CC BY
87
Биомедицина • № 2, 2012, C. 105-108
е КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
Алгоритм построения проекций средних линий извилин головного мозга человека на поверхность скальпа
Н.Н. Каркищенко1, А.А. Вартанов2, Д.Б. Чайванов2
1 — Научный центр биомедицинских технологий РАМН, Московская область
2 — НИЦ «Курчатовский институт», Москва
Контактная информация: к.ф-м.н. Чайванов Дмитрий Борисович [email protected]
В статье описан алгоритм разработанной нами программы, находящий среднюю линию извилины по данным атласа Тайлераха и затем проецирующий полученную линию на поверхность скальпа. Кроме того, описанный в статье алгоритм позволяет определить толщину извилины в каждой точке средней линии.
Ключевые слова: извилины головного мозга, нейротерапия, транскраниальная нейростимуляция, стереотаксический атлас.
Методы нейростимуляции широко применяются в клинической практике для лечения различных заболеваний [1, 6]. Для осуществления нейростимуляции большую важность представляет задача наведения стимулирующих электродов на заданные структуры мозга — в частности, на извилины головного мозга. Для наиболее эффективной стимуляции ширина электродов также должна выбираться с учетом ширины извилины.
Решение данной задачи, кроме того, является важным промежуточным этапом верификации описанных нами в настоящей статье и ранее методов проецирования различных структур мозга на поверхность скальпа [2, 4]. Действительно, для такой верификации необходимо нанести на поверхность скальпа структуры головного мозга, которые будет затем
легко выделить на МРТ-изображении. К подобным структурам, в частности, относятся извилины коры головного мозга человека. Пометив в характерных точках извилин (например, в концах средних линий) контрастные маркеры, можно определить после МРТ-снимка отклонение расчетных и реальных проекций мозговых структур.
Целями данной работы являются:
1) построение проекций средних линий извилин головного мозга по данным атласа Тайлераха [7] на поверхность скальпа;
2) определение ширины извилины в каждой точке средней линии.
Метод расчета, предложенный нами в данной статье, позволяет рассчитать угловые координаты средней линии про-
екций извилин. Структурная схема алгоритма расчета представлена на рис.
Алгоритм нахождения границы выбранной извилины заключался в выборе таких точек по атласу Тайлераха, которые одновременно принадлежат заданной извилине и имеют хотя бы одну из 26 сопряженных точек, не принадлежащих выбираемой извилине. При этом перебор производился по всем точкам извилины.
верхности границы и затем исключении точек, отстоящих на расстояние не более г от границы. Теоретически, оптимальное значение г определяется минимизацией среднего квадратичного отклонения реального расстояния сдвига границы множества по дискретной сетке от константы г при всевозможных углах расположения нормали в пространстве. С учетом результатов численных экспериментов, мы
Рис. Структурная схема алгоритма расчета.
Алгоритм построения нормали к поверхности извилины аналогичен описанному нами ранее алгоритму, применявшемуся для нахождения нормали к поверхности черепа [4].
Алгоритм проверки возможности сжатия определяет, на каком расстоянии от поверхности находится точка, полученная сдвигом на расстояние г вдоль построенной нормали к поверхности. Если расстояние менее чем 2/3 г, то сжатие не происходит. Таким точкам присваивается индекс п — число, равное номеру шага алгоритма, на котором первый раз не произошло сжатие в этих точках. Эти точки - часть средней линии конечного результата работы алгоритма. Если после такой проверки мы не можем провести сжатие ни в одной из точек поверхности, то программа закачивает работу.
Алгоритм сжатия области заключается в построении поля нормалей к по-
приняли г=2 мм. Во время произведения операции сжатия происходит проверка односвязности множества, т.е. того факта, что множество имеет ровно одну компоненту связности. Это реализовано в программе с использованием алгоритма поиска «в ширину» связных компонентов ориентированного графа [5].
Результат расчета и его практическое применение
В результате расчета мы получили линии внутри извилин и множество индексов, каждый из которых соответствует точке на средней линии. Средняя линия характеризует геометрический «скелет» извилины как тела в пространстве, при этом она может разветвляться, т.е. представляет собой образ графа при непрерывном вложении в пространство. Количество шагов п, необходимых для локализации точки средней линии, ха-
Алгоритм построения проекций средних линий извилин головного мозга человека на поверхность скальпа
рактеризует «толщину» извилины в данной точке, которую с достаточной для практического применения точностью можно оценить по формуле:
В = 4 • п • г
В качестве системы координат средней линии удобно использовать угловые координаты, подробно описанные нами ранее [4]. Тогда результат будет в доста-
точной степени инвариантен к размерам головы [3, 4].
Для иллюстрации работы написанной нами программы приводим результаты расчета проекции средней линии нижней височной извилины (табл.). Вследствие значительного объема данных, результаты расчета для других извилин будут опубликованы нами препринтом НИЦ «Курчатовский институт».
Таблица
Результат расчета средней линии для нижней височной извилины
N точки 1-й угол 2-й угол N точки 1-й угол 2-й угол N точки 1-й угол 2-й угол N точки 1-й угол 2-й угол
1 106 58 13 78 127 26 80 116 38 75 90
2 104 59 14 96 73 27 77 117 39 83 93
3 117 110 15 80 123 28 76 117 40 83 92
4 103 57 17 83 115 29 75 116 41 82 86
5 110 55 18 87 114 30 77 116 42 74 82
6 118 107 19 75 91 31 77 115 43 81 85
7 102 57 20 77 127 32 91 132 44 81 81
8 100 57 21 85 127 33 78 114 45 81 83
9 93 76 22 83 97 34 78 116 46 56 64
10 94 77 23 83 96 35 72 80 47 81 82
11 93 77 24 79 118 36 78 117 48 62 60
12 97 147 25 80 117 37 90 130 49 82 81
Список литературы
1. Вальтер Х. Функциональная визуализация в психиатрии и психотерапии. АСТ Астрель Полиграфиздат. М. 2004.
2. Вартанов А.А., Чайванов Д.Б., Вартанов А.В. Локализация на скальпе проекций поверхностных структур мозга по атласу Тайлераха. НИЦ «Курчатовский институт». М. 2011.
3. Каркищенко Н.Н., Чайванов Д.Б., Вартанов А.А. Выбор оптимальной технологии локализации транскраниальных нейростимуляторов на скальпе человека. 2012. Биомедицина. № 1. С. 6-9.
4. Каркищенко Н.Н., Вартанов А.А., Вартанов А.В., Чайванов Д.Б. Ло-
кализация проекций полей Бродмана коры головного мозга человека на поверхность скальпа. 2011. Биомедицина. № 3. С. 40-45.
5. Кормен Т.Х., Лейзерсон Ч.И., Ри-вест РЛ., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ. 2-е изд. М.: «Вильямс». 2006.
6. Пинчук Д.Ю. Транскраниальные микрополяризации головного мозга: клиника, физиология. СПб. «Человек». 2007. 496 с.
7. Talairah J., Tournoux P. Co-Planar Stereotaxic Atlas of the Human Brain, George Thieme Verlag Stuttgart New York, Thieme Medical Publishers. Inc. New York. 1988.
Algoritm of convolutions medium-line projection of human brain on a scalp surface
N.N. Karkischenko, A.A. Vartanov, D.B. Chaivanov
In this paper we describe algorithm finding the medium-line of a convolution of human brain and projection this line on a scalp surface using Talairah’s stereotaxic atlas. This algorithm can also find the thickness of a convolution in every point of medium line.
Key words: convolutions of a brain, neurotherapy, transcranial neurostimulation, stereotaxic atlas.
