CC BY
8
Нацюнальний лкотехшчний унiверситет УкраУни
УДК 629.11 Майор Ю.А. Чаган; ст. викл. О.1. Хитряк, канд. техн. наук; ст. викл. I.I. Верхола, канд. техн. наук; ст. лейтенант РА. Нангвський -Академш сухопутних вшськ т. гетьмана П. Сагайдачного;
ЗГИНН1 КОЛИВАННЯ ГУСЕНИЧНОГО ОБВОДУ ЗА ЗМ1ННО1 ШВИДКОСТ1 ЙОГО РУХУ
Дослщжено вплив змшно! в 4aci швидкост поздовжнього руху гусеничного обводу на частоту його коливань. В основу дослщжень покладено методи Бубнова-Гальоркша та WBKJ (Wentzel, Brillown, Kramers, Jeffrey's). Отримано анал1тичш за-лежност для рiзних режимiв перехiдних процешв.
Ключовг слова: змiнна швидкiсть, гусеничний обвщ, методи Бубнова-Гальорю-на та WBKJ.
Актуальшсть i огляд основних результат1в. Створеш нов1 та модер-шзоваш юнукт зразки гусенично! техшки можуть пересуватись переаченою мюцевютю на високих швидкостях, що викликае значш коливання гусеничного обводу. Зважаючи на це, та враховуючи той факт, що гусенична стр1чка е найбшьш ютотним споживачем енергп двигуна, задача дослщження динамь ки гусеничного обводу i на сьогодш е актуальною.
Характерною особливютю таких задач е необхщшсть враховувати швидкiсть поздовжнього руху гусеничного обводу. Це е^валентно наявнос-тi мшано! похщно! лшшно! та часово! змшно! у вщповщних математичних моделях. Останне е причиною значних труднощiв аналiтичних дослiджень вказаного типу задач. Саме тому рiзноманiтнi дослщження, пов'язанi iз дина-мiчними процесами у поздовжньо-рухомих системах, проводились здебшь-шого за стало! !х швидкостi руху [1]. Проте у бшьшосп випадкiв ця величина е, взагалi кажучи, змiнною в чаш, а тому врахування !! впливу на частоту !х власних коливань е актуальною задачею [2, 3].
Постановка задачi i методика ii розв'язування. Розглянуто попереч-нi коливання верхньо! частини гусеничного обводу, вважаючи що вш ру-хаеться iз змiнною поздовжньою швидкiстю V = V (t). Площа його поперечного перерiзу, погонна маса, момент шерцп та натяг е незмшними вздовж вше! довжини гусенично! с^чки. У цьому випадку динамiчнi процеси опи-суються диференщальним рiвнянням [4]
utt + 2V(t)uxt - (Sp- - V2(t))Uxx + P-V(t)ux + EIр-1иш = 0, (1)
де: u = u (x, t) - поперечне вщхилення перерiзу гусеничного обводу з координатою x в довiльний момент часу t; S - натяг; р - його погонна маса.
До рiвняння (1) долучаемо крайовi умови, як узгоджуються iз способом сходження гусенично! с^чки iз ведучого та напрямного колю
u Ми = а^.=0,7 = <U (2)
де l - вiддаль мiж точками дотику гусеничного обводу до котюв.
Для його розв'язання використаемо основну iдею методу Бубнова-Гальоркша [5], яка дае змогу рiвняння (1) привести до вигляду
364 З51рник науково-техн1чних праць
Науковий вкник НЛТУ УкраУни. - 2013. - Вип. 23.8_
T"(i) + p-1S (knl-1)2((knl-1 )2EIS-1 - V2(t)pS-1 + l)r (t) = 0 . (3)
Оскiльки Sp 1 (knl-1) e достатньо великою величиною, то, вщповщно
до методу WBKJ [6], поведшка розв'язкiв рiвняння (3), за змшно1 швидкостi руху, описуеться функцieю
3 = exp [±iknl-^Sp-1 ¡J(knl-1)2EIS-1 - V2 (t) pS-1 + Idt j . (4)
Враховуючи наведене, лiнiйно незалежнi розв'язки цього рiвняння i3 змiнними коефiцieнтами будемо шукати у виглядi
71,2 = exp-1)2EIS-1 - V2(t)pS-1 + 1dtj z(t,knl^JSp), (5)
де функцiя z (t, knlSp-1) e повiльно змiнною.
