CC BY
38
УДК 622.272 Г.А. Воронов
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ И ЗАРУБЕЖНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ УСТОЙЧИВОСТИ ВЫРАБОТОК В КАМЕННОЙ СОЛИ
На сегодняшний день проблема прогнозирования и обеспечения устойчивости подземных выработок в соляных породах является весьма актуальной задачей. Это связано со значительными сложностями при строительстве и эксплуатации этих выработок (отсутствие крепления, большие глубины заложения, необходимость поддержания противодавления).
Для повышения эффективности и надежности решений, принимаемых при проектировании и строительстве подземных хранилищ углеводородов и могильников промышленных отходов, необходимо учитывать особенности деформирования и разрушения солей, их реальные свойства в натурных условиях и основные влияющие факторы, в том числе пространственную геометрию подземных сооружений, горно-геологические и технологические условия.
Под устойчивостью понимается сохранение выработкой проектных геометрических размеров (высота, максимальный пролёт, пролёт кровли, конфигурация) и технологических параметров (максимальное и минимальное противодавление хранимого продукта, количество и частота циклов закачивания и выкачивания, и др.) в течение всего срока эксплуатации. При этом допустимо частичное разрушение выработки, то есть переход
вмещающего выработку породного массива в запредельное состояние. Поэтому при расчете устойчивости, определении допустимого объёма разрушенной породы, как правило, анализируются процессы деформирования и разрушения породного массива в окрестности выработки.
Если рассматривать методы расчёта устойчивости выработок, созданных в соляных породах, в историческом аспекте, то следует начать с исследования устойчивости камер выщелачивания.
В работе Долгих, Матвиенко и Ха-чатурьяна [2] изложен общий метод проверки прочности камер выщелачивания цилиндрической и сферической формы по условию Кулона-Прандля. Проверка прочности сводилась к оценке выполнения неравенства:
п -1 > 0, (1)
где п - коэффициент запаса устойчивости, принимаемый как отношение разрушающей нагрузки к действующему напряжению на контуре выработки.
В статье Кислер, Матвиенко и Долгих [7] проведена оценка прочности камер выщелачивания прямоугольного поперечного сечения в плоской постановке, основанная на статистической теории хрупкого разрушения и решении задач теории упругости, и определены вероятности
их разрушения. Было показано, что даже при наибольшем противодавлении средняя прочность камеры прямоугольного сечения в три раза ниже, чем цилиндрической камеры, поэтому радикальным способом повышения прочности камер прямоугольно поперечного сечения является скругление углов по возможности большим радиусом.
Для определения устойчивых форм и размеров подземных хранилищ углеводородов применялся вероятностно-статистический подход [9]. На основании которого находилась область возможного разрушения. Таким образом, вероятность разрушения подземного резервуара зависит от его размеров. Полученная вероятность по методу аналогий сравнивается с вероятностью разрушения «эталонной» (существующей устойчивой) выработки и определяется безразмерная функция Рп, зависящая от геометрической формы выработки и прочностных параметров массива соли, определяемая из выражения:
^ , (2)
V Т >0
где т - коэффициент, принимаемый т = 3 для сферических резервуаров; т = 2 для протяженных горизонтальных (слабонаклонных) резервуаров; Т - функция, зависящая от предела прочности на одноосное сжатие, &пп, угла внутреннего трения, ф, плотности хранимого в резервуаре жидкого продукта или рассола, обеспечивающего противодавление, р, безразмерная константа, определяемой по данным механических испытаний образцов каменной соли, а. Предельный пролет проектируемой выработки рассчитывался при соотношении прочностных и технологиче-
ских параметров резервуаров с эталонной выработкой.
Среди других работ, посвященных вопросам устойчивости, следует упомянуть работу Ж.С. Ержанова [3] выполненную на основе линейной теории ползучести. Область применения полученных решений для соляных массивов ограничивается небольшими глубинами разработки, где деформации пород пропорциональны действующим нагрузкам, при отсутствии релаксации напряжений и разрушений приконтурных пород.
Численный анализ устойчивости соляного массива вокруг горизонтальной выработки кругового сечения и осесимметричных полостей различной конфигурации приведен в работе [4]. В качестве уравнений состояния соляных пород приняты уравнения нелинейной наследственности и уравнения теории упрочнения. Оценка прочности приконтур-ных пород производится по теории Мора. Модель описывает процессы релаксации напряжений в прикон-турных породах. Однако предположение об отсутствии объёмных деформаций (разрыхления) противоречит широко известным экспериментальным данным [6].
