CC BY
16
ПРОЦЕССЫ ГОРЕНИЯ
Д. 0. Глушков
аспирант Национального исследовательского Томского политехнического университета, г. Томск, Россия
П. А. Стрижак
канд. физ.-мат. наук, доцент Национального исследовательского Томского политехнического университета, г. Томск, Россия
УДК 536.468
ЗАЖИГАНИЕ ПОЛИМЕРНОГО МАТЕРИАЛА ОДИНОЧНОЙ, НАГРЕТОЙ ДО ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР ЧАСТИЦЕЙ
Выполнено численное исследование закономерностей зажигания полимерного материала одиночной "горячей" частицей металла в рамках газофазной модели зажигания, учитывающей процессы теплопроводности, пиролиза вещества и диффузии продуктов газификации в среде окислителя. Установлены зависимости времени задержки зажигания полимерного материала от начальной температуры и размеров локального источника энергии. Определены минимальные значения начальной температуры и размеров частицы, при которых реализуются условия зажигания.
Ключевые слова: зажигание; полимерный материал; частица; пожарная опасность.
Введение
Зажигание конденсированных веществ одиночными, нагретыми до высоких температур частицами рассматривалось еще в середине прошлого столетия [1] как один из возможных на практике механизмов зажигания. Но только в последние шесть лет опубликованы результаты экспериментальных и теоретических исследований [2-11], подтверждающие возможность и условия реализации такого механизма инициирования процесса горения для большой группы материалов и веществ. Так, например, экспериментально установлены условия зажигания смесевых твердых топливных композиций [2] и жидких топлив [3,4] одиночными "горячими" частицами. Разработаны математические модели зажигания одиночными частицами твердых топлив [5-7], лесных горючих материалов [8], жидких топлив [9-11] и исследованы основные закономерности этих процессов в достаточно широком диапазоне изменения параметров, характеризующих условия протекания процессов тепломассопереноса, предшествующих зажиганию конденсированных веществ.
Однако математические модели инициирования горения одиночной частицей сформулированы только для условий твердофазных [5-7] и газофазных [8] реакций зажигания древесины, а также жидких топлив [9-11]. Модели [5-11] описывают процессы, приводящие к горению материалов и веществ с высокой теплотворной способностью.
© Глушков Д. О., Стрижак П. А., 2011
В то же время, несомненно, большую пожарную опасность представляют многие полимерные материалы (ПМ), отличающиеся по своим характеристикам от объектов исследований [2-11]. ПМ широко используются в разных сферах и во многих случаях не способны гореть без дополнительного подвода энергии или высокой концентрации окислителя [12, 13]. Условия зажигания таких материалов одиночными частицами до настоящего времени не исследованы.
Целью настоящей работы является математическое моделирование процесса газофазного зажигания типичного полимерного материала с относительно низкой теплотворной способностью, который может гореть совместно с высококалорийными горючими веществами и материалами в условиях дополнительного подвода энергии.
Постановка задачи
Выполнены численные исследования для системы одиночная нагретая металлическая частица -полимерный материал - окислитель, представленной на рис. 1. Предполагалось, что локальный источник энергии — разогретая до высоких температур стальная частица в форме параллелепипеда малых размеров выпадает на поверхность типичного полимерного материала — полистирола, приповерхностный слой которого прогревается. При достижении условий пиролиза ПМ вблизи нижней грани источника энергии начинается процесс гази-
I X
У*
4
V2'
ххк
О х1
Уг Уг
I х
Рис. 1. Схема области решения задачи в начальный (г = 0) момент времени (а) и при 0 < г < га (б): 1 — воздух; 2 — стальная частица; 3 — ПМ; 4 — смесь продуктов газификации с окислителем
лекс процессов тепломассопереноса с фазовыми переходами и химическим реагированием при зажигании ПМ "горячей" стальной частицей при 0 < г < гл описывается следующей системой нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений: • уравнение энергии для смеси окислителя с компонентами термического разложения ПМ (х1 < <х< I, у1 < у < у2; 0< X < I, у2< у < к):
о Г дТ4 -1
Р 4Г4 —д^ - 1
{д 2Т4 дх 2
д2Т4 л
ду
+ воК; (1)
Ж -р4Г0Ггк4° ехр | - |;
фикации вещества. За счет диффузионного массо-переноса компоненты термического разложения перемешиваются с окислителем и нагреваются. Формируется газовая смесь, состоящая из окислителя (воздуха) и продуктов газификации ПМ. При достижении предельных значений концентрации компонентов и температуры газовой смеси реакция окисления ускоряется, и в результате происходит газофазное зажигание.