Шляхом диференцiювання (5) i3 урахуванням (3), отримуемо рiвняння для знаходження невщомо! функцп z (t, knl Sp-1) у виглядi
^ ± ^Vp/ (knl-1)2 EIS-1 - V 2 (t) pS-1 +1 ±
d ¡J(k*l-1)2 EIS -1 - V 2 (t )pS-1 +1 jz = 0, (6)
Вважаеться, що функцiя z (t, knlSp-1) e повiльно змiнною, а значить максимальш значення ll першо! та друго1 похiдних е малими. Нехтуючи у наведених спiввiдношеннях величинами першого та другого порядку, зна-ходимо
/ 2 ч-0,25
z(t) = с([knl-) EIS-1 -V2(t)pS-1 +1) . (7)
Отже, лшшно незалежнi розв'язки рiвняння (3) мають вигляд 7 = dz(i)cos^ knl "УSp-10j(knl-1 )2 EIS-1 - V 2 (t) pS-1 +1dt j
T2 = C2z(t) sin ^knl-^Sp-1jJ(knl-1)2EIS-1 - V2 (t) pS-1 +1dt j . (8)
де с1, с 2 - довiльнi стал1
Загальний розв'язок можна представити у виглядi
T = a (t) cos (Q( t) + 0( t)), (9)
, 2 \-0,25
де a (t) = a ((knl-1) EIS- V2 (t) pS+1) , (a - довiльна стала), а
5. Тнформацшш технолопУ галуз1
365
Нащональний лкотехшчний унiверситет Украши
ß(t) = knl-1)2 EIS-1 - V2 (t) pS-1 +1. (10)
Нижче, на рис. представлено графiчнi залежностi змiни в 4aci частоти власних коливань гусеничного обводу для pi3Hrn законiв змши швидкостi його руху за таких значень параметрiв: S = 2000H, l = 0,83м, m = 13,4кг, EI = 0,223Нм3, V = 10мс-1,
Q,c 1
Рис. Залежшсть частоти коливного процесу eid часу для рЬнихpern:uMie
nepexidHux процеыв
Висновки. Шляхом використання методу WBKJ, для лшшних анало-пв систем отримано залежшсть для знаходження спектра власних частот коливань гнучких елемент1в за змшно! швидкост !х поздовжнього руху. Роз-глянуто режими розгону i гальмування. На конкретних прикладах показано, що для перiоду розгону зрив коливань вщбуваеться за менший промiжок часу у випадку бiльш с^мко! змiни швидкостi поздовжнього руху, зокрема за ку-бiчного закону змши швидкост зрив вщбуваеться проходить швидше на 28 %, нiж за квадратичного (V0 = 15 м/с); для перюду ж гальмування - на 20 % (Vo = 15 м/с).
Лггература
1. Дмитриев А. А. Теория и расчет линейной релаксационной системы подрессоривания / А. А. Дмитриев // Вопросы подрессоривания танка и бронетранспортера. - М. : ВА БТВ, -1959. - С. 46-76.
2. Сокш Б.1. Динамка привщних елеменпв транспортних засобiв та методика й досль дження / Б.1. Сокiл, М.Б. Сокiл, О.1. Хитряк, Ю.А. Чаган // Эффективность реализации научного, ресурсного и промышленного потенциала в современных условиях : матер. двенадцатой Междунар. пром. конф. - К. : Изд-во "Лыбидь", 2012. - С. 151-152.
3. Александров Е.Е. Математическое моделирование процессов возмущенного движения агрегатов и систем бронетанковой техники : учебн. пособ. / Е.Е. Александров, Д.О. Во-лонцевич, В.В. Дущенко и др. - В 2-ух т. - Т. 1. - Харьков : Изд-во НТУ "ХПИ". - 2012. -356 с.
4. Сокш Б.1. Вплив зовшшнього збурення на коливання гусеничного обводу. / Б.1. Сокш, Ю.А. Чаган, О.1. Хитряк // Технолопчш комплекси : наук. журнал. - Луцьк : Вид-во ЛНТУ. -2012. - Вип. 1,2 (5,6). - С. 86-91.
