Анализ отсчетных сегментов следа вибрационного размытия изображения круглой метки Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

11. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Юрков Н.К. Способ обнаружения и идентификации латентных технологических дефектов печатных плат. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 15-19.

12. Григорьев А.В., Данилова Е.А., Држевецкий А.Л. Классификация дефектов бортовой РЭА. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 328-331.

13. Григорьев А.В., Кочегаров И.И., Юрков Н.К. Автоматизированная система для подсчета заужений проводящего рисунка печатной платы, обусловленных и не обусловленных наличием раковин. Надежность и качество сложных систем. 2015. № 2 (10).

14. Артемов И.И., Уханов А.П. История техники. Автотракторостроение. Учебное пособие. Пенза, 2005.

15. А.с. СССР 1833413 Устройство для подсчета количества изображений объектов. / Држевецкий

А.Л., Абульханов Р.А., Баканов С.Т., Левин А.Б., Молдованов В.В. - Опубл. 23.03.1988 Бюл. №11.

УДК 004.932.2

Григорьев А.В., Кочегаров И.И., Бростилов С.А., Горячев Н.В., Андреев П.Г.

ФГБОУ ВО «Пензенский Государственный университет», Пенза, Россия

АНАЛИЗ ОТСЧЕТНЫХ СЕГМЕНТОВ СЛЕДА ВИБРАЦИОННОГО РАЗМЫТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ КРУГЛОЙ МЕТКИ

Представлена структурная схема подсистемы анализа отсчетных сегментов следа вибрационного размытия изображения круглой метки. Эта подсистема входит в состав информационно-измерительной системы для измерения модуля и компонент вектора амплитуды вибрационного перемещения исследуемой материальной точки на поверхности объекта контроля. Приведены функции преобразования структурных блоков этой подсистемы. Представлено описание принципа действия данной подсистемы. На конкретном числовом примере рассмотрен поиск наибольшего расстояния от центра тяжести некоторого m-го отсчетного сегмента до центра тяжести изображения метки на исходной позиции при отсутствии вибраций, измерение полудлины и полуширины следа вибрационного размытия изображения метки, амплитуды перемещения центра тяжести изображения метки в растровых единицах. На основании этих данных и данных, полученных на этапе калибровки системы, подсистема вычисляет вибрационное приращение радиуса изображения метки. Выходные параметры представленной в настоящей статье подсистемы являются исходными данными для вычисления модуля и компонент вектора амплитуды вибрационного перемещения исследуемой точки в микрометрах. Ключевые слова:

след вибрационного размытия, расстояние, растровая единица, вектор параметров.

Структура блока анализа отсчетных сегментов представлена на рис. 1.

Рисунок 1 - Структура блока анализа отсчетных сегментов

у(т) =

Функции преобразования структурных блоков блока анализа отсчетных сегментов представлены в табл. 1.

Функция преобразования блока 1:

1, при х(т) < 1 0, при х(т) > 1

(табл. 1). Это значит, что данный функциональный блок сканирует вектор Х1(т), сформированный на его входе и возвращает на своем выходе вектор у(т), каждая т-я компонента которого определяется функцией преобразования блока. Структурные блоки блока анализа отсчетных сегментов Таблица 1

Порядковый номер блока Функция преобразования

1 Г1, при х(т) < 1 У(т) = •). . . , [0, при х(т) > 1

2 Определение размерности входного вектора х(т)

3 Определение индекса наибольшего значения в исходном массиве

4 х2 У = 0,5 + ^ х^т) т=1

5 Возвращает компоненту вектора Х1(т) при т=Х2

6 Возвращает компоненту вектора Х2(т) при т=Х1

7 У = х2 + х1 + 0,25 2

8, 9 У = х2 - х1

Как видно из схемы, представленной на рис. 1, для блока 1 х{т)=1Сзо{т), где 1сэо{ш) — вектор расстояний от центров тяжести отсчетных сегментов до центра тяжести изображения метки на исходной позиции при отсутствии вибраций, выраженных в растровых единицах. Из этого следует, окончании сканирования на выходе блока мируется вектор

[1, щж 1ст О) < 1

^о (т) =

О, щри 1ст (т) >1

что по 1 сфор-

(1)

ОБО V

Анализ формулы (1) показывает, вектора £^о(т), соответствующие

что компоненты кольцевым сегментам, принимают значение, равное единице, а компоненты вектора ^сэо{ш), соответствующие сегментам в виде дуг, принимают значение, равное нулю.

