Структурное описание размытия изображения круглой метки при возвратно-поступательном вибрационном перемещении исследуемой материальной точки Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

УДК 004.932.2

Надырбеков Г.Ж.1, Григорьев А.В.2,

Кочегаров И.И.2, Лысенко А.В.2, Стрельцов2 Н.А.

1Военный институт сил воздушной обороны Республики Казахстан Казахстан 2

Г.Я. Бегельдинова, Актобе,

ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

СТРУКТУРНОЕ ОПИСАНИЕ РАЗМЫТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ КРУГЛОЙ МЕТКИ ПРИ ВОЗВРАТНО-ПОСТУПАТЕЛЬНОМ ВИБРАЦИОННОМ ПЕРЕМЕЩЕНИИ ИССЛЕДУЕМОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Представлен анализ структурных параметров следа вибрационного размытия изображения светоотражающей или флюоресцирующей метки круглой формы, обладающего свойством продольной осевой симметрии, но не обладающего свойством центральной симметрии, с целью осуществления косвенного бесконтактного измерения модуля и компонент вектора амплитуды вибрационного перемещения объекта. Проведено моделирование следа вибрационного размытия изображения круглой метки при возвратно-поступательном вибрационном перемещении исследуемой материальной точки. Приведено описание предварительных калибровочных измерений при отсутствии вибрации

Ключевые слова:

Вибродиагностика, перемещение, вектор, проекция, аппликата, поверхность, плоскость, луч, точка, расстояние, геометрия, размытие, изображение, регистрация, измерение, центр, расфокусировка

1 Моделирование следа вибрационного размытия изображения круглой метки при возвратно-поступательном вибрационном перемещении исследуемой материальной точки

Для обнаружения скрытых дефектов радиоэлектронной аппаратуры, машин и механизмов, при разработке, приемочных испытаниях и в процессе эксплуатации часто применяют методы вибродиагностики. Это направление является перспективным и быстро развивающимся. В настоящее время возрастают требования к частотному диапазону средств измерения параметров вибрации. Все большее значение приобретает измерение не только величины, но и направления вибрации.

Контактные средства измерения вибрации, даже такие продвинутые, как волоконно-оптические, не в состоянии обеспечить сколько-нибудь приемлемую чувствительность при измерении механических вибраций в частотном диапазоне от единиц до сотен килогерц [1].

Перспективный и динамично развивающийся метод измерения вибраций, в основу которого положен анализ геометрических параметров следа вибрационного размытия изображения круглой метки, в состоянии обеспечить измерение величины и направления вибрационных перемещений исследуемой материальной точки на поверхности объекта контроля в указанном частотном диапазоне. Описание основ метода применительно к измерению амплитуды вибрационного перемещения точки на поверхности зеркальной антенны приведено в [2]. В [3] представлен вариант измерения направления вибрационного перемещения исследуемой материальной точки на поверхности зеркальной антенны. На основе методов, изложенных в [4], было проведено моделирование следа вибрационного размытия изображения круглой метки при ее компланарном, ортогональном [5] и произвольном [6] вибрационных перемещениях.

Для решения задачи измерения геометрических параметров следа вибрационного размытия изображения круглой метки необходимо решить проблему преобразования исходного полутонового изображения в двухградационное. При этом простейшее уровнево-пороговое преобразование часто не обеспечивает достаточного для последующих измерительных преобразований качества [7]. Таким требованиям удовлетворяют методы структурно-разностной бинаризации и сегментации полутоновых изображений, в частности, с применением предварительной негативно-контурной классификации растровых элементов изображения [8]. На первом этапе такой классификации осуществляется структурно-разностная идентификация пар направлений взаимно противоположных направлений каждого пикселя [9]. Затем определяется, какая из пар направлений текущего пикселя обладает наивысшим уровнем приоритета [10]. Опыт обнаружения таким способом точечных изображений с положительным контрастом представлен в [11]. После бинаризации сцены осуществляется ее сегментация [12]. Внутренние элементы изображения метки рассматриваются при этом, как элементы плоского сегмента исходного полутонового следа вибрационного раз-

