CC BY
12
2. Установлены причинно-следственные факторы образования очагов развития нестационарных электромагнитных и колебательных процессов в контуре, состоящем из электропечного трансформатора и тирис-торного компенсатора реактивной мощности, а также определены места их формирования.
3. Полученные решения рационально использовать при компьютерном моделировании нестационарных электромагнитных процессов и автоматизированном управлении в системах электроснабжения энергоемких ЭТК с резкопеременным характером нагрузки.
4. При неизменной частоте питания напряжение на конденсаторных батареях ФКЦ не может превышать двойного номинального значения, а ток зависит от сопротивления сети и сочетания его составляющих.
5. Нестационарные электромагнитные и колебательные процессы в системах ЭТК с резко переменными нагрузками могут приводить к ложным срабатываниям систем управления электротехнологических процессов и снижению эффективности функционирования комплексов.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Actira Nabal, Toshihko Tanaka. Definition of Instaneous Active-Reactive Current and Power Based on Instaneous Space Vectors on Polar Coordinates in Thee-Phase Circuits // IEEE Transactions on Power Delivery. Vol. 11. -1996. - № 3. - P. 1238-1244.
2. Gzarmeski L. Comments on Active Power Flow and Energy Accounts in Electrical Systems With Nonsinusoidal Waveforms end Asymmetry // IEEE Transactions on Power Delivery. - Vol. 11. - 1996. - № 3. - P. 1244-1250.
3. Шидловский А. К., Невский В. А., Капличный H. H. Стабилизация параметров электрической энергии в распределительных сетях. - К.: Наук. думка, 1990. - 312 с.
4. Жежеленко И. В. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях. -М.: Энергоатомиздат, 2004. - 168 с.
5. Кузнецов В. Г. Математические модели несимметричных режимов электрических сетей при случайном ха-
рактере изменения параметров нагрузки // Техн. елек-тродинам|ка. - 2002. - № 1. - С. 16-17.
6. Гудим В. ¡. Електромагн1тна сум1сн1сть електропоста-чальних систем дугових сталетопних печей // Прац1 3-1 м1жнар. нук.-техн. конф. «Математичне моделювання в електротехн1ц1, електрон1ц1 та електроенергетиц!». -Льв1в. - 1994. - С. 63.
7. Эксплуатационные особенности трансформаторного оборудования в системах электроснабжения энергоемких электротермических комплексов типа ДСП / В. А. Лей-бензон, А. П. Лютый, Н. С. Балабуха, В. В. Зиновкин // Техн!чна електродинам!ка. - 2000. - № 5.- С. 56-61.
8. Зиновкин В. В. Экспериментальные исследования особенностей резкопеременной нагрузки группы энергоемких электротехнологических комплексов // Прац! !н-ституту електродинам!ки нацюнальноТ академ!Т наук Ук-раТни. - 2004. - № 3(9) - С. 36-43.
9. Зиновкин В. В., Кущ В. В., Залужный М. Ю. Методика экспериментальных исследований физических процессов на моделях силового электрооборудования при резкопеременных токах // Доклады 4-й научно-технической конференции: «Метрология электрических измерений в электротехнике». - М.: РАО «ЕС России», ОАО «ВНИИЭ». - 2004. - С. 264-268.
10. Зиновкин В. В., Андриенко А. Н. Эквивалентирование потерь от вихревых токов в массивных деталях, работающих в резкопеременном электромагнитном поле // Елект-ротехн!ка та електроенергетика. - 2004. - № 1. - С. 27-32.
Надшшла 21.02.05 Шсля доробки 7.10.05
Приведено результати досл1джень нестацюнарних елек-тромагттних процес1в в системах електропостачання енергоемних електротехнологлчних комплекс1в у склад1: си-лових трансформатор1в, дугових сталеплавильних печей та тиристорних компенсатор1в реактивноi потужност1. Показано, що причиною iх розвитку е характерт особли-вост1 електротехнологлчних режим1в, як призводять до змти параметр1в електротехтчного обладнання, що необ-х1дно враховувати в системах електропостачання авто-матизованого керування електротехнологлчним процесом.
Results of researches of non-stationary electromagnetic processes in system of electrosupply of power-intensive electrotechnological complexes are resulted in structure of arc steel-smelting furnaces and the equaliser of jet capacity. It is shown, that the reason of their development are features of electrotechnological modes which result in change of parameters of the electrotechnical equipment.
