Анализ и прогнозирование зависимостей функции фазовой проницаемости нефтенасыщенных коллекторов на примере месторождений Сургутского и Вартовского сводов Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 622.276; 556.33

Вестник СПбГУ. Сер. 7. 2013. Вып. 1

А. В. Тудвачев, П. К. Коносавский

АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ ФУНКЦИИ ФАЗОВОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ НЕФТЕНАСЫЩЕННЫХ КОЛЛЕКТОРОВ НА ПРИМЕРЕ МЕСТОРОЖДЕНИЙ СУРГУТСКОГО И ВАРТОВСКОГО СВОДОВ ЗАПАДНО-СИБИРСКОЙ НЕФТЕГАЗОНОСНОЙ ПРОВИНЦИИ

Основной характеристикой, определяющей многофазную фильтрацию (нефти, газа, воды), в том числе в коллекторах эксплуатируемых нефтяных месторождений, является зависимость функции фазовой проницаемости от степени насыщения флюидами пласта. В данном случае речь пойдет о двухфазной фильтрации нефти и воды в коллекторах нефтяных месторождений Западной Сибири.

Лабораторные данные по определению фазовой проницаемости используются для проектирования систем разработки месторождений нефти и газа, выбора способов воздействия на пласт, оптимизации разработки, гидродинамическом моделировании продуктивных пластов.

Лабораторные испытания по определению относительных фазовых проницае-мостей (далее ОФП) связаны с большими материальными и временными затратами. Количество определений в среднем по одному месторождению крайне невелико: для крупных месторождений это первые десятки опытов, а для мелких — единицы [1]. В некоторых случаях они и вовсе отсутствуют, и поэтому используются данные по соседним месторождениям, что обосновывается (в лучшем случае) схожестью петрофи-зических свойств, таких как пористость и проницаемость, а также — реологических свойств флюидов, литологии коллекторов, хотя схожесть этих параметров ни в коем случае не гарантирует подобие кривых зависимости ОФП. По данным Хасанова применение схожих зависимостей ОФП, взятых с соседних месторождений, на практике приводит к грубым ошибкам: отклонения прогнозных притоков от реальных притоков флюидов в скважины составляет 60-80% [2].

На рис. 1 и 2 представлены типичные зависимости кривых фазовой проницаемости для воды и нефти от водонасыщенности породы, построенные по результатам лабораторных испытаний керна при совместной стационарной фильтрации воды и нефти (ОСТ-39-235-89. Нефть) [3]. В зависимости от геометрии порового пространства коллектора и характеристик смачивания, кривые ОФП можно подразделить на 2 типа: I тип (см. рис. 1) характерен для гидрофобных коллекторов; II тип характеризует гидрофильные коллекторы (рис. 2). Принадлежность кривых фазовой проницаемости к тому или иному типу определяется характером смачиваемости вмещающей породы. Если наиболее мелкие поры и капилляры породы заполнены нефтяной фазой, а более крупные и сообщаю-

Тудвачев Алексей Викторович — аспирант, Санкт-Петербургский государственный университет; е-ша1: [email protected]

Коносавский Павел Константинович — канд. геол.-минер. наук, доцент, Санкт-Петербургский государственный университет; е-шак [email protected]

© А. В. Тудвачев, П. К. Коносавский, 2013

0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 Водонасыщенность, д. ед.

Рис. 1. Гидрофобный коллектор, лабораторные кривые ОФП для песчаника Приобского месторождения, пористость (m) 16%, проницаемость (Кпр) по газу — 18 мД. 1 — нефть, 2 — вода.

й « 0,7

зй 0,6

И ° Ü °'5

gí °'4 Ц

о с по

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 Водонасыщенность, д. ед.

Рис. 2. Гидрофильный коллектор, кривые ОФП для песчаника Версигыйского месторождения, m = 19,4%, Кпр = 18,9 мД. 1 — нефть, 2 — вода.

щиеся между собой поры заполнены водой, то кривые ОФП будут принадлежать I типу. В противном случае, когда наиболее мелкие пустоты породы заполнены водой, а наиболее крупные и сообщающиеся — нефтью, кривые ОФП будут относиться ко II типу.

