CC BY
25
УДК528.88-551 Доц. В.Г. Вершигора, канд. фю.-мат. наук;
acnip. О.М. Гусак - ПВНЗ "Буковинський утверситет", м. Чернтщ
ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДИКИ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛ1ЗУ ДЛЯ ОБРОБЛЕННЯ СУПУТНИКОВИХ ЗН1МК1В Л1СОВИХ ПОЖЕЖ
Оцшено можливiсть застосування вейвлет-технологiй оброблення цифрових сигналiв. Розглянуто алгоритм пiдвищення шформативносп видових даних дистан-цiйного зондування Землi на основi вейвлет-технологiй оброблення цифрових сигна-лiв. Застосування описано! методики сприяе пiдвищенню ефективностi операторсь-ко! дiяльностi з розпiзнання об'екпв на космiчних знiмках, зокрема епщентр1в лiсо-вих пожеж.
Ключов1 слова: вейвлет-технологи, алгоритм вейвлетного перетворення, роз-пiзнання образ1в, iндекс структурно! схожостi, iнформацiйна ентрошя зображень, су-путниковi знiмки.
Актуальшсть. Розтзнання образ1в е невщ'емною складовою опера-торсько! д1яльност1. Вщ швидкост та якост розтзнання об'екпв залежить адекватнють прийняття ршення. Процес вивчення та анал1зу зображень лю-диною-оператором потребуе високо! концентрацн уваги, оскшьки !! результатом е розтзнання i класифжащя малорозм1рних деталей, зокрема джерел ль сових пожеж i димових шлейфiв на супутникових зтмках. 1стотною особли-вiстю таких зтмюв е те, що вже на момент фжсацп вони мають растрову структуру. Актуальним е обробляння декшькох одночасних знiмкiв, коли зйомка ведеться на рiзних хвилях випромiнювання та з рiзним просторовим розрiзненням, з метою одержання единого штучного зображення з покраще-ними шформацшними показниками порiвняно з первинними знiмками. Результатом такого оброблення е тдвищена шформативтсть синтезованого зображення з позицп подальшого тематичного аналiзу.
Виклад основного матер1алу. Останнiм часом роки швидко розви-ваеться та поширюеться новий напрямок в обробщ сигналiв та зображень -вейвлетний аналiз, який мае ютотш переваги перед класичними методами оброблення [1]. Порiвняно з рядами Фур'е вейвлети переважають у представ-леннi локальних особливостей функцш.
Пряме вейвлетне перетворення означае розкладання довiльного вхщ-ного сигналу на принципово новий базис у виглядi сукупносп пакетiв -вейвлепв, якi можна характеризувати такими властивостями:
• мають вид коротких, локалiзованих у чаи хвильових пакетiв з нульовим значениям штегралу;
• мають можливють зсуву у часц
• здатиi до масштабування (стиснення / розтягування);
• мають обмежений (локальний) частотний спектр.
Цей базис дае можливють реконструкцн сигналiв та дае змогу реалiзу-вати алгоритми швидких вейвлетних перетворень.
Кiлькiсним параметром структурно! схожосп двох зображень - вихщ-ного та обробленого - е тдекс структурно! схожостi (Structural SIMilarity). Чим бiльше значення вдексу структурно! схожостi, тим бiльше схожi геомет-ричнi структури двох зображень. У випадку повно! тотожностi двох зображень !хнш SSIM-iндекс дорiвнюе одиницi [1, 8].
Розрахунок SSIM-щдексу виконуеться за виразом:
SSIM = corr( А, B), (1)
л Л — Л _ B — B . ■■
де: Л1 =-, B1 =-; <г(Л), ст(В) - середньоквадратичнi вiдхилення мат-
а(Л) а(В)
риць А, В, як подають растровi розподiли яскравостi двох зображень; corr(AВ) - коефщент кореляцп (матрицi А, В повинш мати однакову роз-мiрнiсть). У розгорнутому вигл_вд вираз (1) набувае форми:
XXA(c,r) — Am) • (B(c,r) — Bm)
SSIM = ^-"-. (2)
. (X X (A(c, r) — Лт)2) • (X X (B(c, r) — Bm)2)
V c r c r
Отримання шформацп вщ джерела певною мiрою знiмае невизначе-нiсть стану спостережуваного об'екта.
