CC BY
59
УДК 621.879.41/48-26
АКТИВНО*1', ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ В МНОГОМАССОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.
Д.К. Гришин
Кафедра Конструкций машин,
Российского университета дружбы народов,
1171 ()<) Москва, ул. Миклухо-Маклая, б
Дана сраинитеиьная оценка различных способов акпшного гишеиия колебаний мегаллокоиефукций роторного жекшштра, отличающихся мссюм усглиопки шанеля и законом упраплення ет демпфирующим ночдейспшем.
Жесткость металлоконструкций роторного экскаватора » горизонтальной плоскости значительно ниже жссгкоста металлоконструкций и вертикальной плоскости, что обусловливает возможность возникновения интенсивных автоколебаний, для снижения которых могут быть использованы демпфирующие свойства электропривода поворота экскаватора. Однако для получения надлежащей степени демпфирования необходимо существенно уменьшить жесткость механической характеристики привода, что неблагоприятно сказывается на производительности экскаватора [1]. Устранить указанный недостаток можно введением в цепь управления привода обратных связей по параметрам колебательного процесса. Возможны и другие способы активного гашения колебаний, в том числе с использованием дополнительных силовых органов, вводимых в конструкцию для обеспечения демпфирующего воздействия [2|. Ниже приводятся результаты исследования некоторых способов, отличающихся друг от друга местом установки гасителя и законами управления его движением. На рис. 1 приведена расчетная схема динамической системы роторного экскаватора в
двух проекциях, где обозначено: у , упр - соответственно перемещения роторной и противовесной частей относительно продольной оси экскаватора за счет изгибной деформации роторной стрелы И КОНСОЛИ противовеса; ф/.ф2“ абсолютные угловые смещения роторной и противовесной частей; угловая деформация валопровода приводного механизма; Ф?>Ф/Г Углы поворота двигателя и платформы в абсолютной системе отсчета; ф)(-управляемая угловая деформация валопровода; Ср)спр- изгибные жесткости роторной стрелы и консоли противовеса соответственно; 1р,1пр - расстояния концевых масс от оси вращения платформы; сд - крутильная жесткость валопровода; мр,тпр - приведенные массы роторной и противовесной частей; Р(t) - усилие на рабочем органе; Мд,Мп - демпфирующие моменты, приложенные к ротору двигателя и платформе соответственно.
Реализация управляемой деформации ф^ обеспечивается путем поворота редуктора относительно оси выходного вала при помощи силового органа, например, гидроцилиндра [3]. Демпфирующий момент Мп можно создать, используя обратимый гидродвигатель при соответствующем управлении потоком поступающей жидкости. Демпфирующий момент Мд создается за счет введения обратных связей в цепь управления электроприводом .
Уравнения колебаний в соответствии с рис.1 можно представить в следующем виде:
/,ф, + с/ф, - Ф„) = Р0 ¡т((01);
12у! + с2(<р!-<рп) = 0;
4ф„ + с/ф„ - ф,;+с/ф„ - ф,;+с/ф„ - ф3 = м„; <о
+ сд(ъ -ф„ + 4>у) =
где в дополнение к вышеуказанным обозначениям: 14() ~ амплитуда усилия на рабочем органе; с, = ср12р;с2 = = тр1 Р
Исследования выполнены на примере роторного экскаватора производительностью 1600 м3/час.
*
Рис.1. Расчетная модель миогомассовой динамической системы.
Анализ форм колебаний показал, что для подавления первой формы колебаний можно использовать кинематическое воздействие на движущиеся массы путем управляемых перемещений центральной части машины, направленных перпендикулярно продольной оси экскаватора. Возникающие при этом инерционные силы воздействуют на концевые массы в одинаковом от положения равновесия направлении, производя надлежащий эффект демпфирования. Поскольку практическое осуществление данного способа с конструктивной точки зрения затруднительно, то можно рекомендовать эквивалентное силовое воздействие на концевые массы при помощи дополнительных боковых оттяжек (вант) по аналогии с [3].
