Взаимосвязь свойств и электромеханической чувствительности природных минералов Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

© П.П. Ананьев, О.М. Гридин, A.C. Самерханова, 2008

УДК 622:53

П.П. Ананьев, О.М. Гридин, А.С. Самерханова

ВЗАИМОСВЯЗЬ СВОЙСТВ И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПРИРОДНЫХ МИНЕРАЛОВ

Семинар № 4

Горно-перерабатывающие предприятия являются чрезвычайно энергоемкими предприятиями, при этом основные энергозатраты приходятся на многостадийное дробление и измельчение добытых руд. Поэтому поиск способов разупрочнения горных пород, позволяющих снизить энергозатраты на их дробление и измельчение, является весьма актуальной проблемой. При этом, разумеется, энергозатраты на разупрочнение должны быть намного меньше затрат на измельчение, то есть речь может идти о низкоэнергетических процессах, воздействующих на внутреннюю структуру перерабатываемых пород. В связи с этим представляются перспективными разработки по электрическому, магнитному и электромагнитному воздействиям на различного рода минералы, например, воздействие магнитно-импульсной обработки (МИО). Однако до настоящего времени не существовало единого подхода к оценке воздействия на различные минералы, нет классификации восприимчивости основных породообразующих минералов к электромагнитным воздействиям, тем более, что эта восприимчивость далеко не исчерпывается усредненными диэлектрическими и магнитными свойствами минералов, а связана с особенностями их внутреннего строения.

В МГГУ и Центре Инновационных Горных Технологий проводятся тео-

ретические и экспериментальные исследования восприимчивости породообразующих минералов к магнитноимпульсной обработке для реализации в следующих перспективных направлениях:

1. Предотвращение или снижение переизмельчения полезного компонента в железистых кварцитах.

2. Повышение трещиноватости вмещающих пород при выщелачивании упорного золота.

3. Разупрочнение кимберлитов для предотвращения разрушения кристаллов алмазов при переработке алмазоносных пород.

В рамках данной работы ставилась задача оценки электромеханической чувствительности различных минералов, с учётом их электрических и механических свойств.

В основу представлений о механизме магнитноимпульсного разупрочнения минералов положена теория заряженной дислокации.

Практически в любой горной породе в различных её структурных элементах имеются генетические дефекты: трещины, микротрещины, дислокации, которые в большинстве своём имеют некомпенсированный заряд. Определим величину заряда дислокации через удельную энергию образования новой поверхности. С одной стороны энергия (Ш) электрического заряда я в точке электростатического поля, удаленной на расстояние г от

Рис. 1. Схематическая модель микротрещины в минерале

Рис.2. Схема взаимодействия минерала и вмещающей породы при электрическом воздействии

заряда я , создающего поле, при условии, что Ш (да) = 0 равна:

4 -П-Єд 'Є0д 'Г

,Дж,

(1)

где я - заряд атома, К ; вд - относительная диэлектрическая проницаемость материала; в0д = 8,85 • 10-12-диэлектрическая проницаемость ва-Ф

куума, —; г - расстояние между м

зарядами, м (рис. 1).

С другой стороны, при разделении хрупкого твердого тела плоской трещиной, величина затраченной энергии равна:

Ш = 2 •у 1 • Ь,Лж, (2)

где 2 - коэффициент, показывающий, что при развитии плоской трещины образуется две новые поверхности; у - удельная энергия образования но-Дж

вой поверхности, —^ ; Ь - расстоя-м

ние между атомами в решетке (постоянная решетки), м; 1 - длина дислокации (трещины), м .

Приравнивая правые части формул (1) и (2), можно получить выражение для оценки электрического заряда дислокации (трещины) (3) [1]:

Я = 4 •л/л-Вд, -еод -у1 • Ь (3)

Сила, действующая на заряд в электрическом поле равна:

Р = ЯЕэл, (4)

где я - заряд, К; Еэл - напряжённость электрического поля, В/м.

При воздействии этой силы возникают напряжения (рис. 2).

