CC BY
26
2003.01.016. СИДОРЕНКО Е.А. ЛОГИКА. ПАРАДОКСЫ. ВОЗМОЖНЫЕ МИРЫ: РАЗМЫШЛЕНИЯ О МЫШЛЕНИИ В ДЕВЯТИ ОЧЕРКАХ. - М.: Эдиториал УРСС, 2002. - 312 с.
В названии книги отражена ее специфика. Очерки включают размышления о том, каков предмет логики, материалы по истории логики, отступления автора, относящиеся к реалиям жизни, а также новые результаты автора в области семантики логики и идеи, относящиеся к использованию логики в философии.
В очерке 1 «Почему люди мыслят логично, не зная логики» автор, определяя предмет логики, подчеркивает доминирующую в ней роль языка. «Логика - это научная дисциплина, исследующая класс проблем, связанных с правилами и нормами преобразований фиксированной в языке информации. При этом правила и нормы, о которых идет речь, детерминируются исключительно свойствами самого фиксирующего и передающего информацию языка» (с. 21). Это определение является ответом на поставленный в заголовке вопрос. Люди обучаются мыслить логично в результате овладения языком, на котором они говорят. В своем практическом применении факт детерминированности логики языком требует более серьезного отношения к употреблению языка. Языковая неряшливость не безобидна для логического мышления: как говорим, так мыслим.
В очерке 2 «О парадоксах вообще и о том, как Ахиллу догнать черепаху» автор ссылается на определение парадокса как «неожиданного, непривычного, расходящегося с традицией утверждения, рассуждения или вывода». Этому определению дается целый веер примеров. Парадокс в логике - это противоречие, полученное в результате логически формально правильного рассуждения, приво-дящее к взаимно противоречащим заключениям. Для логического анализа парадокса Зенона «Ахилл и черепаха» автор предлагает «так трансформировать идею Зенона, чтобы базирующееся на ней рассуждение приводило-таки нас к явному логическому проти-воречию» (с. 86). Заканчивается очерк анализом парадокса о человеке, приговоренном к смертной казни. Здесь проблема состоит в поиске варианта, эквивалентного формулировке исходного парадокса.
Очерк 3 называется «Объективные основания плюрализма». Отношение к плюрализму в обществе неоднозначно: «плюрализм мнений по поводу плюрализма мнений налицо». Что в действительности стоит за спорами, разногласиями, разнообразием суждений? Как соотносится
плюрализм с тем, что есть «на самом деле»? Имеет ли плюрализм объективные основания? Почему плюрализм нужен обществу? «Всерьез о плюрализме имеет смысл говорить только тогда, когда он есть следствие свободного, информационно обеспеченного изучения анализа коренных, существенных вопросов нашего бытия и может оказывать реальное воздействие на духовную и практическую, политическую и экономическую жизнь общества. Плюрализм немедленно превра-щается в бессмыслицу и одурачивание, когда общество лишено возможности знать, говорить и отстаивать правду» (с. 99). Другой стороной проблемы плюрализма является умение и желание воспринимать, видеть правду. Хотим ли мы знать правду о чеченской войне? Знать о бедах и невзгодах беженцев? О беспризорных детях? И даже знать все о самих себе? Нежелание человека знать правду отнюдь не всегда определяется его сознательным выбором. Не последнюю роль играют неосознаваемые психологические причины, социально-демографические обстоятельства, экономические и иные условия.
Признание того, что плюрализм мнений является необхо-димым условием полнокровной жизни общества, свободной самореализации личности, неизбежно приводит к вопросу: как из альтернативных мнений, предложений, решений выбрать верное? Если бы для такого выбора были объективные основания, то мы бы имели дело скорее не с плюрализмом мнений, а с невежеством, упрямством, с чем-то таким, что не заслуживает серьезного внимания. Причин, которые могут повлечь разные представления о правильном решении того или иного вопроса, много. Наиболее важные из них следующие.
1. В обществе существуют самые разные представления о природе государства. «Ясно, что уже только эти разногласия не могут не влиять радикальным образом на различное отношение людей практически ко всем значимым проблемам, стоящим перед обществом» (с. 110).
