CC BY
80
УДК 681.3.02
Курбанмагомедов Курбанмагомед Динмагомедович Kurbanmagomedov Kurbanmagomed Dinmagomedovich
Институт (филиал) ГОУ ВПО «Московский государственный открытый
университет» в г. Махачкале
Institute (filial) of Moscow state open University in the city of Makhachkala
Республика Дагестан, г. Махачкала, ул. Акушинского, д.21,
тел. 8(8722) 51-61-87
АЛГОРИТМЫ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НАД НЕЧЕТКИМ
КОНЕЧНЫМ АВТОМАТОМ
Аннотация
В работе приводятся модель, процедуры и алгоритмы контроля и диагностирования дискретных устройств, представленных в виде нечеткого конечного автомата.
Ключевые слова: Автомат, эксперимент, нечеткий конечный автомат, алгоритм, тест, оператор, контроль, диагностика.
Annotation
In the work is given the model, procedures and algorithms of control and diagnostics of discreet devices in the form of fuzzy finite automation.
Key-words: Automation, experiment, fuzzy finite automation, algorithm, test, operator, control, diagnostics.
Алгоритм проведения установочного эксперимента над НКА состоит из следующих процедур.
I. Задание уровня предпочтения « при отсутствии требования
II. Задание множества исходных вершин {(?„}. В общем случае при проведении эксперимента задается Qn < Q.
III. i=0.
IV. i=i+l
V. Построение отображения
VI. Анализ функций принадлежности }, },..., ]•
VII. Проверка условий = і,п,іп)3п хотя бы одно значение
пересечения, что = £> , то перейти к п. X , в противном случае - к и.
VIII. "
VIII. Проверка условия хотя бы одно пересечение, что мощность
„ = 1, 3 , то мощность IГ {(?П I ^ 1 ПО перейти к п. IX , иначе - к и.
XI. "
IX. Анализ условия а для однородного множества вершин, то есть при
наличии Г4 ) с |Г{(?£}| = 1 и вершин q i±f q из соответственно
с функциями принадлежности - с Мі ^ «,то перейти к n.XIV ,
иначе - к п. X.
X. Проверка неравенства і > I, где I- максимальная длина эксперимента. Если неравенство ложно, то перейти к п. IV , иначе - к п. II.
XI. Выполнение операций вычисления разности {Х}={Х}/ж, , где - текущее значение входа.
XII. Проверка равенства 1{Х}1 = О. Если равенство истинно, то перейти к и.XIII, иначе - к п. IV.
XIII. Анализ множество конечных состояний, длины эксперимента и его порядка, а также входной последовательности. Перейти к п. XIII.
XIV. Конец.
Данный алгоритм находит первое имеющееся решение при случайном выборе входных взаимодействий НКА. Сложность алгоритма пропорциональна сложности ЕПВ, то естьі(п) = f(n, Алгоритм позволяет найти
решение всегда, если оно существует. Может быть изменена
последовательность выполнения процедур VII, VIII, IX причем время и длина эксперимента может существенно измениться. Например, при < а для вершины Qj, равных IQI > п/2, где п - число всех состояний (вершин)целесообразно процедуру IX выполнить первой. Это же справедливо и для малых значений 1{У}|. При большом значении последнего множества выполнение процедур VII,VIII,IX целесообразно начинать с проверки однородности, то есть поменять местами VII и VIII. При малой мощности процедура анализа повторяемости множества вершин должна стоять первой.
Диагностической входной последовательностью называется такой n-мерный вектор Пдг, что для любого состояния Qi Є Q позволяет однозначно предсказать состояние автомата.
