CC BY
30
расхода материалов и объема продаж, в рамках данной ФЗ накапливаются сведения об особенностях динамики оперативного управления производством. Информационным содержанием является динамика количественный сведений о структуре портфеля заказов, коррекции вектора цен и вербальные сведения о причинах коррекции (рис. 5).
Эффективность использования АСУ ТП в крупносерийном производстве общеизвестна, но для предприятий малого бизнеса это сопряжено с определенными организационно-финансовыми проблемами. Тем не ме-
нее, внедрение АСУ в производство, повышая эффективность на 15...30 %, позволяет также как упорядочить документооборот, так и внедрить более прогрессивные технологии учета.
Библиографический список
1. Кравченко, Р. Г. Основы кибернетики / Р. Г. Кравченко, А. Г. Скрипка. М. : Экономика, 1994.
2. Робототехника и гибкие автоматизированные производства. В 9 кн. Кн. 3. Управление робототехническими системами и гибкими автоматизированными производствами. М. : Высш. шк., 1992.
3. Робототехника и гибкие автоматизированные производства. В 9 кн. Кн. 5. Моделирование робототехнических систем и гибких автоматизированных производств. М. : Высш. шк., 1992.
4. Справочник разработчика АСУ ТП. М. : Экономика, 1993.
5. Лотов, А. В. Введение в экономико-математическое моделирование / А. В. Лотов. М. : Наука, 1984.
6. Автоматизированные системы управления предприятиями. М. : Высш. шк., 1991.
7. Таха, X. Введение в исследование операций. В 2 кн. / X. Таха. М. : Мир, 1985.
□ Частота решения %
60
Портфель Запасы Исчерпание Портфель Портфель заказов запасов заказов + заказов +
Запасы Исчерпание запасов
Рис. 5. Статистика режимов решения ФЗ
N. D. Gajdenok, I. V. Trifanov, N. V. Zakharova
THE AUTOMATED SYSTEM OF OPERATIVE PRODUCTION MANAGEMENT OF THE SMALL BUSINESS ENTERPRISES
An opportunity of translation of traditional manufacture in flexible automated on the basis of use automated management system of technological process is investigated. The automated system of operative production management and its description functional and providing parts is considered.
УДК 620.16 і 539.421
А. Е. Буров, Г. Г. Крушенко
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЦИКЛИЧЕСКОЙ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ БОРОАЛЮМИНИЕВОГО КОМПОЗИТА1
Представлены результаты исследований по определению с позиции механики разрушения характеристик трещиностойкости бороалюминиевого композита при циклическом нагружении.
Бороалюминиевый волокнистый композит обладает высокими удельными показателями прочности и жесткости, высокой стабильностью механических характеристик при повышенных температурах. Уникальныге свойства данного материала определяют его использование в несущих конструкциях ракетно-космической техники. Условия эксплуатации элементов конструкции летательных аппаратов обусловливают необходимость проведения экспериментальных исследований для определения закономерностей развития усталостных трещин и оценки циклической трещиностойкости.
Анизотропия прочностных характеристик волокнистых композитов определяет разнообразие возможных механизмов накопления повреждений. Этим объясняется тот факт, что разрушение бороалюминиевого композита с дефектами типа трещин, перпендикулярных направлению армирования, принципиально различается при циклическом и статическом нагружении за счет образования в вершине продольных расслоений. Развитие расслоений приводит к резкому снижению сопротивления материала действию сдвиговых деформаций и является одним из основных факторов, ограничивающих время эксплуата-
'Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (код проекта 06-08-00477).
ции конструкций из волокнистых композиционных материалов [1]. Проведенные исследования показали, что расслоения могут возникать и развиваться при нагрузках, значительно меньших статически предельных (рис. 1). Поэтому знание параметров циклической трещиностой-кости элемента, содержащего дефекты типа расслоений, является одним из необходимых условий для установления срока безопасной эксплуатации конструкции.