На рис. 1 видно, что максимальное значение ОФП для нефти примерно в три раза меньше, чем для воды. Последняя образует связанную (сообщающуюся в поровом пространстве) подвижную фазу уже при значениях относительной водонасыщенно-сти — 0,4. В процессе увеличения объема нагнетаемой в керн воды, после превышения значения ее доли — 0,54 (54%), фазовая проницаемость для воды начинает возрастать в разы. В то же время резкого падения значений фазовой проницаемости для нефтяной фазы на этом этапе не наблюдается.

Породы коллектора, которым свойственны кривые ОФП I типа, характеризуются следующими особенностями: 1) высокая подвижность водной фазы на ранних этапах обводения породы, 2) большие значения ОФП по воде в сравнение с нефтью при остаточной фазовой насыщенности породы (в 2-5 раз), 3) постоянная подвижность обеих фаз в процессе заводнения.

Для кривых на рис. 2 видно, что превышение ОФП для нефти по сравнению с ОФП для воды составляет первый порядок величины (при остаточной фазовой насыщенности породы). Для этого типа коллекторов также характерно высокое значение остаточной водонасыщенности — около 55% (в большинстве случаев). При фазовой насыщенности по воде до 65% последняя остается неподвижной или слабо подвижной. И лишь при достижении 70% водонасыщенности породы наблюдается резкое прекращение движения нефти.

Таким образом, коллекторы, которые описываются кривыми II типа, характеризуются следующими закономерностями: 1) большие значения ОФП для нефти по сравнению с водой при остаточной фазовой насыщенности (до 100 раз и более), 2) слабая подвижность воды при заводнении породы, 3) крайне маленькая область совместной фильтрации флюидов (преимущественная фильтрация либо нефти, либо воды).

На основании этого можно сделать вывод, что в гидрофильных коллекторах не следует допускать насыщения их водой (особенно в призабойной зоне пласта) до определенной критической точки, после которой добыча нефти резко падает.

В общей сложности, на основе имеющихся данных по нефтяным месторождениям Сургутского и Вартовского сводов, доля коллекторов с характерными кривыми I типа составляет не более 3%, поэтому далее речь пойдет в основном о более изученных гидрофильных коллекторах (II тип кривых ОФП).

Об эмпирических зависимостях

Ламинарное движение несмешивающихся жидкостей, таких как нефть и пластовая вода, описываются с помощью обобщенного закона фильтрации — закона Дарси для двух фаз:

k ) Лp

°ж = V* ^ =-X", (1)

Иж Лх

о. Л£, (2)

И. Лх

при sж + sн = 1,

где к — фазовая проницаемость коллектора, vж, vн — скорость движения воды и нефти, 0ж, 0н — расход воды и нефти, цж, цн — вязкости воды и нефти, sж, sн — насыщенность

Лр

породы водой и нефтью, Лх — градиент давления, F — площадь поперечного сечения потока.

По данным Хасанова и Булгаковой [2], абсолютные значения величин вязкости флюидов при совместной фильтрации нефти и воды практически не влияют на их фа-

зовые проницаемости. Подобное утверждение было сделано еще Левереттом [4], по результатам опытов многофазной фильтрации на колонках с несцементированным песком. По данным экспериментов М. Ю. Зубкова, А. Ю. Чуйко [5] по определению ОФП для терригенных пород мелового возраста Аганского месторождения Западной Сибири, на одних и тех же образцах керна (и при аналогичных условиях) с использованием «родной» нефти и нефти с такими же реологическими свойствами с другого месторождения, были получены существенно различные значения ОФП и коэффициенты вытеснения (Квыт = 0,567 и 0,48). Отсюда можно сделать вывод о том, что значения величины вязкости ц корректнее всего учитывать для нефтей только из «родных» коллекторов и при условии постоянства температуры системы. При рассмотрении фильтрации в системах с изменяющейся температурой и (или) при проведении экспериментов по определению ОФП с использованием схожих по свойствам нефтей или ее моделей нужно устанавливать зависимости между параметром вязкости нефти, составом пластовой нефти и константами, определяющими ее плотность и вязкость.

Влияние величины градиента давления на фазовые проницаемости изучено недостаточно. Данные лабораторных исследований керна пород коллекторов Северо-Покурского месторождения показывают, что фильтрация воды в условиях остаточной нефтенасыщенности при увеличении градиента давления в 10 раз позволяет уменьшить величину остаточной нефтенасыщенности на 10%. В этом случае фазовая проницаемость по нефти остается равной нулю, что указывает на отсутствие сплошности потока нефти. Ответ на этот вопрос, вероятно, кроется в фундаментальном обосновании механизмов движения нефти и воды в пласте. Возможно, в этом случае остаточная нефть в виде отдельных капель, под действием повышенных градиентов давления, выносится потоком воды.

