CC BY
48
УДК 697.442
Крутова Ираида Александровна
инженер-технолог
E-mail: iraida_knyazeva@mail. ru
Ассоциация «Вятский лазерный инновационно-технологический центр»
Адрес организации: 610004, Россия, г. Киров, ул. Заводская, д. 1
Золотоносов Яков Давидович
доктор технических наук, профессор
E-mail: zolotono sov@mail. ru
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Адрес организации: 420043, Россия, г. Казань, ул. Зелёная, д. 1
Змеевиковые теплообменники типа «труба в трубе» на базе пружинно-витых каналов
Аннотация
Постановка задачи. Целью исследования данной работы является проведение расчетов змеевиковых теплообменных аппаратов типа «труба в трубе» с изменяющимся радиусом изгиба винтовой спирали на базе пружинно-витых каналов и оценка энергетической эффективности таких аппаратов.
Результаты. Основные результаты исследования состоят в том, что авторами в ходе работы был разработан алгоритм расчета змеевиковых теплообменных аппаратов типа «труба в трубе» с изменяющимся радиусом изгиба винтовой спирали на базе пружинно-витых каналов, реализованный в системе MATLAB, определены геометрические размеры и теплогидродинамические показатели змеевиковых аппаратов.
Выводы. Значимость полученных результатов для строительной отрасли состоит в возможности применения для технологических нужд современного более эффективного и компактного теплообменного оборудования и в обосновании этого выбора. Так, при равных исходных данных, конические теплообменники на базе пружинно-витых каналов являются более эффективными по сравнению с коническими и цилиндрическими змеевиками с теплообменным элементом в виде гладкой трубы, т.к. для достижения необходимых теплогидродинамических показателей они имеют меньшую поверхность теплообмена.
Ключевые слова: теплообмен, теплообменный аппарат, пружинно-витой канал, змеевик, винтовая труба.
Введение
Эффективность и надежность работы теплообменных аппаратов оказывает существенное влияние на экономические показатели многих технологических процессов, поэтому вопросам разработок по их совершенствованию необходимо уделять большое внимание. Развитие теплообменного оборудования ставит целью снижение расхода материалов для их изготовления путем уменьшения массогабаритных показателей, либо экономию топлива (теплоты) на действующих установках в условиях эксплуатации.
При необходимости интенсификации теплопередачи и создания компактных теплообменных аппаратов широко применяется оребрение поверхности с целью ее развития со стороны теплоносителя интенсивность теплоотдачи которого ниже и подлежит увеличению. Наружное оребрение труб применяется чаще, так как внутреннее технологически сложнее и достигнутое здесь увеличение теплообменной поверхности сравнительно невелико.
Разработка компактных теплообменных аппаратов является одним из основных направлений развития теплообменного оборудования, так как обеспечивает значительную экономию топлива, металлов и затрат труда [1]. Решение этой задачи возможно благодаря широкому внедрению эффективных методов интенсификации теплообмена в каналах при разработке и производстве теплообменных аппаратов [1-3].
Пример расчета змеевикового аппарата на базе пружинно-витого канала
На сегодняшний день авторами работы предложена серия змеевиковых теплообменных аппаратов типа «труба в трубе» различной конфигурации на базе пружинно-витых каналов, рис. [4].
а) б)
Рис. Внешний вид змеевиковых теплообменников типа «труба в трубе»: а) цилиндрический; 6) конический [4]
Данное решение обусловлено тем, что в змеевиковых каналах со сложной геометрией возникают вторичные течения, интенсифицирующие теплообмен, а двухстороннее оребрение внутреннего теплообменного элемента обеспечивает существенное увеличение теплообменной поверхности и уменьшение габаритных размеров теплообменников.
В работе [5] был проведен расчет и дана оценка эффективности змеевиковых аппаратов с изменяющимся радиусом изгиба винтовой спирали для однотрубных и секционных змеевиков с гладкой трубой, их сравнение с цилиндрическим змеевиковым теплообменником. Было установлено, что поверхность теплообмена конических змеевиков снижается на 8-15 %.