Ж.С. Ержанов, А.С. Сагинов, Ю.А. Векслер разработали метод расчета устойчивости выработок с произвольной формой поперечного сечения с учетом больших деформаций ползучести и постепенного мик-ро- и макроразрушения вмещающих пород [5]. В качестве физических соотношений использованы уравнения Г.И. Гуревича, являющиеся частным случаем уравнений наследственности Больцмана-Вольтера.
Е.М. Шафаренко [1] на основе экспериментальных данных о ползучести солей Соль-Илецкого месторождения предложил физические урав-
нения наследственного типа в инвариантах тензоров напряжений и деформаций. Модель описывает все стадии ползучести, допускает существование предела длительной прочности как порогового значения интенсивности напряжений, при котором начинаются процессы разрушения, сопровождающиеся разрыхлением среды. Предлагается методика определения параметров уравнений, и проводятся расчеты для сферической и цилиндрической полостей.
В России и странах СНГ для расчета устойчивости выработок-ёмкостей в соляных породах применяются нормативные документы [10, 11], в которых используется уравнение состояния каменой соли Е.М. Шафа-ренко. Основные принципы использования уравнения состояния каменной соли сводятся к следующему. Математическая модель включает уравнения, описывающие поведение пород, как при нагрузке, так и разгрузке. При снятии нагрузки порода подчиняется закону Гука. При длительном действии нагрузки - теории старения, включающей уравнения (3) и (4), описывающие поведение при постоянных напряжениях, и правило определения деформации при переменном нагружении, следующего из теории упрочнения.
Согласно этому правилу, изменение нагрузки, при некоторой необратимой деформации, равносильно переходу на новую кривую ползучести, описанную уравнением (3), в точку с той же необратимой деформацией:
а=к е -т(1 - ехр (^ в));
а.
а”
с -1 е”
' V-1
J (1 - ехр(-а^5))
(3)
с = ■
1 -
а,.
(4)
(5)
в еГ
(1 - а2 )2 + ( - аз )2 + (аз - а1 )2 ;
(6)
£,- = ^^(1 -е2 )2 + (2 -е3 )2 + (3 - е1 )2 ;
(7)
Здесь а. - интенсивность каса-
тельных напряжений, а” - интенсивность касательных напряжений, соответствующая пределу длительной прочности при заданной сумме главных напряжений аг , е, - интенсивность деформаций сдвига, е” - интенсивность деформаций сдвига при а, = а” и бесконечно большом значении времени; аг - сумма главных напряжений; - объёмная деформация, а1, а2, а3 - главные напряжения, е1, е2 , е3 - главные деформации, с - коэффициент нелинейности; Е - модуль деформации, К - модуль объёмного сжатия, в - модуль сдвига, V - коэффициент Пуассона, т , п , а, в, р, 8 - параметры.
Уравнения (3) и (4) описывают процесс ползучести при постоянных напряжениях, протекающий как в одну стадию (затухающая ползучесть), так и в три стадии (затухающая ползучесть, установившееся течение, прогрессирующее течение).
Интересные результаты для низкотемпературного хранения газа были получены А.В. Черноиваном [12]. Из проведенных им исследований следу-
1
ет, что уменьшение температуры снижает величину сдвиговых деформаций на контуре выработки одновременно, уменьшая механическую прочность каменной соли.
С.А. Константинова для расчета устойчивости выработок в соляных породах применила математическую модель упруговязкопластического деформирования, в которой упругие деформации описаны законом Гука, а вязкопластические -моделью Шведова-Бингмана при условии идеальной пластичности Мизеса. В проведенных исследованиях [8] было установлено, что на устойчивость выработок значительное влияние оказывают фактор геологии (наличие слабых прослоек, создающие структурные поверхности ослабления) и фактор приведенной глубины выработки (уИ/-сж, отношение вертикальной составляющей действующего напряжения к пределу прочности породы при одноосном сжатии).
