Анализ погрешности метода определения тока утечки в сети с изолированной нейтралью Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.311

АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОКА УТЕЧКИ В СЕТИ С ИЗОЛИРОВАННОЙ НЕЙТРАЛЬЮ

Б.М. Бегентаев

Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

В трехфазной электрической сети с изолированной нейтралью при повреждении изоляции требуется определить величину тока утечки. Для определении величины тока утечки разработан метод основанный на измерении величин модулей линейного напряжения и напряжения фаз А, В и С относительно земли до и после подключения активной дополнительной проводимости gj между фазой А электрической сети и землей.

При этом полагается, что имеет место повреждение изоляции между фазой А и землей электрической сети с изолированной нейтралью напряжением до 1000 В.

По измеренным величинам модулей Ug - линейного напряжения и напряжения фаз UA , UA1, UA, UA1, Uñ , Uñí относительно земли до и после подключения активной дополнительной проводимости gj и с учетом активной дополнительной проводимости производится определение тока утечки в трехфазной электрической сети с изолированной нейтралью по математической формуле

J = УзU2Jü] + 3U2-^3[4U2U2-(U2-Ulf]

j3[4^;2- ft' (i)

, , 3[4UtU1. -

Ti i ITT* I L * Л

Полученная математическая зависимость определения величины тока утечки по величинам модулей линейного напряжения и напряжения фаз Ua , Uaí , UA, U^, Uñ , Uñí относительно земли до и после подключения активной дополнительной проводимости g1 и с учетом активной дополнительной проводимости должна обеспечить удовлетворительную точность. Для определения изменения погрешности при определении

тока утечки от измеряемых величинам линейного напряжения и напряжения фаз UA ,

21

UA1, , U^j, Uñ , Uñí относительно земли до и после подключения активной дополнительной проводимости и с учетом активной дополнительной проводимости исследуем на достоверность путем определения относительной среднгквадратичной погрешности.

Случайная относительная среднеквадратичная погрешность определения тока утечки в сети с изолированной нейтралью определяется из формулы (1)

Su2Ju2 +ъигА - Уз[4 и2и2-(и2с-up2]

-<u2cl-u2m)2]

-uÀ.

i3[4 U2U2-(Ul-ulf]

gf

где ИЛ, UA, UB, UC, UA1, UBI, UC1, g1 - величины, определяющие ток утечки в сети с изолированной нейтралью, получаемые прямым измерением.

Относительная среднеквадратичная погрешность метода при определении тока утечки в сети с изолированной нейтралью определяется из выражения

^ = 7-

ут

At/ +

Г ят \2 уг

A UlA +

f ■лт \2 У1

y8UAU

A U]

А и*п +

(2)

А +

'81 л2

ут

%1

Sly, Sly, Sly, Sly, Sly, Sly, Sly, Sly,

где аил ' SUA ' SUA1 ' SUB ' SUB1 ' SUC ' SUC1 ' Sgj - частные производные функции 1о = f(Un, UA, UB, UC, UA1, UB1, UC1, gl).

Здесь AUn, AUA, AUB, AUC, AUA1, AUB1, AUC1, Agi - абсолютные погрешности прямых измерений величин ПЛ, UA, UB, UC, UA1, UB1, UC1, gl, которые определяются следующими выражениями:

Am = Ш Am*; AUA = UA AUA*; AUB = UB ■ AUB*; AUC = UC AUC*;

(3)

AUA1 = UA1 AUA1*; AUB1 = UB1 AUB1*; AUC1 = UC1 AUC1*; Agi = gl Agi*.

Для определения погрешности измерительных приборов принимаем, что AUÏÏ* =AUA* =AUB* =AUC* =AUAl* =AUBl* =AUCl* =Agl*= AU*,

где AU* - относительная погрешность измерительных цепей напряжений;

Agi* - относительная погрешность измерительного прибора, измеряющего ток которое подключается между одной из фаз электроустановки и землей.

Для упрощения решения уравнений при определении относительной среднеквадратичной погрешности метода определения тока утечки в сети с изолированной нейтралью вводятся следующие обозначения:

a = ju^+3ui- jñüivl - 3(ú£ - u|} ; В = ju2 +3uí, -д/штМ -з(и2, -u£J;

(4)

Определяем частные производные функции I = ДЦЛ, UA, UB, UC, UA1, UB1, UC1, g1) по переменным Ш, UA, UB, UC, UA1, UB1, UC1, g1:

эил

^ = Sv2Algl

sua

D-

Üí

(uab-ua1a)Pbdac

зщв(1

-2Т1д)-СВА2

(uab-ua1a)?ac

2v3ua1uasia(b)? d - 2v3ua1gj (a J bd -ау _-3V3ui1uAg1A+6V3ul1uAglu> , cUA1 (UaB-U^A^BD '

siyr _-3V3uliUAuBgi^Jc-UB^. _Зл/зи2А,иАиВ|8,^,-и2В1Х. sub (uab-ua1a)? ac 'cub1 (uab-ua1a)?bd '

diyr _зУзи2,иАис&(и2-и2вХ ay _-3V3u2,uAuclg,^1-u2l>, (uab —ua|ay ас 'aucl (uab-ua1a)pbd '

ai

_y^

agí

л/зх1а1а

(5)