мытия изображения метки [13]. Элементы, расположенные на границе указанного сегмента, воспринимаются как контурные элементы плоской вершины на протяженном убывающем склоне растровой поверхности [14]. Осуществляется анализ бинарного изображения, основанный на принципах, которые изложены в [15] и [16]. Конкретные методики обработки центрально симметричных следов вибрационного размытия изображения круглой метки представлены в [17] и [18]. В настоящей публикации предпринята попытка развить эти методики применительно к задаче обработки следов вибрационного размытия изображения круглой метки, которые обладают свойством продольной осевой симметрии, но не обладают свойством центральной симметрии.

Для того, чтобы установить взаимно однозначное соответствие между геометрическими параметрами следа вибрационного размытия изображения круглой метки и компонентами вектора амплитуды вибрационного перемещения точки, размещенной в центре этой метки, следует осуществить моделирование следа вибрационного размытия изображения круглой метки.

Круглая метка, в центре которой расположена исследуемая точка, совершает возвратно-поступательное вибрационное перемещение под некоторым углом к плоскости регистрации изображения. В результате формируется след вибрационного размытия изображения круглой метки, примерная конфигурация которого представлена на рис. 1.

Точка О (рис. 1) является изображением исследуемой точки на поверхности ОК. Эта точка расположена в центре тяжести исходного (неразмытого) изображения круглой метки, зарегистрированного при отсутствии вибраций. Контур этого изображения показан на рис. 1 пунктирной окружностью.

Изображение исследуемой точки в крайнем, наиболее близком к регистрирующему устройству, положении обозначено на рис. 1 Ор. Поскольку метка приблизилась к регистрирующему устройству, диаметр ее изображения увеличился (пунктирная дуга на рис. 1).

Изображение исследуемой точки в крайнем, наиболее отдаленном от регистрирующего устройства, положении обозначено на рис. 1 От. Поскольку метка отдалилась от регистрирующего устройства, диаметр ее изображения уменьшился (пунктирная дуга на рис. 1).

Проекция вектора амплитуды вибрационного перемещения исследуемой точки на плоскость регистрации изображения прямо пропорциональна расстоянию Ьху между точками О и Ор на рис. 1:

Аху = Рху^ху (1)

где Аху — проекция вектора амплитуды вибрационного перемещения исследуемой точки на поверхности ОК на плоскость регистрации изображения; рху — коэффициент пропорциональности; Ьху — расстояние между точками О и Ор на рис. 1.

Контур следа вибрационного размытия изображения круглой метки показан на рис. 1 сплошной основной линией.

Рисунок 1 - Примерная конфигурация следа вибрационного размытия изображения круглой метки

Точка пересечения луча, проведенного из точки О через точку Ор, с контуром следа вибрационного размытия изображения метки, на рис. 1 обозначена буквой В. Расстояние 1ху между точками О и В является полудлиной следа вибрационного размытия изображения круглой метки. Радиус изображения круглой метки на исходной позиции при отсутствии вибраций обозначен на рис. 1 1о. Радиус изображения круглой метки в крайнем, наиболее близком к регистрирующему устройству, положении обозначен на рис. 1 12. Разность Вг между 12 и 1о является вибрационным приращением радиуса изображения метки:

Ф =

аг^—, если хв - х0 > 0

аг+ я, если хв - х0 < 0

4 = /, - /о,

(2)

где Вг — вибрационное приращение радиуса изображения круглой метки; 12 — радиус изображения круглой метки в крайнем, наиболее близком к регистрирующему устройству, положении; 1о — радиус изображения круглой метки на исходной позиции при отсутствии вибраций.