При численном анализе исследуемого процесса приняты допущения, не накладывающие существенных ограничений на общность постановки задачи.
1. Перенос продуктов газификации ПМ в среде окислителя происходит за счет диффузии. Не учитывается конвекция газообразных продуктов разложения ПМ в воздухе.
2. Газоприход с участка поверхности, закрытого частицей (у = у1,0 < х < х1), распределяется в непосредственной близости от источника тепла.
3. В результате газификации ПМ образуется одно вещество с известными характеристиками.
4. Теплофизические характеристики материала частицы и полимера не зависят от температуры.
5. Контакт между частицей и веществом идеален. Не учитывается возможное образование газового зазора между ПМ и частицей.
6. Не учитываются возможные процессы выгорания ПМ и кристаллизации источника зажигания.
В качестве условий зажигания для рассматриваемой газофазной модели приняты следующие [14]:
• тепло, выделяемое в результате химической реакции окисления компонентов термического разложения ПМ, больше тепла, передаваемого от источника энергии веществу и газовой смеси;
• температура смеси продуктов газификации ПМ с окислителем превышает начальную температуру "горячей" частицы.
Математическая модель и метод решения
Задача решена в декартовой системе координат в осесимметричной постановке (см. рис. 1). Комп-
уравнение теплопроводности для стальной частицы (0 < х < х1, у1 < у < у2):
Р Г дТ2 - ! р2Г2 —д^ - 12
(д Т
дх 2
д2%2 ^
ду
(2)
уравнение энергии для ПМ (0< х < 1,0 < у < у1):
вз ; (3)
Р зГз ^ -1 з
дг
гд 2Тз дх2
д2Тз Л
ду2
Жз - фзрзкз ехрI -
ЯТ,
уравнение диффузии компонентов термического разложения в среде окислителя (х1 < х < I,
у1 < у < у2; 0< х < ^ у2< у < к):
Р 4
дГг
дг
-Р 4 °4
(д 2Г г дх 2
д2Г ^
ду
- Ж •
о
(4)
уравнение баланса смеси окислителя с компонентами термического разложения (х1 < х < I,
у1 < у < у2; 0< х < I у 2 < у < к):
Гг + Го=1.
(5)
В системе уравнений (1)-(5) приняты следующие обозначения: Рг — плотность, кг/мз; С1 — удельная теплоемкость; Дж/(кг-К); Т1 — текущее значение температуры г-го компонента системы, К; 1г — коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); во — тепловой эффект химической реакции окисления, МДж/кг; Жо — массовая скорость химической реакции окисления, кг/(мз-с); Со — массовая концентрация окислителя; Сг — массовая концентрация компонентов термического разложения (0 < Сг < 1); кз0,
к
4 — предэкспоненциальныемножители,с ;р4 -энергия активации химической реакции окисления, кДж/моль; Я — универсальная газовая постоянная, Дж/(мольК); вз — теплота газификации, МДж/кг; Жз — массовая скорость реакции термического разложения, кг/(мз-с); фз — текущее значение объемной доли вещества, способной к химическому реа-
гированию; Е3 — энергия активации химической реакции газификации, кДж/моль; Б4 — коэффициент диффузии компонентов термического разложения вещества в воздухе, м2/с; индексы "1", "2", "3", "4" соответствуют воздуху, стальной частице, ПМ, смеси воздуха с продуктами термического разложения вещества.
Начальные условия (см. рис. 1, а) при t = 0: 0 < х < /, 0 < у < у1:
Тз = То, ф = фо; 0 < х < х1, у1< у < у2:
Т2 = Тр;
х1 < х < /, у1 < у < у2; 0 < х < /, у2 < у < к:
Т1 = Т0, Сг = 0.
Здесь ф0 — объемная доля компонента, способная термически разлагаться; Т0 — начальная температура в системе, К; Тр — начальная температура "горячей" стальной частицы, К.
