Анализ измерительного пространства цифровой телевизионной стереоскопической системы. Точечное и интервальное оценивание координат точек трехмерной сцены Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.391

Анализ измерительного пространства цифровой телевизионном стереоскопической системы. Точечное и интервальное оценивание координат точек трехмерной сцены

Константин Евгеньевич Румянцев, д.т.н., проф., зав. каф. «Информационная безопасность телекоммуникационных систем», e-mail: rke2004@mail.ru

Сергей Валентинович Кравцов, зав. лабораториями каф. «Информационная безопасность телекоммуникационных систем», e-mail: krsvtg@rambler.ru

ФГАОУ ВПО «Технологический институт Южного Федерального университета», г. Таганрог

Рассмотрено определения измерительного пространства цифровой телевизионной стереоскопической измерительной системы с помощью подхода, позволяющего находить точечные и интервальные оценки координат неподвижного точечного объекта фиксируемой трехмерной сцены; проанализирована система с двумя неподвижными сонаправленными цифровыми видеокамерами с идентичными параметрами в качестве цифрового телевизионного стереоскопического измерителя; показано, что полученные соотношения позволяют проводить сравнительный анализ параметров измерительного пространства и точности измерений при реализации системы различными цифровыми видеокамерами с варьируемыми параметрами.

Authors consider the definition of measurement space of digital television stereoscopic measuring system using an approach to find point and interval estimates of coordinates of fixed point object of fixed three-dimensional scene; analyze the system with two fixed collinear digital cameras with identical parameters as digital television stereoscopic measuring device; show that these relations allow to carry out a comparative analysis of the parameters of the measuring space and accuracy in the implementation of various digital cameras with variable parameters.

Ключевые слова: стереозрение, телевизионные измерения, точечные и интервальные оценки, ошибки измерений. Keywords: stereo vision, television measurement, point and interval estimates, measurement errors.

Компьютерное зрение является быстроразвиваю-щейся областью информационных технологий. Оно становится востребовано практически повсеместно - в армии, медицине, на производстве и в быту. Одним из направлений компьютерного зрения является стереозрение, которое позволяет получать представление о глубине изображения и расстоянии до объектов, а также может использоваться при составлении трехмерной картины окружающего мира. Стереозрение применяется в различных отраслях, например: как составной элемент систем навигации и управления движением роботов, включая наземные машины и беспилотные летательные аппараты; для контроля передвижения объектов в охраняемой зоне; для контроля качества промышленных изделий; при построении 3Б-моделей окружающего мира для компьютерных игр и киноиндустрии и т.д.

Проблемам стереоскопических измерителей посвящено довольно много публикаций [1 - 15], однако приведенные исследования только отчасти отражают явления, происходящие при измерениях цифровыми стереосистемами, поскольку, как правило, затрагивают измерения только одной координаты - глубины точки сцены.

Целью данной работы является создание математической модели цифрового стереоскопического измерителя на основе анализа его измерительного пространства. Побудительным мотивом этого исследования послужили, с одной стороны, разрозненность и неполнота освещения в литературе вопросов, связанных с таким описанием, а с другой - возможность с помощью модели имитировать процессы измерений, не прибегая к дорогостоящим и трудоемким натурным испытаниям. Кроме того, учтено, что при компьютерной обработке сигналов от аналоговых измерителей в силу необходимости дискретизации видеосигнала могут возникать аналогичные эффекты.

Рассмотрим телевизионный измеритель, в котором две цифровые видеокамеры (ВК), находящиеся в разных точках, регистрируют одну и ту же сцену (рис. 1). Следует заметить, что цифровые ВК характеризуются, помимо ряда традиционных для ВК параметров, дополнительно и параметрами цифровой матрицы регистрации изображений (пиксельным разрешением, размерами матрицы и т.п.).

