CC BY
87
УДК 532.546
Р. Х. Низаев, С. П. Плохотников, Г. В. Александров, А. В. Кухаронок, Т. А. Амбарян, О. И. Богомолова
ПОСТРОЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ЗАВИСИМОСТЕЙ КРИВЫХ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ФАЗОВЫХ
ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ РАЗАБОТКИ
НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ TEMPEST-MORE
Ключевые слова: гидродинамическая модель, адаптация месторождений по фактическим данным истории разработки,
кривые относительных фазовых проницаемостей флюидов, аналитические зависимости для построения кривых относительных фазовых проницаемостей флюидов, концевые точки кривых относительных фазовых проницаемостей, модуль Tempest-Enable, модуль Tempest-More, script-файлы, входные dat-файлы моделей.
Рассмотрены и уточнены аналитические зависимости, с помощью которых могут быть построены кривые относительных фазовых проницаемостей флюидов в системах «нефть-вода» и «жидкость-газ» при построении гидродинамических моделей разработки месторождений углеводородов. Созданы скрипты для задания кривых относительных фазовых проницаемостей флюидов по этим зависимостям с помощью модуля Tempest-Enable программного комплекса Tempest-More компании Roxar. В гидродинамическом симуляторе Tempest-More проведены расчёты по этим зависимостям, которые показали хорошее соответствие с фактическими данными разработки нефтеносного объекта.
Keywords: reservoir model, history matching, fluid effective permeability curve, analytic dependences for fluid effective permeability curves, end points of fluid effective permeability curves, Tempest ENABLE, script-files, input dat-files.
The authors have analyzed and refined analytic dependencies used in reservoir modeling to plot curves of fluid effective permeability in the oil-water and fluid-gas systems. Roxar's Tempest ENABLE technique was used to create script files enabling to preset curves of fluid effective permeability based on the analytic dependencies. Calculations of these dependencies in the Tempest MORE reservoir simulator showed good history matching.
Введение
В практике построения гидродинамических моделей разработки месторождений углеводородов очень важный этап - адаптация гидродинамической модели к фактическим данным истории разработки. В процессе адаптации модели по истории разработки чаще всего корректировке подвергаются кривые относительных фазовых проницаемостей флюидов в системах «нефть-вода» и «жидкость-газ»[1,2]. Известны аналитические зависимости, с помощью которых могут быть построены кривые относительных фазовых проницаемостей флюидов [3]. На основании этих зависимостей на языке программирования Perl написаны script-файлы для расчёта в модуле Tempest-Enable. Использование модуля Tempest-Enable в процессе адаптации модели по истории разработки позволяет уточнить значения переменных параметров, входящих в аналитические зависимости. Проведённые по этим зависимостям расчёты в гидродинамическом симуляторе Tempest-More показали хорошее соответствие расчётных показателей разработки нефтеносного объекта с фактическими.
При проектировании разработки месторождений большое внимание уделяется выполнению прогнозных расчётов технологических показателей разработки в случае реализации того или иного её варианта на программных комплексах гидродинамического моделирования. Для проведения качественного прогноза
технологических показателей разработки необходимо иметь модель, качественно садаптированную по истории разработки. В числе
параметров, которые чаще всего подвергаются корректировке при адаптации модели по истории разработки, присутствуют кривые относительных фазовых проницаемостей (ОФП) флюидов в системах «нефть-вода» и «нефть-газ».
В о донасьпценность, доли ед. Ф Вода. 1-й вариант Ш Нефть. 1-й вариант
—*—Вода. 2-й вариант —"—Нефть. 2-й вариант
Ж Вода. Построенная с помощью Enable О Нефть. Построенная с помощью Enable
Рис. 1 - Кривые относительных фазовых проницаемостей флюидов в системе «нефть-вода»
В нефтяных компаниях России расчёты технологических показателей разработки в настоящее время чаще всего выполняются в программном комплексе Tempest-More компании ROXAR.
Однако в связи с началом разработки месторождений высоковязкой нефти,
расположенных на территории Республики Татарстан, в институте «ТатНИПИнефть», начиная с 2005 г., гидродинамическое моделирование разработки месторождений ведётся также и в термогидродинамическом си-муляторе STARS программного комплекса CMG (компания Computer
Modeling Group, Канада) [4]. Особенностью симуляторов CMG является то, что в этих симуляторах пользователю предоставляется возможность использования различных
аналитических зависимостей при построении кривых относительных фазовых проницаемостей флюидов в случае отсутствия предположения о типе нефтеносного коллектора, а также для некоторых отдельных типов нефтеносного коллектора.