В рамках анализа лабораторных экспериментов по определению ОФП были построены расчетные кривые по наиболее распространенным эмпирическим зависимостям фазовой проницаемости от флюидонасыщенности. Некоторые из этих зависимостей введены в программные коды пакетов для гидродинамического моделирования многофазной фильтрации, используемых в целях оптимизации разработки месторождений. Нами опробованы зависимости Чэнь-Чжунь сяна [6], ван Генухтена-Муле-ма [7], Кори, Стоуна, Паркера, Фауста [8]. Универсальной зависимости фазовой проницаемости от флюидонасыщенности не существует, и вышеперечисленные зависимости являются обобщенной аппроксимацией результатов экспериментов по конкретным объектам и справедливы только для них.

По результатам анализа лабораторных экспериментов выяснилось, что для гидрофобных коллекторов — кривые ОФП II типа — характерна зависимость Стоуна [8]:

п

к

(3)

п

к

(4)

'гм

п

к

пг

(5)

гп

1-- - 5,

£

мг

пг

где, krn, krw и krg — относительные фазовые проницаемости по нефти, воде и газу, Sw и Sg — текущие водо- и газонасыщенности, Swr,nr,gr — остаточные водо-, нефте- и газонасыщенности, n — вариативный параметр (const).

На рис. 3 видна достаточно точная аппроксимация кривых ОФП зависимостью Стоуна для гидрофобного образца Приобского месторождения. Согласно ОСТ-39-235-89, допустимая величина отклонения при измерении водонасыщенности в образце при определении ОФП не должна превышать 10% [3], поэтому данную аппроксимацию можно считать корректной.

Для гидрофильных коллекторов (рис. 4) наиболее удачной оказалась зависимость

0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 Водонасыщенность, д. ед.

Рис. 3. Гидрофобный коллектор: песчаник Приобского месторождения, т = 16%, Кпр = 18 мД. 1 — точками — лабораторные данные ОФП для нефти, кривая для нефти — аппроксимация зависимостью Стоуна с вариативным параметром п = 2,9; 2 — то же самое для воды.

Кори—ван Генухтена-Муалема, предложенная К. Пруссом и реализованная в программном комплексе TOUGH2 [7, 8]:

-иг)1}', (6)

Кп = (1 - ^) [ 1 - £2),

где, _ (8)

S = (sw - V)/(1-Swr), (9)

S = (sw - Swr )/(1- Swr - snr ).

ктгп — фазовая проницаемость по нефти, воде, $к — текущая водонасыщенность, $ш>т — остаточные водо- и нефтенасыщенности, с и X — вариативные параметры. В дальнейшем для удобства с заменили на «С».

В зависимости Кори-ван Генухтена-Муалема уравнение для фазовой проницаемости по воде является уравнением ван Генухтена-Муалема [7], а по нефти — это уравнение для определения фазовой проницаемости газа при фильтрации газа и воды, предложенное Кори [8].

На рис. 4 показана аппроксимация полученных в лаборатории точек ОФП эмпирической зависимостью Кори-ван Генухтена-Муалема. В случаях с высокими значениями фазовой проницаемости по воде параметр X имеет высокие значения (см. рис.4а), а при низких значениях — наоборот (см. рис. 4б). С увеличением значений параметра «С» (см. рис. 4а) кривая ОФП по нефти (как и значения ОФП) более круто падают с ростом обводненности пласта, особенно на начальных стадиях обводнения, а на поздних стадиях — темп падения затухает. При низких значениях параметра «С» (см. рис. 4б) ОФП по нефти падает равномерно по мере роста обводнения, сохраняя более высокие значения ОФП в течение всего эксперимента (в сравнении с более высокими значениями «С»), что на практике должно обеспечивать более высокий коэффициент нефтеотдачи пласта.

0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 Водонасыщенность, д. ед.

Рис. 4. Гидрофильные коллекторы: а) песчаник Приобского месторождения, т = 21,2%, Кпр = 14 мД. б) песчаник Северо-Покурского месторождения, пористость т = 19,3%, Кпр = 6,7 мД. Точки — лабораторные данные ОФП для воды и нефти, линии — аппроксимация зависимостью Кори—ван Генухтена—Муалема с разными вариативными параметрами.