Пара изображений, получаемых ВК, называется стереопарой. Пусть идентичные ВК расположены так, что их оптические оси параллельны, а

Рис. 1. Цифровой стереоскопический измеритель

прямая, проходящая через оптические центры, перпендикулярна оптическим осям. Положим длину базы (отрезка, заключенного между оптическими центрами ВК) равной Ь. Выберем такую глобальную систему координат, начало которой 0 расположено на базовой линии посередине между оптическими центрами ВК. Пусть ось 0Z параллельна оптическим осям ВК 0ВК1^вк1 и 0Вк2^вк2, а ось 0Х направлена вдоль базовой линии. Обе ВК имеют одинаковое фокусное расстояние /

Выберем в зоне измерений точку М с глобальными координатами (х,у,£). В силу пиксельной дискретности матрицы цифровых ВК точка трехмерной сцены М(х,у,г) будет проецироваться в матрице первой (левой) ВК в (?ВК1, /ВК1)-пиксель, а в матрице второй (правой) ВК - в (/ВК2, /ВК2)-пиксель. Здесь значение /вк определяет номер элемента изображения в строке, а /ВК - номер строки в кадре. Назовем эту пару пикселей сопряженными. Также заметим, что для сопряженных пикселей справедливо равенство /ВК1 = /ВК2. Поэтому для простоты изложения будем обозначать пары смежных пикселей как {/ВК1, /ВК2}, вместо более длинного обозначения {(/'вю, /вю), О'во, 7ВК2)}. Примем, что нумерация пикселей в матрице (размером Ы*М) производится в порядке возрастания от 1 до N по столбцам и до М по строкам и начи-

нается с верхнего левого угла. Тогда точное положение главной точки в матрицах (0ВК1 или 0ВК2)

Л ^ +1 М + Г будет определяться как 0ВК

2 2

Порядковые номера сопряженных пикселей в матрицах с проекциями точки трехмерной сцены М (х,у,г) определяются соотношениями

.х + Ь/2

N +1 '

/'-

'ВК 2

N +1

/

х

х - Ь/ 2 z

х

(1)

УвК 1 = УвК 2 = 1п^

М+1

2

У

где Дх, Ау - ширина и высота пикселя соответственно; функция 1п1;[...] означает целочисленное округление, такое, что 1п1;[2, 2] = 2, а 1п1;[2, 5] = 3.

Пиксельная дискретизация изображения фиксируемой сцены неизбежно приводит и к дискретизации ее реконструкции. Зная координаты сопряженных пикселей, можно оценить координаты положения точки М в глобальной системе коорди-

Рис. 2. Истинное положение и найденная оценка положения точки М

Величина йД = /ВК2 - ?вю представляет цифровую (пиксельную) диспарантность. Из (2) и (3) следует, что ошибки в определении координат смежных пикселей сильнее сказываются при малой цифровой диспарантности. Следовательно, расстояния до удаленных объектов измеряются менее точно, чем до близлежащих. Следует заметить также, что не имеет смысла анализировать пиксели, для которых о?д < 0, поскольку такие пары пикселей не образуют областей пространственного разрешения.

Определим границы зоны измерений и областей пространственного разрешения, образованных смежными пикселями.

Геометрия зоны измерений отчасти представлена на рис. 1. Правая ближняя граница зоны измерений будет образована областями пространственного разрешения от пар смежных пикселей {1, /ВК2} при /ВК2 = 2, N , левая ближняя - соответственно от пар пикселей {/ВК1, Щ при /ВК1 = 1, N -1. Пересечение указанных границ образует рубеж начала измерений точек в глубину сцены по координате X - 2тт, с областью пространственного разрешения от пар пикселей {1, Щ}.

Зона измерений содержит области пространственного разрешения двух видов: замкнутые и незамкнутые. Замкнутые области пространственного разрешения образуют пары смежных пиксе-

нат, полагая, что они не выходят за пределы образуемого смежными пикселями области пространственного разрешения, содержащей истинное положение точки М (рис. 2).

Точечные оценки координат положения точки М в глобальной системе координат определяются выражениями /

2 = Ь .

(ВК 2 - гВК1

х = —Ь

у = —ь

гВК 2 + гВК1 (Щ + 1)

2 (ВК 2 — гВК1)

0вК2 + 7ВК1 — (М + 1))'^ у

(2)

2 (ВК2 гВК1 х

= ь ( 1

( +1) — 2 7ВК1 )Д у

2 (ВК2 гВК1 )У х

При равенстве ширины и высоты пикселей Дх= Ду из (2) находим:

/

(ВК 2 гВК1 )Д х . гВК2 + гВК1 —(Щ + 1)

х = —Ь ВК2 В , (3)

ВК 2 гВК1

у (М +1) — 2 7'ВК1

^=Ь"^т—^.

