CC BY
20
клиентское ПО. Сервисы взаимодействуют с СУБД на основе ^¿-запросов с использованием объектов доступа к данным.
Клиентская и серверная части АСВК в совокупности представляют типовое интеграционное решение Портал [5]. Фактически в основе ядра предлагается использовать концепцию HTTP-модулей: все запросы перенаправляются в программный модуль, который на основе анализа веб-адреса узла и передаваемых параметров формирует соответствующий отклик системы. Технически это осуществляется с использованием типового решения Front Page Controller [5].
Подытоживая, отметим, что в статье проведен анализ требований и предложены подходы к формализации предметной области и архитектуры программно-технического решения в машиностроении на примере автоматизированной системы весового контроля. Описаны основные методы, введено подразделение на виды моделей интеграционной информационной среды.
Предложенный подход может использоваться как основа для создания отраслевого стандарта по формализации САТ^-требований к интеграционной информационной среде в машиностроении.
Литература
1. Васильев С.Н. [и др.]. Интеллектное управление динамическими системами. М.: Физматлит, 2000. 352 с.
2. Исаев В.К., Матушкин С.С. Структура информационного хранилища автоматизированной системы весового контроля (АСВК) // Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук: тр. XLYIII науч. конф. МФТИ. 2005. Ч. III. С. 46-47.
3. Сорокин С.В. Программная модель автоматизированной системы весового контроля (АСВК) // Технологии Microsoft в теории и практике программирования: тр. IV Все-росс. конф. студ., аспирант. и молод. ученых. М.: Вузовская книга, 2007. С. 23-24.
4. Нестерихин Ю.Е. [и др.]. Применение объектно-ориентированного подхода при создании информационных систем управления жизненным циклом в машиностроении // Проблемы машиностроения: сб. тр. конф. М.: Ин-т машиноведения им. А.А. Благонравова РАН, 2008. С. 376-379.
5. Фаулер М. Архитектура корпоративных программных приложений. М.: Издат. дом «Вильямс», 2004.
УДК 517(070)
ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРУППЫ РИСКА ДЛЯ ОДНОРОДНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ УЗЛОВ
Веслав Пасевич, к.т.н.
(Институт математики Западно-Поморского технологического университета, г. Щецин, Польша, 1.аге]уеу(@рт-згсгесъп.р1)
Метод дискриминантного анализа позволяет построить линейную дискриминантную функцию, делящую все однородные транспортные узлы на две группы с целью оценки риска их существования или банкротства в зависимости от основных показателей финансово-хозяйственной деятельности. Настоящая работа посвящена решению задачи построения модели определения группы риска для однородных транспортных узлов (порт, терминал, грузовая площадка и т.п.).
Ключевые слова: транспортный узел, вероятность, риск, модель, дискриминантная функция.
Вероятностная интерпретация моделей риска в транспортных системах обусловливает необходимость использования метода дискриминантного анализа и распределений многомерных, статистически зависимых случайных величин [1].
Так, например, выборке Ю. Бригхема соответствует дискриминантная функция Ъ= -0,3877--1,0736К1Ъ+0,0579БЖ, где Кть - коэффициент текущей ликвидности, БЗК - доля заемного капитала.
В практике транспортных предприятий (ТП) вполне применима модель Э.И. Альтмана, как это показано, например, в [2]: 2=0,012х1+0,014х2+ +0,033х3+0,006х4+0,999х5, где х1 - отношение собственных оборотных средств к сумме активов, х2 -отношение нераспределенной прибыли к сумме активов, х3 - отношение прибыли до вычета процентов и налогов к сумме активов, х4 - отношение
рыночной стоимости обыкновенных и привилегированных акций к балансовой оценке заемного капитала, х5 - отношение выручки от реализации к сумме активов.