Аналогичным образом были построены расчетные зависимости для более чем 60 лабораторных определений ОФП по 8 месторождениям. Часть лабораторных данных, достоверность которых вызвала сомнения, не были включены в нижеприведенный анализ.

В табл. 1 приведены результаты определения вариативных параметров эмпирических зависимостей Кори-ван Генухтена-Муалема. При аппроксимации

точек лабораторных данных ОФП отклонение водонасыщенности не превышало допустимого (по ныне действующему нормативному документу) предела в 10%.

Из таблицы видно, что для всех месторождений среднее значение параметров X = 0,81, параметра «(^ = 3,34. Высокие средние значения X характерны для Приобского, Мамонтовского и Южно-Калинового месторождений, которые характеризуются большей подвижностью водной фазы, а значит и большей степенью гидрофобности коллектора. Низкие средние значения параметра X характерны для Назаргалеевского (X = 0,64) и Усть-Балыкского (X = 0,68) месторождений, коллектора которых являются более гидрофильными, а вода, на первых этапах заводнения породы, практически неподвижна. Наименьшие средние значения параметра «С» характерны для: Назаргалеевского («C» = 1,96), Южно-Сургутского («C» = 2,5), Усть-Балыкского («C» = 2,57), Южно-Калинового («0> = 2,48). Для коллекторов всех этих месторождений характерно более длительное время сохранения высоких значений фазовой проницаемости по нефти при увеличении обводнения образца, в некоторых случаях зависимость ОФП по нефти от водонасыщенности носит линейный характер.

Таблица 1. Значения вариативных параметров зависимости Кори-ван Генухтена-Муалема для месторождений с гидрофильными коллекторами.

Месторождение Кол-во экспериментов Вариация значений X Среднее значение X Вариация значений «С» Среднее значение «С»

Приобское 13 0,71-1,33 1,0 1,25-5,6 4,25

Назаргалеевское 8 0,5-0,82 0,64 0,68-3,3 1,96

Южно-Сургутское 12 0,45-1 0,773 0,77-4,8 2,5

Северо-Покурское 12 0,56-0,95 0,723 0,8-11,2 4,013

Мамонтовское 2 0,81-0,99 0,9 2,1-5,8 3,95

Усть-Балыкское 3 0,66-0,7 0,68 2-3,4 2,57

Версигыйское 3 0,75-0,84 0,81 3,3-5,1 4,13

Южно-Калиновое 4 0,86-1,2 1,02 1,7-3,3 2,48

Среднее значение 57 0,45-1,33 0,81 0,68-11,2 3,34

По результатам аппроксимации лабораторных данных была установлена общая зависимость для всех месторождений, представленная на рис. 5, из которой видно, что параметр X зависит от отношения фазовой проницаемости по нефти к фазовой проницаемости по воде при остаточном насыщении водой и нефтью соответственно — Кпр(н)/Кпр(в). Чем больше это отношение, тем меньше параметр X, и тем меньше подвижность водной фазы.

Как показано на рис. 6, зависимости фазовых Кпр по нефти и воде от фазовой проницаемости Кпр по газу имеют линейный характер, но различные тренды. В случае с Кпр по воде (при остаточной нефти) фильтрация последней в них по сравнению с фильтрацией газа практически отсутствует или заметно меньше (на два порядка), что объясняется высокой степенью смачиваемости породы водой. На рис. 6 видно, что нефть ведет себя как несмачивающая фаза, за исключением нескольких точек, зависимости которых тяготеют к зависимости Кпр по водной фазе. Особенностью

0,2

и 50,00 100,00 150,00

КпрСн/КлрСв)

Рис. 5. Связь параметра X (зависимость Кори-ван Генухтена-Муалема) и отношения фазовой проницаемости по нефти к фазовой проницаемости по воде при остаточном насыщении пород водой и нефтью соответственно.

о Кщ, по воде

100 150 200 250 300 Кпр (по газу), мД

> Кдр по нефти ~ Отклонение от тренда

Рис. 6. Зависимость фазовой проницаемости по нефти и воде (при остаточном водо- и нефтенасыщении соответственно) от проницаемости по газу.