Проекция вектора амплитуды вибрационного перемещения исследуемой точки на поверхности ОК на ось, перпендикулярную плоскости регистрации изображения, то есть аппликата (z-координата) этого вектора, прямо пропорциональна вибрационному приращению радиуса изображения круглой метки, в центре тяжести которой эта исследуемая точка расположена:

4 = л4, (3)

где А2 — аппликата (z-координата) вектора амплитуды вибрационного перемещения исследуемой точки на поверхности ОК; рг — коэффициент пропорциональности; Вг — вибрационное приращение радиуса изображения круглой метки.

Как видно из рис. 1, расстояние Вху между точками О и Ор равно разности между полудлиной 1ху следа вибрационного размытия изображения круглой метки и радиусом 12 изображения круглой метки в крайнем, наиболее близком к регистрирующему устройству, положении:

Ву = -4 • (4)

Угол наклона луча ОВ к оси абсцисс обозначен на рис. 1 буквой ф. Тангенс угла ф равен отношению проекций отрезка прямой ОВ на оси ординат и абсцисс, соответственно. Из этого следует, что:

где ф — угол наклона луча ОВ к оси абсцисс; 1у и 1х — проекции отрезка прямой ОВ на оси ординат и абсцисс, соответственно; хВ и хО — абсциссы точек В и О, соответственно.

Проекции Ву и Вх отрезка прямой, проведенного из точки О в точку Ор (рис. 1), на оси ординат и абсцисс определятся по формулам (6) и (7), соответственно:

• ^1пф , (6)

Ву = Ву

Вх = Вху • Со*ф •

(7)

Проекции Ах и Ау вектора амплитуды вибрационного перемещения исследуемой точки на поверхности ОК на оси абсцисс и ординат прямо пропорциональны проекциям Вх и Ву, соответственно. Коэффициент пропорциональности такой же, как и в формуле (1): рху.

2 Предварительные калибровочные измерения при отсутствии вибраций

Цели таких измерений:

1) определить координаты точки О (рис. 1);

2) определить радиус изображения метки на исходной позиции при отсутствии вибраций 1о;

3) определить коэффициенты пропорциональности рху и р2 в формулах (1) и (3), соответственно.

Бинарное изображение круглой метки характеризуется функцией где ^ — порядковый номер столбца матрицы бинарного изображения, в котором расположен пиксель (абсцисса пикселя); 1 — порядковый номер строки матрицы бинарного изображения, в которой расположен пиксель (ордината пикселя). Функция ^m(j,í) является бинарной. Она принимает значение, равное единице, если элемент j-го столбца и 1-й строки принадлежит изображению метки, и нулю — в противном случае.

Точка О расположена в центре тяжести исходного (неразмытого) изображения круглой метки, зарегистрированного при отсутствии вибраций. Поэтому координаты точки О — это координаты центра тяжести изображения соответствующей этой точке

метки. Координаты центра тяжести изображения метки определяются по формулам (8) и (9):

I J

22 Ъ (J о i=1 j=1

J am

ЪЪ^т ОД

Ст = ^- , (9)

п

рт

где npm — количество пикселей, принадлежащих растровому изображению метки.

Параметр npm определяется по формуле (10):

I J

Прт = 2,2', Ъ m i=1 j=1

Ът (J 0 •

(10)

Радиус изображения круглой метки на исходной позиции при отсутствии вибраций lo вычисляется по формуле (11):

(11)

Коэффициент пропорциональности рху в формуле (1) переводит расстояние в поле изображения, измеренное в растровых единицах, в расстояние на ОК, измеренное в микрометрах:

где Sm — реальная площадь метки в мкм2; npm — количество пикселей изображения метки. Размерность pxy — микрометр на растровую единицу (мкм/run).