2( гВК 2 гВКи

лей с йд > 1, незамкнутые - пары смежных пикселей с йд = 0 и йд = 1.

Дальняя граница зоны измерений образована всеми незамкнутыми областями пространственного разрешения (или парами смежных пикселей с йд = 0 и йд = 1). Размер областей пространственно -го разрешения от пар таких пикселей в глубину сцены будет ограничен снизу значением 2тт(йд).

Для характеристики области пространственного разрешения введем параметры ее протяженности дх(йд), ду(йд) и дz(dд) вдоль соответствующих осей глобальной системы координат.

Геометрия замкнутых областей пространственного разрешения в горизонтальной проекции глобальной системы координат 0X2 представлена на рис. 3. По форме - это четырехугольники, симметрично расположенные относительно оси 0Z и имеющие, что нетрудно доказать, для фиксированных значений диспарантности одинаковые площади

5 (йд) = 2 д X (йд) д 2 (йд),

где дХ(йд), д2(йд) - максимальный размер областей пространственного разрешения вдоль координаты Х и протяженность областей пространственного разрешения вдоль координаты 2 соответственно.

Площадь областей пространственного разрешения в горизонтальной плоскости 5(йд) растет с уменьшением цифровой диспарантности йд и достигает максимума 5(йд) = да для незамкнутых областей пространственного разрешения.

Из рис. 2 видно, что замкнутые области пространственного разрешения в объемном представлении - это шестигранники, у которых при фиксированной диспарантности одинаковые по площади основания. Все шестигранники для фиксированной диспарантности имеют одинаковую высоту соответствующих ребер. Это обстоятельство позволяет утверждать, что все пары смежных пикселей с фиксированной диспарантностью (больше 1) образуют замкнутые области пространственного разрешения одинакового объема.

Величина д2(йд) определяет размер области пространственного разрешения дz(dд) вдоль координаты 2 для всех пар смежных пикселей (см. рис. 3) и может быть использована для описания точности измерения вдоль координаты 2. Значение дz(dд) для всех йд > 1 конечно, однако, если йд = 0 или йд = 1, то дz(dд) = да.

Величина дХ(йд) определяет размер области пространственного разрешения дх(йд) вдоль координаты X только для тех пар смежных пикселей

{¿вю, ¿вК2} (область 2 на рис. 3), для которых выполняются условия

гВК1 -'

N +1

N +1

2 ' ВК2 2

Во всех остальных случаях размер области пространственного разрешения дх(а?д) вдоль координаты X превосходит значение ее максимальной ширины на ХОвкь гвк2} > 0 (область 1 на рис. 3). Следовательно, дх(ёд) = дХ(ёд) + Х{іВКі, іВК2}. Величины дХ(ёд) и дХ{?ВК1, іВК2} для всех замкнутых областей пространственного разрешения конечны. Для незамкнутых областей легко проверить, что дХ(^д=1) = Ь, дХ(^д = 0) = да.

Кроме того, при <^д=1 справедливы соотношения

д Х {іВК1, гВК2 } -

0, если і

ВК1

N

- 2 и /,

ВК 2

N л

- — +1, 2

да для остальных значений {іВК1, іВК 2 }.

Выражения (2) и (3) позволяют оценить координаты положения точки М(х,у,£) в глобальной системе координат цифровой телевизионной измерительной системой. Однако интерес представляют не только вопросы измерения координат, но и вопросы оценки погрешностей измерений. Вполне очевидно, что погрешности измерений будут полностью определяться параметрами областей пространственного разрешения дх(^д), ду(й?д) и дг(^д).

Для определения дх(^д) обратимся к рис. 4. Как определено ранее, дх(^д)=дХ(^д)+дХ{/ВКі,іВК2}. Значение дХ(^д) для всех областей пространственного разрешения определяется довольно просто:

д X (ёА) - Ь.