Методологические основы бесконтактного трех-компонентного измерения вибрации на основе анализа размытого изображения круглой метки изложены в публикациях [1-3].

В публикации [4] проведен анализ двух предельных ситуаций: когда вибрационное воздействие осуществляется в плоскости изображения и когда вибрационное воздействие перепендикулярно этой плоскости. В публикации [5] рассмотрена более общая ситуация вибрационного перемещения исследуемой точки в произвольном направлении. В публикации [6] рассмотрена общая структура методики измерения параметров вибрационного перемещения исследуемой точки, основанной на измерении геометрических параметров следа вибрационного размытия изображения круглой метки, в геометрическом центре которой расположена исследуемая точка поверхности объекта контроля. В публикации [7] представлена методика калибровки системы трехкомпонентного измерения параметров вибраций на основе анализа геометрии следа вибрационного размытия изображения круглой метки.

След вибрационного размытия изображения круглой метки является полутоновым изображением. Для его обработки необходимо преобразование его к бинарному виду. В ряде случаев традиционная уровнево-пороговая бинаризация не обеспечивает необходимой точности преобразования, в результате чего возникают ошибочные структурные определения [8]. Для предотвращения таких ситуаций

следует применять структурно-разностную бинаризацию [9].

При анализе следа вибрационного размытия изображения круглой метки возникает необходимость измерения координат центра тяжести сегмента. Эта задача решается методом, предложенным в публикации [10].

Формирование сегментов и кластеров следа вибрационного размытия изображения круглой метки основано на принципах, разработанных для распознавания латентных технологических дефектов печатных плат [11-15].

Результаты преобразований, осуществляемых блоком 1 (рис. 1) для рассматриваемого примера представлены в табл. 2.

Блок 2 возвращает размерность вектора, сформированного на его входе. Как видно из схемы, представленной на рис. 1, для блока 2 х=1сэо{ш).

Таблица 2

Компоненты вектора ^сэо{ш)

т 1с=о(т) ^о(т)

0 0 1

1 10,30 0

2 8 1 1 0

3 12,53 0

4 8,944 0

5 8,544 0

6 4,243 0

7 13,42 0

8 0 1

9 0 1

10 6,708 0

11 0 1

12 8,062 0

13 0 1

14 8,544 0

15 0 1

16 10,30 0

17 0 1

18 0 1

19 11,66 0

20 12,53 0

21 13,42 0

Таким образом, на выходе блока 2 формируется значение М, соответствующее общему количеству отсчетных сегментов. В рассматриваемом примере М=21 (табл. 2).

Поиск наибольшего расстояния Таблица 3

от центра тяжести т-го отсчетного сегмента

до центра тяжести изображения метки на исходной позиции при отсутствии вибраций

т 1озо (т) ]озо(т) 1с=о(т) ]с=о(т)—] о3о(0)>0? Метка

0 12 15 0 Да 1

1 7 24 10,30 Да 1

2 7 25 8 1 1 Да 1

3 6 26 12,53 Да 1

4 8 23 8,944 Да

5 9 23 8,544 Да

6 9 18 4,243 Да

7 6 27 13,42 Да 1

8 12 15 0 Да

9 12 15 0 Да

10 15 9 6,708 Нет

11 12 15 0 Да

12 16 8 8,062 Нет

13 12 15 0 Да

14 15 7 8,544 Нет

15 12 15 0 Да

16 17 6 10,30 Нет

17 12 15 0 Да

18 12 15 0 Да

19 18 5 11,66 Нет

20 18 4 12,53 Нет

21 18 3 13,42 Нет

Блок 3 возвращает порядковый номер «у» компоненты вектора Х2(т), сформированного на его 2-м входе, если значение этой компоненты является наибольшим при выполнении условия Х2(т) — ^со^О. Как видно из схемы, представленной на рис. 1,

для блока 3 Хl=jcso(m); Х2=1сэо(т); хз=1сэо(т). Поскольку Зсо=Зсэо (0), условие Х2 (т) — jcо>0 равнозначно условию 1cso (т) — jcso (0) >0. Вектор jcso(m) сформирован на входе 1 блока 3, значение jcso(0) является одной из его компонент. В результате

нет необходимости вводить в блок 3 информацию о значении jco.