5. Chen L-Q. The regular and chaotic vibrations of an axially moving viscoelastic string based on forth order Galerkin truncation / Chen L-Q, Zhang N-H, Zu J-W // Journal of Sound and Vibration. - 2003. - № 261(1). - Pp. 764-773.
366
Збiрник науково-техшчних праць
Науковий вкник 11.1ТУ Укра'1'ни. - 2013. - Вип. 23.8
6. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики : учебн. пособ. [для студ. ВУЗов] / Н.Н. Моисеев. - М. : Изд-во "Наука", 1981. - 400 с.
Чаган Ю.А., Хытряк О.И., Верхола И.И., Нанивский РА. Изгибные колебания гусеничного обвода при переменной скорости его движения
Исследовано влияние переменной во времени скорости продольного движения гусеничного обвода на частоту его колебаний. В основу исследований положены методы Бубнова-Галеркина и WBKJ (Wentzel, Brillown, Kramers, Jeffrey's). Получены аналитические зависимости для различных режимов переходных процессов.
Ключевые слова: переменная скорость, гусеничный обвод, методы Бубнова-Га-леркина и WBKJ.
Chagan Yu.A., Khytriak O.I., Verhola I.I., Nanivskij R.A. Bending vibrations of the crawler bypass at variable speed of its movement
Influence of variable in time rate of longitudinal movement of crawler bypass is probed on frequency of his vibrations. The methods of Bubnova-Galerkin and WBKJ are fixed in basis of researches (Wentzel, Brillown, Kramers, Jeffrey's). Analytical dependences are got for the different modes of transients.
Keywords: variable speed, crawler bypass, methods of Bubnova-Galerkin and WBKJ.
УДК 658.114 Доц. А.М. Штангрет, д-р екон. наук -
Укратська академш друкарства, м. Львiв
МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ СУЧАСНОГО СТАНУ Й ТЕНДЕНЦ1Й РОЗВИТКУ ПР1ОРИТЕТНИХ ГАЛУЗЕЙ ПРОМИСЛОВОСТ1 НА ПРОЦЕС ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЕКОНОМ1ЧНО1 БЕЗПЕКИ УКРА1НИ
Здшснено класифжащю й експертне оцшювання загроз для економ1чно! безпе-ки Укра1ни, на пiдставi чого розроблено ор1ентовш графiчнi моделi та вщповщш 1м матриц досяжносп, яга вщображають зв'язки мiж загрозами, що забезпечило 1х 1ерар-ичне впорядкування та повинно стати основою для удосконалення державного регу-лювання розвитком нацюнально! економжи з метою нейтрал1заци ключових загроз.
Ключовг слова: економ1чна безпека, загроза, промисловють, галузь.
Постановка проблеми. За останш два десятилптя вичизняна еконо-мжа пройшла непростий шлях вщ планово! до ринково! через розрив госпо-дарських зв'язюв 1з союзними республжами, створення тдвалин законодав-чо! бази, формування власно! фшансово! сфери, введення в об1г нацюнально! валюти, приватизащю бшьшосп тдприемницьких структур i тлн., що, безу-мовно, не найкращим чином вплинуло на рiвень економiчноl безпеки держа-ви. Враховуючи зазначене, ми пропонуемо розглянути проблему гарантуван-ня економiчноl безпеки на макрорiвнi, беручи до увагу реальний стан та тен-денцп розвитку прiоритетних галузей промисловостi як базово! складово! нащонально! економжи.
Анал1з дослiджень та публжацш з проблеми. Теоретичнiй розробщ питань, пов'язаних з пiдтримкою достатнього рiвня економiчноl безпеки на ушх рiвнях управлiння, багато уваги придшяли О. Ареф'ева, В. Бiлоус, I. Бшь-ко, Н. Вавдiюк, В. Геець, З. Герасимчук, В. Духов, М. Срмошенко, Я. Жалiло, С. Злупко, Т. Кузенко, О. Кузьмш, А. Кiрiенко, Т. Ковальчук, Б. Кравченко, М. Лесечко, В. Марцин, Л. Мельник, I. Михасюк, С. Мочерний, В. Мунтаян,
5. Тнформацшш технолог!' галузi
367