от ее концов начинали симметрично развиваться продольные расслоения (рис. 2). Первоначально (после порядка 100 циклов) расслоения распространялись примерно с одинаковой быстротой, в дальнейшем скорости их роста различались. В ряде случаев фиксировалась остановка отдельных трещин.
Рис. 1. Голограмма концевой части трубчатого элемента: отнулевой цикл нагружения, максимальная нагрузка 50 кН, 40 000 циклов
Для экспериментальных исследований по определению характеристик циклической трещиностойкости бороалюминиевого композита использовались стержневые элементы конструкции фермы системы отделения космического аппарата. Элемент состоит из центральной трубчатой части длиной 500 мм, диаметром 60 мм с толщиной стенки 2,2 мм и концевой арматуры из титанового сплава, обеспечивающей монтаж конструкции. Трубка изготовлена путем горячего прессования 12 слоев однонаправленного полуфабриката композита. Среднее объемное содержание армирующих волокон составляет 43 %. Надрезы, поперечные направлению армирования, длиной от 11 до 23,5 мм, наносились методом электрического разряда на равном расстоянии от концевой арматуры образцов. Образцы подвергали циклическому осевому растяжению с частотой 5.. .12 Гц при коэффициенте асимметрии цикла Я = 0,01.0,05. Минимальная нагрузка выбиралась предельно низкой, чтобы ее уровень не влиял на скорость роста трещин. Для визуального наблюдения за ростом трещин поверхности образцов были отполированы абразивной пастой. Положения вершин трещин расслоения относительно предварительно нанесенных на поверхность образцов реперных штрихов регистрировали без остановки испытательной машины при помощи микроскопа МПБ-2 с 24-кратным увеличением.
Как правило, при первых циклах нагружения наблюдался подрост поперечной трещины, что можно объяснить наличием в вершине надреза волокон, поврежденных при его нанесении. После разрушения 2.4 рядов волокон развитие поперечной трещины прекращалось, и
Рис. 2. Характер разрушения элемента с поперечным надрезом при циклическом нагружении
Объяснить скачкообразный характер распространения расслоений можно на основе исследований, описанных в работе [2]. При распространении трещин, продольных армированию, наблюдается их периодическое перескакивание через армирующие волокна. Образовавшиеся перемычки практически не оказывают влияния на раскрытие трещины (сопротивление отрыву), но могут выдерживать значительные сдвиговые нагрузки. Другим фактором, обусловливающим нестабильность скорости роста расслоений, является неоднородность границы раздела в бороалюминии: она представляет собой чередование участков с различным уровнем сцепления матрицы и волокон, вплоть до отсутствия связи между ними [3].
Длина трещин расслоения зависит от числа циклов нагружения (рис. 3). Несмотря на значительный разброс данных, который можно объяснить причинами, указанными выше, прослеживается определенная закономерность развития расслоений в зависимости от времени приложения нагрузки.
Поле напряжений в вершине расслоения определяется коэффициентами интенсивности напряжений (КИН) для модели нормального отрыва - К1 и поперечного сдвига -К . Схема нагружения для поперечного надреза с расслоениями в его вершине соответствует растяжению трещины, имеющей двояко-симметричные ответвления по нормали к направлению основной части трещины. Выражения для КИН для бесконечной пластины имеют вид [4]
К1 = о4т ■ / (Ь/а),
Кп = о4Па ■ /п (Ь/а), где 2а - размер поперечной трещины; /(Ь/а), /п(Ь/а) -поправочные функции, учитывающие соотношения длин основной трещины и ответвления; зависят от отношения Ь/а (Ь - размер ответвления) (рис. 4).
(1)
Учитывая, что расслоения распространяются в плоскости себе подобным образом, этот вид повреждений в BKM наиболее близок по характеру разрушения к задачам линейной механики разрушения [5]. Во многих работах, посвященных исследованию распространения трещин, продольных армированию, при циклических нагрузках рост трещин характеризуется соотношением, аналогичным уравнению Пэриса [6]. Уравнение связывает скорость роста трещины с интенсивностью освобождения энергии в вершине дефекта, и в общем случае может быть записано в форме [7]:
— = A (AG )m , (2)
dN v !
