CC BY
23
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
ГАМОВ АН.
ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ СТАТИЧЕСКОЙ И ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТ ЬЮ СИСТЕМЫ
Аннотация. Используемые модели устойчивости транспортно-логистического кластера как системы работают в режиме аттракции, т. е. в режиме относительного равновесия, когда происходит накопление количественных изменений без определенных качественных преобразований.
В точке бифуркации в момент перехода количества в качество возникает новое качественное состояние системы, которое определяет движение на пути к новому аттрактору и требует введения представлений о динамической модели. Статическое и динамическое равновесие системы находятся в определенной связи, определяемой уровнем ее организации, количественная оценка которой является предметом исследования.
В результате исследования закономерностей функционирования систем обосновано использование коэффициента эмрджентности Хартли для количественной оценки системного эффекта, как усредненной величины внутренних факторов — синергизма и внешнего воздействия — эмерджентности для расчета зависимости устойчивости кластера от уровня его организации или системности.
Ключевые слова: устойчивость транспортно-логистического кластера, режим аттракции, точка бифуркации, коэффициенты синергизма и эмрджентности.
GAMOV A.N.
INTERACTION WITH STATIC AND DYNAMIC STABILITY OF THE SYSTEM
Abstract. Used models of stability of transportational-logistic cluster as a system work in the attraction mode, i.e. in the mode of relative balance, when there is a collection of quantitative changes without specific qualitative transformations.
At the bifurcation point at the moment of the transition of the quantity into quality there is a new quality state of the system that takes place that determines the movement on the way to the new attractor and requires implementation of ideas about a dynamic model. Static and dynamic balance of the system have a certain connection determined by the level of its organization, and the quantitative evaluation of it is a subject of the study.
As a result of the study of consistent patterns of the functioning of systems it is justified to use the coefficient of Hartley's emergence for the quantitative evaluation of the systemic effect as the average value of internal factors of synergism and external impact of emergence for the calculation of the dependence of cluster stability on the level of its organization or systemic nature.
Keywords: stability of transport-logistics cluster, attraction mode, bifurcation point, coefficients of synergism and emergence.
Модель статической устойчивости транспортно-логистического кластера транзитного региона в виде выражения для эффекта структурно-энергетического взаимодействия элементов кластера позволяет получить интервалы изменения устойчивости в зависимости от соотношения энтальпийного и энтропийного факторов, действующих в кластере как в системе.
Как было отмечено [3,6,7], эта модель работает в режиме аттракции — в режиме относительного равновесия, когда происходит накопление количественных изменений без определенных качественных преобразований. В точке бифуркации в соответствии с законом «перехода количества в качество» (одного из законов диалектики) возникает необходимость в новом качестве, которое определяет движение на пути к новому аттрактору и требует введения представлений о динамической модели. Данное обстоятельство свидетельствует о тесной взаимосвязи между статической и динамической моделями, являющимися двумя частями единого представления о развитии системных объектов, что представляет задачу кинетики.
Кинетика занимается выяснением особенностей развития процесса во времени, изучает механизм взаимодействия компонентов системы на структурно-функциональном уровне. Исходным и основополагающим понятием в кинетике является понятие о скорости взаимодействия, поскольку значение скоростей процессов и факторов, влияющих на них, имеет большое научное и практическое значение.
Эффективность или производительность работы любой системы с известной функциональностью будет определяться ее способностью реагировать на внешний входной сигнал или воз-
действие и в соответствии с функциональностью преобразовывать его в выходной сигнал, как представлено на рис. 1.
Рис. 1. Принципиальная схема грузопотока через ТЛК: C — внешний грузопоток; С0—расчетная мощность ТЛК
За скорость движения материального (информационного, финансового) потока, осуществляемого посредством участия ТЛК в транзите товарной продукции от производителя к потребителю, будем принимать материальный поток, поступающий на склад ТЛК или выходящий со склада за единицу времени с единицы площади складского помещения.
В математической форме скорость движения товаров можно записать
(1)
С , з, 5
— материальным поток (р., тн, м );
Дt
где — материальным поток (р., тн, м ): — площадь склада (\Г): — промежуток времени (часы, дни, месяцы, годы).
Очевидно, что скорость процесса будет зависеть от внешних и внутренних факторов
Уравнение процесса взаимодействия компонентов А и В в количестве а и Ь с образованием компонентов С и D в количестве с и d в общем виде имеет вид [5]:
аА + ЬВ ~ сС + dD. (2)
Состояние равновесия в выше обозначенной системе может описываться константой равновесия в виде:
т, _ СС • СР
(3)
Следовательно, константа равновесия есть отношение произведения количества полученных компонентов к произведению количества исходных компонентов.
