Зависимость волновых процессов в тяговой сети переменного тока от параметров системы электроснабжения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

УДК 621.372.21

йО!: 10.25206/1813-8225-2019-165-23-27

Т. В. КОВАЛЕВА О. О. КОМЯКОВА Н. В. ПАШКОВА

Омский государственный университет путей сообщения,

г. Омск

ЗАВИСИМОСТЬ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ТЯГОВОЙ СЕТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ОТ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

В статье рассмотрена математическая модель системы тягового электроснабжения переменного тока с учетом стационарных и нестационарных волновых процессов, которая позволяет проанализировать влияние параметров системы на электромагнитные процессы в различных ее точках. Приведены временные диаграммы токов и напряжений на фидере тяговой подстанции при различных режимах работы электроподвижного состава и его удаленности от тяговой подстанции, полученные с помощью приведенной математической модели. При создании и модернизации объектов системы электроснабжения возможно применение предложенной математической модели для расчетов электрических параметров устройств тяговых подстанций и контактной сети, согласования работы систем тягового и внешнего электроснабжения, анализа показателей качества электрической энергии и электромагнитной совместимости.

Ключевые слова: электрические железные дороги, переменный ток, электромагнитные процессы, цепь с распределенными параметрами, гармоники.

При модернизации и строительстве новых участков электроснабжения электрических железных дорог необходимо определять энергетические показатели работы системы тягового электроснабжения [1, 2].

Сложность рассмотрения электромагнитных процессов в цепях электрических железных дорог переменного тока [3, 4] заключается в том, что в их расчетной схеме замещения необходимо представлять линии электропередач (ЛЭП), тяговую сеть распределенными, а тяговые подстанции (ТП) и электроподвижной состав (ЭПС) сосредоточенными параметрами (рис. 1).

В этой системе свойства элементов с распределенными параметрами определяют характер электромагнитных процессов. Они приводят к появлению нежелательных стационарных волновых процессов. В результате ухудшается гар-

монический состав напряжения и тока, а также условия, в которых находится изоляция электрооборудования [5].

Преобразователи ЭПС являются источником нестационарных волновых процессов [6]. К нестационарным относятся волновые процессы, которые возникают при работе преобразователей электровозов. Они обусловлены скачкообразными изменениями напряжения и тока в цепях ЭПС. Параметры трансформатора обусловливают изменение тока на интервале коммутации. Активные и индуктивные сопротивления силовой цепи ЭПС резко увеличиваются при переходе из режима коммутации в обычный режим. При этом изменяется потребляемая электровозом мощность. Следствием этих процессов является появление волн тока и напряжения в тяговой сети, которые протекают в прямом

с

Рис. 2. Схема замещения участка электроснабжения при одностороннем питании

и обратном направлениях, отражаясь в точках присоединения тяговых трансформаторов и других устройств. После каждой коммутации волны напряжения и тока затухают в течение времени, которое зависит от параметров длинных линий (тяговая сеть и ЛЭП).

Коммутация силовых цепей электровоза в установившемся режиме имеет периодический характер и осуществляется с частотой питающего напряжения. При коммутациях возникают затухающие волны, которые на больших временных интервалах периодически повторяются. Они накладываются на волны основного процесса и еще больше искажают и ухудшают гармонический спектр кривых тока и напряжения.

Электровозы переменного тока генерируют в тяговую сеть нечетные гармоники тока, которые, наряду с волновыми процессами в ЛЭП и тяговой сети, определяют мешающее влияние на смежные устройства линий связи, сигнализации, централизации и блокировки.

Систему электроснабжения можно представить в виде соединения активных или пассивных четырехполюсников с распределенными и сосредоточенными параметрами. Результирующая математическая модель является совокупностью математических моделей входящих в ее состав четырехполюсников.

Приведенная на рис. 2 расчетная схема содержит вторичную обмотку тягового трансформатора ТП и участок тяговой сети между подстанциями при одностороннем питании. Электровоз представлен совокупностью элементов схемы замещения, подключенных к питающей контактной сети через обмотки трансформатора [7].