Для подавления колебаний второй формы следует рекомендовать воздействие на конструкцию при помощи момента Мп.
Третья форма колебаний проявляется, в основном, в угловых перемещениях платформы. Учитывая высокую частоту этих колебаний (6,27 Гц), следует заключить, что их возбуждение от усилия копания практически невозможно. Однако при наличии активных элементов гашение основных форм колебаний может сопровождаться усилением второстепенных форм. Поэтому при анализе различных способов демпфирования производилась проверка динамической системы на устойчивость.
Учитывая существенное влияние автоколебательных процессов в системе “забой-рабочий орган-металлоконструкция” на динамическую устойчивость роторного экскаватора, при выборе критериев для оценки состояния динамической системы приоритет должен быть отдан требованию уменьшения амплитуд колебаний рабочего органа. Поэтому целесообразно формировать закон управления гасителем в функции скорости абсолютного перемещения рабочего органа при колебаниях и минимизировать это перемещение.
На рис. 2 приведены зависимости логарифмических декрементов колебаний от жесткости механической характеристики привода, выраженной через логарифмический декремент колебаний в парциальной системе “двигатель-валопровод”. Пунктирной линией обозначены логарифмические декременты колебаний металлоконструкций при отключенном активном гасителе, т.е. при учете демпфирующих свойств собственно привода.
Анализ указанных графиков подтверждает известные выводы о том, что увеличение демпфирующего воздействия привода на металлоконструкции требует существенного смягчения механической характеристики электропривода или увеличения постоянной времени по входу обратной связи по скорости. В то же время при использовании активного
гасителя обеспечивается возможность значительного увеличения демпфирования колебаний металлоконструкций при сохранении необходимой с точки зрения стабилизации производительности экскаватора жесткости механической характеристики привода, о чем свидетельствую!' кривые, показанные на рис. 2 сплошными линиями.
На рис.З представлены амплитудно-частотные характеристики при демпфировании по
закону ср у — --&/<(>, ~ ИРИ абсолютно жесткой механической характеристике привода, т.е. без учета его демпфирующих свойств. Графики показывают, что подбором констант к, и к,можно влиять па форму амплитудно-частотных характеристик, в частности, выравнивать их пики.
Рис.2. Зависимости логарифмических декрементов колебаний 5 от логарифмического декремента колебаний 83 в парциальной системе "двигатель-валонровод": 1,2- декременты колебаний но первой форме; 3 ,4 - по второй форме.
Рис.З. Амплитудно-частотные характеристики активно демпфируемой системы. Ки - коэффициент динамичности по вибро-перемещению:! - для стрелы ротора; 2- для противовесной консоли. со - частота изменения усилия на рабочем органе.
Одним из основных показателей при оценке эффективности работы гасителя является
относительная величина демпфирующего усилия (момента) Км, равная отношению амплитуды приведенного демпфирующего усилия (момента) к амплитуде нагрузки на рабочем органе.
Другим показателем, удобным для сравнения различных способов гашения колебаний, может служить также условная удельная мощность Р}, затрачиваемая на создание демпфирующего усилия при единичной амплитуде внешней силы, вычислямая как произведение амплитуды демпфирующей силы на амплитуду скорости движения силового органа гасителя. Применение данного показателя оправдывается тем, что расчетная мощность гидропри-
вода с дроссельным регулированием определяется по максимальным значениям давления и расхода жидкости в гидросистеме.
Представляет интерес также такой показатель, как минимальный теоретически достижимый коэффициент динамичности по амплитуде внбронеремешения рабочего органа при резонансе В одномассовой динамической системе hoi ко )ффниисш стремится к
нулю при увеличении коэффициента передачи гасителя. И многомасеоных системах сильное демпфирование в отдельном элементе может привест и к потере одной степени свободы и ослаблению демпфирования в других частях системы.
