CC BY
42
© А.Н. Воробьёв, С.Н. Прутков, 2006
УДК 622.272
А.Н. Воробьёв, С.Н. Прутков
АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА РАСЧЕТА МЕЖДУКАМЕРНЫХ ЦЕЛИКОВ И ПРОЛЕТОВ КАМЕР
Семинар № 15
А лгоритм расчёта соответствует
*Л. методам, разработанным в работах [1] и [2]. Он основан на представлении породного массива в виде системы породных рациональных элементов арочного или эллиптического типа. При этом напряжения в целиках определяются как реакции породных элементов, опирающихся на целики, а устойчивость камеры определяется устойчивостью рациональных элементов.
Вначале вводятся исходные данные. Этими данными являются глубина «Н» залегания месторождения в м, первоначально принимаемая ширина камеры «B» в м, коэффициент толщины рациональных элементов «k» как отношение их толщины к пролёту камеры, объёмный вес вмещающих пород «g» в МН/м. куб., предел прочности целиков на сжатие «Rz» в МПа, предел прочности вмещающих пород на сжатие «Rm» в МПа, первоначальное количество сводов в камере «n».
Программирование осуществлялось на современном объектно-ориен-
тированном языке Visual Basic.
Проект состоит из формы и программного кода. Форма снабжена тремя элементами управления CommandButton со свойствами Caption «Исходные данные и расчёт», «Вход» и «Графика».
При запуске программы в отдельных окнах запрашиваются величины исходных данных. На рис. 1 запрашивается глубина залегания месторождения, аналогично запрашиваются остальные исходные данные.
После запроса исходных данных производится расчёт целиков и пролётов камер.
Высота первого рационального свода берётся равной одной четвёртой пролёта камеры как наиболее устойчивого свода
[1]. Расчёт высоты n-го свода определяется по формуле
hn = hi • (1 + k )n. (1)
Найденная в работе [1] из рекуррентных соотношений нагрузка на первый рациональный элемент равна
Рис. 1. Окно запроса исходных ___________
данных Р50|
Н = 150 м В= 10 м к= 0,1 д= 0,026 МН/м.куб. Иг= 16 МПа Пт= 31 МПа п= 8 И1 = 2,5 м Ип=5.359м
Нагрузка на первый рациональный элемент равна Р1 =0.841 МПа
Предел прочности целиков на сжатие равен Вг=1Б МПа
Давление в пяте свода на междукамерный целик по допускаемым напряжениям равно 51 =15,1 ЗЗМПа
Условие прочности по допускаемым напряжениям выполняется
Давление в пяте свода на междукамерный целик, по разрушающей нагрузке равно Э1 г=Э,012МПа
Ширина междукамерный целиков равна а=5,718м Предел прочности породного массива на сжатие равен 1-!т= 31 МПа Напряжение в пяге первого породного свода камеры равно Э11=30,266МПа Условие прочности кровли камеры выполняется
Рис. 2. Результаты расчёта пролёта камер и междукамерных целиков
І 5,718м I Юм І 5,718м І 10м І 5,718м I
Рис. 3. Графическое изображение результатов расчёта
Чь Рогті
Pi =-
9 ■ (Н - Ьп)_________(2)
(1 + (1 - к)2 ■ (1 - (1 - к)2")■ (1 - (1 - к)2)
По выражениям, найденным в работе
[2], проверяется условие прочности ме-ждукамерных целиков по допускаемым напряжениям, когда наибольшее напряжение в целике не превосходит предел прочности целика на сжатие. Нарушение данного соотношения не означает потери прочности целика, так как он может выдержать общую разрушающую нагрузку. Далее по формуле работы [2] проверяется условие прочности целиков по разрушающей нагрузке. Если условие прочности выполняется, то ширина целиков определяется как удвоенная толщина рациональных элементов в месте опирания на целики. Если условие не выполняется, то необходимо менять параметры разработки: ширину камеры «В» либо количество сводов.
Ширина междукамерных целиков определяется по наибольшим напряжениям в первом наиболее нагруженном породном своде. Если напряжения не превосходят предел прочности породного массива «Ит» на сжатие, то ширину
камеры можно оставить либо проверить большую величину до выполнения условия прочности. В противном случае ширину камеры нужно увеличивать либо предусмотреть мероприятия по упрочнению породного массива.
На рис. 2 показаны результаты расчёта по программе при следующих исходных данных: Н = 150 м; В = 10 м; к =
0,1; ё = 0,026 МН/м3; Кг = 16 МПа; Кт = 31 МПа. При этих данных условия прочности выполняются. Для определения более рациональных параметров с учётом меньших потерь полезного ископаемого можно провести дополнительны расчёты.
Из расчётов следует, что при ширине камеры В = 10 м необходимая ширина междукамерных целиков составляет 5,718 м.
В программе предусмотрено графический вывод результатов расчета в виде расчётной схемы с найденными размерами пролётов камеры и междука-мерных целиков. Графическое изображение результатов расчёта представлено на рис. 3.
'Программа расчёта междукамерных целиков и пролетов камер 'для пластовых месторождений
Dim H As Single Dim B As Single Dim k As Single Dim g As Single Dim Rz As Single Dim Rm As Single Dim n As Integer Dim a As Single
Private Sub Command1_Click()
H = ЫрШВохС'Введите глубину залегания месторождения в м")
B = МрШВохС'Введите первоначальную ширину камеры в м") k = ЫрШВохС'Введите коэффициент толщины рациональных элементов") g = ЬрШВохС'Введите объёмный вес вмещающих пород в МН/м.куб.")
