CC BY
28Алиматов Б. А., д-р техн. наук, проф., Конев А. А., аспирант
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова
Файзиматов У. Б., аспирант Ферганский политехнический институт
ЗАТРАТЫ ЭНЕРГИИ ПРИ ПНЕВМАТИЧЕСКОМ И МЕХАНИЧЕСКОМ ПЕРЕМЕШИВАНИИ НЕСМЕШИВАЮЩИХСЯ ЖИДКОСТЕЙ
Представлены результаты сравнительного исследования затрат энергии на перемешивание не-смешивающихся жидкостей пневматическим и механическим способами
Ключевые слова: несмешивающиеся жидкости, затраты энергии, перемешивание, пневматическое, механическое.
Одним из способов интенсификации процессов массообмена в жидкостных гетерогенных средах является использование метода пневмопере-мешивания жидкостей, когда через столб жидкости в аппарате пропускается сжатый газ. При этом, используемый для этих целей газ может быть как компонентом осуществляемых химических реакций, так и совершенно инертным носителем энергии по отношению к жидкостям. В последнем случае массообменные процессы, как правило, интенсифицируются за счет увеличения межфазной поверхности контакта фаз в результате дробления на более мелкие капли внутренней фазы. Вместе с тем, при достаточно тонком измельчении внутренней жидкой фазы можно получать достаточно устойчивые эмульсии, представляющие определенный интерес на пути создания альтернативных источников энергии.
Основанные на данном принципе работы аппараты именуются барботажными и достаточно широко распространены в промышленной практике таких отраслей как пищевая, химическая, нефтехимическая и др. Особого внимания заслуживают создаваемые на основе данного принципа жидкостные барботажные экстракторы, в которых отсутствуют внутренние подвижные механические перемешивающие устройства (мешалки, вибраторы и т.п.), что значительно повышает эксплуатационную надежность аппаратов. К тому же, как известно, одним из основных показателей экстракционной установки является ее энергоемкость, а по этому показателю, как будет показано ниже, бар-ботажные экстракторы значительно экономичнее других типов экстракторов, в которых осуществляется механическое перемешивание жидкостей при помощи мешалок.
Работа при пневмоперемешивании несмеши-вающихся жидкостей производится за счёт энергии сжатого газа и может быть рассчитана, если принять, что количество энергии, передаваемой от перемешивающего газа жидкости, равно в первом приближении изотермической работе сжатия воздуха до давления на дне аппарата [1].
При подъёме газа вверх на высоту dH затрачивается работа:
dA = F• ® (1)
Сила гидравлического сопротивления среды F может быть принята равной подъёмной силе, выталкивающей пузырьки газа вверх:
F = п • п • dэ2 • (рж - Рг) / 6 , (2),
где п - число газовых пузырьков; dэ - средний диаметр пузырьков, м ; рж, рг - плотности жидкости и газа , кг/м3 .
Учитывая, что рж >> рг , можно записать:
F = Q• Рж , (3),
где Q - объём всех пузырьков газа в аппарате, м .
Объём газа в аппарате испытывает дополнительное гидростатическое давление столба жидкости, поэтому:
Q = (Ра • Qа ) / ( Ра + Н • рж ), (4), где Н - глубина погружения ввода газа в аппарат, м; Ра - атмосферное давление над уровнем жидкости в аппарате, кг/м2; Qа - расход газа при атмосферном давлении, м3/с.
Произведя необходимые математические преобразования, получаем:
dA = (Ра • Qa • рж ) / ( Ра + Н • Рж ) • dH, (5)
Интегрирование этого выражения позволяет получить уравнение для определения полной работы газа, выпущенного в аппарате на глубине Н:
А = Ра • Qа • 1П [ (Ра + Н • рж) / Ра ], (6).
Данное уравнение можно использовать для определения работы, затрачиваемой в единицу времени при прохождении газа через жидкость.
Газ, применяемый при перемешивании, следует подавать в аппарат под давлением, достаточным для преодоления сопротивления трения и гидростатического сопротивления столба жидкости. Для этого давления можно использовать уравнение [2]:
Р = [иг • Рг (1 + I 4 ) / 2 8 ] + Н • рж , (7) где иг = скорость газа, м/с; I 4 - сумма коэффициентов сопротивления.
Однако следует учитывать, что не вся работа, расходуемая на преодоление сопротивления среды, полезно используется на перемешивание жидкости; часть энергии газового потока теряется из-за скорости «скольжения», т.е. скорости движения пузырьков газа относительно жидкости.
Таким образом, работа перемешивания равна:
Апер А - Аж (8)
где А - полная работа, определяемая по уравнению (6); Аск - потеря энергии на скольжение.
Обычно Аск составляет не более 15-20 % величины полной работы [1].
Как правило, при практическом использовании барботажных экстракторов система пневмопе-ремешивания организуется в замкнутом цикле: газодувка (компрессор) - ресивер - экстрактор -газодувка [3]. В таком случае за полную энергию пневмоперемешивания можно принять энергию, потребляемую двигателем компрессора.