На основании раннее проведенных исследований предлагается совершенствование теплообменного оборудования путем его модернизации и замены на теплообменные аппараты типа «труба в трубе» с теплообменным элементом на базе пружинно-витого канала, имеющего двухстороннее оребрение.
Тем не менее, чтобы предложить оборудование такого рода необходимо провести оценку эффективности его работы по сравнению с уже известными аналогами. С этой целью произведем инженерный расчет теплообменных аппаратов и определим их теплогидродинамические характеристики.
Рассмотрим цилиндрический водо-водяной змеевиковый теплообменник типа «труба в трубе» (рис. а), диаметр которого равен Бзм = 600 мм.
Греющая вода движется по пружинно-витому каналу, изготовленному из проволоки диаметром 2 мм. Диаметр пружинно-витого канала по средней линии равен = 15 мм. Температура греющей воды на входе равна 1ё1 = 70 °С, расход греющей воды составляет в1 = 945 кг/ч.
Нагреваемая вода движется по межтрубному пространству в противоток. Согласно нормативам, в отопительный период температура подаваемой холодной воды должна быть не ниже 5 °С, а температура, поступающая потребителю, не ниже 60 °С, так как по данным, приведенным в работе [6], это может привести к развитию инфекций и бактерий, что не отвечает условиям санитарно-технической безопасности, и нагревается от 1;'ё2 = 5 °С до 1;"ё2 = 65 °С. Расход нагреваемой воды составляет в2 = 787 кг/ч. Внутренний диаметр внешней трубы D = 35 мм. Теплоемкость воды ср - 4,19 кДж/(кг-°С).
Прежде всего, необходимо определить количество передаваемой теплоты Q:
0=О2Ср1 (- -2-1-2)=з6т04'19 (65"5)=54'95 кВт- (!)
Тогда температура греющей воды на выходе равна:
,-^-^О-54,95'3600 =20 °С.
О1о
р1
945 • 4,19
(2)
Среднеарифметические значения температур теплоносителей и значения физических свойств воды при этих температурах имеют значения:
- в трубном пространстве:
= 0,5 • (г'-1 + -Г-:) = 0,5 • (70+20) = 45 °С; (3)
- в межтрубном пространстве:
1-2 = 0,5 • (-'-2 + 1"В2) = 0,5 • (5+65) = 35 °С. (4)
Физические свойства воды при данных температурах приведены в табл. 1 [7].
Таблица 1
Физические свойства воды в трубном и межтрубном пространстве
г, °С р, кг/м3 Рг V, м2/с X, Вт/(м °с)
45 990 3,924 0,601 -10-6 0,637
35 994 4,833 0,723 • 10-6 0,623
Так как внутренний теплообменный элемент выполнен в виде пружинно-витого канала, то в расчетах следует применять его эквивалентный диаметр, определению которого посвящены работы [8-9].
Ранее авторами, в работе Вачагиной Е.К., Золотоносова Я.Д., Мустакимовой С.А., Крутовой И.А. Определение эквивалентного диаметра пружинно-витых труб // Известия КГАСУ. 2016. № 3 (37). С. 188-194, предложена формула для определения эквивалентного диаметра пружинно-витого канала:
-3п5к-6п3к3 +6пк4 -3пк5 +6п2к4 (2+к2 )+п4 (6+4к2)
2ь4/
3п3(п2+к2)1/2 |
1+21 - | +коо8(2у)ау п ,
(5)
где V, к - геометрический параметр поверхности, к = d / Б;
^2 - расстояние от центральной винтовой линии - оси проволоки до центра трубы.