Вщношення кiлькостi шформацп, яка припадае на один цифровий сигнал, характеризуе дискретне джерело повщомлень у цшому. 1нше джерело з iншим ансамблем цифрових сигнатв матиме iншу питому кшьюсть шформа-4il [2]. Ця загальна характеристика джерела цифрових сигнатв юльюсно по-даеться його шформацшною ентропiею Н (А), яка визначаеться наступним виразом:
H(Л) = —Xp(a,)log2Fiat), бгг, (3)
i
де тдсумовування здiйснюеться за множиною.
У виразi (3) усереднення (як обчислення математичного сподiвання) виконуеться за вам ансамблем цифрових сигнатв. З цього випливае, що чим вища ентротя, тим бiльша кшьюсть шформацп у середньому закладена до кожного цифрового сигналу даного джерела i тим важче запам'ятати (записа-ти) або передати такий цифровий сигнал по каналу зв'язку.
Перетворення Фур'е з його несюнченно довгим тригонометричним базисом добре тдходить для аналiзу регулярних сигнатв [3]. Для нерегуляр-них сигнатв е важливим визначити значення аргументу, коли та чи шша частотна характеристика раптово змшилась. Тому базисш функцп повиннi мати сюнчену область визначення. Такими функцiями е вейвлети. З 1х допомогою можливо покрити весь простiр, використовуючи змщення по-рiзному стис-нених варiантiв одноедино! функцп. Завдяки цьому можна кожен сигнал роз-класти у вейвлет-ряд (або iнтеграл).
Алгоритм пiдвищення шформативносп видових даних дистанцiйного зондування Землi на основi вейвлет-технологiй оброблення цифрових сигна-лiв виконуеться за деюлька етапiв [4].
Етап 1. Попередня обробка початкового зшмка. Отримання синтезова-ного зображення. На цьому етат початковi знiмки розкладаються за каналами. Здшснюеться перемiшування каналiв. Вiдповiдним чином компонентi R вщповщае зображення четвертого спектрального каналу, компонент G -третього, компонентi B - другого. Отримане штучне зображення iз кольоро-вою моделлю RGB переводиться до кольорово! моделi HSV. Також до HSV
переводиться допомiжне зображення високого просторового розрiзнення: чи панхроматичний зшмок, чи перший канал для кольорових RGB-зображень. Дат, за допомогою допомiжного зображення, здiйснюeться змша компонен-ти яскравостi штучного зображення i результат переводиться з кольорово! моделi HSV до кольорово! моделi RGB. На виходi цього етапу маемо синте-зоване штучне RGB-зображення, яке поступае на вхiд наступного етапу об-роблення.
Етап 2. Пошук аргумента, якi мають бути отримаш за максимiзацi! функцi! iнформацiйно! якост синтезованого зображення. В якостi тако! фун-кцi! може бути шформацшна ентропiя та iндекс структурно! схожостг На цьому етапi використовуються штучне RGB-зображення, яке надшшло пiсля попереднього оброблення, та допомiжне зображення, що представляе собою чи панхроматичний зшмок, чи перший канал вщповщного RGB-зображення. Даш зображення тддаються вейвлет-декомпозицi! першого рiвня, внаслiдок чого для кожного з зображень отримують матрицi апроксимуючих та деталь зуючих коефiцiентiв. Далi здiйснюеться перетворення отриманих деталiзу-ючих коефiцiентiв обох зображень, в якому створюються лiнiйнi комбiнацi! (табл. 1).
