Зависимость коррекционных свойств линзы Пиацци Смита от оптического материала Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

УДК 681.7

М.П. Егоренко, В.С. Ефремов, О.И. Синг СГГА, Новосибирск

ЗАВИСИМОСТЬ КОРРЕКЦИОННЫХ СВОЙСТВ ЛИНЗЫ ПИАЦЦИ -СМИТА ОТ ОПТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

Рассмотрены коррекционные свойства линзы Пиацци - Смита, зависящие от показателя преломления материала в двухспектральных оптических системах с единой плоскостью изображения.

M.P. Egorenko, V.S. Efremov, O.I. Sing Siberian State Academy of Geodesy (SSGA)

10 Plakhotnogo Ul., Novosibirsk, 630108, Russian Federation

DEPENDENCE OF CORRECTIONAL PROPERTIES OF LENS PIAZZI -SMITH FROM OPTICAL MATERIAL

Correctional properties of a lens of Piazzi - Smith, refractions of a material dependent on a parameter in two-spectral optical systems with a uniform plane of the image are considered.

При рассмотрении перспектив разработки многоспектральных оптических систем [1] на ГЕО-СИБИРЬ 2010 было высказано предложение, что разработку многоспектральных систем надо ориентировать не только на многоспектральные фотоприемники, которых ещё крайне мало, но рассчитывать системы под существующие приемники излучения.

Доработка оптической системы [1] (рис. 1) заключается в выборе полевого корректора и размещении перед ним спектроделительного зеркала. Данная работа проводилась в рамках магистерской диссертации Сингом О.И.

/- ^

\

Рис. 1. Принципиальная оптическая схема объектива

В работе [2] рассмотрены известные схемы полевых корректоров, устанавливаемых в заднем фокальном отрезке зеркальных и зеркально-линзовых объективов. Из всех приведенных корректоров наиболее пригодным

для нашей схемы является линза Пиацци-Смита. Она располагается вблизи фокальной плоскости объектива и все пространство вдоль оптической оси между линзой Пиацци-Смита и зеркалом Манжена свободно для размещения спектроделительного зеркала. Такая схема оптической системы была предложена в работе [1].

На рис. 2 представлен полевой корректор - линза Пиацци-Смита.

Рис. 2. Полевой корректор - линза Пиацци-Смита

Как описано в работе [2], радиус первой поверхности линзы Пиацци-Смита зависит от радиуса корректируемой поверхности изображения (поверхности Петцваля) и от показателя преломления материала линзы Пиацци-Смита.

г=(_п-т

п

Расчет оптической системы [1] без линзы Пиацци-Смита (рис. 3) определил значение радиусов кривизны поверхностей Петцваля в каждом из диапазонов спектра.

Рис. 3. Оптическая схема объектива без линзы Пиацци-Смита

Радиус кривизны поверхности Петцваля для длины волны X = 0,589 мкм равен 143,4 мм, а для длины волны X = 4 мкм равен 143,85 мм. Значения радиусов близки, значит их возможно исправить одним полевым корректором.

Определим, какими должны быть радиусы кривизны поверхности Петцваля для длины волны X = 0,589 мкм и для длины волны к = 4 мкм, исходя из требований к качеству изображения предъявляемыми современными фотоприемными устройствами.

Рассмотрим рис. 4.

*----►

Рис. 4. К расчету радиуса кривизны поверхности изображения

Ф - оптическая сила объектива; Э - диаметр входного зрачка; и’ - задний апертурный угол; Г - фокусное расстояние; 2у’ - размер изображения; 2Ду,оси -размер аберрационного кружка на оси; 2Ду’кр - размер аберрационного кружка на краю; Я - радиус кривизны поверхности изображения; И - стрелка прогиба

поверхности изображения

После подстановок и преобразований, приведенных в магистерской

диссертации Синга О.И., получим формулу (2), связывающую радиус кривизны

поверхности изображения с основными параметрами оптической системы и

размером пикселя фотоприемника У20 2ДуТ

к =----Тя----—

4Д/Р 2 . (2)

Примем для оценочного расчета следующие параметры: Э=50мм,

Г=100мм:

Для АА = 0,486-0,9 мкм; Ау’ = 10 мкм

Для АА=3-5 мкм: Ау’=35 мкм 12 52 X 50

И =------:---------- 0.0175 X 100 = 1116.07 - 1.75 X 100 = 1117.82

^ ;::7Е .

Таким образом, минимальный размер радиуса кривизны поверхности изображения в визуальном диапазоне должен быть не менее 3907мм, а в тепловизионном диапазоне спектра не менее 1118мм.