В работе [8] предлагается расчет эквивалентного диаметра трубного и межтрубного пространства пружинно-витого канала по следующим формулам:
_2 о ~ , л2>
d экв
' 1 = 2(6г0 -3пПГ0 +4^ )
I "Т ]='
3п(г0 -2с)
d мтр = ( 4У1 = 2(6Я2-6Г02+3пП Г0+4с2) экв [ Б 0 3(пг0+2с+2Я0) '
(6) (7)
где Ио - радиус внешней трубы, м; го - радиус пружинно-витого канала, м; с - радиус проволоки, м; п - количество витков.
Численное определение эквивалентного диаметра пружинно-витого канала показало, что предложенные варианты расчета согласуются между собой, результаты отличаются не более чем на 6 %.
В результате расчетов получилось: dэкв = 0,0138 м.
Скорости движения теплоносителей равны:
- в трубном пространстве:
40, 4 • 945 ,
-2^-=-2-=1,76 м/с; (8)
р81лаэк3600 990• 3,14• (1,38•Ю-2) • 3600 (8)
- в межтрубном пространстве:
402 4 • 787 / ш2 =--^-=--г-=0,37 м/с. (9)
р§2п(В2-а2кв)3600 994• 3,14•(3,52-1,382)• 10-4 • 3600 у >
Для определения режим а течения жидкости определим число Рейнольдса. Число Рейнольдса для потока греющей воды определяется по формуле:
1,76• 1,38•Ю-2 „ Л„ 1л4
Яе=^и«=^-!-6—=4,04 •Ю4. (10)
8 у81 0,601 •Ю-6 4 7
Режим течения греющей воды турбулентный, соответственно, число Нуссельта рассчитывается по следующей формуле:
■ Г Рг„> ^0'25
. (11)
Ки§1=0,021Ке§'18Рг§у3
V Ргс1 0
Так как температура стенки неизвестна, то в первом приближении задаемся значением:
1с - 0,5 • (181 + 182) = 0,5 • (45+35) = 40 °С. (12)
При данной температуре число Прандтля равно Ргс1 = 4,379, тогда согласно формуле (11) число Нуссельта принимает значение:
Ки§1=0,021(4,04-104 )0'8 (3,924)0'43 Г3924I0'25 =179 .
Коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к нагреваемой воде равен:
X
а1=Ки§1-^. (13)
^экв
Расчет теплоотдачи в криволинейном канале производится по формулам для прямолинейного канала, но с учетом поправочного коэффициента [10]:
акр = е-адр, (14)
где акр, апр - коэффициенты теплоотдачи в криволинейном и прямом канале, Вт/(м2-°С); е - поправочный коэффициент.
Поправочный коэффициент может быть рассчитан по формуле:
е=1+3,54—экв, (15)
2Я
здесь Я - радиус кривизны канала, м.
Тогда коэффициент теплоотдачи с учетом поправочного коэффициента (Иешке)
равен:
- для трубного пространства:
а1 = (1+3,54 • (М138)) 479 • -0637- = 8898,2 Вт/(м2°С). 1 0,6 0,0138
Число Рейнольдса для потока нагреваемой воды в межтрубном пространстве равно: = ^ = 0^3^)218 = 1 104, (16)
82 у§2 0,723 •Ю-6 4 '
где —эктр - эквивалентный диаметр пружинно-витого канала в межтрубном пространстве.
Так как режим течения нагреваемой воды турбулентный, то произведем расчет числа Нуссельта и коэффициента теплоотдачи в межтрубном пространстве по формулам:
Ш§2 = 0,017Яе028Ргё024
ГРг§2 ^25 г в ч0Д8
§2 ЧРгс2У
— мтр
V экв 0
(17)
Если принять, что tc2~tc1 и, следовательно, Prc2~Prci~4,379,TO получим: Nug2 = 0,017 (1,09 • 104 )0,8 ( 4,833)0,4 f^ Í^ (Л- Г^ 188 .