Правило 2. Для диагностического эксперимента в качестве конечной ветви принимается множество состояний, обладающих следующими свойствами:
- множество вершин, полученное на данном шаге, образует кратной множество с любыми значениями функций принадлежности (кратным считается множество, содержащее одинаковые элементы);
- множество вершин, полученное на данном шаге, содержит группу вершин, соответствующих составам предыдущих групп;
- получена группа, состоящая из одноэлементных множеств;
Функции принадлежности вершин множеств в диагностическом дереве, являющиеся группой одноэлементных множеств, не ниже заданного уровня или
значения 0,5. Изменение pi для разных типов автоматов, например /и > fa , для автоматов Пі и П2 свидетельствует о степени связанности автомата (автомат П1 более связан, чем автомат П2), а следовательно, о степени его диагностируемости. При этом, чем больше разброс значений /г для всех вершин, тем более возможность его диагностирования, а следовательно, тем меньше длина диагностического эксперимента.
Алгоритм проведения диагностического эксперимента над НКА состоит из следующих процедур:
1. Задание уровня предпочтения для НКА. При отсутствии
требования на точность диагностирования уровень сгдне задается.
Задание множества исходных вершин{(^и}(|{(^щ}| < |{(?}|). i=0 i=i+l
Построение отображения и анализ состава множества вершин
последователей для них.
Формирование групп Г1 ], Г1 { },..., Г1 }
Проверка условия Vij(j = TJi, )3j, что|Р{(?"}| = 1 где под |п{(2;.}|
подразумевается число типов элементов в множестве. Если, да то перейти к п. II , иначе - к п. VIII.
Проверка условия Vij(j = Т/п, )3/, что Гг J = . j, хотя бы
для одного из на предыдущих шагах. Если да, то перейти к п.П, иначе - к и. IX .
Проверка условия Vij(J = і, п,)3/, хотя бы одно, чтоГ'Іф;.} = 1, где
под |Р {Сі.} | подразумевается число элементов в множестве. Если да,
то перейти к п.Х , иначе - к п. II .
10. Анализ значений pi. Обозначив через Р одноэлементное множество, удовлетворяющее условию п.ІХ и равное P={PJ £ Є Т = {1,2,.
Для элементов множества Р имеются функции принадлежности fa>fa>—>fa.>—>fa , соответственно. Тогда для а, должно быть
2.
3.
4.
5.
6. 7.
8.
9.
справедливо п. II.
> ff(t = 1 — £,п), если да, то перейти к п. XIV , иначе - к
11. Проверка і > I, где I - максимальная длина (порядок) эксперимента. Если і > I, то перейти к п.ХП, иначе - к n.IV .
12. Анализ входных слов, то есть {Х}=0 . если нет, то перейти к п. XIII, иначе - к п. XV.
13. Выполнение операций {X}={X}\xj, где Xj текущее значение входа, на
котором проводиться эксперимент. Перейти к п. IV.
14. Вывод результата эксперимента о длине, состава вершин и т.д.
15. Конец.
Для данного алгоритма справедливы также значения, приведенные для алгоритма установочного эксперимента и касающиеся длины и сложности
эксперимента. В данном случае также имеет место зависимость L(n) = f(nrmrp,tt,a). Процедуры VII...X могут выбираться в зависимости от исходного задания и а и структуры графа. Однако в любом случае находиться существующее решение, но при разной длительности эксперимента его вычислительной сложности.
Список литературы:
1. Автоматизация проектирования цифровых устройств/ Под ред. С. А. Майорова. - Л.: Судостроение, 1979. - 261 с.
2. Автоматизация проектирования вычислительных систем: Языки, моделирование и базы данных/ Под ред. М. Брайера. - М.: Мир, 1979, - 464 с.
3. Автоматизированное проектирование цифровых устройств/ С. С. Бадулин, Ю.М. Барнаулов, В. А. Еердьшева и др. - М.: Радио и связь» 1981. -240 с.
4. Агибалов Г.П. Структурные и функциональные модели в диагностике переключательных схем. Техническая диагностика: Тез. докл. Всесоюзн. конф.
- М., 1982, с. 9-10.
5. Ангер С. Асинхронные последовательностные схемы, - М.: Наука, 1977.
- 400 с.