На выходе блока 3 формируется значение mim, соответствующее порядковому номеру отсчетного сегмента, расстояние центра тяжести которого от центра тяжести изображения метки на исходной позиции при отсутствии вибраций максимально среди сегментов, центры тяжести которых расположены в правой полуплоскости изображения следа вибрационного размытия изображения метки. Под правой полуплоскостью следа вибрационного размытия изображения метки понимается полуплоскость, расположенная справа от прямой, параллельной оси ординат и проходящей через центр тяжести изображения метки при отсутствии вибраций. Поиск mim представлен в табл. 3.

В табл. 3 представлены значения компонент векторов jcso(m), icso(m) и icso(m), поступающих на входы 1, 2 и 3 блока 3 (рис. 1), соответственно. В той же таблице представлены результаты анализа на выполнение неравенства jcso (m) — jcso (0) >0 для каждого значения m. В столбце «метка» проставлена метка «1» в каждой ячейке, где, при условии выполнения указанного неравенства, значение lcso(m) превышает значения всех компонент этого вектора с меньшим порядковым номером m. В результате метка, соответствующая наибольшему значению m, указывает на mim. По табл. 3, для рассматриваемого примера, mim=7.

Функция преобразования блока 4: x2

y = 0,5 + ^ xx(m)

m=1

(табл. 1). Это значит, что данный функциональный блок сканирует вектор xi(m), сформированный на его 1-м входе и, используя константу Х2, сформированную на его 2-м входе, возвращает на своем выходе значение переменной «у», определяемое функцией преобразования блока.

Как видно из схемы, представленной на рис. 1, для блока 4 xi(m) =^cso (m), X2(m)=M. Таким образом, по окончании сканирования вектора ^cso(m) блоком 4, на выходе этого блока будет представлено значение переменной iz, определяемое по формуле:

M

M

lz = + (m) , m=1

(2)

где lz — полуширина следа вибрационного размытия изображения круглой метки, выраженная в растровых единицах; £,cso(m) — функция, принимающая значение, равное единице, если расстояние от центра тяжести m-го отсчетного сегмента до центра тяжести изображения метки на исходной позиции при отсутствии вибраций не превышает одной растровой единицы, и, равное нулю, в противном случае. Поскольку £,cso(m)=1 только для кольцевых сегментов, полуширина следа вибрационного размытия, выраженная в растровых единицах, lz равна количеству кольцевых сегментов плюс 0,5run.

M

Процесс определения ^ ^4cso(m) блоком 4 пока-m=1

зан в табл. 4.

Таким образом, в рассматриваемом примере

M

^^^cso(m) = 7 . Следовательно, по формуле (2), по-m=1

луширина следа вибрационного размытия метки lz=7,5 run.

Блок 5 возвращает значение компоненты вектора xi(m) при m=X2. В соответствии со схемой (рис. 1), для блока 5 xi(m)=jcso(m), X2=mim. В результате, на выходе блока 5 формируется значение jcso(mim). В рассматриваемом примере mim=7. По табл. 3, jcso(7)=27 run. Таким образом, в рассматриваемом примере jcso(mim)=27 run.

Процесс определения / ^cso ( m=1

cso (m)

Таблица 4

m lcso (m) %cso (m) m X^cso (k) k=1

0 0 1 0

1 10,30 0 0

2 8 1 1 0 0

3 12,53 0 0

4 8,944 0 0

5 8,544 0 0

6 4,243 0 0

7 13,42 0 0

8 0 1 1

9 0 1 2

10 6,708 0 2

11 0 1 3

12 8,062 0 3

13 0 1 4

14 8,544 0 4

15 0 1 5

16 10,30 0 5

17 0 1 6

18 0 1 7

19 11,66 0 7

20 12,53 0 7

21 13,42 0 7

Блок 6 возвращает значение компоненты вектора X2(m) при m=xi. В соответствии со схемой (рис. 1), для блока 6 xi=mim, X2(m)=icso(m),. В результате, на выходе блока 5 формируется значение jcso(mim). В рассматриваемом примере mim=7. По табл. 3, icso (7)=6 run. Таким образом, в рассматриваемом примере icso (mim) = 6 run.

Таким образом, в рассматриваемом примере центр тяжести наиболее удаленного отсчетного сегмента правой полуплоскости имеет дискретные растровые координаты: icso(mim)=6 run, jcso(mim)=27 run. Положение элемента с такими координатами представлено на рис. 2.