Коэффициент теплоотдачи от греющей воды к стенке трубы принимает значение:
а2 = (1+3,54 • (0035)) • 188 • 0,623 = 6676,9 Вт/(м2°С). 0,6 0,0218
Коэффициент теплопередачи рассчитывается как:
1 1 2
к = --^---=-2-= 3261,6 Вт/(м2- °С).
1 5С 1 1 02 •Ю"2 1 (18)
—+Гт —1—+—+—1—+0,00026 (18)
а1 А с а 2
Так как в рассматриваемом случае:
t g2-tg 1 = 70-65 t g2-tg1 20-5
= 0,34 < 1,5.
то с достаточной степенью точности можно вести расчет по среднеарифметической разности температур:
Ata = tg1 - tg2 = 45 - 35 = 10 °С. (19)
В этом случае плотность теплового потока будет равна:
q = k- Ata = 3261,6 • 10 = 32616,0 Вт/м2. (20)
Площадь поверхности нагрева равна:
„ Q 54876 гпл„ 2
F = — =-= 1,6942 м . (21)
q 32616 У '
Длина змеевика определяется следующим образом:
F 16942
l =-=---=34,98 м. (22)
п • dj 3,14 • 0,015 у '
Пусть расстояние между витками змеевика h = 70 мм, тогда длина витка змеевика
равна:
lj = п • Dzm )2+h2 = 7(3,14 • 0,6)2+0,072 = 1,88 м. (23)
Тогда количество витков змеевика определяется как:
l 35
m = — =-= 21 шт. (24)
lj 1,89 У '
Температуры поверхностей стенок трубы равны:
q 32616 __ 0/~,
'•1 = 'g1 + £ = + 8898,2 = 39 С (25)
q 32616 „ ,
tc2 = tg2— = 45--= 40,1°С. (26)
c2 g2 а2 6676,9 У '
При полученных температурах число Прандтля соответственно равно Prc1 = 4,432, Prc2 = 4,341.
Поправки на изменение физических свойств жидкости по сечению потока имеют следующие значения:
Г Pí„, ^0'25 Г 3 924 f'25
V
V Pc1 0
3,924 4,432
= 0,97 (значение в расчете 0,973);
\0,25 / \0 25
Г Prg2 V Г 4 833 Г
V prc2 0
= 1,027 (значение в расчете 1,025).
4,341
Совпадение достаточно точное; можно принять что Б = 1,7 м2.
Инженерный расчет змеевикового теплообменного аппарата с изменяющимся радиусом изгиба винтовой спирали проводится аналогично с применением метода температурных интервалов. Алгоритм расчета заключается в том, что перепад температур нагреваемой жидкости разбивается на равные интервалы. Далее на каждом температурном
интервале определяется температура на выходе для греющего теплоносителя и количество передаваемой теплоты Qi, производится расчет коэффициентов теплоотдачи аи, а2, теплопередачи к, поверхность теплообмена в конце расчета полученные данные суммируются и вычисляются параметры теплообменника.
Анализ полученных результатов
Результаты вычислений характеристик для однотрубных змеевиковых теплообменников на базе пружинно-витых каналов приведены в табл. 2.
Таблица 2
Характеристики змеевиковых аппаратов
Параметр Цилиндрический змеевик с гладкой трубой Цилиндрический змеевик с пружинно -витым каналом Конический змеевик с пружинно -витым каналом
d1, м 0,015 0,015 0,015
D, м 0,035 0,035 0,035
D зм, м 0,6 0,6 0,6
D зм, м 0,6 0,6 0,35
G1, кг/ч 945 945 945
G2, кг/ч 787 787 787
Q, кВт 54,9 54,9 54,9
а1, Вт/(м^°С) 7,74-103 8,89-103 9,71-103
а2, Вт/(м^°С) 6,53 • 103 6,67-103 7,83-103
k, Вт/(м2-°С) 3,06-103 3,26-103 3,64-103
F, м2 2,0 1,69 1,51
l, м 42,27 34,98 32,04
Из данных табл. 2 видно, что, при одних и тех же исходных данных, конический змеевиковый теплообменный аппарат обладает наименьшей площадью, на 24 % меньше, чем цилиндрический змеевик с гладкой трубой и на 11 % меньше по сравнению с цилиндрическим змеевиком на базе пружинно-витого канала. Снижение поверхности теплообмена ведет к сокращению затрат на материалы, и, соответственно, является предпосылкой к снижению стоимости теплообменного аппарата.