Таблица 1 - Значения переменных параметров, принятые при расчёте кривых ОФП
Переменный параметр Единица измерения Значение
Now безразм. 1,380754
Nw безразм. 1,519978
krocw доли ед. 1,0
krwiro доли ед. 0,29794642
soirw доли ед. 0,3276
sorw доли ед. 0,3276
swc доли ед. 0,215
swl доли ед. 0,215
= Ol augJOOT 01 2003 01 200Е 01 2009 01 2009 01 2010
I Date
=
-о-Жидкость фактическая □ Жидкость расчётная. Ручная адаптация. 1-й вариант ii Жидкость расчётная. Ручная адаптация. 2-й вариант
■ Жидкость расчётная. Построение кривых ОФП по зависимостям ЕпаЫе
Рис. 2 - Фактические и расчётные значения накопленной добычи жидкости
В случае отсутствия предположения о характере пористой среды при построении кривых относительных фазовых проницаемостей флюидов в системе «нефть-вода» аргументами являются значения связанной (SWCON, Swcon, Swl) и критической (SWCRIT, Swcrit, Swc) водонасыщенности, связанной (SOIRW, Soirw) и остаточной (SORW, Sorw) нефтенасыщенности, максимальные значения относительной фазовой проницаемости для нефти при связанной водонасыщенности (KROCW, Krocw),
максимальное значение относительной фазовой проницаемости для воды при связанной нефтенасыщенности (KRWIRO, Krwiro). При построении кривых фазовых проницаемостей в системе «жидкость-газ» аргументами функций кривых фазовых проницаемостей являются связанная (SOIRG, Soirg) и остаточная (SORG, Sorg) нефтенасыщенность в системе «жидкость-газ», связанная (SGCON, Sgcon) газонасыщенность и критическая (SGCRIT, Sgcrit) газонасыщенность, значения относительных фазовых проницаемостей для газа при связанной насыщенности по жидкости
(KRGCL, К£с1). При расчётах кривых относительных фазовых проницаемостей флюидов при отсутствии предположения о характере пористой среды также задаются показатели степеней в функциональных зависимостях для расчёта значений ОФП в точках насыщенности флюидами. В этом случае кривые относительных фазовых проницаемости флюидов по воде, нефти и газу рассчитываются по зависимостям, приведённым в (1).
(
K = K
rw rwiro
Y
K = K
row rocw
S - S t
w wcrit
1 - S t - S l
wcrit oirw J
S - S
o orw
1 - S - S
wcon orw У
Krog =
S,- S - S
l org wcon
\Nog
(1)
1-S - S - S
у gcon org wcon у
Krg = Krgcl
S - S t
wg gcrit
\Ng
1 - S t - S i - S
у gcrit oirg wcon у
Помимо общего случая, пользователям симуляторов CMG предоставляется возможность выбора аналитической зависимости для построения кривых ОФП в зависимости от типа нефтеносного коллектора [5]. Здесь возможно задание кривых относительных фазовых проницаемостей по аналитическим зависимостям в нефтеносных коллекторах следующих четырёх типов:
1. Песчаник и гидрофильный конгломерат.
2. Песчаник и конгломерат средней смачиваемости.
3. Известняк и смачивающийся доломит.
4. Известняк и доломит промежуточной смачиваемости.
Из списка параметров, которые используются при расчёте кривых относительных фазовых проницаемостей флюидов для коллекторов вышеприведённых типов, исключаются показатели степеней Nw, Now, Nog, Ng, и добавляются значения коэффициентов пористости m и проницаемости k рассматриваемых коллекторов.