УДК 62-505
В. Ф. Кудин, А. В. Торопов
АНАЛИТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ СУБОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА КОНТУРА СТАБИЛИЗАЦИИ УСИЛИЯ РЕЗАНИЯ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОЙ УПРУГОЙ СВЯЗИ
Рассмотрена задача синтеза субоптимального регулятора контура стабилизации усилия резания металлорежущего станка. Спроектирован нелинейный субоптимальный регулятор на основе метода Беллмана-Ляпунова с использованием концепции метода «погружения», который позволяет существенно упростить вычислительную процедуру синтеза.
© Кудин В. Ф., Торопов А. В., 2005
ВВЕДЕНИЕ
В металлорежущих станках широко распространены системы стабилизации силовых хпараметров. Одной из наиболее используемых является система стабилизации усилия резания, которая позволяет повысить произво-
дительность и улучшить качество обрабатываемых деталей [1].
На динамику системы стабилизации процесса металлообработки значительно влияет наличие нелинейной упругой связи привода подачи. Нелинейность привода определяется наличием зазоров в механической передаче, связанным с неточностью изготовления ее узлов (шариково-винтовых пар, направляющих и т. д.). В математической модели привода суммарный зазор кинематической передачи описывается нелинейностью типа «зона нечувствительности» [2]. Наличие такой нелинейности при достаточно больших коэффициентах усиления создает условия для возникновения режима автоколебаний в контуре стабилизации усилия резания (КСУР) [3]. Этот режим является недопустимым, так как крайне неблагоприятно влияет на работу электропривода, вызывая преждевременный износ механической части и не обеспечивает нормальную эксплуатацию при наличии возмущений.
Существует ряд публикаций [4], [5], в которых исследуется влияние нелинейной упругой связи на динамику электропривода, однако они носят частный характер. Исследований, посвященных задаче синтеза нелинейного регулятора при наличии нескольких нели-нейностей, практически не существует.
Наиболее перспективным направлением в настоящее время является разработка субоптимального нелинейного управления, которое позволяет учитывать наличие нескольких нелинейностей в контуре управления и существенно улучшает динамику системы.
Заметим, что решение задачи аналитического конструирования (АК) субоптимального регулятора для нелинейных систем высокого порядка является сложным в вычислительном отношении, причем сложность резко возрастает по мере увеличения порядка системы. Поэтому, получение закона субоптимального управления для систем стабилизации усилия резания, объект которой содержит несколько нелинейностей и описывается системой дифференциальных уравнений выше третьего порядка, представляет собой актуальную задачу, имеющую как прикладное, так и общетеоретическое значение. В представленной статье решение задачи АК основано на методе Беллмана-Ляпунова с использованием концепции «метода погружения» [6] и является дальнейшим развитием метода синтеза, изложенного в [7-9].
1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КСУР
В последнее время в системах стабилизации силовых параметров применяются электроприводы с синхронными двигателями с постоянными магнитами (СДПМ). Простота конструкции, бесконтактность электромагнитной части, относительная высокая механическая прочность вращающихся элементов конструк-
ции, отсутствие потерь мощности на возбуждение обусловили повышенный интерес к этому классу электрических машин. Для исследований и осуществления процедуры синтеза регулятора в качестве математической модели для СДПМ используется двухфазная эквивалентная модель в системе координат ротора [10-11].
Рассмотрим структурную схему КСУР, представленную на рис. 1, содержащую регулятор усилия резания, систему стабилизации скорости вращения вала двигателя, кинематическую передачу и процесс резания. Питание СДПМ осуществляется от источника тока, который представлен на структурной схеме КСУР нелинейным звеном типа «насыщение». Таким образом, в электроприводе реализуется прямое управление моментом, при котором обеспечивается высокое быстродействие системы. Кроме того, упрощается процедура синтеза АК субоптимального регулятора за счет отсутствия токового контура управления. Кинематическая передача представляет собой двухмассовую систему с сосредоточенными моментами инерции / 1 и /2, с жесткостью С^ и вязким трением р^. Система стабилизации скорости вращения вала двигателя и механическая передача входят в контур стабилизации линейного перемещения режущего инструмента с П-регу-лятором положения. Процесс резания представлен апериодическим звеном первого порядка [1].