коллекторов, точки которых отклоняются от общего тренда (см. рис. 6), являются высокие значения пористости — от 18,9 до 26,5% (в среднем — 22,5%), низкие значения остаточной нефте- и водонасыщенности (в среднем — 0,25 и 0,279 соответственно), высокие коэффициенты вытеснения (в среднем — 0,44).

Отметим, что при проницаемости породы по газу не более 10 мД, значения Кпр по нефти и Кпр по газу при остаточных насыщениях одинаковы.

Общей зависимости для параметра «С» по всем месторождениям отмечено не было. Так, для Приобского месторождения (рис. 7) видно, что с увеличением коэффициента эффективной пористости увеличивается значение параметра «С». Под эффективной пористостью понимается пористость с учетом наличия смачивающей фазы — остаточной воды:

0,15

0,09 0,11 0,13 Эффективная пористость, пг^ф

Рис. 7 Связь параметра «С» зависимости Кори— ван Генухтена—Муалема и коэффициента эффективной пористости для Приобского месторождения.

тЭфф. = т(1 - Бт) [9],

(10)

где тэфф. — коэффициент эффективной пористости, т — коэффициент общей пористости, Бт — остаточная водонасыщенность (все величины измеряются в долях единицы).

С увеличением значений эффективной пористости происходит уменьшение содержания остаточной воды (смачивающей фазы) и увеличение значения «С» (т. е. увеличение крутизны перелома и падения ОФП для нефти). Параметр X, характеризующий подвижность воды, для Приобского месторождения имеет высокие значения (в среднем X = 1). Среднее значение Кпр по газу для Приобского месторождения составляет 16,36 мД, остаточная водонасыщенность составляет в среднем — 0,39, а отношение Кпр(н)/Кпр(в) — 4,68; это наименьшие значения по сравнению с остальными месторождениями. Можно сказать, что породы-коллекторы данного месторождения более гидрофобны по сравнению с породами-коллекторами других месторождений. Если с уменьшением остаточной водонасыщенности, нефть начинает заполнять мелкие поры и капилляры, которые были ранее занятые водой тем самым делая среду более гидрофобной, тогда протяженность зоны фильтрации нефти, отвечающая высоким значениям фазовой проницаемости, будет сокращаться. Можно сделать вывод, что для коллекторов Приобского месторождения необходимо определенное, достаточно высокое количество остаточной воды, определяющее геометрию порового пространства, которую можно выразить через коэффициент эффективной пористости. Чем меньше значения эффективной пористости, тем лучше условия фильтрации для нефтяной фазы.

Для большинства месторождений характерны обратные зависимости параметра «С» от коэффициента эффективной пористости, которые приведены на рис. 8. Так, например, для Назаргалеевского месторождения характерно практически неподвижное состояние воды по сравнению с нефтью: отношение Кпр(н)/Кпр(в) = 48,4 (что в 10 раз больше чем на Приобском месторождении) при Кпр по газу — 80 мД, Кпр по нефти — 64 мД,

Кпр по воде — 1,87 мД (в среднем). Следовательно в фильтрации участвует преимущественно нефть, и чем больше тэфф., тем меньше фильтрационное сопротивление, создаваемое водой, и тем выше фазовая проницаемость для нефти.

Характерной особенностью Се-веро-Покурского месторождения, в отличие от выше рассмотренных, является отсутствие зависимости между параметром «С» и тэфф. В то же время, это месторождение отличается высокими средними зна-чениями остаточной во-донасыщенности Бт = 0,42 (Приобское месторождение), и высоким средним значением отношения Кпр(н)/Кпр(в) = 49,113 (Назаргалеев-ское месторождение), а также высокими средними значениями т = 21,5% и Кпр = 72,4 мД. Единственным параметром, как видно на рис. 9, который связан с величиной «С», является величина остаточной нефтенасыщенности, но подобной зависимости не существует для других месторождений. С увеличением остаточной нефтенасыщен-ности значение параметра «С» уменьшается, следовательно в образцах с наименьшим содержанием остаточной нефти происходит наиболее резкое снижение фазовой проницаемости по нефти, а соответственно, и период высоких эксплуатационных дебитов нефти короткий. В случаях с высоким остаточным насыщением по нефти, кривая ОФП по нефти будет иметь более плавный наклон и, соответственно, период с наибольшими значениями фазовой проницаемости по нефти продлится дольше. Отсюда можно сделать вывод, что коллекторам Северо-Покурского месторождения свойственно сохранять высокую подвижность по нефти при определенных значениях заполненности порового пространства остаточной нефтью (Б„г = 0,3-0,35). При уменьшении этих значений или вытеснении этой остаточной нефти с помощью каких-либо технологических методов, фильтрация нефти как самостоятельной фазы прекращается.