Однако следует заметить, что использование дискриминантной функции Ъ в случае транспортного узла (ТУ) может дать лишь качественную оценку риска [3]. Например, вероятность банкротства ТУ по модели Альтмана оценивается как очень высокая при Ъ<1,8, высокая при 1,8<Ъ<2,7, возможная при 2,7<Ъ<2,9, очень низкая при Ъ>2,9. Это обстоятельство объясняется тем, что распределение вероятностей индекса Ъ в дискриминант-ном методе не оценивается.
Традиционно оценка степени доверия основывается на методе экспертных оценок, ретроспективном анализе и независимом аудиторском контроле. В результате проведенного анализа может
быть построена морфологическая матрица доверия ТУ (табл. 1).
Таблица 1
Морфологическая матрица доверия
BY<HBY BY=HBY BY>HBY
KFI>HKFI P!=0,80 P4=0,90 P6=0,95
KFI=HKFI P7=0,70 P2=0,80 P5=0,90
KFI<HKFI P9=0,60 P8=0,70 P3=0,80
Примечание: КГ1 - коэффициент фондовооруженности труда с учетом износа основных фондов; БУ - удельный вес вложений в производственные активы; ИКГ1 и НБУ - нормальные значения этих показателей, выбираемые на основании среднестатистических значений для конкретных типов подрядных организаций.
Необходимо найти информационно-статистические методы определения степени доверия и ее корректировки на этой основе.
До последнего времени использовалась количественная вероятность, а качественная рассматривалась только в теоретической постановке. Однако в теории принятия решений уже появились специальные процедуры, рассчитанные на анализ качественной информации [4]. В связи с этим понятие качественной вероятности приобрело самостоятельное практическое значение.
Для получения количественных оценок субъективной вероятности разработано достаточно большое число методов, но практически все они (методы отношений, собственного значения, равноценной корзины, переменного интервала, фиксированного интервала и др.) основаны на экспертном анализе. Автоматизация процедур управления, особенно значимая в политранспортных процессах, диктует целесообразность использования формализованных методов получения количественных оценок субъективной вероятности на основе теоретико-информационного подхода [2]. Поэтому в качестве первого этапа поставленной задачи предполагаются описание и формирование множества объектов и критериев, по которым производится сравнение.
В принципе не может быть надежных способов контроля полноты учета всех возможных факторов, влияющих на итоговую оценку. Однако, если ввести в рассмотрение большое количество факторов и соответствующих им критериев сравнения, определяющих предпочтительность того или иного объекта, то достаточно эффективными статистическими методами можно отделить закономерную составляющую комплексного (обобщенного) показателя. Это может быть показатель, полученный от случайной составляющей, обусловленной неполнотой учета всех возможных факторов и методическими ошибками. Предлагаемый подход основан на аксиомах, позволяющих схематизировать процесс определения предпочтительности выбора того или иного варианта:
- аксиома полной упорядоченности, когда руководитель способен упорядочить все возможные
варианты с помощью отношении предпочтения (x>y) или безразличия (x~y);
- аксиома транзитивности, когда сама аксиома отражает следующие свойства величин: если первая величина сравнима со второй, а вторая с третьей, то первая величина сравнима с третьей.
Когда для некоторых критериев предпочтительность объектов определена на качественном уровне с помощью ранговых оценок или баллов, целесообразно использовать принцип максимума неопределенности. Количественная оценка показателя Pi может быть представлена в виде 2(m - i +1)
Pi =-Ц-т^, i = 1,...,m, (1)
m (m +1)
где i - порядковый номер предпочтения объекта в общей совокупности, определяемый по отношению порядка предпочтения.
Справедливость зависимости вытекает из решения следующей экстремальной задачи:
И, (P ) = П P(m-i+1) ^ max, £ P = 1,
2V ' i=1 i Pi i=1 i
где H2(Pi) - мера неопределенности второго рода.