Анализ электромагнитных процессов может быть проведен с помощью системы уравнений в комплексной форме, представляющей собой математическую модель системы электроснабжения участка тяговой сети переменного тока при одностороннем питании:

и2 = Азиз+В313; Г2 =С31/3 +А313;

Г\К + М^ 1 + Ао) Л + = й2;

+ М182 + Ао)Д + + = -У'Ю^Л; 12 + Г2-1э = 0; (1)

их = Л2и2 + В212; 11=с2й2 + Л212;

= + йА1 = ктЁа21

иао = иА1 А1 + 1А1ВХ\ 1А0 = иА1Сх + 1А1 Ах,

где им, ¡А1 — напряжение и ток первичной обмотки фазы А понижающего трансформатора;

иАо- Лло — напряжение и ток в начале участка расчетной фазы ЛЭП; А1 = ску 1, Ва = КК^ зНо71, 1

С =-иЪ.у I — параметры четырехполюсника,

Нв! ~

эр едставля ю ще го рас четнгю моде ль фа зы ЛЭП; С = У(Г)! +3'ыД с!) /((со +Эыэд) — волнов о е с о -пройивление ЛЭП; Ч7 ; ^{г01 ч ЭосД01 )(д01 ч ЗаЭ01) — коэффициент распространения ЛЭП; г^ до;г С , Сш — первичиыми параметрами ЛЭП, отнесенные к е^динице длины линии; аа2 — ЭДС вторичной (Обмотки тягового трансформатора;

кт = ^ — аоэффчцилно трансформеции тяго-

2

вого трансформатора с числом витков ено и соответственно первичной и вторичной обмоток; ВТ — приведенное комплексное сопротивление тягового трансформатора; й, Д — напряжение и ток в начале расчетного участка тяговой сети; й2, 12 — напряжение и ток в конце рас-четноноучастка тяговой сети (точка, в которой

находится ЭПС); Ас = еНотс 1а, Вл = Квтс яН0тс1, (

С2 =-иЬу ¡х — параметры четырехполюс-

р^втс

ника, представляющего расчетный участок тяговой сети; гвтс = С{г0= т ^Н^^^ + ^С^ -с волновое сопротивлекие тяговой сети;

_ тс = ~)=+РС00ЯН — к о иСа фициент

распространения тяговой сети; г^, д0тс, КГ0тс, С0тс — первичными параметрами тяговой сети, отнесенные к единице .тины линии; 1э — ток, протекающий в первичной обмотке транлформатора ЭПС; 14 — приведенный ток вто р и чной о бмо тки трансформагора ЭПС; Мэ = ктэЬю — тосффици-ент взаимной индукции обмоток трансфтрма-тора ЭПС; ктэ — коэффициент рранлформбции трансформат о ра ЭП С; Ь10 — индуктивное ть контура намагничивания трансформатога ЭП С; г+ Ь — активное с опротиноетие и индуктивность рассеяния первичной обмотои орансформато-ра ЭПС; г2 , Ч;2 — активное сопрнтивлтние и индуктивность рассеяния вторичной обмотки трансформаторр ЭПС, прибетеннын к числу витков первичной обмотки; г, Ьэ — ориведенные параметрэо цгпей выпрямленного токт; ) — ток в начнле участка тяговой сети, следующим за рас-четным(заточкой подключенияЭПС); Э03, /3 — напряжение и тот = нонце участка тяговой сети, следуютц е го за расчетным (за точкойпод-

ключения ЭПС); Ал = еНотс 12, вл = ^втг яН0_тс1с (

С3 =-иЬу ¡2 — параметры четырехполюсни-

Н вте

ка, представляющего участок тяговой сети, следующий за расчетным (за точкой подключения ЭПС).