Дальнейшая работа авторов связана с исследованием течения вязкой жидкости в коническом змеевиковом теплообменном аппарате на базе пружинно-витого канала с применением компьютерных программ, в частности, программы, предложенной в работе [11].
Заключение
Анализ результатов расчета змеевиковых теплообменных аппаратов типа «труба в трубе» на базе пружинно-витых каналов и гладких труб, реализованный в системе MATLAB, показывает, что использование пружинно-витого канала в качестве теплообменного элемента повышает эффективность процесса теплообмена. Конические теплообменники на базе пружинно-витых каналов являются более эффективными по сравнению с цилиндрическими змеевиками, так как для достижения необходимых показателей они имеют наименьшую поверхность теплообмена. Полученные результаты могут быть использованы для технико-экономического обоснования проекта по модернизации имеющегося парка теплообменного оборудования и внедрения теплообменных аппаратов на базе пружинно-витых каналов.
Список библиографических ссылок
1. Hesselgreaves J. E., Richard Law, David A. Reay. Compact heat exchangers: Selection, design a. operation : Elsevier, 2016. 502 p.
2. Kakac S., Liu H., Pramuanjaroenkij A. Heat exchangers: selection, rating, and thermal design : CRC press, 2012.
3. Гортышов Ю. Ф., Попов И. А., Олимпиев В. В., Щелчков А. В., Каськов С. И. Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования. Интенсификация теплообмена. Казань : Центр инновационных технологий, 2009. 530 с.
4. Золотоносов Я. Д., Багоутдинова А. Г., Змеевиковые теплообменники. Моделирование, расчет. Казань : КГАСУ, 2016. 245 с.
5. Багоутдинова А. Г., Золотоносов Я. Д. Расчет и оценка эффективности змеевиковых теплообменников типа «труба в трубе» с изменяющимся радиусом изгиба винтовой спирали // Известия вузов. Строительство. 2017. № 1. С. 98-107.
6. Барон В. Г. О минимально необходимой температуре воды горячего водоснабжения // СОК. 2016. № 1. С. 26-28.
7. Александров А. А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара: Справочник. М. : МЭИ, 2003. 158 с.
8. Багоутдинова А. Г. Определение эквивалентного диаметра трубного и межтрубного пространства в теплообменном аппарате с пружинно-витым каналом // Известия вузов. Строительство. 2019. № 1. С. 72-81.
9. Vinodkumar, Kiran Voonna, Tharakeshwar T. K. Improvement of Heat Transfer Coefficients in a Shell and Helical Tube Heat Exchanger Using Water/Al203 // Nanofluid. Internalional Research Journal of Engineering and Technology (IRJET). 20l5. V. 2. № 3. P. 213.
10. Долгов А. Н., Золотоносов А. Я., Золотоносов Я. Д. Определение коэффициентов теплопередачи через стенку пружинно-витых каналов теплообменных аппаратов // Труды Академэнерго. 2008. № 3. С. 13-25.
11. Горская Т. Ю., Галимянов А. Ф., Галимянов Ф. А. Численная реализация задачи гидродинамики в осесимметрическом канале // Вестник технологического университета. 2019. № 7 (22). С. 120-124.