2. Существенные различия в трактовке проблем, а также в их решении определяются тем, что всякая проблема формулируется с помощью определенных языковых средств и, значит, с исполь-зованием некоторого понятийного аппарата. Несовпадения в трактовке понятий не всегда есть спор о словах. За ними, как правило, стоят расхождения в мировоззрении. Особенно принци-пиальными различия в трактовке понятий становятся тогда, когда в общественном сознании ломаются устоявшиеся стереотипы, изме-няются ценностные ориентиры.
3. Не могут не влиять на понимание (или на непонимание) проблем и различия в структуре мышления. «Несмотря на их индивидуальность и в данном смысле субъективность, они составляют тем не менее объективное основание плюрализма взглядов, мнений и действий» (с. 116). Элементы в структуре мышления могут изменяться под воздействие того, что человек накапливает опыт, получает теоретические представления, меняет свое положение в обществе и т. д.
4. Плюрализм взглядов на пути решения общественных проблем детерминируется интересами тех групп людей, которых принятые решения затрагивают. Можно сказать, что позитивная или негативная оценка решения общественно значимого вопроса будет субъективной, когда она подается как всеобщая, единственно правильная, и будет объективной, когда ясно, с чьих позиций она дается. Одной из заслуг основоположников марксизма как раз и было то, что они явным образом указали, интересы какого класса выражает их учение. Другое дело, что «понимание классового подхода, классовых интересов у нас длительное время было вульгарным и извращенным» (с. 123). Вульгарный классовый подход сам заслу-живает реальной оценки. Надо понять, почему он восторжествовал, каковы его объективные и субъективные основания, кому и для чего он служил. «Трудящимся, всему нашему народу, кроме несчастий, он ничего принести не мог. И это самый что ни на есть классовый подход и объективный с точки зрения этого подхода вывод» (с. 125).
В результате крушения официальной «коммунистической» идеологии появилось мнение, что идеология не нужна вообще. Это неверно. «Общество всегда будет нуждаться в осмыслении путей и целей своего развития и движения в будущее, предназначения человека и вообще всех тех вопросов духовной жизни, на которые в принципе не могут дать ответа никакие конкретные науки» (с. 134).
5. Осознание того, что у плюрализма имеются объективные основания в виде несовпадающих интересов различных обще-ственных групп, отнюдь не отрицает того, что социальные проблемы должны решаться в интересах общества в целом. Это предполагает выработку демократического механизма принятия решения. «Он должен складываться из таких гласных и обязательных норм и процедур, которые в силу своего характера возлагали бы ответственность за принятие и исполнение решений в конечном счете на само общество» (с. 147).
Очерк 4 «Логистика и теодицея» посвящен немонотонной и паранепротиворечивой логики у П.А.Флоренского. Флоренского занимал вопрос: влечет ли несомненная противоречивость Священ-ного Писания признание небожественного происхождения последнего? Стремясь ответить на этот вопрос отрицательно, он выдвинул ряд соображений, «эксплицированный в настоящее время в системах немонотонной и паранепротиворечивой логики» (с. 167). Флоренскому, который опирался в основном на классическую логику, не удалось реализовать свой замысел вполне точно. Реконструкция, предложенная автором с использованием аппарата современной логики, позволяет сделать следующий вывод: «С помощью логики никакой проблемы, связанной с верой, решить нельзя. Даже такой, казалось бы, убийственный факт, как противоречивость Священного Писания, ничего в пользу ни одной из спорящих о его божественности сторон не дает» (с. 183).
В очерке 5 «Дедуктивные выводы и доказательства» рассматривается проблема использования их строгих определений (данных в рамках логических исчислений) в реальных, содержательных выводах и доказательствах. Одним из способов использования исчислений в обычных рассуждениях является возможность строить их без ссылок на очевидность и интуицию, но опираясь на некоторую точно фиксированную логику. Однако это не самый эффективный способ использования исчислений. С большим успехом их можно применять, если предложения, которыми оперируют в рассуждениях, записать в символическом языке. Используя исчисления, во многих случаях можно осуществлять обзор всех нетривиальных следствий из данных посылок, а также всех тех наиболее слабых гипотез, из которых можно вывести все данные предложения. При построении выводов можно опираться не только на логику, но и на другие научные теории, принимая принадлежащие им утверждения как заведомо истинные. Здесь важно обратить внимание на то неожиданное с точки зрения традиционного понимания доказа-тельства обстоятельство, что доказательство утверждения останется корректным в данной теории, даже если оно окажется неверифицированным.