Табл. 1. Результат перетворення детал1зуючих коефщйнтгв
Нr = a-Hp + b-HR
HG = а'Н p + b'HG
Hв = a-Hp + bHB
VR = a-Vp + b-VR
VG = a-Hp + b'HG
VB = a-Hp + bHB
DR = a-Dp + b-DR
DG = a-Hp + b'HG
DB = a-Hp + bHB
На вхщ вейвлет-реконструкцп першого рiвня находять в якосп деталь зуючих коефiцieнтiв утвореш лiнiйнi форми сумiщення рiзномасштабних компонент зшмюв, а в якостi апроксимуючих коефщента - апроксимуючi коефiцieнти, отримаш тсля вейвлет-декомпозицiI ЯОВ-зображення. Таким чином утворюеться нове зображення, синтезоване за допомогою вейвлета, для якого обчислюеться функцiя ентропiI чи iндекс структурно! схожостг Да-лi вiдбуваеться пошук аргумента, якi представляють собою коефщенти ль нiйних форм сумiщення, при яких ентротя чи iндекс структурно! схожосп для синтезованого зображення досягае максимальних значень. Таким чином, результатом даного етапу е коефщенти лiнiйних комбiнацiй, отриманi за максимiзацiI характеристик iнформативностi, з допомогою яких на наступно-му етат буде здiйснюватися подальший аналiз оброблюваного зображення.
Етап 3. Використання одержаних аргумента для тдвищення шформа-тивносп оброблюваного зображення. Отримання шуканого зображення з тд-вищеною iнформативнiстю. На цьому еташ аналiз здiйснюеться на основi штучного ЯОВ-зображення, одержаного тсля попереднього оброблення, та коефщента лшшних комбiнацiй, отриманих на попередньому етат. Спочат-ку здiйснюегься вейвлет-декомпозицiя першого рiвня синтезованого та допо-мiжного зображень, унаслiдок чого для кожного iз зображень отримують матрицi апроксимуючих та деталiзуючих коефiцiентiв. Отриманi деталiзуючi
коефщенти обох зображень утворюють лiнiйнi комбшацп (табл.) з урахуван-ням чисельних значень коефщенлв лiнiйних форм сумiщення. Далi вико-нуеться вейвлет-реконструкцiя першого рiвня. Вхiдними даними для здiйснення вейвлет-реконструкцп е апроксимуючi коефщенти, отриманi тс-ля вейвлет-декомпозицп синтезованого кольорового зображення, яю беруть-ся без змш. Як деталiзуючi коефiцiенти використовуються утвореш лiнiйнi комбшацп. Таким чином, внаслщок вейвлет-реконструкцп мае бути отримане зображення, синтезоване за допомогою вейвлетiв, що е шуканим зображен-ням з тдвищеною iнформативнiстю.
Вейвлетному перетворенню, яке здшснюеться над поточним кольоро-вим зображенням, тддаються усi канали цього зображення окремо один вщ одного. Щд час вейвлет-декомпозицп зображення, яке представляе собою двовимiрний масив чисел розмiром ЫхМ, розкладаеться на один двовимiрний масив апроксимуючих А, / та три двовимiрних масиви детатзуючих коефь
цiентiв розмiром -4 х М-. Деталiзуючi коефiцiенти пiдроздiляються на гори-зонтальнi И ,, вертикальш V ■ та дiагональнi Б ,. Якщо розглядати зобра-
ження як двовимiрний масив чисел (табл. 2), то алгоритм вейвлетного перет-ворення мае наступний вигляд:
\ / = 1' (УЪ, 2] + +1,2/ + f2i, 2] +1 + +1,2/ +1 И', ] = 4' (?2и 2] + /2г +1,2/ - /2г, 2/ +1 - У2г +1,2/ +1) Уи / = 4 ' 2/ - У2г +1,2/ + 2/ +1 - У2г +1,2/ +1) Б / = 4 ' 2/ - +1,2/ - 2/ +1 + +1,2/ +1
Табл. 2. Двомiрний масив чисел
+1,2 /
+1 +1,2 / +1
Описана методика тдвищення iнформативностi видових даних дис-танцiйного зондування Землi на основi вейвлет-технологiй оброблення циф-рових сигналiв була реалiзована на первинних багатоспектральних видових даних, отриманих з КА 1копоз з iстотно рiзним просторовим розрiзненням [4].