С учетом принятого упрощения математического описания (4), решаем уравнение (2), подставив в него значения частных производных уравнения (5) и значения частных абсолютных погрешностей (3), при этом, полагая, что АИ*= А*, тогда получим

23

иАил (в2Б - А2с)- би]илОВ2 +

+ Ш^илилСА2

2илА(вУо - 2им(АУВ0 --ъи\у лА+ш\у ли\А

■[АС] +

+ -и2М ■ м +

+ ^иА1иАив^2-и2в^][во] + + и2А1А<В2(рлВ-иА1АУ[с\[в1 + + \?и2лВ( 1 -2 и2л)~ СВА2]Б2Р

%]лВ-иА1АУВ0Ас\

(6)

Для определения среднеквадратичной относительной погрешности подставляем в формулу (6) вместо / формулу (1) после преобразования получим

ут

ДI

о _ ут _

д "

1/лил(в2о-А2с)-би1илов2+би2А1илиАСА2]-

2илА(вУ £> - 2им (ЛУВО-ЪигмилА +

■[АС] +

+ ^имиАис^2,-и2В1У\[Ас] + + ^имиАив^ -и2ту\ ■ [АС] + § иА1иАис&-и2в)}][во] +

+ и2А1А<В2(илВ-иА1АУ[с№] +

+ ^и2АВ{ 1 - 2 и2) - СВА2 ] В2Р

1иАВ-иА1АУВ0Ас]

Полученное уравнение (7) выразим в относительных единицах

(7)

[ас]

г1 = д

\),5717,Ь2с1 -1,55 и\Ъ2й - 0,57 и,а2 с + \51и2,и,а2с\ +

1,15и, а(ьУ а -1,15{/,, (оУь<1- 0,57и2и. а +' _+\,51и2,и.а _

+ 0,3 зг/;2, (аУ(ьУ (о,57 и.Ъ - 0,5Щ,аУ [с! + + \),57Ц3.Ь + (аУсь](ьУс1

р.ь-и^ау^ааау

(8)

24

где

и,

а = 1 - и* Ь = 1 - и^ с = 2И* ё = 2И^

; ; ; ; л/Зи т ,

и = ——А1_

'* Узиф

На основе полученного результата случайной относительной среднеквадратичной погрешности определения тока утечки в несимметричной сети изолированной нейтралью строим зависимости

АЛ.

е, =-

представленные на рис. 1.

£бб %

16

12

8

4

0 0,2 0,4 0,6 0,8 И

И1*= 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 Рисунок 1 - Анализ погрешности метода определения тока утечки в сети с изолированной нейтралью

Математическая зависимость относительной среднеквадратичной погрешности приведенной на рис. 1 характеризует изменение погрешности в зависимости от величины активной дополнительной проводимости, которая вводится между фазой электрической сети и землей.

При определении тока утечки в сети с изолированной нейтралью подбор активной дополнительной проводимости производится на основе графической иллюстрации

рис. 1 таким образом, чтобы И* = 0,3 - 0,9, при Ир = 0,2 - 0,8, для обеспечения погрешности до 10 % при использовании измерительных приборов с кл точности 1.0. При использовании измерительных приборов с кл. точности 0,5 погрешность метода не превышает 5 %.

На основе вышеизложенного следует, что разработанный метод определения тока утечки в трехфазной электрической сети с изолированной нейтралью напряжением до 1000 В при повреждении изоляции одной из фаз электрической сети относительно земли обеспечивает удовлетворительную точность. Следует отметить, метод прост и безопасен

25

при производстве работ по измерению величин модулей линейного напряжения и напряжения фаз UA , UA1, UA, Ua, Uñ , Uñí относительно земли до и после подключения активной дополнительной проводимости. Для подключения активной дополнительной проводимости между фазой электрической сети и землей используется фаза резервного выключателя нагрузки распределительного устройства 0,4 кВ.

Туйшдеме

Осы жумыста Kepneyi 1000 В дейт бейтарабы окшауланган тарапта кему тогыныц аныцтау эдстщ цателж талдауы кврсет^ен. KepHeyi 1000 В deüiH бейтарабы окшауланган уш фазалы элгктрлж тарапта оцашалау закрш кeлуi жанында бiрeудiц электр торабы фазаларынан жер салыстырмалы кему тогыныц анъщтау adíe орташа дэлдiктi камсыздандырады.

Resume

In work presented analysis ofinaccuracy ofmethod ofdetermination ofcurrent of drain in electrical network with insulated neutral. On the base which follows that designed method of determination of current of drain in трехфазной to electrical network with insulated neutral by the voltage before 1000 Vwhen damaging an insulating one of the phases to electrical network for land ensures satisfactory accuracy.

26