Использование компьютеров для проведения доказательств ставит следующий вопрос: можно ли считать доказательство, осуществляемое при помощи компьютера, доказательством в том же самом смысле, что и то, которое осуществляет человек?
Очерк 6 - «Неклассический вывод». Парадоксальными в теории вывода называют «порождаемые формальными построениями логические принципы, обычно не принимаемые в естественных рассуждениях» (с. 202). В чем состоят причины появления парадоксов указанного типа? Первой причиной является универсальное использование принципа непротиворечивости, второй - возмож-ность получать в теории так называемые слабые следствия. Идея и способ разделить все следствия из данных (посылок) гипотез на сильные и слабые принадлежит автору. С содержательной точки зрения под слабыми следствиями имеются в виду те, в которых извлеченная из посылок информация некоторым образом разбав-ляется, становится менее определенной. Имеются целые классы проблем, где указанная возможность позволяет находить прин-ципиально новые решения, что дает право говорить об эвристической значимости этого различения. Как правило, это проблемы неклассической логики: проблемы в логике пропозициональных установок, проблема установления критериев истинности для условных высказываний, проблема так называемого «круга в определении», проблема парадоксов «логического следования».
Очерк 7 - «Теорема дедукции». Попытки поиска подходящей формулировки теоремы дедукции для исчислений с неэкстен-сиональной импликацией связаны с использованием двух взаимосвязанных возможностей. Одна состоит в поиске подходящей переформулировки стандартного определения вывода, другая - в нахождении адекватных ограничений, накладываемых на теорему дедукции. Недостатки этих подходов очевидны. В частности, к их числу относится тот, что определение логического вывода приходится менять в зависимости от свойств описываемой в исчислении импликации. Отсюда задача автора состояла в том, чтобы дать такое определение логического вывода, которое бы обеспечило справед-ливость универсальной формулировки теоремы дедукции для большого множества логических исчислений. При этом класс следствий при определении нормализованного вывода должен быть тем же, что при стандартном определении вывода.
В предлагаемой автором в очерке 8 «Семантика возможных миров» семантике никакое утверждение о следовании ни в каком мире не может быть беспредпосылочно истинным. Высказывание о следовании трактуется как теоретическое, причем принципиально не обосновываемое эмпирическими фактами. Эта идея реализуется в семантике, которая отличается от обычной крипкевской семантики тем, что возможные
миры, содержательно трактуемые как универсумы рассуждения, состоят из двух уровней. Первый уровень является обычным крипкевским возможным миром, второй уровень - миром следствий («теоретический» уровень). Оказаться на втором уровне в качестве следствия некоторая формула может только в том случае, если первоначально было сделано хотя бы какое-то предположение о следовании. «Следствия, таким образом, всегда суть результат применения теории и особым образом выделены» (с. 265).
Возможные миры как модели познания позволяют осуще-ствлять сравнение и корреляцию субъективных миров. Кроме того, с помощью данной семантики можно исследовать познавательные процессы и методы получения знания (с. 279).
Очерк 9 - «Контрфактические высказывания». Проблема контрфактических высказываний (т. е. условных высказываний в сослагательной форме с союзом «если бы.., то бы...») ставится как проблема отыскания логических критериев, позволяющих устано-вить, когда эти высказывания являются истинными. Одним из путей решения этой задачи является связывание контрфактических выска-зываний с номологическими. Однако «сказать, что высказыванию «все 8 суть Р» соответствует истинное контрфактическое предло-жение, можно фактически только после того, как будет доказана не случайность высказывания «все 8 суть Р», а не наоборот» (с. 302). Другой путь решения этой задачи связывает контрфактические высказывания и возможные миры. Однако и использование семантики возможных миров в этом отношении никакой пользы дать не может (кроме некоторых не самых интересных случаев). По-видимому, более актуальной задачей являются «отнюдь не верификации, но опровержения контрфактических высказываний» (с. 307).
Л.А.Боброва