Граничные условия (см. рис. 1, б) при 0 < t < й х = 0, х = /, 0 < у < у1:
дТ3/ дх = 0;
х = 0, у2 < у < к; х = /, у1 < у < к:
у = у1
у = 0, 0< х < /:
у = к, 0< х < /:
дТ4/ дх = 0, дС г/ дх = 0;
дТъ! ду = 0;
дТА/ ду = 0, дС г/ду = 0;
х = хъ у1 < у < у2:
\-х 2( дТ2/ дх) = -х 4( дТ4/ дх), ]т2 = Т4 , \дС г/дх = 0;
у = у1, 0 < х < х1:
\-х 3( дТ3/ ду) = -х 2( дт2/ ду), ] Т3 = Т2, \дС г/ду = 0;
у = у2, 0 < х < х1:
\-Х 2 ( дТ21 ду ) = -Х 4 ( дТ4/ ду ), \Т2 = Т4, \дС г/ ду = 0;
у = у1, х1 < х < /:
\-х 3( дТ3/ ду) = -х 4 (дтА! ду), ¡Т = Т
1-3р 4 ^('дС г/ ду) = Жт,
где Жг = | ф3р3к30
ехр
у = 0
ЯП
¿у.
Скорость газификации ПМ на участке поверхности, закрытом частицей, определяется соотношением [10]:
у = у1, 0 < х < х1:
WГ = ]№г(х) йх. (6)
х = 0
Суммарный газоприход WгI распределяется в непосредственной близости от источника тепла согласно выражению [10]:
у = у1, х1 < х < х1 + 10кх:
Wг (х )к = Wг(х )к + к = 1,2,
1,1 - 0,1к
10
w:
10.
(7)
где Wг (х)к — суммарная скорость газификации полимера на к-м шаге вдоль оси х в окрестности частицы;
Wг(х) к — массовая скорость газификации ПМ на к-м шаге вдоль оси х без учета дополнительного газоприхода с участка поверхности, закрытого частицей.
Система дифференциальных уравнений (1)-(5), описывающих процессы тепломассопереноса при зажигании ПМ, с соответствующими начальными и граничными условиями решалась методом конечных разностей [15]. Для решения разностных аналогов дифференциальных уравнений использовался локально-одномерный метод [15]. Система одномерных разностных уравнений решалась методами итераций [16] и прогонки [15] с использованием неявной четырехточечной разностной схемы. Принимались следующие параметры разностной и временной сеток: шаг по пространственным координатам Ах = Ау = 10-5 м, шаг по времени At = 0,001 с.
Результаты и обсуждение
Численные исследования выполнены при следующих значениях параметров [12,13,17]: начальная температура ПМ и воздуха Т0 = 300 К, стальной частицы Тр = 1100^2000 К; температура начала пиролиза вещества Тс = 600 К; тепловой эффект реакции окисления компонентов термического разложения в воздухе Qо= 121 МДж/кг; тепловой эффект реакции термического разложения вещества Q3 = = 40 МДж/кг; энергия активации реакции окисления Е4= 150 кДж/моль; энергия активации реакции термического разложения Е3 = 190 кДж/моль; пред-экспоненциальные множители к3 = 6,7108 с-1, к 4 = 1109 с ; объемная доля вещества, способная к химическому реагированию, ф3 = 1; коэффициент диффузии компонентов термического разложения
Таблица 1. Времена задержки зажигания в системе стальная частица - ПМ- воздух в зависимости от начальной температуры частицы при Нр = /р = 2 мм
Тр,К 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100
^ с 0,106 0,116 0,129 0,154 0,194 0,249 0,345 0,549 1,181 Нет зажигания
Таблица 2. Времена задержки зажигания в системе стальная частица - ПМ - воздух в зависимости от размеров частицы при Тр=1300К
Нр = /р, мм 3,2 2,8 2,4 2,0 1,6 1,2 0,8
^ с 0,485 0,496 0,515 0,549 0,623 0,845 Нет зажигания
в воздухе Д4 = 7,83-10-6 м2/с; размеры частицы Нр = /р = 2 мм; размеры области решения / =10 мм, Н = 20 мм.
