Зависимость термодинамических параметров геотермальных флюидов в задачах оптимизации геотермальных систем

Джаватов Д.К.; Дворянчиков В.И.

Теплофизика-

УДК 536.71:536.633.2:550.837

ЗАВИСИМОСТЬ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ ФЛЮИДОВ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ СИСТЕМ

Д.К. Джаватов, В.И. Дворянчиков Институт проблем геотермии ДНЦ РАН, г. Махачкала

Достигнутые показатели развития нетрадиционной энергетики в мире и место в ней геотермальной энергетики указывает на то, что доля геотермальных источников достигает 60% выработки энергии на основе нетрадиционных источников ( табл.1 ) [3-6].

Отличительной особенностью геотермальной энергетики является её масштабность, возможность комплексного использования и доступность для добычи современными техническими средствами.

В глобальном плане ресурсы геотермальной энергии достаточны для работы всех электростанций мира в течении ста тысяч лет [7], в утилитарном - запасы термальных вод на территории России составляют более 20 млн. м3/сут, что соответствует 230 млн. Гкал/год или 33 млн. т.у.т. при работе геотермальных циркуляционных систем (ГЦС) и это при том, что 1 Гкал получаемой тепловой энергии в 1,5-2 раза дешевле, чем выработка на ТЭЦ или котельных.

Таблица 1

Производство чистой энергии в ми ре в 2000 г.

Вид Производство электроэнергии Производство тепловой энергии

энергии Установлен Выработка Замещение Установле Выработ Замеще

ная электроэнерг топлива нная ка ние

мощность ии мощность тепла топлива

Млн.кВт Млрд. кВт/ч Млн.т.у.т. Тыс. Гкал/ч Млн.Гка л Млн.т.у .т.

Геотермаль. 7,974 49 17 13,94 51,5 10,3

Ветровая 17,824 30 10 н/д н/д н/д

Солнечная 0,26 0,8 0,27 н/д н/д н/д

Волновая 0,27 1,2 0,4 н/д н/д н/д

ИТОГО: 26,328 81 27,67 13,94 51,5 10,3

С учётом этого, а также принимая во внимание, значительные разведанные запасы теплоэнергетических вод, геотермальную энергетику можно считать приоритетным направлением развития Российской энергетики среди возобновляемых источников энергии.

По расчетам Института энергетических исследований РАН и отраслевых организаций при подготовке Энергетической стратегии России, объёмы производства энергетических ресурсов возобновляемых источников к 2020 г. будут увеличиваться и составят 15-20 млн. т у т. [8].

Важной проблемой геотермальной отрасли является повышение ее конкурентоспособности по сравнению с традиционными энергетическими отраслями. Для улучшения технико-экономических показателей геотермального производства необходимо как применение новейших технологий извлечения (например, использование горизонтальных скважин), использования (применение систем, комбинированных с традиционными источниками энергии) геотермальных флюидов, так и разработка и исследование соответствующих моделей геотермальных систем с целью оптимизации их параметров.

В связи с этим проблема оптимизации процессов извлечения, использования геотермальных ресурсов становится актуальной практической задачей на пути активного их вовлечения в энергетический баланс.

Задачи оптимизации имеют большое практическое значение, так как позволяют определить такие значения параметров систем, оптимизирующие тот или иной критерий эффективности.

Однако при оценке сложной системы нельзя оценивать ее эффективность только лишь на основе одного, даже очень важного критерия. При этом приходится учитывать требования технического, экономического, экологического и другого характера.

Технические требования находят свое выражение в показателях, связанных с функционированием системы и ее технологических процессов. Экономические требования взаимосвязаны с условиями экономической эффективности функционирования и эксплуатации системы.

Необходимость введения критерия экологичности обуславливается ростом объема производств и масштабов их воздействия на природу, носящегося чаще всего негативный характер.

Таким образом, оценка функционирования сложной технологической системы процесс многокритериальный. Только такая оценка дает полную характеристику преимуществ и недостатков каждого варианта решения.

В качестве основного критерия оптимизации функционирования геотермальных систем может быть принято обеспечение потребителей тепловой энергии с наименьшими затратами живого и овеществленного труда. Мерой таких затрат могут выступать удельные капитальные затраты на одну условную единицу полезной тепловой мощности.

Рассмотрим некоторые постановки оптимизационных задач для геотермальных систем.

Удельные капитальные затраты на 1кВт полезной тепловой мощности для геотермальной циркуляционной системы (ГЦС) составят:

р _ s

''Qpc^-TZ (1)

где S - капиталовложения в ГЦС, руб; с - теплоемкость (кДж/кг- С ), р- плотность термальной воды ( кг/м3 ), Т1, Т2-температура добычной и нагнетательной воды, 0С, Q- дебит скважины, м3/с .

Капиталовложения в такую систему определяются по формуле [2]:

s =

lo

a0dD b0

_l_ lQaodn

сАгН2+А2Н),

(2)

ъ

о

где А1,А2, постоянные коэффициенты, <ЛВ, йп — диаметры добычной и

нагнетательной скважин, соответственно, м ; Н - длина скважины, м .

С увеличением дебита Q удельные капитальные затраты как следует из (1) уменьшаются при заданных остальных параметрах системы. С другой стороны, как следует из основного энергетического функционала для ГЦС [1], с увеличением дебита растут и потери энергии ( на преодоление фильтрационного сопротивления и на работу насосов).