Функция преобразования блока 7:

У =

-2—1 + 0,25 2

(табл 5.15). По схеме, представленной на рис. 1, для блока 7 Хl=1z; Х2=М. Следовательно, функция преобразования блока 7 принимает вид:

м+/_

у =-£ + 0,25

^ 2

Полудлина следа вибрационного размытия изображения метки 1ху равна сумме количества кольцевых отсчетных сегментов и количества дуговых от-счетных сегментов правой полуплоскости, плюс половина растровой единицы:

1ху = пк + Пдпп + 0,5гаи (3)

где 1ху — полудлина следа вибрационного размытия изображения метки, выраженная в растровых единицах; Пк — количество кольцевых отсчетных сегментов; Пдпп — количество дуговых сегментов правой полуплоскости.

Из условия симметрии следа вибрационного размытия круглой метки относительно центра тяжести изображения этой метки на исходной позиции при отсутствии вибраций следует, что количество дуговых сегментов правой полуплоскости равно половине разности между общим количеством отсчет-ных сегментов и количеством кольцевых сегментов:

м - п

n

дпп

2

Отсюда:

, M - n ъг 1 M n л _

l = n +-— + 0,5run=> = n +---к + 0,5run =>

xy K 2 —У к 2 2

, M + пк

l„., =-к + 0,5run

Рисунок 2 - Положение центра тяжести наиболее удаленного отсчетного сегмента правой полуплоскости

Из формулы (2) следует, что:

lz = nK + 0,5run => Пк = lz - 0,5run .

Таким образом:

M + L - 0,5run Л ^ l™ =-z--h 0,5run =>

xy 2

, M + L 0,5run _ _

l-, =-----h 0,5run =>

^ 2 2

/ = M±lz. + 0,25run ^ 2

(5)

Сопоставление функции преобразования блока 7 и формулы (5) приводит к выводу, что на выходе блока 7 формируется значение полудлины следа вибрационного размытия изображения метки, выраженное в растровых единицах lxy.

В рассматриваемом примере общее количество отсчетных сегментов M=21, полуширина следа вибрационного размытия изображения метки lz=7,5 run. Таким образом:

lxy

21run+7,5run 2

+ 0,25run = 14,5 run

Функция преобразования блока 8:

У = Х2 — Х1

(табл. 1) . Как видно из рис. 1, для блока 8 Х1=10, Х2=1z. По определению Lz:

Lz — lz - l0 •

Таким образом, для блока 8 y—Lz. То есть, на выходе блока 8 формируется значение приращения радиуса изображения метки, выраженное в растровых единицах.

В рассматриваемом примере lz—7,5 run, lo—5,5 run. Таким образом:

Lz — 7,5run- 5,5 run — 2run

Функция преобразования блока 9:

y — ^2 - x

(табл. 1) . Как видно из рис. 1, для блока 9 xi—lz, x2—lxy. По определению Lxy:

L — 1 -1

Lxy lxy lz •

Таким образом, для блока 9 y—Lxy. То есть, на выходе блока 9 формируется значение амплитуды перемещения центра тяжести изображения метки вследствие вибрации, выраженное в растровых единицах Lxy.

В рассматриваемом примере lxy—14,5 run, lz—7,5 run. Таким образом:

L™ — 14,5run - 7,5run — 7run

xy 7 7

Результаты преобразований блока анализа отсчетных сегментов для рассматриваемого примера представлены в табл. 5.

Результаты преобразований блока анализа отсчетных сегментов

Таблица 5

№ выхода Параметр

Обозн. Наименование Значение, run

1 Lz Приращение радиуса изображения метки 2

2 Lxy Амплитуда перемещения центра тяжести изображения метки 7

3 jcso(mlm) Абсцисса центра тяжести наиболее удаленного отсчетного сегмента правой полуплоскости 27

4 icso(mlm) Ордината центра тяжести наиболее удаленного отсчетного сегмента правой полуплоскости 6

ЛИТЕРАТУРА

1. Grigor'ev A.V., Goryachev N.V.r Yurkov N.K. Way of measurement of parameters of vibrations of mirror antennas. 2015 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Proceedings. - Omsk: Omsk State Technical University. Russia, Omsk, May 21-23, 2015. DOI:10.110 9/SIBCON.2015.7147031

2. Пат. RU 2535237 Способ измерения вибраций. / Држевецкий А. Л., Юрков Н. К., Григорьев А. В., Затылкин А. В., Кочегаров И. И., Кузнецов С. В., Држевецкий Ю. А. Деркач В. А. — Опубл. 10.12.2014 Бюл. № 3 4. — 12 с.