Для определения показателей весомости (с учетом значения оценочных показателей BY и KFI) представляется целесообразным использовать условие нормировки, из которой следует зависимость вида
r|P i
P = J J
i rP
j j j=1 j j
(2)
где г - значение оценочного коэффициента на основе статистических значений показателей ВY и КFI, Р - показатель весомости, найденный на основе принципа максимума меры неопределенности [2].
Рассмотрим применение предложенного метода корректировки показателя доверия на основе подхода на любой строке (табл. 1).
Пусть для первого столбца БУ=К1НБУ (Кх<1), для второго - БУ=К2НБУ (К2=1), для третьего - БУ=К3НБУ (К3>1).
Значения К (1=1, 2, 3) определены на основе статистического анализа [1].
Оценкам Фишборна (1) соответствуют значе-
« 1 Л 1 Л -
ния Р = -,Р = -,Р = - .
1 6 2 з' 3 2
Можно найти зависимость Р1 [3]:
P1 =
K,
K + 2K + 3K3
2K2
K + 2K2 + 3K3
P3 =
3K
К + 2К + 3К3
Дальнейшая корректировка показателей в таблице 1 может производиться аналогично.
Оценка экономической устойчивости логистических систем представляет большую трудность, обусловленную необходимостью одновременного учета нескольких различных признаков и показателей.
Если проанализировать подходы к указанной проблеме (метод МДА, дискриминантные функции, модель Э.И. Альтмана), можно сделать вывод качественного характера: вероятность банкротства мала (высока) или при определенных значениях индекса дискриминантной функции определяется зона неведения [5].
С другой стороны, по выборке, характеризующей реализацию распределения двух случайных величин X и У, можно определить частные (маргинальные) законы распределения Р(х) и О(у), а также оценить математические ожидания X и У, дисперсии а^ ист2 и коэффициент корреляции гху. Это обстоятельство обусловливает необходимость введения совместной плотности распределения случайных величин И(х, у). В качестве критерия соответствия моделируемых случайных величин следует принять требование тождества математических ожиданий, дисперсий и коэффициента корреляции (тождество случайных векторов в пределах корреляционной теории). В этом случае наиболее адекватной формой совместной плотности случайных величин, построенной по маргинальным распределениям, является плотность распределения И(х, y)=f(x)g(y){1+у[1-2F(x)] [1—2С(у)]}, где у - параметр закона.
Параметр у является линейной функцией коэффициента корреляции: у^^Ло^х), О(у)], где Л0^(х), О(у)] - функционал, определяемый маргинальными распределениями F(x) и О(у):
[г (х) ,с (у)]=(X+0(У+г) ■ (3)
Согласно сформулированной в [3] зависимо-
сти определения случайной величины Х(
Е
ш.
1п
п +1
1
/ Е1 (1пР) ир
Ш 1п2
. п +1 1п-
(4)
получим
11 = 2/(х) Г ( х) их, 12 = 2/^^ (х) О (у) иу.
• 0
Например, если х и у распределены по экспоненциальным законам, функционал Л0 равен 4, если по равномерным законам - равен 3 и т.д. После определения значения параметра у вероятность банкротства определится в общем виде
Р = //ь (х,у) ихиу = Г (х ) О (у1) +
(5)
+у[г (X )-Г2 (Х1 )][О (У1)-О2 (У1)],
где х1, у1 - параметры финансово-хозяйственной деятельности ТП. Учитывая специфику транспор-
та, дополнительно рассмотрим и аналогичное решение для распределений Вейбулла [1, 2]:
| = 1 - е и J ■
(6)
Г (х) = 1 - е 1J и О (у):
После очевидных преобразований зависимость (6) примет вид:
Р =
1 - е
{х; Г
1-е
( г)'
1-е
■( х; )ш
1 + уе
V V
где у = Гу у
1 - 2Ш 1 1 - 2"
1 ^ У
-7-рт-, ух, уу - коэффициенты
вариации случайных величин х и у, определяемые по принятой выборке.
Таким образом, на основе методологии дис-криминантного анализа можно построить линейную дискриминантную функцию.