В работах зарубежных авторов [13, 14] проводятся определения устойчивости ёмкостей для подземного хранения газа с применением критерия, основанного на критерии Кулона-Мора:
Di( ^)n + Т0
J = ^--------------------, (8)
(V3 cos у- D2 sin у)
где J2 - второй инвариант девиатора напряжений; 11 - первый инвариант тензора напряжений; а0 - постоянная, равная - 1 МПа; Т0- предел длительной прочности при растяжении; у - угол Ёоде; п , Д и й2 - параметры, которые должны быть определены для каждой соляной формации. В этом критерии учитывается нелинейная связь между инвариантами тензора напряжений и пределом прочности при растяжении. Полученные, таким образом значения ^2 сравниваются
с критическими и делаются выводы о переходе соляного массива в запредельное состояние. Для оценки устойчивости выработки вводится коэффициент запаса устойчивости, равный, при постоянной сумме главных напряжений, отношению корней критического и действующего значений второго инварианта девиатора напряжений.
В заключение следует подчеркнуть, что при оценке устойчивости выработок в соляных породах необходимо учитывать такие важные параметры как предел длительной прочности породы, нелинейность связи напряжений и деформаций, разницу между гравитационной составляющей напряжений и минимальным уровнем давления продукта в ёмкости, разрушение каменной соли в процессе её деформирования.
1. Гальперин А.М., Шафаренко Е.М. Реологические расчеты горнотехнических сооружений. - М.: Недра. 1977. -246 с.
2. Долгих М.А., Матвиенко В.В., Хача-турьян Н.С. Оценка прочности камер выщелачивания в отложениях каменной со-
------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ли. - Труды ВНИИСТА, 1962, вып. 12, -74-112 с.
3. Ержанов Ж. С. Теория ползучести горных пород и её приложения. - Алма-Ата: Наука, 1964. -175 с.
4. Ержанов Ж.С., Бергман Э.И. Ползучесть соляных пород. - Алма-Ата: Наука, 1977. -110 с.
5. Ержанов Ж.С., Сагинов А.С., Векслер Ю.А. Расчет устойчивости горных выработок, подверженных большим деформациям. - Алма-Ата: Наука, 1973. - 175 с.
6. Каталог механических свойств горных пород при длительных испытаниях в условиях одноосного сжатия // Ставрогин А.Н., Георгиевский В.С.,Ёодус В.Е. - Ё. ВНИМИ, 1973. - 73 с.
7. Кислер Л.Н., Матвиенко В.В., Долгих М.А. Оценка прочности камер выщелачивания прямоугольного поперечного сечения. -Труды ВНИИСТА, 1962, вып. 12, -112-122 с.
8. Константинова С.А., Спирков В.Л. О применении модели упруговязкопластической среды к оценке изменения напряженного состояния соляного массива в окрестности горной выработки во времени // ФТПРПИ. - 1982. - № 1.
9. Мазуров В.А. Подземные газонефте-хранилища в отложениях каменной соли. -М.: Недра, 1982. - 212 с.
10. Свод правил “Подземные хранилища газа, нефти и продуктов их переработки”. (приложение к СНиП 34-02-99). СП 34-106-98. - М., 1999. - 110 с.
11. СНиП РФ. Подземные хранилища газа, нефти и продуктов их переработ-ки,СниП 34-02-99. - М.: Госстрой России, 1999. - 18 с.
12. Черноиван А. В. Исследование прочностных и деформационных свойств каменной соли применительно к расчету устойчивости подземных емкостей сооружаемых для промысловой обработки и хранения газа при низких температурах. -М.: МГИ, 1982. - 63 с.
13. DeVries, Kerry L. Geomechanical analyses to determine the onset of dilation around natural gas storage caverns in bedded salt. SMRI // Spring 2006. Brussels. -20 c.
14. Nieland J. D., Ratigan J.L. Geome-chaical evaluation of two Gulf coast natural gas storage caverns. SMRI // Spring 2006. Brussels. -29 с. ИШ
— Коротко об авторе ------------------------------------------------------------
Воронов Г.А. - аспирант, кафедра ФГП, Московский государственный горный университет.
Рецензент канд. техн. наук М.Н. Тавостин.
ДИССЕРТАЦИИ
ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИИ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ
Автор Название работы Специальность Ученая степень
ИНСТИТУТ ГС >РНОГО ДЕЛА УрО РАН
ПАНЖИН
Андрей
Алексеевич
Геомеханическое обоснование метода площадных инструментальных исследований сдвижений горных пород при разработке месторождений