Приведенные в таблице данные получены путем вычисления констант kn,k0,kn,
,п Утопия того, что при резонансных мт*банин\ металлоконструкций по каждой из двух главных форм коэффициент динамичности но пнбропс-рсмещению рабочего органа не должен превышать Л.О, что, в сноп» очередь, гарантирует отклонение ширины срезаемой стружки до 4% от номинального шаченпн.
Следует отметить, что наименьшее значение Км имеет место при установке сииоиого органа гасителя в узлах крепления роторной стрелы к платформе, а наибольшее - при демпфировании двигателем поворота. Этот показатель является одним из важнейших, т.к. он определяет общий коэффициент усиления гасителя по усилию. Чем больше требуемое сто значение, тем меньше запас собственной устойчивости привода силового органа гасителя.
Сравнение друг с другом различных вариантов демпфирования колебаний металлоконструкций роторного экскаватора в горизонтальной плоскости с учетом указанных показателей позволило заключить, что наилучшне результаты дает демпфирование колебаний при создании сил. приложенных между роторной стрелой и поворотной платформой, хотя реализация этого способа связана с введением в конструкцию дополнительных элементен. Удовлетворяет заданным требованиям эффективности также демпфирование при помощи усилий, приложенных к платформе и редуктору поворота. По сравнению с вышеуказанным способом в этом случае требуются менее существенные дополнения в конструкцию экскаватора, однако возрастает коэффициент передачи системы. Использование привода поворота экскаватора в качестве активного гасителя колебаний является менее целесообразным.
Таблица. Сравнительные показатели эффективности некоторых способов демпфирования колебаний роторного экскаватора в горизоигалыюй плоскости.
Способ демпфирования и закон управления гасителем *д/ I), Нт/кН L' **■ />тт
Созданием изгибающего момента в стреле ротора: Уру ~ кРуУр 1,02 0,747 -*0
Силовым воздействием через боковые оттяжки: Р» = Куг 1,04 0,774 ->0
Воздействием на поворотную платформу: Мп — кпур 3,93 - ~>0
Приводом “О "5" ** ! I 11 3,14 - 4,6
поворота 6,15 - 0,17
Редуктором ф, = -М>/”Мъ 8,26 3,26 0,55
поворота фу = ~кА>/ - ¿2<І>2 , Мд = -к^Фз 6,43 8,2 0,5
Приводом поворота М, = км<$, + кл2у2 + к,м<$3 12,3 - 1,5
ЛИТЕРАТУРА
1. Волков Д.П., Каминская Д. А. Динамика электромеханических систем экскаваторов. М.: Машиностроение, 1971,384 с.
2. Гришин Д.К. Высокоэффективные средства снижения колебаний металлоконструкций машин // Строительные и дорожные машины, 19%. № 4. С. 33-34.
3. Подвеска стрелы рабочего органа роторного экскаватора: Патент России RU
2059754, Кл. К 02 l; VI8, 9/14 / Д.К. Гришин. - Опубл. 10.05.96, Бюл. № 13. - 6с.
A( TIVF. I)AM1>1N<; IN MANY MASS US DYNAMIC SYSTKM
D.K. Grishin
Department of Mashine Design Peoples' Friendship University of Russia .Miklukho-Maklaya sir., 6, 11719H Moscow, Russia
Notary wheel's vibiatioiv active damping methods are considered tor different arrangement and controlling of damper.
Дмитрий Константинович Гришин родился н 1937 г., окончил в 1959 г. МИСИ. Доктор техн. наук, профессор, ътв. кафедрой Конструкций машин РУДН. Автор 99 публикаций в области |р динамики машин.
D.K. Grishin (b. 1937) graduated from Moscow Civil Engineering Institute in 1959. DSci(Bng), professor, Chief of “Machine Design” Department of Peoples’ Friendship University of Russia. Author of 99 publications in the field of Dynamics of machines.