где A, m - эмпирические коэффициенты, характеризующие циклическую трещиностойкость материала; AG = G - G - размах интенсивности высвобождения
max mm L
энергии; N - число циклов нагружения.
tv
Рис. 3. Зависимость длины расслоений Ь от числа циклов нагружения N
ил а)
G = п (к2 (bub22 )1/2 +K22b11
п =
V2
1/2
b22
2b12 + b66
2b
11
1/2
' b11 b12 О > Ґ 4,72 -1,26 О "
B = b21 b22 О , B = -1,26 8,13 О
О V О b66 J О V О 19,2 /
-12
Па
где направление 1 соответствует направлению армирования.
В двойных логарифмических координатах степенная зависимость (2) представляет собой прямую линию, для которой можно найти значение коэффициентов т и А - соответственно, тангенс угла наклона прямой с осью абсцисс и значение dl/dN в точке пересечения с осью ординат. Рассмотрим график зависимости скорости роста расслоений dl/dN от размаха интенсивности высвобождения энергии DО и аппроксимирующую кривую, построенную с помощью метода наименьших квадратов (рис. 5). Коэффициенты А и т, определяющие данную кривую, составили: А = 6,73-10-10 м/цикл; т = 1,12.
Определение скорости роста трещины по уравнению (2) основано на предположении, что предельное значение интенсивности высвобождения энергии О является характеристикой материала и не зависит от моды нагружения. Однако исследования [8; 9] показали, что скорость развития расслоений при комбинированном нагружении определяется не только отношением уровня нагрузки к ее предельному значению, но, в большей степени, соотношением между различными модами нагружения. При этом, несмотря на смешанный характер нагружения, основной механизм разрушения в вершине трещины соответствует отрыву. Отметим, что в литературе практически нет описания исследований по циклической трещино-стойкости волокнистых композитов при совместном действии сжимающих и кососимметричных нагрузок.
Учитывая характер поля напряжений в вершине расслоения - наличие сжимающих напряжений, нормальных к плоскости трещины, практически для всего диапазона Ь/а - можно предположить, что распространение расслоения происходит только за счет сдвигового механизма разрушения [10]. В этом случае скорость роста усталостной трещины определяется только коэффициентом интенсивности касательных напряжений К :
— = C (AKп ) ,
dN v
(4)
Рис. 4. Влияние относительного размера ответвления на значения К и К
Для ортотропного материала при комбинированном нагружении отрывом и сдвигом интенсивность высвобождения энергии равна:
(3)
где - элементы матрицы податливости, связывающие компоненты деформаций и напряжений. Для исследуемого материала коэффициенты матрицы податливости, рассчитанные на основе микромеханической модели, равны:
где С, п - эмпирические коэффициенты, в общем случае не совпадающие по значению с аналогичными параметрами уравнения (2).
При построении зависимости скорости роста по уравнению (4) не учитывались данные, полученные на относительных длинах расслоений, меньших 0,3, т. е. когда К > 0 (рис. 4). В расчетах, учитывая влияние конечных размеров образцов, величина К умножалась на поправочную функцию, учитывающую соотношение длины дефекта и диаметра трубки.
Экспериментальные данные по скоростям роста усталостных трещин и их степенная аппроксимация соответствуют уравнению (4) (рис. 6). Показатели трещинос-тойкости составили: п = 2,11, С= 6,83 - 10-9 м/цикл.