На рис. 1 введены следующие обозначения: . -тангенциальная составляющая усилия резания; ¡2 - линейное перемещение режущего инструмента; ф2, <»2 -угол поворота и скорость выходного вала редуктора; Ф1, го.) - угол поворота и скорость вала двигателя; М12 - момент упругости; М - двигательный момент; МС1, Мс2 - моменты нагрузки вала двигателя и исполнительного механизма; г1(? - составляющая тока статора по оси д; Мрур - выходное напряжение регулятора усилия резания; 1ц - задающий сигнал составляющей тока статора по оси д; - задающее воздействие по усилию резания; Крез, Трез - параметры процесса резания; Кп - коэффициент усиления передаточного устройства; /1, /2 - сосредоточенные моменты инерции вала двигателя и исполнительного механизма; С12, Р12 - приведенные коэффициенты жесткости и вязкого трения; 2^ - суммарный зазор в механической передаче; К^ К< - коэффициенты обратных связей по перемещению исполнительного механизма и скорости вращения вала двигателя; Хт - потокосцеп-ление постоянных магнитов; Ьд - собственная индуктивность статора по оси д; ^ - активное сопротивление фазы ротора: Крп - коэффициент усиления регулятора положения; Аф, Аф' - разность углов поворота вала двигателя и выходного вала редуктора без учета и с учетом суммарного зазора в механической передаче, соответственно, I = /1(Мрс) - нелинейность типа «насыщение»; Аф' = /2(Аф) - нелинейность типа «зона нечувствительности».
Рисунок 1 - Структурная схема контура стабилизации усилия резания
Контур стабилизации усилия резания, в соответствии с заданной структурной схемой, описывается системой дифференциальных уравнений (1)
1 с ^Кре з • Кп ¿ф2
37 = - + ---<2, ¿7 = »2,
рез рез
х 1 — + а 2 Х3, Х2 Х3,
Х3 — а3х2 — 04X3 + 05X4 + ^6^5, Х4 Х5,
Х5 — — 07X2 + 0^X3 — 09X4 — а юХ 5 + Ьи, (2)
3<2 1 ( 3 ^
37 = / 1.с12 • /2(ф1 - ф2) + Р12 • 37/2(ф1 - ф2) - Мс2у
¿ф1
37 = »1,
3» 1 1 3 ^
_7 =- ,(М- с 12 •/2(ф1-ф2 ) -Р12 • 37/2(ф1 - ф2) —Мс2 ) , 1 7 (1)
где
М = 3 • • /1 (Крс • (Крп(ирур - К1 • ¡2) - К» • »1)).
где X! = ¥г; X2 = ф2; Xз = Ю2; X4 = ф^ X5 = ю^ 01 = Г"1 ;
рез
-1 -1 °2 = Крез • Кп • Грез; °3 = °5 = С12 • Кнотс(Аф) • /2 ;
°4 = °6 = в12Кнотс(Аф) • /2
3 -1
а7=2 ^ Хт • Кннас(ирс) • Крс • Крп • Кп • К1 • /1 -
-1
" С12 • Кнотс(Аф^ /2
2 СИНТЕЗ СУБОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА КСУР
Осуществим процедуру АК субоптимального регулятора для КСУР. Произведем линеаризацию нелиней-ностей I = /1(ирс) и Аф' = /2(Аф), в соответствии с методикой, изложенной в [12, 13] методом «секущих».
В итоге, получим 1 = Кннас(ирс) • ирс и Аф' = КНоТс(Аф) х
х Аф, где Кннас(ирс) и Кнотс(Аф) - коэффициенты ли-не-аризации. Далее, переходя к системе дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши, запишем
-1 -1 °8 = в12Кнотс(Аф) • /1 ; °9 = С12 • Кнотс(Аф) • /1 ;
°10=3 • К • Кннас(ирс) • Крс • К» /11 +в12Кнотс(Аф) • /2
3 -1
Ь = 2 ^ Хт • Кннас(ирс) • Крс • Крп • /1 .