01 эвг 2007 01 фее 20« 01 эег2003 01 фи 20"» 01 щг 2009 01феЕ2010 Текущая дата
—В ода фактнч еская
—в— Вода расчётная. Ручная адаптация. 1-йвариант —i— Вода расчётная. Ручная адаптация. 2-й вариант
Вода расчётная. Построение кривых ОФП по зависимостям Enable
Рис. 3 - Фактические и расчётные значения накопленной добычи воды
Приведённые в [5] аналитические зависимости были подвергнуты корректировке, основанной на том, что рабочий интервал по
w
N
ow
водонасыщенности при построении кривой фазовой проницаемости для воды лежит в пределах от критической водонасыщенности до неснижаемой нефтенасыщенности, для газа по газонасыщенности - от критической газонасыщенности до неснижаемой нефтенасыщенности в системе «нефть-газ», для нефти по водонасыщенности в системе «нефть-вода» - от связанной водонасыщенности до остаточной
нефтенасыщенности, для нефти по газонасыщенности в системе «нефть-газ» - от связанной газонасыщенности до остаточной нефтенасыщенности в системе «нефть-газ».
Начиная с версии 7.0 программного комплекса Tempest-More в этом программном продукте встроен модуль автоматической адаптации Tempest Enable, который позволяет организовать проведение расчётов технологических показателей разработки в исторический период разработки нефтеносных объектов при различных значениях исходных входных параметров модели. В том числе в модуле Tempest-Enable имеется возможность задания кривых относительных фазовых проницаемостей флюидов с помощью аналитических зависимостей.
На основе вышеприведённых
аналитических зависимостей авторами данной работы на языке программирования Perl были построены программные script-файлы и входные dat-файлы моделей, которые позволяют автоматически задавать кривые относительных фазовых проницаемостей по данным зависимостям.
Построение кривых относительных фазовых проницаемостей флюидов с помощью аналитических зависимостей в Tempest-Enable в процессе адаптации модели по истории разработки является альтернативным способом к ручной корректировке кривых ОФП, которая была единственным способом корректировки кривых ОФП до недавнего времени. В качестве примера сопоставительной оценки этих двух способов построения кривых ОФП можно рассмотреть пример адаптации по истории разработки Иргизского нефтяного месторождения,
расположенного на территории Самарской области. История разработки этого месторождения начинается с 2007 г., количество работающих скважин - 6. Адаптация гидродинамической модели по истории разработки при составлении проектного документа проводилась в конце 2009 г., соответственно, в процессе адаптации модели кривые ОФП корректировались вручную. Последняя фактическая дата истории разработки на момент адаптации - 1 декабря 2009 г. При построении кривых ОФП в системе «нефть-вода» в процессе адаптации с использованием Enable были использованы зависимости (1) при значениях переменных параметров, приведённых в таблице.
Построенные на основании этих данных по зависимостям (1) кривые относительных фазовых проницаемостей в системе «нефть-вода», а также кривые относительных фазовых проницаемостей
флюидов, скорректированные при проведении адаптации «вручную», приведены на рисунке 1.
Сопоставление значений накопленной добычи жидкости и воды, фактических и расчётных, полученных в результате расчётов модели с кривыми фазовых проницаемостей,
скорректированными «вручную» и по зависимостям с помощью Enable, показано на графиках, приведённых на рисунках 2 и 3. Совпадение расчётных значений накопленной добычи жидкости с фактическими значениями объясняется тем, что при проведении адаптации модели по фактическим данным истории разработки была задана адаптация по фактическим данным добычи нефти, в структуре фактической добычи продукции по истории по этому объекту превалирует нефть и доля фактической добычи воды незначительная. Поэтому целью адаптации по истории разработки было достижение минимального отклонения расчётных значений добычи воды от фактических. Как показывает приведённый на рисунке 3 график сопоставления фактических и расчётных значений накопленной добычи воды, в случае расчёта модели с кривыми фазовых проницаемостей, построенными по зависимостям (1) с помощью Enable, в отличие от случая расчёта модели с кривыми фазовых проницаемостей, скорректированными «вручную», обеспечивается более близкое совпадение расчётных показателей добычи воды с фактическими. Это позволяет сделать вывод о том, что при построении и корректировке в процессе адаптации кривых ОФП по аналитическим зависимостям с помощью Enable в результате достигается более качественная адаптация гидродинамической модели к фактическим данным истории разработки.
Результаты работы, проведённой совместно специалистами «Roxar Services AS» и института «ТатНИПИнефть», позволяют сделать следующие выводы:
1. В настоящее время на современном этапе развития программного комплекса Tempest More в связи с включением в его состав модуля автоматической адаптации Tempest Enable возможно аналитическое задание кривых относительных фазовых проницаемостей флюидов в системах «нефть-вода» и «жидкость-газ».