Для даних КА Ikonos iнформативнiсть знiмкiв iз просторовим розрiз-ненням 4 м в оптичному дiапазонi збiльшуеться за рахунок використання панхроматичних зшмюв iз просторовим розрiзненням 1 м.
Висновки. Унаслщок виконано1 оцiнки якостi синтезованих зображень та обчислення числових характеристик 1х шформативносп отримано данi, яю свiдчать про те, що внаслщок оброблення багатоспектральних зшм-кiв за допомогою методики тдвищення шформативносп видових даних дис-
танцiйного зондування Землi на 0CH0Bi вейвлет-технологiй оброблення циф-рових сигналiв синтезованi зображення мають бiльш високу якiсть та збшь-шену iнформативнiсть порiвняно з первинними зтмками.
Пiд час вейвлет-оброблення зображень варто враховувати, що попе-редня обробка тдвищуе ступiнь схожосп первинних та синтезованих зображень, а для тдвищення шформативносп зображень слщ використовувати вейвлети Добешi високих порядюв, наприклад, четвертого порядку, бо порiв-няно з вейвлетами Добешi першого порядку !х використання забезпечуе найкращi показники iнформативностi синтезованих зображень.
Результати можуть бути застосованi для оброблення видово! шформа-ци дистанцшного зондування Землi з аерокосмiчних носив, зокрема i в про-цеш попереднього оброблення супутникових космiчних зтмюв лiсових по-жеж, що прискорюе i робить бiльш якiсним процес розшзнання джерела люо-во! пожежi людиною-оператором.
Л1тература
1. Дремин И.М. Вейвлеты и их использование / И.М. Дремин, О.В. Иванов, В.А. Нечи-тайло // Успехи физических наук. - 2001. - Т. , 171, № 5-С. 465-501.
2. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике : пер. с англ. / К. Шеннон. -М. : Изд-во "Наука", 1963. - 830 с.
3. Кравец О.В. Вейвлет - технологии преобразования цифровых сигналов в обработке данных ДЗЗ / О.В. Кравец, В.М. Корчинский, Д.К. Мозговой // Передовые космические технологии на благо человечества : матер. 2-ой Междунар. конф., апрель, 2009 р. - Днепропетровск : ГП "КБ "Южное", Национальное космическое агентство Украины. - 2009. - С. 23-24, 103.
4. Кравець О.В. Пщвищення шформативносп даних ДЗЗ / О.В. Кравець, В.М. Кор-чинський, Д.К. Мозговой // Людина i космос : матер. XI-о! М1жнар. наук.-практ. конф.. кш-тень, 2009 р. - Дшпропетровськ : Нацюнальний центр аерокосм1чно! освгги молод1 ¡м. О.М. Макарова. - 2009. - С. 483.
5. Гречищев А.В. Космические системы дистанционного зондирования Земли / А.В. Гречищев, Ю.А. Лихачев // Ежегодный обзор. - М. : ГИС-Ассоциация, 1999. - Вып. 4 (1998). - С. 83-92.
6. Цымбал В.П. Теория информации и кодирование / В.П. Цымбал. - К. : Вид-во "Ли-бщь", 1977. - 288 с.
7. Kravets O.V. Wavelet Transform in remote sensing data processing / O.V. Kravets, D.K. Mozgovoy // The VII I Students' Scientific Conference "Engineer of the 3rd Millennium". May, 2009, Dniepropetrovsk National University of Railway Transport named after Acad. V. Lazaryan: Abstracts - 2009. - Pp. 49-50.
8. Wang Z. Image quality assessment: From error visibility to structural similarity / Z. Wang, A.C. Bovik, H.R. Sheikh, and E.P. Simoncelli // IEEE Trans. Image Processing. - 2004. - Vol. 13. -Pp. 600-612.