Этой функцией можно делить группу однородных ТП, например ТУ, на две группы риска. По результату анализа отнесем их либо к благополучной группе, либо к группе ликвидации (банкротства) в зависимости от основных показателей финансово-хозяйственной деятельности.
Указанное соотнесение базируется на статистическом анализе данных состояния ТП и использовании законов распределения вида (5), что позволяет вывести степень риска Р на количественном уровне.
При современных организации и управлении перевозками по мультимодальному принципу создание новых коридоров, путей и коммуникаций приводит к тому, что в группу риска может попасть любой ТУ как предприятие, имеющее тенденцию к снижению грузооборота или рентабельности по причине изменения (исключения) соответствующего маршрута доставки. Следовательно, используя расчетные данные по возможной переориентации грузовых потоков, на основе предлагаемого подхода можно прогнозировать состояние ТУ, обслуживающих конкретные маршруты, попадающие в группу риска. Для этого достаточно определить группу исходных показателей состояния ТУ по приведенной методике при различных вариантах характерных признаков. Иными словами, если найти вероятность банкротства в общем виде (5) и маргинальные законы общего распределения грузопотоков для каждого ТУ, можно решить задачу выделения ТУ входящих в группу риска по показателю минимума прибыли за установленный период времени.
Рассмотрим пример. Региональные перевозки замыкаются на пяти однородных ТУ, которые
обозначены Т1, Т2, Т3, Т4, Т5. При этом возможны четыре варианта организации грузопотоков, обрабатываемых в этих ТУ. Прогнозируемые (вероятностные) объемы груза для каждого ТУ составляют 50, 100, 150, 200 условных единиц соответственно. К таким единицам можно отнести контейнер конкретного типа, тонну сыпучего или жидкого груза, штучно-тарную упаковку, стандартный поддон и т.п. Очевидно, что прогнозируемый прирост (падение) прибыли каждого ТУ зависит от объема заявленного для обработки груза. Исчисление прибыли принимается в тысячах рублей на планируемый период: день, декада, месяц, квартал, год (табл. 2).
Необходимо построить план распределения грузов для каждого варианта, когда за критерий оптимальности принимается общее ожидаемое значение прироста прибылей для всех пяти ТУ территориального (регионального) объединения на принятом периоде планирования, и определить их группу риска.
Обозначим через х1 (1=1, 2, 3, 4, 5) прогнозируемый объем грузов для 1-го ТУ, И(х1) - значение прироста прибылей в 1-м ТУ на заданном интервале времени, Ь(х^ - величину прироста прибыли в 1-м ТУ. Решение задачи сводится к определению значений искомых переменных х1, которые максимизируют функцию Р с учетом условий (7, 8). Р(Х1, Х2, ..., х„)=Ь(х^+Ь(х2)+_ +И(хп). (7) Х1+Х2+...+х„=е, (х£0) для 1=1, 2, ..., п. (8)
Таблица 2
Данные для четырех вариантов плана
Присвоим п-му состоянию системы ресурс в размере хп. Тогда получим результат И(хп) при 0<хп<ап=с. Оставшийся ресурс в размере ап-1= =ап-хп единиц распределим так, чтобы эффект от оставшихся п-1 состояний был максимальным.
Найдем максимальное значение этого эффекта от оставшихся п-1 состояний с помощью ¡(а^). Тогда полный эффект от п состояний будет h(Xn) + ^п_1) = h(Xn) + ^ - ж„). (9)
Оптимальным значением хп является такое, которое максимизирует функцию (9). Отсюда находим максимальное значение эффекта для п-го состояния:
¡(ап)= max[h(xn)+f(a11 - xn) ]. (10)
Хп ^ а„
Получаем следующие функциональные уравнения:
f(an-i) = max [hCXn.j) + f(a„_1 - x^)],
0Sxn-1 San-1
f(a2) = max [h(x2) + f(a2 -x2)], (11)
0S x2 S a2
f(aj = max[h(xj)].