(5)

с = ■

1Ь 1-Ъ

Если подставить в формулу (5) выражение для оценки заряда (3) получим выражение для расчёта напряжений, возникающих при воздействии электрического поля:

^ = 4-

¡л-є0-є-у

, (6) Так как минералы - хрупкие тела, то для описания процесса образования трещины в них можно использовать теорию хрупкого разрушения Гриффитса:

или

(7)

где 2 - образующиеся при развитии плоской трещины две новые поверхности; у - удельная энергия образо-

2

Наименование минерала

Рис. 3. Диаграмма коэффициентов электромеханической чувствительности некоторых породообразующих минералов

вания новой поверхности, Дж/м2; 1 -длина трещины, м; Еупр - модуль упругости материала, Н/м2; о - напряжение, Па [2].

Если брать отношение напряжений возникающих под действием электрического поля (6) к напряжениям (7), при которых происходит развитие трещины (хрупкое разрушение по теории Гриффитса), получим следующее выражение:

£^_ = ¡Я- Е-^-у-тП

а :] 2-1-Б^-у

(8)

Анализируя полученное выражение (8), становится ясно, что для оценки чувствительности минерала к электромагнитному воздействию не является существенным какой напряжённостью электрическое поле действует на материал, а необходимо знать

Е,„ = л--

5)

2 ■

■В.,

диэлектрическую проницаемость минерала и его модуль упругости.

Отношение е/Бупр, обозначим как X - коэффициент электромеханической чувствительности, показывающий чувствительность минерала к электромагнитному воздействию, с учетом механических свойств минерала. Чем больше диэлектрическая проницаемость материала, и чем меньше значение модуля упругости этого материала, тем большее воздействие на него оказывает сила, действующая на дефекты (некомпенсированный заряд) в минерале в электрическом поле. Для расчёта коэффициента электромеханической чувствительности были выбраны некоторые минералы (табл. 1), такие, например, как кварц, который является распространённым породообразующим минералом [3, 4].

Наименование минерала Диэлектрическая проницаемость £ Модуль упругости Е, ГПа X - коэффициент электромеханической чувствительности, X-10-9 Па-1, ГПа-1

Турмалин 5,6-8,2 200-215 0,028-0,38

Сфалерит 7-9 80 0,0875-0,1125

Цинкит 11-14,4 125 0,088-0,1152

Топаз 6,3-7,6 285-321 0,022-0,0237

Корунд 8 440 0,018181818

Берилл 3,9-7,8 246 0,016-0,032

Г ематит 25 212 0,118

Пирит 42 140 0,3

Кальцит 7,5 83 0,090

Доломит 6,8 80 0,085

Ортоклаз 5,7 63 0,090

Кварц 5,1 96 0,053

Учитывая контрастность полученной электромеханической чувствительности отдельных минералов (рис. 2), входящих в состав руд, была выявлена величина механического напряжения при взаимодействии минералов друг с другом в составе горной породы. Данный подход позволил в первом приближении оценить влияние магнитно-импульсной обработки на эффект разупрочнения руд с учетом их минерального состава и сформировать классификатор электромеханической чувствительности двухкомпонентных горных пород.

Из-за неравномерности в электрических и механических свойствах минералов, входящих в состав горной породы, на границах минеральных зёрен возникают структурные напряжения. Здесь прослеживается аналогия с воздействием на минерал температурного поля, которой можно воспользоваться для оценки структурных напряжений в минеральных зёрнах при электрическом воздействии.

Если рассматривать тепловое расширение неоднородных твёрдых тел, какими являются горные породы, то при изменении температуры на гра-

ницах минеральных зерен возникают локальные термические напряжения (структурные термические напряжения) ост в связи с неодинаковым значением коэффициентов теплового расширения и модуля упругости различных минералов. При достижении этими напряжениями предельных значений происходит разрыв межзерно-вых связей, что приводит к дискретному тепловому расширению горных пород.

Структурные термические напряжения, возникающие на границах минеральных зерен, можно оценить лишь для простейших модулей. Например, при плоском контакте двух минеральных зёрен структурные термические напряжения равны

о =

(Pi -P2)AT

(-1 + ■!>

Ei E2'

(9)

где р1 и р2 - коэффициенты линейного теплового расширения двух контактирующих минеральных зёрен, у одного из которых эта характеристика больше, а у другого - меньше, 1/К; Е1 и Е2 - соответственно модули упру-

Таблица 2

Классификатор структурных напряжений возникающих при электромагнитной обработке горных пород

ПРИМЕЧАНИЕ: верхняя часть таблицы представлена минералами, входящими составом для золотосодержащих руд; нижняя часть таблицы представлена для алмазосодержащих пород

гости, Н/м ; ДТ - изменение температуры, К [5].