Выводы

Процесс многофазной фильтрации нефти и воды в гидрофильных коллекторах месторождений Сургутского и Вартовского сводов Западно-Сибирской НГП достаточ-

0 0,05 0,10 0,15 0,2

Эффективная пористость, ггЦф

Рис. 8. Связь параметра «С» зависимости Кори—ван Генухтена—Муалема и коэффициента эффективной пористости для коллекторов разных месторождений Сургутского и Вартовского сводов.

0,1 0,2 0,3 0,

Остаточная водонасыщенность, 8\\т

Рис. 9. Связь параметра «С» зависимости Кори-ван Генухтена-Муалема и коэффициента остаточной не-фтенасыщенности $„г Северо-Покурского месторождения.

но корректно описывается эмпирической зависимостью фазовой проницаемости от насыщенности Кори-ван Генухтена-Муалема. Значения вариативных коэффициентов данной зависимости определяют форму кривых фазовой проницаемости.

Установлено, что для всех рассмотренных случаев лабораторного определения фазовой проницаемости существует единая зависимость вариативного параметра X уравнения Кори-ван Генухтена-Муалема от отношения фазовых проницаемостей — Кпр(н)/Кпр(в) (фазовой проницаемости по нефти при остаточном водонасыщении к фазовой проницаемости по воде при остаточном нефтенасыщении). Таким образом, чем больше значение отношения фазовых проницаемостей Кпр(н)/Кпр(в), тем гидрофильнее коллектор, а значение коэффициента X будет меньше.

Показано, что многофазная фильтрация нефти и воды зависит от геометрии порового пространства, которая в нефтенасыщенных коллекторах определяется не только собственно геометрией пустотности породы, а также характеристиками остаточного нефте- и водонасыщения. Установлено, что параметр «C» (вариативный коэффициент в уравнении Кори-ван Генухтена-Муалема) зависит от значений эффективной пористости (пористости с учетом насыщения смачивающей фазы). В большинстве случаев чем больше значения эффективной пористости, тем меньше значения параметра «C». Кривая ОФП для нефти будет более выпуклой, что соответствует более плавному падению значений фазовой проницаемости для нефти в процессе увеличения доли поступаемой в породу воды. На Приобском месторождении наблюдается обратная зависимость, что можно объяснить большей гидрофобностью коллектора.

Литература

1. Базив В. Ф. Геологопромысловые основы управления отбором жидкости и режимами нефтяных залежей при их заводнении: автореф. дис. ... д-ра геол.-минерал. наук. М.: 2008, 48 с.

2. Хасанов М. М., Булгакова Г. Т. Нелинейные и неравновесные эффекты в реологически сложных средах. М., Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 288 с.

3. ОСТ 39-235-89. Нефть. Метод определения фазовых проницаемостей в лабораторных условиях при совместной стационарной фильтрации. М.: Отраслевой стандарт СССР, 1989. 35 с.

4. Amyx J. W., Bass D. M. Whiting Jr. R. L. Petroleum reservoir engineering physical properties. New York; Toronto; London, 1960. 569 c.

5. Зубков М. Ю., ЧуйкоА. И. Причины расхождения результатов экспериментальных исследований фазовых проницаемостей и коэффициентов вытеснения нефти водой для неокомских продуктивных отложений Аганского месторождения с промысловыми данными. URL: http://zapsibgc.ru/publ98.pdf. 10 с. (дата обращения: 15.04.2012).

6. Чарный И. А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Гостоптехиздат, 1963. 397 с.

7. van Genuchten M. A. Closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils // Soil Sci. Soc. Am. J. 1980. Vol. 44. C. 892-898.

8. Pruess K., Battistelli A. A Numerical Simulator for Three-Phase Non-isothermal Flows of Multicomponent Hydrocarbon Mixtures in Saturated-Unsaturated Heterogeneous Media, Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, U. S. A. 2002. 192 p.

9. Добрынин В. М., Вендельштейн Б. Ю., Кожевников Д. А. Петрофизика. М.: ФГУП Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2004. 368 c.

Статья поступила в редакцию 20 сентября 2012 г.