Уравнения (11) позволяют найти оптимальное распределение наличных ресурсов с целью получения максимального эффекта.
Решение задачи сводится к определению искомых переменных хь которые максимизируют функцию F при условии (8), где а5 принимает значения 50, 100, 150, 200; aj определяет совокупный объем грузов для i предприятий (i=1, 2, 3, 4, 5). На основании уравнений (10) и (11) и таблицы 1 получаем:
1° для х1: f(a1)=max[h(a1)] = h(a1) , a1= х1;
2° для Х2: f(a2)= max [h(x2) + f ^)], a2=a1+X2;
0S x2 Sa2
3° для X3: f(a3)= max [h(x3) + f(a2)], a3=a2+X3;
0S x, Sa3
4° для X4: f(a4)= max [h(x4) + f(a3)], a4=a3+X4;
0S x S a4
5° для X5: f(a5)= max [h(x5) + f(a4)], a5=a4+X5.
0S xj S a5
Определим величины f(a1), f(a2), f(a3), f(a4) и f(a5) при условиях 1°-5°.
Алгоритм решения покажем для f(a1) и для
f(a2).
Величина a1 может принимать значения 0, 50, 100, 150, 200.
Если a1=0, то a1=X1=0 и в соответствии с выражением 1° и таблицей 1 получим:
при a1=0 a1=X1=0, тогда f(a1=0)= max [h1(X1=a1)]=h1(X1)=maX[h1(0)]=h1(0)=0.
x1 =aj
Если a1=50, то a1=X1=50, тогда для реализации 1° f(a1=50)= max [h1(X1=a1)]=h1(X1)= maX[h1(50)]=
xi =a1
=h1(50)=25.
Аналогично для a1=100, 150 и 200 последовательно оптимизируем: f(a1=100)=70, f(a1=150)=100 и f(a1=200)=140.
Согласно изложенному алгоритму определим:
a2=0, 50, 100, 150, 200.
Если принять a2=0, то a1=X2=0, то есть a2=a1+X2 и далее для реализации 2° при f(a1=0)=0 и из таблицы 1 получим:
f(a2=0)= max [h,(x, = 0) + f(a = 0)] =
0S x2 S a2 2 2 1
=maX[h2(0)+f(0)]=maX[0+0]=0.
Если a2=50, то a1=50 и x2=0 или a1=0 и x2=50, что покажем в виде таблицы:
a1 50 0
X2 0 50
a2=a1+X2 50 50
Перейдем к реализации 2°: f(a1=50)=25 : f(a2=50)=
Вариант плана Объем груза (у. е.) Прирост прибыли за планируемый период (у.е.)
Xj (i=1, 2, 3, 4, 5) h1(Xj) h2(Xj) h3(Xj) h4(Xj) h5(Xj)
0 0 0 0 0 0 0
1 50 25 30 36 28 32
2 100 70 70 64 56 80
3 150 100 90 95 110 105
4 200 140 122 130 142 135
= max [h2 (x = 0) + f(a = 50),h2 (x2 = 50) + f (a = 0)] =
=ma x[0+25, 30+0]=max[25+30]=30.
Это значит, что наибольшее значение будет для случая f(a2=50)=30 при ai=0 и x2=50.
Если же a2=100, поступая аналогично, найдем:
a1 100 50 0
x2 0 50 100
a2=a1+x2 100 100 100
Тогда f(a2=100)= max [h2(x2 = 0) + f (a! = 100),
0i x2 £ a2
= 50)+f(a = 50),
= i00)+f(a = 0)] =
=max[0+70, 30+25, 70+0]=70.
Это значит, что f(a2=100)=70 достигается при a1=0 и x2=100.