Теплофизические характеристики взаимодействующих веществ следующие: ^ = 0,026 Вт/(м К); р1 = 1,161 кг/м3; С1 = 1190 Дж/(кг К);
= 50 Вт/(м-К); р2 = 7832 кг/м3; С2 = 471 Дж/(кг-К);
= 0,16 Вт/(м-К); р3 = 1080 кг/м3; С3 = 1380 Дж/(кг-К);
= 0,072 Вт/(м-К); р4 = 2,378 кг/м3; С4 = 3876 Дж/(кг-К).
В результате численного анализа установлена зависимость времени задержки зажигания полистирола от начальной температуры Тр (табл. 1) и размеров "горячей" стальной частицы Нр = /р (табл. 2).
На основании результатов численного моделирования (см. табл. 1 и 2) можно сделать вывод о том, что при снижении начальной температуры частицы и уменьшении ее размеров время задержки зажигания возрастает, а при температурах ниже 1100 К при Нр = /р = 2 мм и размере менее 0,8 мм при Тр = = 1300 К в рассматриваемой системе (см. рис. 1) зажигания не происходит. Полученный результат можно объяснить тем, что при уменьшении начальной температуры и размеров стальной частицы снижается ее теплосодержание. При уменьшении размеров сокращается также площадь контакта локального источника энергии с веществом. Меньшее количество тепла передается ПМ, уменьшается зона его прогрева, менее интенсивно происходит газификация. Вследствие этого процессы тепломассопере-носа в газовой и твердой фазах вблизи поверхности стальной частицы протекают менее интенсивно. В таких условиях увеличивается время задержки зажигания.
На рис. 2-5 представлены распределения температур и концентраций в выделенной расчетной области (0 < х < /,0 < у < Н) в момент зажигания полистирола при попадании на его поверхность оди-
Рис. 2. Температурное поле системы стальная частица -ПМ - воздух в момент зажигания = 0,549 с) при Тр = = 1300 К, Нр = /р = 2 мм
0,009 0,010 0,011 0,012 0,013 0,014 у, м
Рис. 3. Изотермы системы стальная частица - ПМ - воздух в момент зажигания = 0,549 с) при Тр =1300 К, Нр = = /р = 2 мм: 2 — стальная частица; 3 - ПМ; 4 — смесь продуктов газификации с окислителем
ночной стальной частицы, нагретой до температуры Тр = 1300 К, размерами Нр = /р = 2 мм.
Полученные распределения (см. рис. 2-5) показывают достаточно существенные отличия в условиях зажигания ПМ и жидких топлив [9-11] при
сделать вывод о целесообразности более детального изучения условий зажигания ПМ при локальном нагреве с учетом специфики их газификации. При термическом разложении ПМ поглощается существенно меньшее количество теплоты по сравнению с жидкими топливами. При этом в процессе реакции взаимодействия газообразных продуктов пиролиза ПМ с воздухом выделяется намного меньше энергии, чем при горении паров жидких топлив.
Выводы
В результате численных исследований показана возможность зажигания ПМ типичным локальным источником энергии — одиночной, нагретой до высоких температур частицей малых размеров. Математическая модель, представленная в данной работе, может использоваться для изучения исследуемого процесса с целью прогнозирования последствий взаимодействия типичных и широко распространенных локальных источников ограниченного теплосодержания различной физической природы с полимерными материалами. Полученные результаты также могут служить основой для дальнейшего развития моделей зажигания твердых конденсированных веществ с относительно низкой теплотворной способностью.
***
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации (МК-330.2010.8).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мак-Алеви Р. Ф., Кауан П. Л., Саммерфилд М. Механизм воспламенения смесевых твердых топлив горячими газами // Исследование ракетных двигателей на твердом топливе : сб. статей.
— М. : Изд-во иностр. лит., 1963. — С. 397-415.
2. Захаревич А. В., Кузнецов В. Т., Кузнецов Г. В., Максимов В. И. Зажигание модельных смесевых топливных композиций одиночной нагретой до высоких температур частицей // Физика горения и взрыва. — 2008. — Т. 44, № 5. — С. 54-57.
3. Захаревич А. В., Кузнецов Г. В., Максимов В. И. Зажигание дизельного топлива одиночной "горячей" металлической частицей // Пожаровзрывобезопасность. — 2008. — Т. 17, № 4. — С.28-30.
4. Захаревич А. В., Кузнецов Г. В., Максимов В. И. Механизм зажигания бензина одиночной нагретой до высоких температур частицей // Пожаровзрывобезопасность. — 2008. — Т. 17, № 5.