Расчеты осунцествлнются при следующих условиях:

а) схемы замещения фсз аторичных обмоток тяговых трансформаторов ТП гредставляют собой последовательнг вкнюченные комплексное сопротивление обмотки Г(т а ет + ]оЬт и источник ЭДС;

б) первичные параметр тяговойсети не меняются по всей длинг рассматриваемого участка (однородная линия);

в) ЭПС прегставляет со бой нагрузку, имитируемую двухполюсником с комплексным сопротивлением Гэ а еэ + т'оСэ , учитывающим раз-ветвленность схемы ЭПС. Эта со про тос ление может рассматриаатьтя + осчттстве входного сопротивления системы.

Приведенная математаосская мо+еоь (1), в которой тяговая сеть и .ЛЭП представлены как линии с распределеннымипанаметрами, позволяет выполнить расчет токов и напряжений в любой точке электрической цепи с зчеетом стационарных волновых процессов.

Основой определения паркметров элементов системы тягрвого электроснабжения в силу сложности исследуемой задачи н_ляется эксперимент.

Нестационарные волновые процессы учтены в системе (1) ]тн_инусоидальными током и напряжением в точке п ттдключения ЭПС к контактной сети, которы е полус е ны в ходе экрп ери-ментальных иезледованнй и рредставлены в виде ряда Фурье с нечетны ми гармониками.

Любая цепь с распределенными параметрами, в том читле и тягосая сеть, характеризуется первичными параметрами г0тс+ д0тс, Ь0тс, С0тс на единицу длины [то Вторичные параметры (волновое сопротивления (втс и коэффициента распространен ия _тс) определяются по первич-нымпараметрам.

Первичные параметры тяговой сети определяются экспериментально в режимах холостого хода и короткого замыкания, и для различных участков практически одинаковы. В дальнейших расчетах использованы опытные данные, полученные на одном из участков железнойдороги переменного тока (табл.1).

Поперечная проводимость д0тс является частотно-зависимым параметром. Однако для линий напряжением меньше 330 кВ ее значение принимается равным нулю [9].

Определение параметров трансформатора ТП проводится по приведенным ниже расчетным выражениям.

Для обмотки низкого напряжения трансформатора активное сопротивление определяется по выражению:

Первичные и вторичные параметры однопутного участка тяговой сети переменного тока на основной частоте

Таблица 1

Г0ТС, Ом Ь0ТС -10"3, Гн/км С0ТС-10-9, Ф/км гВТС, Ом _ ,км-1

0,21 1,33 17 287,92 - 7*68,28 3,65-10"4 + 71,5410-3

Рис. 3. Гармонические спектры в месте подключения ЭПС к контактной сети напряжения (а), тока (б), фазы напряжения (в), фазы тока (г)

— /номЭПС ■ - - 1/3 /номЭПС

РЭ

а

-3x10

-/номЭПС

---1/3 /номЭПС-

2

со?, рад а

со?, рад б

Рис. 4. Временныедиаграммы токов (а) и напряжений (б) на фидере ТП при различных нагрузках ЭПС и его удаленности от ТП на 53 км

л 1 1 1

N -л

\ N БОМчЗ ли

\

/ Л

9 ■ 4 .1 : .8 Л .2 .9 .6

1 \>.- /

/

саг, рад а

1.8*10-1.М04-

4

- /номЭПС ■ - 1/3 /номЭПС

сил рад б

Рис. 5. Временные диаграммы токов (а) и напряжений (б) на фидере ТП при различных нагрузках ЭПС и его удаленности от ТП на 25 км

и2 103

= ОТО- тном

к 2Ч2

т т.ном

Значение индуктивного сопротивления пер-(2) вой гармоники обмоток трансформатора определяется по выражению:

где и — но минальное напряжение на обмот-

^ т.ном 1

ке высокого напряжения трансформатора, кВ; S — номинальная мощность трансформато-

т.ном

ра, кВА; ИН — потери мощности в обмотках трансформатора, кВт.

X = 3-

100

н2 103

т.ном т т.ном

(3)

где ик — напряжение трансформатора в режиме к.з., в процентах.

о

е

В расчете использованы параметры тягового трансформатора ТДТНЭ-40000/110-70У1 [10]: г = 0,284 Ом, х = 5,955 Ом.