В матричной форме уравнение (2) перепишется в виде X = А • X + В • [/, где
А =
—а\ о а2 о о
о о о о
о -а3 -а4 а5 а6
о о о о
о -а7 а8 -а9 -а\о
в = [о о о о ',
скольку коэффициенты регулятора к\,...,кп являются функциями переменных состояния, то управляющими воздействиями полагаем вариации параметров Ак\,..., Акп [7-9]. Тогда управление «в большом» принимает
п
вид
(
5 1
г—\ 1£\
£ кгХг + £ Ак]Х]
(4)
■ = Г V
■■ X \ Х2 Xз X4 Х5
При этом коэффициенты матриц А и В являются функциями параметров линеаризации, то есть будут изменяться для различных областей фазового пространства.
Минимизируемый неквадратичный функционал выбираем, исходя из требования минимизации динамической ошибки и минимума затрат на управление
ш1п/ = Г
и 1
ш( 5
Л
V- 2 2
£ ЦХ\ + ги
Vг = \
йЬ.
(3)
В соответствии с методикой, изложенной в [7-9], процедуру синтеза с использованием метода «погружения» можно представить в виде следующей последовательности этапов.
Первый этап. Осуществляется решение задачи АК для линеаризованной системы (2) и квадратичного функционала (3) «в малом», то есть при Кннас =
= Кннас1 и Кнотс = Кнотс\. При этом приходим к решению матричного уравнения Риккати вида Q + ЯА +
+ АТБ - БВЕГХВТБ = 0, где Q = (д\,...,я5), К = [ г], и находим коэффициенты матрицы Я. Тогда уравнение регулятора при решении задачи в «малом» запишется И\ = -К\ ■ X, где К\ - оптимальная матрица усиления.
Второй этап. Находим решение задачи АК для линеаризованной системы (2) и квадратичного функционала (3) «в большом» при Кннас=Кннас2 и Кнотс =
= Кнотс2 причем Кннас\ >Кннас2 и Кнотс\< Кнотс2. Уравнение регулятора при решении задачи «в большом»
имеет вид и2 = -К2 ■ X.
Таким образом, коэффициенты функции Беллмана зависят от положения изображающей точки в фазовом пространстве, то есть являются функциями переменных состояния.
Третий этап. Определяются новые допустимые управления и осуществляется сшивание «мгновенных значений» управляющих воздействий и\ и и2, справедливых для различных областей фазового пространства. Представим уравнение регулятора «в большом» в виде и2 = и + Аи, где Аи = -(К2 -К\)- X = -АК ■ X. По-
Минимизируемый неклассический функционал (критерий обобщенной работы Красовского А. А.), отвечающий требованиям динамической точности и минимума затрат на управление, имеет вид
, Ш1П , / 5
Ак\.....Ак5 5
/5 = I
0
2
£ ЯгХг + £ 0;Ак +
2
5 X:
+ £ 4о: (Ь3x3
] = \ 1
г = \ 1 = \ 2-, 5/ -
1 1
йЬ.
(5)
Подставляя (4) в (2), получаем
Х\ — а \Х \ + ^2X3, Х2 Х3, Х3 — а^Х 2 — а 4X3 + а 5Х 4 + ябХ5, Х4 Х5,
Х5 — ^7X2 + а^Х3 — ^9X4 + (—а\оХ5) —
г ^
-ь-
55
£ кгХг + £ Ак1Х1
(6)
Для системы уравнений (6) и минимизируемого функционала (5) функциональное уравнение Беллмана имеет вид
, Ш1П ,
Ак\, ...,Ак5
^ ^ ^ ли^ ^ Ь2 (ду )2_ц £ ^ + £ 01Ак+ £ 40' (у X) +
г = \ 1 = \ 1 = \ 1 5
+ ---(- а\Х\ + а2Х3) + ---Х3 + -— х
0Х\ \ \ 2 3 0X2 3 0X3
х (- а3Х2 - а4Х3 + а5Х4 + а6Х5) + Щ ' Х5 + Х х ( а7Х2 + а8Х3 + а9Х4 + а\оХ5
-Ь- £ кгХг- Ь- £кгХг)] = 0. (7)
г = ! г = \
Реализуя процедуру минимизации, получим
Ак1 = ц-щ-Х1,1 = 5. (8)
и=
2
о
После исключения А, получаем модификацию уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана:
2 + дУ ( + ) + дУ +
Е 41X1 + ЗГ'(-alXl + a2Xз) + • xз +
I = 1 1 2
^ЗУ ( ^ ^ ) ЯУ ^дУ
+ Щ' (- a3X2 - a4X3 + a5X4 + a6X5) + • x5 + Щ Х
( Л
5
х -07X2 + ^8X3-09X4-010X5- Е Ьk¿xí■ = 0.(9)
г= 1
Решение уравнения (9) будем искать в виде квадратичной формы
У(Xl,... ) = Е k,x,'x,.