Далее выберем a1=100 и x2=0. Если a2=150, то
a1 150 100 50 0
x2 0 50 100 150
a2=a1+x2 150 150 150 150
Находим f(a2=150)= = max [h2(x2 = 0) + f(a, = 150),
0£ x2 £ a2
= 50)+f(a = ioo), = loo)+f(a = 50),
h2(x2)=150)+f(ai=0)]= =max[0+100, 30+70, 70+25, 90+0]=100.
Наибольшее f(a2=150)=100 достигается при a1=150 и x2=0, то же для a1=150 и x2=50.
Для дальнейших решений выберем a1=150 и x2=0. Если a2=200, получим:
a1 200 150 100 50 0
x2 0 50 100 150 200
a2=a1+x2 200 200 200 200 200
f(a2=200)= max МХ2 = 0) + f (ai = 200),
0£ x2 £ a2
h2(x2 = 50) + f(a = 150),
= 100)+f(a = 100),
h2(x2)=150+f(a1=50), h2(x2)=200+f(a1=0)]= =max[0+140, 30+100, 70+70, 90+25, 122+0]=140.
Это значит, что наибольшая величина f(a2=200)=140 достигается при a1=200 и x2=0, так же для a1=100 и x2=100.
Примем a1=200 и x2=0. Дальнейшие результаты сведем в таблицу 3.
Таблица 3
Результаты расчета для x1 и x2
a1 f(a1)
0 0
50 25
100 70
150 100
200 140
a2 f(a2) a1 x2
0 0 0 0
50 30 0 50
100 70 100 0
150 100 150 0
200 140 200 0
В соответствии с приведенным алгоритмом получим решения для ^а3), ^а4), ^а5) и сведем их в таблицу 4.
Таблица 4
Таблица решений для х3, х4, х5
a.3 f(a.) a? x.3
0 0 0 0
50 36 0 50
100 70 100 0
150 106 100 50
200 140 200 0
a4 f(a4) a. x4
0 0 0 0
50 36 50 0
100 70 100 0
150 110 0 150
200 146 50 150
a5 f(a5) a4 x5
0 0 0 0
50 36 50 0
100 80 0 100
150 116 50 100
200 146 100 100
Из таблиц 3 и 4 найдем значения искомых переменных, если примем а5=200. Получаем совокупное решение для всех пяти вариантов: а5=200 ^ а4=100 и х5=100, а4=100 ^ а3=100 и х4=0, а3=100 ^ а2=100 и х3=0, а2=100 ^ а1=100 и х2=0, а1=100 ^ х1=100.
Тогда для а5=200 искомые решения принимают значения х1=100, х2=0, х3=0, х4=0, х5=100.
Оптимальную совокупную величину прироста прибыли для заданного периода планирования найдем из таблицы 2: ^а5)=Ь(х1=100)+И(х5=100)= =70+80=150.
Аналогично найдем значения искомых переменных, когда а5=150, 100 или 50. Полученные для а5=200 результаты представлены в таблице 5.
Таблица 5
Данные для принятия решения
a5 x1 x2 x. x4 x5 f(a5)
0 0 0 0 0 0 0
50 0 0 50 0 0 36
100 0 0 0 0 100 80
150 0 0 50 0 100 116
200 100 0 0 0 100 150
Из таблицы 5 следует: если общий объем грузов составляет 200 условных единиц, предприятиям Т1 и Т5 необходимо распределить по 100 единиц груза. Тогда максимальная общая величина прироста прибыли за период будет составлять 150 условных единиц. Таким же образом можно вычислить распределение груза и общую величину прироста прибыли за планируемый период для а5=50, 100, 150.
Когда наибольшее значение получается в двух (или более) случаях (как, например, в приведенном решении ^а2=200)=140 это справедиво как для а1=200 и х2=0, так и для а1=100 и х2=100), тогда допустим вариант, при котором весь груз может быть обработан любым из всех ТУ по решению диспетчера или руководителя объединения.
Возможны и другие решения, когда по результатам приведенных расчетов из схемы обработки грузопотоков данного региона (низкая прибыль, малая рентабельность, необходимость дополнительных капитальных вложений, реновация и т.п.)