При воздействии электрического поля и магнитного полей на минералы происходят примерно те же эффекты, что и при воздействии теплового поля. Минерал в той или иной степени восприимчив к воздействию электрического и магнитного полей. Если дать формуле (9); иную интерпретацию, подставив вместо коэффициентов теплового расширения коэффициенты электромеханической чувствительности, а вместо изменения температуры ДТ изменение напряжённости электрического поля ДЕэл>, получим следующую формулу:

(X2 - УАЕэ,

а =

(10)

в качестве базового минерала выбран безрудный кварцит - мономи-неральная горная порода, обладающая анизотропией свойств. Напряжения, возникающие в нём можно рассчитать зная, что модули продольной и поперечной упругости равны Епр = 8.7-10 Па, Епп =10.5-1010 Па, значения диэлектрической проницаемости епр = 4,58; епп = 4,70, следовательно коэффициенты электромеханической чувствительности равны соответственно:

4,70

Л*

10,5

-■Ю-10 = 0,45-10г1О,Лд-1

Л* =

4,58

"зУ

10"ш = 0,53-10"1и,Ля

--і

(11)

Для расчёта возникающих структурных напряжений необходимо определить базовое значение напряжения, относительно которого можно оценить напряжения, возникающие в горных породах, при сочетании того или иного минерала в составе горной породы при электромагнитной обработке.

(12)

По формуле (10) рассчитаем напряжения, возникающие в безрудном кварците под действием электрического поля напряженностью ДЕэл = 106 В/м

_ (о,53- 1СГШ - 0,45 ■ 1СГШ)-106 _

1

1

8,7-10"

10,5-10"

= 0,37 -10°,Па

(13)

Пользуясь полученной величиной напряжения об=0,37-106 Па, можно ввести понятие коэффициента к, показывающего во сколько раз напря-

жение 01,2, возникающее в двухкомпонентной горной породе, отличается от базового напряжения об, возникающего в безрудном кварците под действием электрического поля напряженностью 106 В/м:

^ = к, (14)

°ъ

Таким образом, по рассчитанным коэффициентам к для разных двухкомпонентных горных пород можно составить своего рода классификатор

1. Гончаров С.А., Ананьев П.П., Иванов Б.Ю. Разупрочнение горных пород под действием импульсных электромагнитных полей - М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2006. - 91 с.

2. Каркашадзе Г.Г. Механическое разрушение горных пород: Учеб. пособие для вузов. - М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2004. - 222с.

3. Тяпунина Н.А., Белозерова Э.П. Успехи физических наук: Заряженные дислокации и свойства щелочногалоидных кол-

возникающих в породе относительных структурных напряжений (табл. 2).

На основании данных табл. 2 можно сделать заключение о том, какие горные породы являются наиболее перспективными объектами для разупрочнения методом МИО.

В дальнейшем планируется совершенствование данного классификатора с учетом влияния иных свойств минералов и минерального состава многокомпонентных горных пород.

-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

лега кристаллов - том 156, вып. 4, декабрь 1988 - 683-715 с.

4. Ржевский В.В., Новик Г.Я. Основы физики горных пород. Изд. 3-е. перераб. и доп. М.: Недра, 1978. - 390 с.

5. Гончаров С.А. Термодинамика: Учебник. - 2-е изд., стер. - М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2002. - 440с.

6. Новик Г.Я., Зильбершмидт М. Г. Управление свойствами пород в процессах горного производства. - М.: Недра, 1994. -224 с. ЕЕЕ

— Коротко об авторах

Ананьев П.П. - генеральный директор центра «Инновация горных технологий»,

Гридин О.М. - профессор, доктор технических наук,

Самерханова А.С. - аспирантка,

Московский государственный горный университет.

Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 4 симпозиума «Неделя горняка-2007». Рецензент д-р техн. наук, проф. С.А. Гончаров.