¿у = 1
г; г у
(10)
Дальнейшая процедура АКОР сводится к нахождению коэффициентов квадратичной формы. Окончательно, уравнение регулятора в общем виде примет вид
Л Ь дУ 2
Е ^г + Е^д^'
г = 1 ] = 1 1 5
Ь2
- X; •
г = 1 1 = 1 с1
Е ^г + Е
Е
Ч = 1
(11)
где £у5 - коэффициенты квадратичной формы, полученные при «сшивании» решений, у = 1,5; -коэффициенты квадратичной формы, полученные при решении задачи «в малом», г = 1, 5.
3 МОДЕЛИРОВАНИЕ КСУР С СИНТЕЗИРОВАННЫМ РЕГУЛЯТОРОМ
Процедура АК субоптимального регулятора была осуществлена при следующих параметрах КСУР:
К< = 0, 1 Вс; К1 = 10 В/м; КРС = 10; КРП = 0, 5;
2
Кп = 1м; /1 = /2 = 0, 0051кг/м2; Крез = 87, 6 Н/м; Грез = 0, 087 с; 2Ь1 = 0, 2 рад; С12 = 300; Р12 = 0, 05;
с Фн = 0, 8 Вс; г1н = 10А;
рс1
К
ннас2
= 1; К,
нотс1
= 0, 5; К
нотс2
= 1В; К 1.
ннас1
= 10;
Значения весовых констант, накладывающих ограничения на динамику системы и управляющие воздействия, выбирались в соответствии с методикой, изложенной в [14],
= -2 = -2 = .,-2 дг xг тах, г итах, су АК
у тах"
В результате синтеза был получен нелинейный закон управления
и = -1, 3 • 10 7 • X-! + 9, 9 • 10 4 • X., + 4,8 • 10 6 • x3 -2, 6 • 10-4 • x4 - 1, 3 • 10-5 • X.; - (0,133 • 10-6 • x1 ■ -0, 00098 • x2 + 0, 48 • 10-5 • x3 + 0, 000256 • x4 + + 13 • 10-6 • x5) • (4, 57 • 10-4 • x!! + 1639 • x2 + + 4, 406 • x3 + 2566 • x2 + 28,1 • x2).
Исследование и анализ динамики КСУР с синтезированным регулятором проводился методом цифрового моделирования. При моделировании на вход системы подавался линейно нарастающий сигнал задания Г2( 7). С целью определения реакции системы на возмущающие воздействия через 5 секунд на систему подавался ступенчатый сигнал, определяющий изменение усилие резания. Процесс резания при анализе динамики был представлен апериодическим звеном второго порядка, то есть
%ез(Р) =
К
рез
(Грез1Р + 1 )•( Грез2Р + 1)'
где Крез = 87, 6 Н/м, ^ = 0, 087 с, ^ = 0 004 с
рез1
рез1
Рисунок 2 - Переходный процесс в системе при использовании П-регулятора
На рис. 2 представлен переходный процесс в системе при использовании П-регулятора с коэффициентом усиления Крур = 1. В контуре возникают автоколебания и время регулирования составляет 4,5 с. На рис. 3 изображен переходный процесс в системе при использовании синтезированного регулятора. Очевидно, что в этом случае качество переходного процесса существенно лучше, чем в системе с П-регулятором, так как в 3 раза уменьшается время переходного процесса, и режим автоколебаний отсутствует.
Е. М. Потапенко, Е. Е. Потапенко, А. В. Соломаха, Е. В. Васильева: ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ-2
™ ......i......