Сравнивая значения трещиностойкости, полученные по уравнениям (2) и (4), можно отметить, что они дают примерно одинаковые оценки свойств сопротивления бороалюминиевого композита развитию расслоений-тре-
1
щин при циклическом нагружении, несмотря на то, что использовались различные параметры, характеризующие напряженное состояние в вершине трещины. В случае приложения только сдвиговой составляющей нагружения показатель т теоретически равен половине п [8]. Близость показателей циклической трещиностойкости объясняется относительно невысокими значениями симметричной составляющей нагружения Кг Исключение составляет лишь начальный этап развития расслоений. Также следует отметить, что при использовании уравнения (4) наблюдается меньший разброс значений скорости роста расслоений.
зовались при проектировании стержневых элементов ферменных конструкций космических аппаратов «Галс», «Экспресс», «ЗеэаЪ).
Рис. 5. Зависимость скорости роста расслоений от размаха интенсивности высвобождения энергии
Специфический характер зависимости значений коэффициентов интенсивности напряжений от размера расслоений создает определенные трудности при определении характеристик трещиностойкости на используемом натурном образце. В отличие от большинства схем, используемых в подобных исследованиях, параметр нагруженности в вершине усталостной трещины (например, КИН) при постоянных номинальных напряжениях меняется весьма незначительно в течение всего времени приложения нагрузки. При этом, как следует из рис. 4, максимальный КИН не обязательно соответствует наибольшему числу циклов и максимальной длине расслоения. Поэтому для изучения скорости распространения расслоений в широком диапазоне изменения КИН требуется большее количество образцов. Однако к преимуществам используемой схемы можно отнести ее соответствие реальному механизму накопления повреждений в элементе конструкции при воздействии циклических нагрузок.
Полученные значения характеристик циклической трещиностойкости бороалюминиевого композита позволяют выполнять расчеты скорости роста расслоений в элементах конструкции, оценивать продолжительность эксплуатации изделия. Результаты исследований исполь-
Рис. 6. Зависимость скорости роста расслоений от размаха
коэффициента интенсивности касательных напряжений
Библиографический список
1. Carlsson, L. A. Experimental Characterization of Advanced Composite Materials / L. A. Carlsson, B. R. Pipes. Lancaster : Technomic, 1997.
2. By, Э. М. Прочность и разрушение композитов / Э. М. By // Композиционные материалы. Т. 5. Разрушение и усталость. М. : Мир, 1978. С. 206-266.
3. Физика прочности волокнистых композиционных материалов с металлической матрицей / М. X. Шоршо-ров, Л. М. Устинов, Л. Е. Гукасян и др. М. : Наука, 1989.
4. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. B 2 т. / под ред. Ю. Муроками. М. : Мир, 1990.
5. Болотин, B. B. Механика разрушения композитов / B. B. Болотин // Композиционные материалы : справочник. М. : Машиностроение, 1990. С. 158-188.
6. Paris, P. C. A rational analytic theory of fatigue / P. C. Paris, M. P. Gomez, W. E. Anderson // The Trend in Engineering. 1961. № 1. P. 9.
7. Gamstedt, K. E. Fatigue degradation and failure of composite structure - material characterization and underlying mechanisms / K. E. Gamstedt, S. I. Andersen // Riso-R-1261- Riso National Laboratory. 2001. Р. 55.
8. Щугорев, B. Н. Дефекты типа отслоений при совместном действии отрыва и межслойного сдвига /
B. Н. Щугорев // Механика композитных материалов. 1987. № 3. С. 539-542.
9. Rikards, R. Interlaminar fracture behaviour of laminated composites / R. Rikards // Computers and Structures. 2000. № 76. P. 11-18.
10. Кортен, X. Т. Механика разрушения композитов / X. Т. Кортен // Разрушение. Т. 7, ч. 1. М. : Мир, 1976. С. 367-471.
A. E. Burov, G. G. Krushenko
EXPERIMENTAL DETERMINATION OF THE CYCLE FRACTURE TOUGHNESS PROPERTIES FOR BORON-ALUMINUM COMPOSITES
The results of experimental research on the cycle crackresistance of boron-aluminum are presented.