Rz = МрШВохС'Введите предел прочности целиков на сжатие в МПа")
Rm = ЫрШБохС'Введите предел прочности вмещающих пород на сжатие в МПа")
n = МрШБохС'Введите количество сводов в камере") 'n <= 1 / k
hi = 1 / 4 * B 'высота первого свода камеры
hn = hi * (1 + k) Л n 'высота n-го свода камеры
'Нагрузка на первый рациональный элемент камеры
Pi = g * (H - hn) / (1 + (1 - k) л 2 * (1 - (1 - k) л (2 * n)) / (1 - (1 - k) л 2))
Print "Нагрузка на первый рациональный элемент равна P1="; Format(P1, "0.000"); "МПа"
'Условия прочности
'Условие прочности междукамерных целиков по допускаемым напряжениям
S1 = P1 * (1 - k) * 2 * 1 / k 'давление в пяте свода на целик
Print "Предел прочности целиков на сжатие равен Rz="; Rz; "МПа"
Print "Давление в пяте свода на междукамерный целик по допускаемым"
Print "напряжениям равно S1="; Format(S1, "0.000"); "МПа"
If S1 > Rz Then
Print "Условие прочности по допускаемым напряжениям не выполняется"
Else
Print "Условие прочности по допускаемым напряжениям выполняется"
End If
'Условие прочности целиков по разрушающей нагрузке S1r = P1 * 2 / k * (1 - (1 - k) л (2 * n)) / (1 - (1 - k) л 2) / n Print
Print "Давление в пяте свода на междукамерный целик по разрушающей "
Print "нагрузке равно S1r="; Format(S1r, "0.000"); "МПа"
If S1r > Rz Then
Print "Условие прочности целиков по разрушающей нагрузке не выполняется" Else
a = 2 * h1 * ((1 + k) л n - 1)
Print "Ширина междукамерных целиков равна a="; Format(a, "0.000"); "м"
End If
'Проверка прочности кровли камеры
S1k = P1 * (1 - k) * 4 * 1 / k 'Напряжение в пяте первого свода камеры Print
Print "Предел прочности породного массива на сжатие равен Rm="; Rm; "МПа" Print
Print "Напряжение в пяте первого породного свода камеры равно S1r="; Format(S1k, "0.000"); "МПа"
If S1k > Rm Then
Print "Условие прочности кровли камеры не выполняется"
Else
Print "Условие прочности кровли камеры выполняется" End If End Sub
Private Sub Command2_Click()
End
End Sub
Private Sub Command3_Click()
Cls
'Рисуем своды Do
Circle (3000, 2500), 1100 + х, vbRed, 0, 3.14
х = х + 1
Loop Until х > 100
х = 0 Do
Circle (3000, 2500), 1200 + х, RGB(100, 100, 100), 0, 3.14 х = х + 1
Loop Until х > 150
х = 0 Do
Circle (3000, 2500), 1350 + х, vbYellow, 0, 3.14
х = х + 1
Loop Until х > 210
Circle (3000, 2500), 1560, vbBlack, 0, 3.14 х = 0 Do
Circle (6000, 2500), 1100 + х, vbRed, 0, 3.14
х = х + 1
Loop Until х > 100
х = 0 Do
Circle (6000, 2500), 1200 + х, RGB(100, 100, 100), 0, 3.14 х = х + 1
Loop Until х > 150
х = 0 Do
Circle (6000, 2500), 1350 + х, vbYellow, 0, 3.14
х = х + 1
Loop Until х > 210
Circle (6000, 2500), 1560, vbBlack, 0, 3.14
'Рисуем целики и камеры Line (1ООО, 3ООО)-(2ООО, 2ООО), vbBlack, BF Line (2ООО, 3ООО)-(4ООО, 2ООО), vbBlack, B Line (4ООО, 3ООО)-(5ООО, 2ООо), vbBlack, BF Line (5000, 3000)-(7000, 2000), vbBlack, B Line (7000, 3000)-(8000, 2000), vbBlack, BF 'Ставим размерные линии Line (1000, 3000)-(1000, 3350)
Line (2000, 3000)-(2000, 335q)
Line (4000, 3000)-(4000, 335q)
Line (5000, 3000)-(5000, 335q)
Line (7000, 3000)-(7000, 335q)
Line (8000, 3000)-(8000, 335q)
'Ставим размеры
PSet (1400, 3200), RGB(200, 200, 200)
Print Format(a, "0.000"); "м"
PSet (3000, 3200), RGB(200, 200, 200)
Print B; "м"
PSet (4400, 3200), RGB(200, 200, 200)
Print Format(a, "0.000"); "м"
PSet (6000, 3200), RGB(200, 200, 200)
Print B; "м"
PSet (7400, 3200), RGB(200, 200, 200)
Print Format(a, "0.000"); "м"
End Sub
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Воробьёв А.Н. Обоснование и разработка методов расчёта и совершенствования конструкций крепей горных выработок на основе теорий арочных систем и тонких оболочек. Дисс. докт. техн. наук. М., МГГУ, 1993.
2. Воробьёв А.Н., Прутков С.Н. Метод расчёта пролётов камер, барьерных и междука-мерных целиков на основе теории арочных систем. М., МГГУ, ГИАБ, 2006.
— Коротко об авторах ----------------------------
Воробьёв А.Н. - профессор, доктор технических наук, Прутков С.Н. - аспирант,
Московский государственный горный университет.