700
500
300 200
п 1
Рисунок 3 - Переходный процесс в системе при использовании синтезированного нелинейного субоптимального регулятора
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Полученный нелинейный субоптимальный регулятор позволяет улучшить динамику системы в сравнении с П-регулятором. Более точную аппроксимацию оптимального управления можно получить при использовании классического функционала. Однако, это приведет к усложнению закона управления и увеличит вычислительную сложность процедуры АК.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Шапарев Н. К. Расчет автоматизированных систем управления металлообработкой: Учеб. пособие. - 2-е изд., перераб. и доп. - К.: Лыбидь, 1992. - 272с.
2. Башарин А. В., Новиков В. А. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов - Л.: Энергоиздат. Ленингр. Отд-ние, 1982. - 392 с.
3. Электромеханические системы управления тяжелыми металлорежущими станками / [С. В. Демидов, С. А. Авдушев, А. М. Дубников и др.]; Под общ. ред. С. В. Демидова. -Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1986. - 235 с.
4. Бургин Б. Ш. Анализ и синтез двухмассовых электромеханических систем: Монография / Новосиб. электро-техн. ин-т. - Новосибирск, 1992. - 199 с.
5. Борцов Ю.А., Соколовский Г. Г. Тиристорные системы электропривода с упругими связями. Л.: Энергия, 1979. - 160 с.
6. Беллман Р. Методы вычислений: Избранные главы // Автоматика и телемеханика, 1993, № 8, С. 3-39, № 9, С. 3-51, № 10, с. 3-43.
7. Kudin V., Kolacny J. Synthesis of suboptimal nonlinear regulator by immersion method // J. Electrical engineering. -Bratislava, Slovakia. - 1998. - Vol. 49, No. 1-2, pp. 11-15.
8. Кудин В. Ф., Кудин А. В. Аналитическое конструирование нелинейных регуляторов с помощью метода гармонической линеаризации. Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 1989. - № 9. - С. 60-67.
9. Кудин В. Ф. К вопросу построения нелинейного регулятора методом динамического программирования / Автоматика, АН УССР. - Киев, 1968. - № 1. - С. 32-38.
10. Marino R., Tomei P. Nonlinear Control Design: Geometric, Adaptive and Robust, Prentice Hall International (UK) Limited, London, 1995. - 396 pp.
11. Dynamic Model of PM Synchronous Motors [Электронный ресурс] = Динамическая модель синхронного двигателя с постоянными магнитами/ Dal Y. Ohm. - Электрон. дан. -[Blacksburg,Virginia, 199?]. - Режим доступа http:// www.drivetechinc.com/articles свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.
12. Пальтов И. П. Качество процессов и синтез корректирующих устройств в нелинейных автоматических системах / И. П. Пальтов. - М: Наука, 1975. - 367с.
13. Гельднер К., Кубик С. Нелинейные системы управления / Перевод с нем. С. П. Забродина, А. А. Полозова; Под ред. Б. А. Рябова. - М: Мир, 1987. - 367 с.
14. Мерриэм Ч. В. Теория оптимизации и расчет систем управления с обратной связью. М.: Мир, 1967. - 549 с.
Надшшла 27.04.05 Шсля доробки 24.10.05
Розглянуто задачу синтезу субоптимального регулятора контуру стабШзацИ зусилля р1зання металор1заль-ного верстату. Спроектовано нелтшний субоптималь-ний регулятор на основ1 методу Белмана-Ляпунова з ви-користанням концепцп методу «занурення», який дозволяв значно спростити обчислювальну процедуру синтезу.
Synthesis problem of machine tool cutting force stabilization loop nonlinear suboptimal regulator is considered. Nonlinear suboptimal regulator based on Bellman-Lyapunov method, using immersion method conception, is designed.
УДК 629.7:62.50
Е. М. Потапенко, Е. Е. Потапенко, А. В. Соломаха, Е. В. Васильева
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ
АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ-2
Представлены и обсуждены результаты моделирования процессов одновременной идентификации активных сопротивлений статора и ротора по алгоритмам работы [1].
ВВЕДЕНИЕ
Для качественного управления любым динамическим объектом, в том числе и электроприводом, необхо-
© Потапенко Е. М., Потапенко Е. Е., Соломаха А. В., Васильева Е.
димо иметь точную динамическую модель системы управления. Под информационным обеспечением будем понимать восстановление всего вектора состояния асинхронного двигателя (АД) и идентификацию его неизвестных параметров, необходимых для качественного управления АД, по измерениям части вектора состояния. Этим вопросам посвящено большое количество В., 2005