Величина дХ{іВК1, іВК2} зависит от того, насколько область пространственного разрешения удалена от оптических осей ВК. Для характеристики меры удаления области пространственного разрешения от оптических осей ВК введем параметр к, который вычисляется по формулам

N +1

к —

івк 1 -

N

—, если 2

2

N +1 2,

N +1 2 : N +1

іж1 -

(4)

івк 2 - '

2

0 для всех остальных пар {вк 1, івк 2 }.

>

іж1 >

г

Замкнутые области пространственного разрешения при фиксированном значении с1д

Рис. 3. Геометрия замкнутых областей пространственного разрешения в горизонтальной проекции: 1 - область разрешения за пределами пространства между оптическими осями ВК; 2 - область разрешения внутри пространства между оптическими осями ВК

Рис. 4. Иллюстрация к определению дх(<1Д)

Тогда величина дХ{/ВК1, /ВК2} (для к > 0) будет определяться как

дХ {гВКЪ гВК2 } = к[АХ(°А - 1) - АХ(°А)] +

+ (к - 1)[а X (^а ) -а X ($а + 1)] =

= к

= Ь

Ь

ІЛ к - 1

(к -1)

$ А $ а + 1

$ а - 1 $ а + 1 $ а

С учетом вышеизложенного находим:

дх($А ) = АХ($А ) + д Х {гВКЪ гВК2 } =

Ь Г к к -1 1

= — + Ь й Л

= Ь

$А -1 ёА +1 ёА

к -1

$ а — 1 $ а + 1

(5)

Таким образом, для замкнутых областей пространственного разрешения получаем:

N +1

дх($А) =

Ь_

если

гВК1 -

‘ВК 2

к -1

2

(6)

$ а — 1 $ а + 1

для всех остальных случаев.

Выражения (4) и (6) определяют протяженность любой замкнутой области пространственного разрешения дх(ёД) вдоль координаты X, образованной парой смежных пикселей {/ВК1, /ВК2}.

Анализ выражения (6) свидетельствует, что наименьшая протяженность областей пространственного разрешения дх(аД вдоль координаты X наблюдается для тех из них, которые расположены между оптическими осями ВК. Таким образом, наилучшие измерения по координате X будут производиться для расположенных между оптическими осями ВК точек сцены.

Для определения дг(^д) обратимся к рис. 5. Видно, что при $д > 1 значение протяженности области пространственного разрешения вдоль координаты X будет определяться параметром Х^Рд):

д^(°Д) ^ттС^Д 2) ^ттС^дХ

Этот параметр представляет собой наименьшее расстояние по координате X от начала глобальной системы координат 0 до области пространственного разрешения, образованной парой смежных пикселей с диспарантностью аД Его значение легко можно выразить через известные соотношения подобных треугольников:

Xт„п ($ а- 1) = Г

,Х ($А )

А х

Ь

С учетом того, что А X ($А ) = — , получим:

$Л

>

Ь

Zmin (dA )

f b

Ax dA+ 1

В итоге выражение для вычисления дz(dд) запишется как

dz (<4) = f A x

da — 1 da + 1

f 2b A x dA — 1

(7)

min A

) = f

di j(dA) A y

2шіп^А- 1 = 2шіп^А- 1) = _£_

д 2 у(<іа ) 5 4 у(<іа ) А у ’

2шіп (^А - 2) = _/_

д3 У^А ) А у

Учитывая, что 2шіп(^А) = ^ Ь

A xdA+ 1 ’

оконча-

Для определения значений размера замкнутой области пространственного разрешения ду(ё^) вдоль координаты У вновь обратимся к рис. 2. и рис. 6. Протяженность замкнутой области пространственного разрешения вдоль координаты У выражается через значения высот ребер шестигранника. Введем обозначения ребер по часовой стрелке от ЗУі(^д) до су4(^д), начиная с ближнего к началу глобальной системы координат (на рис. 2 ребра обозначены цифрами 1 - 4). Нетрудно заметить, что для всех замкнутых областей пространственного разрешения при фиксированной диспа-рантности имеет место быть равенство су2(^д) = = Эу4(^д). Значения всех ребер шестигранника при детальном анализе рис. 2 и 6 определяются из следующих соотношений:

тельно получаем:

A y b

d1 y(dA ) = dmin y(dA ) = У

A x dA + 1

d3 y(dA ) = d max y(dA ) =A У Ь

A x dA — 1

Ax dA

При равенстве Ax = Ay из (8) находим:

и

d1 y(dA ) = d min y(dA ) =

dA +1

d3 y(dA ) = d max y(dA ) =

dA— 1

d2y(dA ) = d4y(dA ) = ^~ • d

(8)

(9)

Для определения Эу(^д) меры разрешения вдоль координаты У обратимся к рис. 6. Видно,

Рис. 6. Иллюстрация к определению ду(Ад)

что величина ду(АД) будет увеличиваться при удалении замкнутой области пространственного разрешения от плоскости 0X2. Для характеристики меры удаления области пространственного разрешения от плоскости 0X2 введем параметр т, который вычисляется по формуле

П Івк - М/2|5 если Івк > М/2 У 7вк - М/2 - 1|> если 7вк - М/2 Тогда

ду(АД)=тдзу(АД) - (т - 1)д]у(Ад),

или

ду(Аа) = т , у ^ -(т -1)- у Ь

т =

(10)

А х АА -1

А х Аа +1

(11)

Выражения (6), (7) и (11) описывают протяженности замкнутых областей пространственного разрешения дх(Ад), ду(Ад), дг(Ад). Выражения (2) и (3) позволяют найти точечные оценки координат точки М(х,у,£) трехмерной сцены. В геометрической интерпретации эти оценки совпадают с координатами точки пересечения главных диагоналей соответствующей замкнутой области пространственного разрешения (см. рис. 2). Зная положение точечной оценки и геометрию областей пространственного разрешения, можно найти интервальные оценки координат точки трехмерной сцены ХА, уА, ¿А.

К сожалению, асимметрия областей пространственного разрешения не позволяет представить интервальные оценки координат точки трехмерной сцены в компактном виде. Поэтому для описания интервальных оценок будет использована конструкция вида -Ха = [Зстіп; Хтах ].

Интервальная оценка ¿д по координате 2 (рис. 5) находится довольно легко:

I Ь

¿тіп 2тіп (АА )

А х АА + 1

¿тах 2тіп (АА 2)

(12)

/ ь ,/ ь

Ах АА + 1 Ах ¿А- 1

Интервальная оценка уд по координате У (рис. 6) определяется следующим образом:

уа =

(т - 1)Ау Ь

т

Ау Ь

А х АА + 1 А х АА - 1

если у'вк > М/2;

-т-

Ах ¿А- 1

; -(т -1)

А х АА + 1

(13)

если 7вк ^ М/2,

где т вычисляется по соотношениям (10).

Интервальная оценка Хд по координате X в силу рассуждений, приведенных для расчета дх(^), будет определяться системой условных равенств

Хл =<;

х + А Х (Аа ), если ^ 2

А X (Аа )

гВК1 -

N +1 2 ’ N +1 2

х -

х +

2

А X (¿А )

- к [а X (АА-1) -А X (аА)];

+ (к - 1)[а X XА) -А X (А А+1)]

N +1 2 ’ N +1 2 5

.X (Аа )

-(к - 1)[а X ааа ) -А X (¿а + 1) ];

X х+лША+к [а X (Аа -1) -А X (Аа )]

гВК1 -

гВК2

N +1 2 5 N +1

2

или

*ВК1 >

Ял =

X ±-

2d л

X--

2d л

--к

*вк 2

N +1 ~2~' N +1 2 :

Ід 1 dA

X +-----------+(к -1)

2d

d л

dд + 1

если

X--

*ВК1

*ВК 2

N +1 2 ’

N +1

(14)

2

-(к -1)

d л

dд + 1

x + -

2d л

-+к

если

*ВК1 —

*ВК 2 — '

dд- 1

N +1 2 ’

N +1 ~2~'

-300:

400

X, м -200 ‘

-400

^----^ 200 '250 300 350

О 50 100 150200 Z>M

где к определяется по соотношениям (4).

Ошибки измерений Ех, Еу, ех координат точки М(х,у,2) будут определяться по формулам

= X - х, £у = у - у, ег = I?- г. (15)

Таким образом, полученные выражения (1) -(4), (6), (7) и (10) - (15) полностью определяют математическую модель измерений координат точечного объекта трехмерной сцены цифровым телевизионным измерителем при идеальной согласованности параметров стереосистемы.