Для того, чтобы определить коэффициент пропорциональности в формуле (3) pz, следует приблизить регистрирующее устройство к ОК на некоторое расстояние Az1 (например, на 1мм). После этого радиус изображения метки увеличится. По результатам сравнения расстояния Az1 c приращением радиуса изображения метки делается вывод о

pz:

lz1 =

Прт1

Ж

радиус и

(13)

где lzl и npml — радиус и количество пикселей изображения метки на приближенной позиции при отсутствии вибраций, соответственно;

41 = 41 -10 • (14)

где Ьzl — приращение радиуса изображения метки, обусловленное приближением регистрирующего устройства к объекту контроля;

A

(15)

Размерность pz ницу (мкм/run).

микрометр на растровую еди-

(12)

ЛИТЕРАТУРА

1. Brostilova T.f Brostilov S.r Yurkov NBannov VGrigoriev A. Test station for fibre-optic pressure sensor of reflection type // В сборнике: Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science, Proceedings of the 13th International Conference on TCSET 2016 13. 2016. С. 333-335. DOI: 10.1109/TCSET.2016.7452050.

2. Grigor'ev A.V., Goryachev N.V.r Yurkov N.K. Way of measurement of parameters of vibrations of mirror antennas // В сборнике: 2015 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2015 - Proceedings 2015. С. 7147031. DOI: 10.1109/SIBCON.2015.7147 031.

3. Grigor'ev A.V., Grishko A.K., Goryachev N.V., Yurkov N.K., Micheev A.M. Contactless three-component measurement of mirror antenna vibrations // В сборнике: 2016 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2 016 - Proceedings 2016. С. 7491673. DOI: 10.1109/SIBCON.2016.7491673.

4. Белов А.Г., Моисеев С.А., Григорьев А.В. Методы имитационного моделирования // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т.1. С. 277-279.

5. Григорьев А.В., Трусов В.А., Баннов В.Я., Андреев П.Г., Таньков Г.В. Моделирование следа размытия изображения круглой метки при ее компланарном и ортогональном виброперемещениях // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т.1. С. 106-109.

6. Григорьев А.В., Юрков Н.К., Кочегаров И.И., Затылкин А.В., Горячев Н.В. Моделирование следа размытия изображения круглой метки при ее произвольном виброперемещении // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т.1. С. 109-112.

7. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Об ограничениях уровнево-пороговой сегментации полутоновых растровых изображений // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т.2. С. 18-21.

8. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Принцип негативно-контурной классификации растровых элементов полутоновых изображений // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т.2. С. 21-24.

9. Григорьев А.В., Волощенко А.А. Структурно-разностные профильные классы пикселей по двум направлениям // Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий. 2012. № 1. С. 159-162.

10. Григорьев А.В., Граб И.Д., Тюрина Л.А. Приоритет склона электронно-дифракционного рефлекса // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2007. Т.1. С. 106-107.

11. Григорьев А.В., Юрков Н.К., Кузнецов С.В. Обнаружение точечных изображений с положительным контрастом // Современные наукоемкие технологии. 2013. № 8-2. С. 189-190.

12. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л. Уточнение характеристических признаков и логического функционала структурно-разностной сегментации полутонового изображения // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2011. Т.2. С. 312-315.

13. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Горизонтально-положительный анализ внутренних элементов плоского сегмента полутонового растрового изображения // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т.2. С. 24-27.

14. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Горизонтально-положительный анализ контурных элементов плоской вершины на протяженном убывающем склоне растровой поверхности // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т.2. С. 27-30.

15. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Юрков Н.К. Способ обнаружения и идентификации латентных технологических дефектов печатных плат // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т.1. С. 15-19.

16. Григорьев А.В., Кочегаров И.И., Юрков Н.К. Автоматизированная система для подсчета заужений проводящего рисунка печатной платы, обусловленных и не обусловленных наличием раковин // Надежность и качество сложных систем. 2015. № 2 (10). С. 13-22.

17. Григорьев А.В., Данилова Е.А., Бростилов С.А., Наумова И.Ю., Лапшин Э.В., Баранов А.А. Структура методики измерения параметров вибраций по следу вибрационного размытия изображения круглой метки // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т.2. С. 13-16.

n

i

0 ■

z

L

"У