студентов, аспирантов, преподавателей высших учебных заведений, а также для всех интересующихся вопросами инвестирования иностранных инвестиций в России.
Евсеев А. В., Лядов А. О., Петров И. В. Теория государства и права
Учебное пособие подготовлено в соответствии с требованиями, предусмотренными федеральными государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования по направлению (специальности) «Юриспруденция». В нем рассматриваются основные вопросы современной теории государства и права; представлены взгляды различных научных школ.
Издание рекомендуется студентам высших учебных заведений в качестве пособия для подготовки к экзаменам по таким дисциплинам, как «Теория государства и права» и «Актуальные проблемы теории государства и права», аспирантам и преподавателям вузов.
Управление экономическими системами и технологическим развитием
В работе исследуются проблемы экономического и технологического развития России в дореформенный и переходный периоды, на этапах модернизации экономики и перехода к рыночным отношениям. Рассмотрены комплексы, представляющие разные пути трансформации: без резкого экономического спада и с падением производства, утратой конкурентоспособности и негативным влиянием на другие отрасли хозяйства. Приводится опыт отдельных компаний в условиях кризисов и глобализации экономики.
Коллективная монография объединила результаты исследований, проведенных профессорско-преподавательским составом кафедры «Экономическая теория и экономика предпринимательства» САУ (ранее — СПбУУиЭ). Она предназначена для преподавателей, научных сотрудников, аспирантов, руководителей предприятий, предпринимателей и специалистов в области управления, а также студентов — бакалавров и магистров экономических направлений.