Ниже приводятся примеры расчетов, полученные с помощью модели при следующих параметрах стереоизмерителя: расстояние между ВК (база) -0,5 м; фокусное расстояние ВК - 3 мм; размер пик-

Рис. 7. Объемное представление зоны измерений (заполнение случайными точками) (а) и проекция зоны измерений в плоскости 0XZ (б)

селя Дх = Ду = 4 мкм; размер матрицы N*M = =1600x1200. Технически такая система может быть реализована на базе двух ВК типа NWC-0700 Bosch.

На рис. 7 проиллюстрирована протяженность зоны измерений в глобальной системе координат, рассчитанной для замкнутых объемов пространственного разрешения, т.е. при dA > 1.

Протяженность зоны измерений по координате Z составила от 0,23 до 375 м, по координате X (при

И Координ,,. l o 11 El И £2 1 Координата Х,м__________________

-1.5

Координата У.м

0.6

Координата 2,м

35

ОК

Cancel

Я Оценка координат... l-cj-li~B Ь£3ч| Я Оценка координат... Ь=НІ В |i

Координата Х,м

Координата Y,m

-1.50

0.60

Точечная оценка координаты Х,м

Точечная оценка координаты У.м

1-1.43

0.58

Интервальная оценка координаты Х,м -от 1-1.54

Интервальная оценка координаты Х,м -до 1-1.34

Интервальная оценка координаты У,м -от

0.53

Интервальная оценка координаты У.м -до |0Ь4

Я Оценка координат... I сэ II О |т£3я|

Координата Z,^л

135.00 |

Точечная оценка координаты 2гм

[зз.зз

Интервальная оценка координаты 2.м -от

[з!25__________________________________

Интервальная оценка координаты -до 1з571

OK Cancel

OK Cancel

OK Cancel

sL

б_

Рис. 8. Получение оценок координат точки трехмерной сцены стереоизмерителем: а - истинные координаты точки; б - полученные оценки координат

b

>

>

S * X txT <L> ^ О- р

CD Н

м £ s 5-

§ а

I §

Я 2 % ° О с

0,08

0,06

0,04

0,02

0

-0,02

-0.04

-0,06

-0,08

] Д вижени.. ■ Паї в іваї

Координата Х-начало.м

С

Координата Х-конец,м

|ю

Координата У-начало.м

-05

Координата У-конец,м

Координата Z-начало.м

Координата Z-конец.м

Кооличество отсчетов

OK Cancel

а)

i

і

• /1 ч I .../ і 1 / 111 1

¡¡ІІ, ЧІ і!' її! I'll ill„ /> II 1 7 / I '

,І ‘і ill;; /ч 11 і

< * / і 1 i

і і

1

-0,4 -0,2 0 0,2 0,4 Y, в)

5 s

s *о,

8. о щ ь s g s s

z a

“ o-O VO о U' К 2 Э о О с .

1,5 1 5 0 5 -1 -1,5

/ / / /

'/// /// / / / • / / / / /

//// //, V /, / У / /

/ / /

/

gN"

О. щ

CL) H S Ж s § s S

I §

s 2 °

О C

6

4

2

0

-2

-4

-6

-8

-10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X, м

б)

/

, / / /

/// • і ¡f у / ...../ / / r

if) f / . * / / / / / / / / і / / / /-/

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Z, м

__________________________________г_____________________________

Рис. 9. Ошибки измерений координат точки, движущейся по заданной траектории: а - окно задания траектория точки; б - ошибки измерений по координате X; в - ошибки измерений по координате Г; г - ошибки измерений по координате 1

2таХ) от -400 м до 400 м и по координате Г (при 1тах) от -300 м до 300 м.

На рис. 8 приведены результаты оценки координат одиночной точки трехмерной сцены с произвольно заданным положением.

На рис. 9 проиллюстрирован расчет ошибок измерений координат точки, движущейся по заданной траектории.

В результате исследований получена модель цифровой телевизионной измерительной системы. Расчеты показали возможность ее использования для предварительного анализа характеристик измерительного пространства стереосистемы, реализованной различными цифровыми ВК с варьируемыми параметрами.