т т

Для примера на рис. 3 представлены гармонические спектры токов и напряжений в точке подключения ЭПС, полученные в результате экспериментальных исследований и использованные в дальнейших расчетах.

В результате расчета получены временные диаграммы токов и напряжений на фидере тяговой подстанции при различных нагрузках ЭПС и удаленности ЭПС от ТП, которые приведены на (рис. 4, 5).

С помощью предложенного математического аппарата (1) для анализа электромагнитных процессов в тяговой сети переменного тока с учетом стационарных и нестационарных волновых процессов возможно рассчитать и построить зависимости тока и напряжения от времени при разных параметрах системы электроснабжения. Полученные в результате расчетов временные диаграммы отражают реальные электромагнитные процессы в тяговой сети.

При создании и модернизации объектов системы электроснабжения возможно применение предложенной математической модели для расчетов электрических параметров устройств тяговых подстанций и контактной сети, согласования работы систем тягового и внешнего электроснабжения, анализа показателей качества электрической энергии и электромагнитной совместимости.

Библиографический список

1. Копыленко В. А., Космин В. В. Изыскания и проектирование железных дорог. М.: УМЦ, 2017. 573 с. ISBN 978-5-89035-990-2.

2. Вильгельм А. С., Комяков А. А., Незевак В. Л. Совершенствование метода расчета системы тягового электроснабжения переменного тока // Известия Транссиба. 2014. № 3 (19). С. 54-65.

3. Марквардт К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Транспорт, 1982. 528 с.

4. Бадер М. П. Электромагнитная совместимость. М.: УМК МПС России, 2002. 637 с. ISBN 5-89035-065-Х.

5. Косарев А. В., Фролов А. В., Волынцев В. В. Волновые процессы в тяговых сетях с экранированным усиливающим проводом // Транспорт: наука, техника, управление. 2001. № 1. С. 30-32.

6. Зажирко В. Н., Черемисин В. В. Влияние волновых процессов на гармонический состав напряжений и токов в контактной сети переменного тока // Разработка и исследование автоматизированных средств контроля и управления для предприятий железнодорожного транспорта: сб. ст. Омск: Изд-во ОмГАПС, 1999. С. 6-13.

7. Савоськин А. Н, Кулинич Ю. М., Алексеев А. С. Математическое моделирование электромагнитных процессов в динамической системе контактная сеть - электровоз // Электричество. 2002. № 2. С. 29-35.

8. Атабеков Г. И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи. М.: Лань, 2010. 591 с. ISBN 978-5-8114-0800-9.

9. Ковалева Т. В., Пашкова Н. В. Исследование волновых процессов в контактной сети и линиях электропередачи // Известия Транссиба. 2015. № 2 (22). С. 71-79.

10. Справочник по проектированию электрических сетей / Под ред. Д. Л. Файбисовича. Изд. 4-е, перераб. и доп. М.: ЭНАС, 2012. 376 с. ISBN 978-5-4248-0049-8.

КоВАлЕВА Татьяна Владимировна, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Теоретическая электротехника». 8Р1Ы-код: 7545-0724 ЛиШотГО (РИНЦ): 650721 Адрес для переписки: tatevgeniy@list.ru КомяКоВА ольга олеговна, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Теоретическая электротехника». 8Р1Ы-код: 1929-6266 АиШогГО (РИНЦ): 517522

Адрес для переписки: komyakovaoo@mail.ru ПАшкоВА Наталья Викторовна, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Теоретическая электротехника». 8Р1Ы-код: 9137-5016 А^^гГО (РИНЦ): 650714 Адрес для переписки: nvp78@mail.ru

Для цитирования

Ковалева Т. В., Комякова О. О., Пашкова Н. В. Зависимость волновых процессов в тяговой сети переменного тока от параметров системы электроснабжения // Омский научный вестник. 2019. № 3 (165). С. 23-27. Б01: 10.25206/1813-8225-2019-165-23-27.

Статья поступила в редакцию 23.03.2019 г. © Т. В. Ковалева, о. о. Комякова, Н. В. Пашкова