Krutova Iraida Alexandrovna
process engineer
E-mail: iraida_knyazeva@mail. ru
Association «Vyatka Laser Innovation and Technological Center»
The organization address: 610004, Russia, Kirov, Zavodskaya st., 1 Zolotonosov Yakov Davidovich
doctor of technical sciences, professor E-mail: zolotono sov@mail. ru
Kazan State University of Architecture and Engineering
The organization address: 420043, Russia, Kazan, Zelenaya st., 1
Pipe-in-pipe coil heat exchangers based on spring-twisted channels Abstract
Problem statement. The aim of the study of this work is to carry out calculations of coil heat exchangers of the pipe-in-pipe type with a varying bend radius of a helical spiral based on spring-twisted channels and to evaluate the energy efficiency of such devices.
Results. The main results of the study consist in the fact that during the course of the work the authors developed an algorithm for calculating of coil heat exchangers of the pipe-inpipe type with a varying bending radius of a helical spiral based on spring-twisted channels, implemented in the MATLAB system, determined the geometric dimensions and thermo-hydrodynamic parameters of coil apparatuses.
Conclusions. The significance of the results obtained for the construction industry lies in the possibility of applying for the technological needs of modern, more efficient and compact heat exchange equipment and the rationale for this choice. Therefore, with equal initial data, conical heat exchangers based on spring-twisted channels are more efficient compared to conical and cylindrical coils with a heat exchanger element in the form of a smooth pipe, since they have a smaller heat exchange surface to achieve the necessary thermo-hydrodynamic indicators.
Keywords: heat transfer, heat exchanger, spring- twisted channel, coil, screw pipe.
References
1. Hesselgreaves J. E., Richard Law, David A. Reay. Compact heat exchangers: Selection, design a. operation : Elsevier, 2016. 502 p.
2. Kakac S., Liu H., Pramuanjaroenkij A. Heat exchangers: selection, rating, and thermal design : CRC press, 2012.
3. Gortyshov Yu. F., Popov I. A., Olimpiev V. V., Schelchkov A. V., Kaskov S. I. Thermohydraulic efficiency of promising methods of heat transfer intensification in the channels of heat-exchange equipment. Intensification of heat transfer. Kazan : Tsentr innovatsionnykh tekhnologiy, 2009. 530 p.
4. Zolotonosov Ya. D., Bagoutdinova A. G., Coil heat exchangers. Modeling, calculation. Kazan : KGASU, 2016. 245 p.
5. Bagoutdinova A. G., Zolotonosov Ya. D. Calculation and evaluation of the efficiency of coil heat exchangers of the «pipe in pipe» type with a varying bend radius of a helical spiral // Izvestiya Vuzov. Stroitel'stvo. 2017. № 1. P. 98-107.
6. Baron V. G. On the minimum required temperature of hot water supply // SOK. 2016. № 1. P.26-28.
7. Aleksandrov A. A. Tables of thermophysical properties of water and water vapor: a Handbook. M. : MPEI, 2003. 158 p.
8. Bagoutdinova A. G. Determination of the equivalent diameter of the pipe and annular space in a heat exchanger with a spring-twisted channel // Izvestiya Vuzov. Stroitel'stvo. 2019. № 1. P. 72-81.
9. Vinodkumar, Kiran Voonna, Tharakeshwar T. K. Improvement of Heat Transfer Coefficients in a Shell and Helical Tube Heat Exchanger Using Water/Al203 // Nanofluid. Internalional Research Journal of Engineering and Technology (IRJET). 2015. V. 2. № 3. P. 213.
10. Dolgov A. N., Zolotonosov A. Ya., Zolotonosov Ya. D. Determination of heat transfer coefficients through the wall of spring-coiled channels of heat exchangers // Trudy Akademenergo. 2008. № 3. P. 13-25.
11. Gorskaya T. Yu., Galimyanov A. F, Galimyanov F. A. Numerical implementation of the hydrodynamic problem in an axisymmetric channel // Vestnik tekhnologicheskogo universiteta. 2019. № 7 (22). P. 120-124.