— С.39-42.
5. Кузнецов Г. В., Мамонтов Г. Я., Таратушкина Г. В. Зажигание конденсированного вещества частицей // Химическая физика. — 2004. — Т. 23, № 3. — С. 67-72.
6. Кузнецов Г. В., Мамонтов Г. Я., Таратушкина Г. В. Численное моделирование зажигания конденсированного вещества нагретой до высоких температур частицей // Физика горения и взрыва. — 2004. — Т. 40, №1. — С. 78-85.
7. Буркина Р. С., Микова Е. А. Высокотемпературное зажигание реакционно-способного вещества горячей инертной частицей с конечным запасом тепла // Физика горения и взрыва. — 2009. — Т. 45, № 2. — С. 40-47.
8. Кузнецов Г. В., Барановский Н. В. Математическое моделирование зажигания слоя лесных горючих материалов нагретой до высоких температур частицей // Пожаровзрывобезопасность. — 2006. — Т. 15, № 4. — С. 42-46.
0 0,002 0,004 0,006 0,008 х, м
Рис. 4. Распределение концентрации горючего по х в момент зажигания = 0,549 с) при у = 0,011 м
Т, К
0,002 0,004 0,006 0,008 х, м
Рис. 5. Распределение температуры по х в момент зажигания (гл =0,549 с) при у = 0,011 м
близости газофазного механизма химического взаимодействия горючего и окислителя. Поэтому можно
9. KuznetsovG. V., StrizhakP.A. Heat and mass transfer at the ignition of a liquid substance by a single "hot" particle // Journal of Engineering Thermophysics. — 2008. — Vol. 17, No. 3. — P. 244-252.
10. Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Зажигание накаленной одиночной частицей жидких углеводо-родныхтоплив// Известия Томского политехнического университета. — 2008. — Т. 312, № 4. — С. 5-9.
11. Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Нагретые до высоких температур частицы металла как источники локальных возгораний жидких веществ// Пожарная безопасность. — 2008. — №4. — С. 72-76.
12. Щеглов П. П., Иванников В. Л. Пожароопасность полимерных материалов. — М.: Стройиздат, 1992. — 110 с.
13. Асеева Р. М., Зайков Г. Е. Горение полимерных материалов. — М. : Наука, 1981. — 280 с.
14. VHyunovV. N., Zarko V. Е. Ignition of Solids. — Amsterdam : Elsevier Science Publishers, 1989. — 442 p.
15. Самарский А. А. Теория разностных схем. — М. : Наука, 1983. — 616 с.
16. КоздобаЛ. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. — М. : Наука, 1975. — 227 с.
17. Теплотехнический справочник / Под ред. В. Н. Юренева, П. Д. Лебедева. — М. : Энергия, 1975. — Т. 1. — 743 с.
Материал поступил в редакцию 15 июня 2011 г.
Электронные адреса авторов: [email protected];[email protected].
Издательство «П0ЖНАУКА»
Представляет книгу
А. Я. Корольченко, Д. 0. Загорский КАТЕГ0РИР0ВАНИЕ ПОМЕЩЕНИЙ И ЗДАНИЙ ПО ВЗРЫВ0П0ЖАРН0Й И ПОЖАРНОЙ ОПАСНОСТИ. - М.: Пожнаука, 2010.-118 с.
В учебном пособии изложены принципы категорирования помещений и зданий по взрывопожарной и пожарной опасности, содержащиеся в современных нормативных документах. Ма примерах конкретных помещений рассмотрено использование требований нормативных документов к установлению категорий. Показана возможность изменения категорий помещений путем изменения технологии или внедрения инженерных мероприятий по снижению уровня взрывопожароопасности и повышению надежности технологического оборудования и процессов.
Пособие рассчитано на студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям "Пожарная безопасность", "Безопасность технологических процессов и производств", "Безопасность жизнедеятельности в техносфере", студентов строительных вузов и факультетов, обучающихся по специальности "Промышленное и гражданское строительство", сотрудников научно-исследовательских, проектных организаций и нормативно-технических служб, ответственных за обеспечение пожарной безопасности.
121352, г. Москва, а/я 43;
тел./факс: (495) 228-09-03; e-mail: [email protected]