Получены соотношения для нахождения точечных и интервальных оценок координат точечного объекта трехмерной сцены. Анализ этих соотношений и результаты модельных расчетов показали, что, несмотря на заданную идентичность цифровых ВК в стереопаре, при измерениях наблюдаются ошибки, связанные с дискретизацией пространства измерений при реконструкции сцены. Ошибки измерений рас-

тут с уменьшением диспарантности (ростом удаленности объекта) по всем координатам. Вопросы описания законов распределения таких ошибок, а также влияния рассогласований параметров стереоизмерителя на точность измерений представляются важными направлениями для исследований.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Техносфера. 2005.

2. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир. 1976.

3. Сойфер В. А. Методы компьютерной обработки изображений / под ред. В. А. Сойфера. Изд. 2-е, испр. М.: Физ-матлит. 2003.

4. Шапиро Л., Стокман Дж. Компьютерное зрение: Пер. с англ. М.: Бином. Лаборатория знаний. 2006.

5. Форсайт Д., Понс Ж. Компьютерное зрение. Современный подход: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс». 2004.

6. Горелик С. Л., Кац Б. М., Киврин В. И. Телевизионные измерительные системы. М.: Связь. 1980.

7. Казанцев Г. Д., Курячий М. И., Пустынский И. Н. Измерительное телевидение. М.: Высшая школа. 1994.

8. Грузман И. С., Киричук В. С., Косых В. П., Перетягин Г. И., Спектор А. А. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учеб. пособие. Новосибирск: НГТУ. 2002.

9. Коротаев В. В., Краснящих А. В. Телевизионные измерительные системы: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ ИТМО. 2008.

10. Книжников Ю. Ф., Гельман Р. Н. Компьютерная система для измерения цифровых стереопар при решении нетопографических задач и научных исследованиях // Геодезия и картография. 1999. № 2. С. 136 - 149.

11. Петров Д. А., Калиушко В. В. Оценка влияния несоосно-сти в паре видеокамер на точность измерений координат // Современные проблемы радиоэлектроники: Сб. научн. тр. Ростов-на-Дону: Изд-во РТИСТ ГОУ ВПО «ЮРгУс». 2010. С. 352 - 354.

12. Петров Д. А. Система навигации по оптическим изображениям // Изв. ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск «Безопасность телекоммуникационных систем». Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ. 2008. № 3 (80). С. 219 - 222.

13. Петров Д. А., Калиушко В. В. Система навигации на основе реконструкции трехмерных сцен // Мат. Междунар. научн. конф. молодых ученых, аспирантов и студентов «Перспектива-2010». Тематический выпуск. Нальчик: Кабардино-Балкарский университет. 2010. С. 290 - 294.

14. Самойлов А. М., Гренке В. В., Шакиров И. В. Оценка точности определения координат объекта в рабочей зоне стереодальномера // Изв. Томского политехнического университета. 2007. Т. 310. № 2. С. 112 - 115.

15. Белоглазов И. Н. Теоретические аспекты и приложения стереоскопических систем навигации, наведения и дистанционного зондирования местности // Тр. научн.-техн. конф.-семинара «Техническое зрение в системах управления мобильными объектами - 2010». Вып. 4 / под ред. Р. Р. Назирова. М.: КДУ. 2011. С. 63 - 91.

Поступила 12.05.2011 г.

Защиты в Диссертационном совете Д 212.150.05 при ФГОУВПО «РГУТиС» за 2010 год

Специальность 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (коммунальное хозяйство и бытовое обслуживание)

1. Лукина Лилия Анатольевна

Тема: «Совершенствование оборудования для влажно-тепловой обработки спортивной одежды из высокоэластичных материалов на предприятиях бытового обслуживания».

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент Максимов А. В.

2. Александров Евгений Борисович

Тема: «Математическое и компьютерное моделирование процессов механического контакта в узлах трения машин сферы быта и коммунального хозяйства».

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Косенко И.И.

3. Титов Владимир Александрович

Тема: «Исследование и разработка метода фрикционного нанесения износостойких покрытий на пред-прятиях автомобильного сервиса».

Научный руководитель: кандидат технических наук Быстров В.Н.