Вершигора В.Г., Гусак Е.М. Применение методики вейвлет-анал1за для обработки спутниковых снимков лесных пожаров
Оценена возможность применения вейвлет-технологий обработки цифровых сигналов. Рассмотрен алгоритм повышения информативности видовых данных дистанционного зондирования Земли на основании вейвлет-технологий обработки цифровых сигналов. Применение описанной методики способствует повышению эффективности операторской деятельности по распознаванию объектов на космических снимках, в частности эпицентров лесных пожаров.
Ключевые слова: вейвлет-технологии, алгоритм вейвлетного преобразования, распознавание образов, индекс структурного сходства, информационная энтропия изображений, спутниковые снимки.
Vershygora V.G., HusakH.M. Application methods wavelet analysis for processing satellite shots forest fires
The paper evaluated the possibility of using wavelet technology processing digital signals. The algorithm more informative generic remote sensing data based on wavelet technology processing digital signals. The described technique improves the efficiency of operator activity in discerning the objects in satellite images, including epicentres of forest fires.
Keywords: wavelet technology, algorithm of wavelet transform, pattern recognition, index structural similarity, information entropy images, satellite images.
УДК 622.67:534.11 Викл. Л.В. Семчук, канд. техн. наук -
ДНВЗ "Червоноградський ггрничо-економгчний коледж"
ВПЛИВ ПРУЖНО-1НЕРЦ1ЙНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ КАНАТА НА ДИНАМ1КУ ШАХТНИХ ШДШМАЛЬНИХ УСТАНОВОК
Запропоновано математичну модель режимiв пуску шахтно! шдшмально! установки з урахуванням пружно-шерцшних властивостей каната. Рiвняння руху систе-ми записано на основ1 застосування дискретно! розрахунково! моделi зi змшними пружно-шерцшними параметрами. Враховано електромагштш явища в асинхронному двигуш. Наведено результати числово! реалiзацii побудовано! моделi залежно вщ глибини шахти i числа ланок.
Ключовг слова: математична модель, рiвняння руху, шахтна шдшмальна установка, шдшмальний канат, пружно-шерцшш властивосп.
Загальна характеристика проблеми 1 постановка задач дослщжен-
ня. Анатз основних тенденцш розвитку шахтних тдшмальних установок показуе, що перспективними напрямами !х вдосконалення е: збшьшення ви-соти шдшмання, зростання швидкост руху тдшмальних посудин, збшьшення вантажносп. 1снуе необхщнють зменшення перюду циклу шдшмання, який складаеться з часових 1нтервал1в пуску, усталеного руху, гальмування 1 пауз [3].
Багато шахт працюе на глибинах понад 1000 м. Маса в1ток канапв таких установок е цшком сум1рною з масами пiдiймальних посудин ! становить понад 10 т. Це свщчить про ютотний вплив шерцшних сил, викликаних ру-хом каната, на загальну характеристику динашчних процешв. У математич-нш модел! шдшмально! установки необхiдно врахувати також несталють довжин робочих в1ток каната.
Анал1з в1домих досл1джень. Основи динамжи шахтних пiдiймальних установок заклав академж М.М. Федоров [10] i дослщжували у працях акад. Г.Н. Савш [2] i професора Ф.В. Флоринський [11].
Одним з основних етатв дослщження е складання розрахункових схем. Реальш прнич1 машини в1др1зняються складшстю розподшу мас. Маси шк1в1в, барабашв, клггок можна розглядати як зосереджеш (дискретнi), а ма-су шдшмального каната прийнято розглядати як розподшену. Це призводить до застосування складних континуально-дискретних розрахункових моделей, яю одночасно включають як розподiленi, так i дискретш маси. Складнiсть вь домих методiв розрахунку вимушених коливань [1, 6] утруднюе широке застосування континуально-дискретних розрахункових моделей в iнженернiй