Без учета фактора времени рассмотрим отношение доли потерь энергии к общему количеству энергии ГЦС [9]:

/?2 7 /?2

< - аТ О1 \К0 + К3 {Ьп{—) + + ОАРп

а

ОрсА'Г

или

Я2

2Яг

<-аТ£ \К0+К3(Щ—) + —)\ + АРг

а

где К0

рсАТ

г 1 1 ч,

К, К2 г02

(3)

К

Ч К2>'

К

4 жЪк1 А

,/ = 1,2,

Ь - мощность пласта, м; к - проницаемость пласта, м ; и - вязкость пластовой воды, Па-с; а - расстояние между скважинами, м; г0 - радиус скважины, м; Я - положение теплового фронта, м; «-коэффициент объемного расширения воды, К"1; , АРп -давление насосов, Па.

Энергетическую эффективность ГЦС определим на основе следующего функционала:

Г] = 1 - (4)

Искомые параметры () и АРп связаны между собой следующим уравнением [ 1 ]:

АР =

где

Хр СЯ + а

2 5

4 яг.

А - коэффициент гидравлических потерь.

Требуя минимума удельных капитальных затрат (1) необходимо обеспечить для ГЦС максимальную энергетическую эффективность в виде максимума функционала (4).

При решении оптимизационных задач с критерием (1) или (4) необходимо также учитывать факт температурной зависимости теплоемкости с и плотности р, о чем свидетельствуют данные экспериментального исследования, полученные для геотермальных флюидов различной минерализации на линии фазового равновесия [10] табл.2.

Учитывая эти факторы, нами были использованы результаты экспериментального исследования теплоемкости Су геотермальных флюидов различной минерализации в однофазной и двухфазной областях, включая линию фазового равновесия [10,11].

Исследованы образцы геотермальной воды природного происхождения, отобранные из трёх естественных скважин Тернаирского месторождения г. Махачкала: 36; 22Т; 28Т, с минерализацией соответственно: 6,3; 12,23 и 22,1 г/л, в интервале температур от 20 до 205оС.

Экспериментальные значения плотности р, температуры Т и рассчитанные значения теплоемкости Ср геотермальных вод на линии фазового равновесия представлены в таблице 2 [12].

Таблица 2

Термодинамические свойства геотермальных флюидов на линии фазового равновесия

Т, 0С г/см3 Ср, Дж/(г* К) Т, 0С г/см3 Ср, Дж/(г* К) Т, 0С г/см3 Ср, Дж/(г*К )

Минерализация х=6,3 г/л Минерализация х=12,23 г/л Минерализация х=22,1 г/л

20 | 1,004 | 4,171 20 | 1,005 | 4,130 20 | 1,015 | 4,080

продолжение табл. 2

30 0,999 4,170 30 1,003 4,121 30 1,011 4,078

40 0,996 4,167 40 0,998 4,130 40 1,006 4,078

50 0,991 4,168 50 0,995 4,132 50 1,002 4,076

60 0,985 4,170 60 0,990 4,133 60 0,998 4,077

70 0,979 4,172 70 0,985 4,135 70 0,994 4,080

80 0,975 4,176 80 0,979 4,141 80 0,989 4,984

90 0,966 4,178 90 0,973 4,146 90 0,980 4,088

100 0,960 4,182 100 0,966 4,152 100 0,974 4,101

110 0,952 4,198 110 0,959 4,163 110 0,966 4,114

120 0,945 4,222 120 0,951 4,184 120 0,960 4,127

130 0,938 4,247 130 0,942 4,196 130 0,953 4,141

140 0,930 4,272 140 0,936 4,218 140 0,945 4,163

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

150 0,922 4,298 150 0,925 4,241 150 0,938 4,186

160 0,914 4,326 160 0,916 4,275 160 0,930 4,211

170 0,905 4,356 170 0,907 4,299 170 0,921 4,236

180 0,897 4,387 180 0,897 4,336 180 0,912 4,261

190 0,886 4,420 190 0,886 4,375 190 0,901 4,290

200 0,874 4,455 200 0,875 4,436 200 0,889 4,320

На основе вышеприведенных данных были получены соответствующие функциональные зависимости:

с - Т2 -10"5 -0,0014-Т + 4,2 (Я2 = 0,9968) , (5)

р = -2-Ю"6 -Г2 -0,0004-17 +1,0121 (Я2 = 0,9995) (6)

Решение полученных оптимизационных задач позволяет получить такие значения искомых параметров дебита и давления насосов, которые удовлетворяют критериям (1) и (4).

Таким образом, получена двухкритериальная оптимизационная задача, решение которой позволяет получить такие значения искомых параметров дебита и давления нагнетания насосов, которые удовлетворяют критериям (1) и (4). Данная задача решалась методом последовательных уступок.

В таблице 3 приведены оптимальные значения искомых параметров, полученные для некоторых месторождений термальных вод Дагестана.

Таблица 3

Значения дебита и давления скважин, полученные на основе решения оптимизационных задач для различных значений диаметра скважины и расстояния между

скважинами.

Показатели Месторождение

Кизляр Мартовское Тернаир Ачису Тарки

1 2 3 4 5 6

Диаметр скважины ё =0,1 м; расстояние между скважинами а= 500м

Дебит,м3/с 0,028 0,049 0,08 0,11 0,12