2. При построении кривых относительных фазовых проницаемостей флюидов в системах «нефть-вода» и «жидкость-газ» следует учитывать, что в общем случае критические точки водонасыщенности и газонасыщенности не совпадают с точками связанной водонасыщенности и связанной газонасыщенности, а точки остаточной нефтенасыщенности не всегда совпадают с точками неснижаемой нефтенасыщенности.
3. Для построения кривых относительных фазовых проницаемостей в различных типах коллекторов возможно и необходимо пользоваться различными аналитическими зависимостями.
4. Проведение адаптации гидродинамической модели по фактическим данным истории разработки с помощью Enable, в отличие от «ручной»
адаптации, обеспечивает более качественную адаптацию гидродинамической модели к фактическим данным истории разработки.
Литература
1. Плохотников С.П. Методика построения модифицированных относительных фазовых проницаемостей в моделях трехфазной фильтрации в слоистых пластах/ Богомолова О.И., Плохотников Д.С., Богомолов В.А., Белова Е.Н., Харина М.В., Низаев Д.Д.// Вестник Казанского технологического университета, 2013, т. 16, № 21, с. 287-289
2. Плохотников С.П. Математическое моделирование неизотермической двухфазной фильтрации с модифицированными относительными фазовыми проницаемостями/ Богомолова О.И., Плохотников Д.С.,
Богомолов В.А., Плохотникова О.Р., Нурсубин М.С.// Вестник Казанского технологического университета. -2013. - Т. 16. -№ 21. -с. 122-124.
3. Bogomolov V.A. Mathematical simulation of three-phase filtration in stratified beds with account for the scheme of jets / V.A. Bogomolov, S.P. Plokhotnikov, O.R. Bulgakova, D.S. Plokhotnikov // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - Springer. - 2011. Vol. 84. - No. 5. -pp.975-979.
4. STARS, Advanced Process and Thermal Reservoir Simulator, Version 2008, by Computer Modelling Group Ltd.: User's Guide. - 2008. - 1078 p.
5. Honarpour M., Koederitz L., Harvey A. H., Relativ Permeability of Petroleum Reservoirs. - Florida : CRC Press Inc. Boca Raton, 1986. - 137 p.
© Р. Х. Низаев - к.т.н., зав. лаб. отдела разработки нефтяных месторождений, Институт "ТатНИПИнефть" ОАО "Татнефть" им. В.Д. Шашина, [email protected]; С. П. Плохотников - д.т.н., проф. каф. ИПМ КНИТУ, [email protected]; Г. В. Александров - мл. науч. сотр. лаб. геологического и гидродинамического моделирования разработки нефтяных месторождений, Институт «ТатНИПИнефть» ОАО «Татнефть» им. В. Д. Шашина, [email protected]; А. В. Кухаронок - нач. отдела разработки, Представительство компании с ограниченной ответственностью «Роксар Сервисиз АС», [email protected]; Т. А. Амбарян - вед. инженер-разработчик, Филиал компании с ограниченной ответственностью «РОКСАР ТЕХНОЛОДЖИС АС», [email protected]; О. И. Богомолова - асс. каф. ИПМ КНИТУ.
© R.H. Nizaev - Candidate of technical sciences, Head of laboratory of department of working out of oil deposits, Tatar Oil Research and Design Institute of Tatneft Company (TatNIPIneft), [email protected]; S. P. Plohotnikov - doctor of technical sciences, professor, Informatics and Applied Mathematics, KNRTU, [email protected]; G. V. Aleksandrov - the Junior researcher, Tatnipineft Institute of JSC Tatneft of V.D. Shashin, department of development of oil fields, laboratory of geological and hydrodynamic modeling of development of oil fields, [email protected]; A. V. Kukharonok - the head of department of development, Representative office with limited liability "Roxar Services AS LLS", [email protected]; T. A. Ambaryan - the leading development engineer, company Branch with limited liability "ROXAR TECHNOLOGIES AS LLS", [email protected]; O. 1 Bogomolova - assistant, Informatics and Applied Mathematics, KNRTU.