Мощность N (в кВт), потребляемая двигателем одноступенчатого компрессора, сжимающего G кг газа в 1 ч от начального давления р1 до конечного давления р2 можно рассчитать по формуле [3]:
N =&Цд )/3600-1000^-^2 - ^)/3600- 1000п, (9) где Ьад - теоретическая величина работы, затрачиваемой при адиабатическом сжатии 1 кг газа, Дж/кг; п = 0,7 общий к.п.д. компрессорной установки; 11 и 12 - начальная и конечная энтальпии газа, Дж/кг.
Величину работы Ц,д можно определить по формуле:
Ц, = [к / (к-1)] • Р1 [(Р2 / рД1^ ' к - 1] = = [к / (к-1)]ЯТ1 [(Р2 / р1)(к-1)/к - 1] , (10) где к - показатель адиабаты, равный отношению ср/су; р! и р2 - начальное и конечное давление газа, Па; VI - удельный объём газа при начальных условиях, т.е. при давлении р! и температуре Т , м3/кг ; Я - газовая постоянная, равная 8310/М ; М - мольная масса газа.
Для определения затрат энергии на перемешивание несмешивающихся жидкостей примем барботажный экстрактор диаметром 1 м и высотой 10 м, а также аналогичных размеров экстрактор с механическим перемешиванием несмешивающих-ся жидкостей при помощи многоярусной лопастной мешалки.
Для барботажного экстрактора имеем:
Нб =10 м ; Dб=1 м ; иг =0,05 м/с - приведенная к поперечному сечению аппарата скорость газа; Ог = Б • иг = 0,785 • 12 • 0,05 = 0,039 м3/с = 141,3 м3/час - объемный расход газа; К=1,4 - для воздуха (показатель адиабаты); р1=9,8-104 Па ; р2=19,6^ 104 Па .
При этих условиях:
Lад = [к / (к-1)] • р1 [(Р2 / р1)(к"1) / к - 1] =
1,4
1,4 -1
1,4-1 1,4
9,81104 (2 14 - 1) = 75460 Дж/м3.
N=
141,3 • 75460
= 4,2 кВт .
3600 -1000 • 0,7 Для экстрактора с лопастными мешалками (например, типа колонны Шейбеля):
Бш=1 м; Н=10 м ; 2м=20 - количество мешалок по высоте колонны [4]; d = Бш/3 = 0,3 м - диаметр мешалки; им = 3 м/с - окружная скорость мешалки, откуда п=3,2 об/с.
Мощность, потребляемая одной мешалкой можно вычислить по формулам [5]:
N = К^рпЧ5; Км=с/Яецт; Яец= р • п • d2 / ц (11) где К - критерий мощности; р - плотность жидкости; Яец - критерий Рейнольдса;
с и т - постоянные (для лопастных мешалок: с = 8,52; т = 0,2).
По подстановке численных значений получаем:
Яец =1000 • 3,2 • 0,32 / 1 10-3 = 288000 ■ К = = 8,52 / 288000 0,2 = 0,69 .
N = 0,69 • 1000 • 3,2 3 • 0,3 5 = 565,3 Вт .
В пересчете на 20 мешалок по высоте колонны N0^= 20 • 565,3 = 11,3 кВт.
Мощность электродвигателя может быть рассчитана по формуле [5]:
N = (К • Нобщ + N0 ) / п (12), где К=1,0 2,0 - коэффициент увеличения мощности в пусковой момент; п = 0,85 ^ 0,9 - к.п.д. привода.
Даже без учёта увеличения мощности в пусковой момент и потерь в сальнике, затрачиваемая лопастными мешалками непосредственно на перемешивание жидкостей мощность составит:
N,3 = ( 1 • 11,3 ) / 0,9 = 12,55 кВт , что примерно в 3 раза больше мощности при пневмопереме-шивании.
Кроме этого, как установлено многочисленными исследованиями [4,5,6 и др.], при перемешивании механическими мешалками диссипация энергии вблизи мешалок примерно на порядок больше, чем на расстоянии от них (т.е. турбулентность уменьшается с отдалением от мешалки), что неблагоприятно сказывается на процессах дробления внутренней фазы на капли. При пневмопере-мешивании же диссипация энергии равномерна во всём объёме аппарата и можно получать достаточно однородный по размерам состав капель внутренней жидкой фазы.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Галкин Н.П., Тихомиров В.Б. Основные процессы и аппараты технологии урана [Текст] / Н.П. Галкин, В.Б.Тихомиров. - М.: Госатомиздат, 1961. -220 с.
2. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии: учебник [Текст] /
A.Г.Касаткин. - М.: Альянс-С, 2004. -754 с.
3. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии: учебное пособие [Текст] / К.Ф.Павлов, П.Г. Романков, А.А. Носков. - Л.: Химия, 1987. -576 с.
4. Берестовой А.М., Белоглазов И.Н. Жидкостные экстракторы [Текст] / А.М.Берестовой, И.Н.Белоглазов. - Л.: Химия, 1982. -208 с.
5. Брагинский Л.Н., Бегачёв В.И., Барабаш
B.М. Перемешивание в жидких средах [Текст] / Л.Н.Брагинский, В.И. Бегачев, В.М.Барабаш. - Л.: Химия, 1984. -336 с.
6. Соколов В.Н., Доманский И.В. Газожидкостные реакторы [Текст] / В.Н. Соколов, И.В. Доманский. - Л.: Машиностроение, 1976. -216 с.