можно исключить несколько ТУ. Они и составят группу риска. Данные, приведенные в примере алгоритма, носят условный характер и служат только для иллюстрации метода.
Литература
1. Арефьев И.Б., Мартыщенко Л.А. Теория управления. СПб: Изд-во СЗТУ, 2000. 176 с.
2. Пасевич В. Анализ и прогнозирование транспортных систем. СПб: Система, 2005. 84 с.
3. Арефьев И.Б., Кивалов А.Н., Мартыщенко Л.А. Аналитическая логистика. СПб: Изд-во СЗТУ, 2007. 94 с.
4. Клавдиев А.А., Пасевич В. Адаптивные технологии информационно-вероятностного анализа транспортных систем. СПб: Изд-во СЗТУ, 2009. 305 с.
5. Родников А.Н. Логистика. Терминологический словарь. М.: ИНФРА, 2000. 139 с.
УДК 004.942
ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕДИКО-ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
(Работа выполнена при финансовой поддержке РГНФ, грант № 09-02-00650, и междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН № 79)
А.И. Павлов, к.т.н.; А.Б. Столбов
(Институт динамики систем и теории управления СО РАН, г. Иркутск,
[email protected], [email protected])
Рассматривается интеллектуальный программный комплекс для поддержки процесса математического моделирования медико-эколого-экономических систем. Описываются основные возможности комплекса, его функциональные модули и архитектура. Применение программного комплекса позволяет автоматизировать процесс формирования медико-эколого-экономических моделей за счет использования формализованного опыта экспертов.
Ключевые слова: системы поддержки принятия решений, математическое моделирование.
Значительный интерес во всем мире вызывают исследования взаимодействия экологических и экономических систем с учетом здоровья населения. Их результаты востребованы при разработке социально-экономической политики регионов на разных уровнях. Проведение таких исследований в силу междисциплинарного характера проблемы невозможно без использования подходов математического моделирования. Один из таких подходов предложен в [1, 2]. Согласно ему, в медико-эколого-экономических моделях (МЭЭМ) исследуемые факторы рассматриваются и описываются как равноправные взаимодействующие составляющие единой динамической системы. Математическое описание МЭЭМ представляет собой систему балансовых и обыкновенных дифференциальных уравнений. Основная часть используемых моделей и принципов их построения представлена в [1, 2].
Постановка задачи. Как известно, математическое моделирование - сложный, трудоемкий итеративный процесс [3], требующий привлечения специалистов в разных областях знаний. Каждая МЭЭМ является результатом совместной работы коллектива экспертов-предметников и экспертов в математическом моделировании. Поэтому возникает проблема сохранения опыта построения МЭЭМ с целью его дальнейшего использования при проектировании и реализации других подобных моделей. Для решения этой проблемы предла-
гается разработанный интеллектуальный программный комплекс поддержки моделирования медико-эколого-экономических систем (ИПК «МЭЭМ»).
Рассматриваемый ИПК предназначен для поддержки процесса моделирования на следующих этапах: формирование информационного наполнения (ввод, редактирование данных); структурная идентификация (определение состава показателей модели и выбор компонентов МЭЭМ из банка моделей); параметрическая идентификация; верификация; формирование сценариев, расчет и анализ результатов. С точки зрения системного анализа эти этапы согласуются с классическими этапами моделирования.
Основные особенности применяемого для построения МЭЭМ подхода связаны с методиками определения параметров модели. В классическом методе черного и серого ящиков для идентификации параметров используется информация о значении входов и выходов, полученная в результате либо наблюдений, либо различных типов экспериментов. В используемом подходе каждый параметр может также рассматриваться с точки зрения предметного смысла факторов, взаимодействие которых он должен описывать. Это позволяет применить для их определения методики, использующие при расчетах данные, относящиеся напрямую к физическому смыслу параметра. Например, в эколого-экономической модели при оп-