3. Пат. RU 2535522 Способ измерения вибраций. / Држевецкий А. Л., Юрков Н. К., Григорьев А. В., Затылкин А. В., Кочегаров И. И., Кузнецов С. В., Држевецкий Ю. А. Деркач В. А. — Опубл. 10.12.2014

Бюл. № 3 4. — 15 с.

4. Григорьев А.В., Трусов В.А., Баннов В.Я., Андреев П.Г., Таньков Г.В. Моделирование следа размытия изображения круглой метки при ее компланарном и ортогональном виброперемещениях. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 1. С. 106-109.

5. Григорьев А.В., Юрков Н.К., Кочегаров И.И., Затылкин А.В., Горячев Н.В. Моделирование следа размытия изображения круглой метки при ее произвольном виброперемещении. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 1. С. 109-112.

6. Григорьев А.В., Данилова Е.А., Бростилов С.А., Наумова И.Ю., Лапшин Э.В., Баранов А.А. Структура методики измерения параметров вибраций по следу вибрационного размытия изображения круглой метки. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 2. С. 13-16.

7. Григорьев А.В., Алмаметов В.Б., Долотин А.И., Царев А.Г., Беликов Г.Г., Гришко А.К. Методика калибровки системы трехкомпонентного измерения параметров вибраций на основе анализа геометрии следа вибрационного размытия изображения круглой метки. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 2. С. 16-19.

8. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Об ограничениях уровнево-пороговой сегментации полутоновых растровых изображений. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 18-21.

9. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Принцип негативно-контурной классификации растровых элементов полутоновых изображений. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 21-24.

10. Пат. RU 2032218 Устройство для селекции изображений объектов. / Држевецкий А.Л., Контишев В.Н., Григорьев А.В., Царев А.Г. — Опубл. 27.03.1995.

11. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Юрков Н.К. Способ обнаружения и идентификации латентных технологических дефектов печатных плат. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 15-19.

12. Григорьев А.В., Данилова Е.А., Држевецкий А.Л. Классификация дефектов бортовой РЭА. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 328-331.

13. Дедков В.К. Компьютерное моделирование характеристик надежности нестареющих восстанавливаемых объектов / В.К. Дедков, Н.А. Северцев // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. I. С. 368-370.

14. Евстифеев A.A. Модели минимизации направленного ущерба транспортной системы при отсутствии информации / A.A. Евстифеев, Н.А. Северцев // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. 2009. № 11. С. 137-145.

15. Григорьев А.В., Кочегаров И.И., Юрков Н.К. Автоматизированная система для подсчета заужений проводящего рисунка печатной платы, обусловленных и не обусловленных наличием раковин. Надежность и качество сложных систем. 2015. № 2 (10).

УДК 004.932.2

Григорьев А.В., Гришко А.К. , Лапшин Э.В., Наумова И.Ю., Данилова Е.А., Юрков Н.К.

ФГБОУ ВО «Пензенский Государственный университет», Пенза, Россия

ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЫХОДНЫХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ МОДУЛЯ И КОМПОНЕНТ ВЕКТОРА ВИБРАЦИОННОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

ИССЛЕДУЕМОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ОБЪЕКТА КОНТРОЛЯ

Представлена структурная схема подсистемы вычисления выходных параметров системы измерения модуля и компонент вектора вибрационного перемещения исследуемой материальной точки объекта контроля. Приведены функции преобразования структурных блоков этой подсистемы. Представлено описание принципа действия этой подсистемы. На конкретном числовом примере рассмотрен процесс определения угла наклона следа вибрационного размытия изображения круглой метки в плоскости изображения. Приведена графическая интерпретация этого процесса. Обоснована связь знака угла наклона следа вибрационного размытия изображения круглой метки в плоскости изображения с направлением вибрационного перемещения исследуемой материальной точки поверхности объекта контроля. На конкретном числовом примере представлен процесс формирования значений проекций вектора вибрационного перемещения исследуемой материальной точки на оси абсцисс и ординат, вычисления по этим данным компонент и модуля вектора вибрационного перемещения исследуемой материальной точки.

Статья подготовлена в рамках реализации проекта «Разработка методов и средств создания высоконадежных компонентов и систем бортовой радиоэлектронной аппаратуры ракетно-космической и транспортной техники нового поколения» (Соглашение № 1519-10037 от 20 мая 2015 г.) при финансовой поддержке Российского научного фонда.

Структура блока вычисления параметров представлена на рис. 1.

Рисунок 1 - Структура блока вычисления параметров