Для анализа свойств линзы Пиацци-Смита от оптического материала воспользуемся оптической системой приведенной в работе [1]. В этой схеме будем менять материал линзы Пиацци-Смита т. е. его показатель преломления, зависящий от длины волны излучения, и оценивать его влияние на коэффициент аберраций Зейделя (четвертую сумму Зейделя - сумму Петцваля), на радиус

кривизны поверхности изображения (радиус кривизны поверхности Петцваля) и разность радиусов кривизны поверхности Петцваля для двух диапазонов спектра ДА,1 = 0,486-0,9 мкм (/Ч)| = 0,589 мкм) и Ак2 = 3-5 мкм (/Ч)2 = 4 мкм).Результаты математического моделирования работы линзы Пиацци-Смита в двухспектральном зеркально-линзовом объективе, с использованием пакета оптических программ приведены в таблице.

Таблица. Влияние материала линзы Пиацци-Смита на SIV и К ПеЩваля

п К Петцваля

0,589мкм 4мкм 0,589мкм 4мкм 0,589мкм 4мкм

М§Б2 1,3786 1,3488 -0,0233 -0,0294 1180,5 936,4

ш 1,3931 1,3493 -0,0188 -0,0273 1467,7 1008,3

СаБ2 1,4349 1,4096 -0,0062 -0,0115 4436,1 2401,7

БаБ2 1,4744 1,4567 0,0048 0,00049 -5747,7 -5681,3

КС1 1,4929 1,4720 0,0108 0,0045 -2554,8 -6169,1

М§0 1,7408 1,6679 0,0676 0,0567 -407,4 -485,6

А120з 1,7707 1,6752 0,0731 0,0610 -376,9 -451,6

2пБ 2,3882 2,253 0,0397 0,0361 -172,7 -190,1

2пБе 2,6244 2,4332 0,1144 0,0165 -240,9 -167,1

Из таблицы видно, что в интервале значений показателя преломления от 1,4349 (СаБ2) до 1,4567 (БаБ2) четвертая сумма Зейделя меняет свой знак с минуса на плюс (проходит значение ноль). В каждом из диапазонов спектра имеется своё значение показателя преломления, при котором SIV = 0 и они не совпадают. Это говорит о том, что одновременно получить плоскую поверхность изображения в каждом из спектральных диапазонов невозможно.

Однако, что в этом же интервале значений показателя преломления наблюдается разрыв значений радиусов кривизны поверхности Петцваля с + бесконечности на - бесконечность, а это позволяет получить значения радиусов кривизны поверхности Петцваля, удовлетворяющих вышеуказанным условиям.

На рис. 7 приведены результаты расчета двухспектральной оптической системы с двумя плоскостями изображения для двух фотоприемных устройств.

0000 0 0000 0EG I.S000. 0 №00 DEC

у

Je У w- -

Je У ,

У

- /

А-

HALF WIDTH FROM CENTROID IN pm

GEOMETRIC ENSQUARED ENERGY

LENS HAS NO TITLE.

WED RUG 4 2010 WAVELENGTH: POLYCHROMATIC

DATA HAS NOT BEEN SCALED BY DIFFRACTION LIMIT SURFACE: IMAGE

2.5000. 0 0000 DEC

в 0000. 0 0000 DEC 1.5000. 0 0000 DEC

■ —""

Л уЛ -

/ У у

/ У

/ у

У ^

/ у

HALF WIDTH FROM CENTROID IN pm

GEOMETRIC ENSQUARED ENERGY

LENS HAS NO TITLE.

WED RUG 4 2010 WAVELENGTH: POLYCHROMATIC

DATA HAS NOT BEEN SCALED BY DIFFRACTION LIMIT SURFACE: IMAGE

а б

а - рабочий диапазон ДА = 0,5 - 0,9 мкм; б - рабочий диапазон ДА = 3 - 5 мкм.

Рис. 7. Вид экрана монитора. Графики концентрации энергии в аберрационном

пятне

Задача работы заключалась в теоретическом обосновании возможности коррекции поверхности изображения зеркально-линзовых объективов полевым корректором - линзой Пиацци-Смита - в двух диапазонах спектра. Кроме этого, было проведено теоретическое обоснование возможности расчета двухспектральной оптической системы, выполненной из одного оптического материала.

Методы исследования были основаны на математическом моделировании работы двухспектральной зеркально-линзовой системы, с использованием пакета оптических программ «ZEMAX», при помощи которого был произведен аберрационный расчет оптической системы.

Рассчитана двухспектральная зеркально-линзовая система с единой плоскостью изображения для двух диапазонов спектра и разными плоскостями изображения для каждого из диапазонов спектра.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Пат. № 98072 на полезную модель Российская Федерация, МПК4 G02B 17/00. Двухспектральная зеркально-линзовая система [Текст] / Егоренко М.П., Ефремов В.С.; заявитель и патентообладатель Сибирская государственная геодезическая академия. - № 2010108755/22(012273); заявл. 09.03.10.

2. Михельсон, Н.Н. Оптические телескопы. Теория и конструкция [Текст]. - М.: Наука, 1976. - 512 с.

© М.П. Егоренко, В.С. Ефремов, О.И. Синг, 2011