Константы равновесия используются главным образом для решения двух вопросов:
1) они позволяют установить, способен ли самопроизвольно протекать процесс при определенных условиях;
2) с их помощью можно вычислить количество исходных и конечных компонентов, после того как процесс достигнет состояния равновесия.
При помощи константы равновесия можно установить, пойдет ли процесс изменения системы в данных конкретных условиях самопроизвольно в прямом либо обратном направлении.
Константа равновесия определяет глубину протекания процесса. Чем больше К, тем полнее произошло взаимодействие элементов системы.
Здесь необходимо кратко остановиться на связи значения функции Гиббса и константы равновесия К, которая может быть определена по уравнению [2]:
где ДG — изменение функции Гиббса.
При этом возможны также три варианта:
1) если ДG < 0, то К > 1 — равновесие смещается вправо;
2) если ДG > 0, то К < 1 — равновесие смещается влево;
3) если ДG = 0, то К = 1 равновесное состояние.
Константу равновесия применительно к скорости процесса перемещения грузов выполняемого ТЛК на региональном уровне, в частности, можно определить как отношение величины внешнего грузопотока к величине номинальной возможности предприятий региона адекватно воспринять и обработать этот поток:
С
К=-
L° , (5)
С з с
где — величина внешнего грузопотока, тн (м и т. д.); ° — номинальная возможность всех предприятий переработать данный грузопоток, тн (м3 и т. д.).
То есть, согласно полученному выражению, константа равновесия является безразмерной величиной, которая может характеризовать степень соответствия суммарной производительности предприятий внешнему грузопотоку (или внешнему сигналу). Возникают три возмож-
с С
ных ситуации, определяемых следующими отношениями между и с :
С С
1. < ° —внешний грузопоток (сигнал) меньше емкости суммы предприятий.
2. ^ > — внешний грузопоток (сигнал) больше емкости суммы предприятий. С С
3. = ° — внешний грузопоток (сигнал) соответствует емкости суммы предприятий. Тогда выражение потенциала Гиббса применительно к ТЛК можем записать
U
¿¡О = RT- In
• (6)
Т- —
Принимая во внимание выражение для статической модели, согласно которой: ^ ,
при условии: ^ — 0 , можно записать следующее выражение:
г- , С лН - R hi =
связывающее объективные силы, направленные на разъединение и интегрирование совокупности предприятий региона транспортно-логистического профиля с реальными характери-
D
стиками внешнего грузопотока и совокупности предприятий. Примем коэффициент = -1, тогда последнее выражение примет следующий вид
^ С лН
С^ . (8) Можно интерпретировать полученное выражение в соответствии с реальными ситуациями,
С Г
определяемыми ранее обозначенными соотношениями между и .
С С
Если < с , что может быть определено как работа предприятий не на полную мощность, когда величина внешнего грузопотока не обеспечивает суммарную емкость предприятий региона. Поэтому энтропийный фактор ниже энтальпийного и не выражает необходимости в увеличении подобных предприятий на территории региона.
При ^ = ^ наблюдается соответствие между величинами внешнего грузопотока и суммарной емкостью предприятий, когда энтальпийный фактор полностью компенсируется энтропийным.
с с
В случае > 0 суммарная емкость предприятий не справляется с выросшим внешним грузопотоком и включается энтропийный, экстенсивный фактор, диктующий необходимость увеличения числа предприятий. Однако данная тенденция упирается в границы региона, которые тормозят развитие и снижают эффективность экстенсивного фактора, вызывая к жизни интенсивные (энтальпийные) пути развития, предполагающие усиление взаимных связей и включение интеграционных процессов. Справиться с рыночными колебаниями возможно при условии роста кооперативных связей или определенного уровня системности, расчету величины которой посвящен следующий раздел исследований.
Рассмотренные ранее понятия синергизма и эмерджентности напрямую связаны с таким понятием, как уровень системности или того, что является преимуществом по сравнению с простым множеством предприятий, лежащим в основе главного аргумента в пользу объединения в кластер. Возможность оценки уровня системности позволяет выявить потенциальную устойчивость кластерного объединения к рыночным колебаниям транспортных, материальных и информационных потоков.
Следуя И. Ансоффу [1], можно заключить, что синергетический эффект — это показатель прироста эффективности, связанного со способностью объединенных в кластер предприятий давать прибыль большую, чем суммарная прибыль исходных предприятий до объединения. При создании кластеров синергизм может проявляться во всех указанных И. Ансоффом формах, включающих:
— синергизм продаж (при использовании общих каналов дистрибьюции и управления процессом продаж из единого центра);
— оперативный синергизм; является результатом повышения эффективности использования основных средств персонала, совместного обучения кадров, работающих на предприятиях кластера;
— инвестиционный синергизм как следствие совместного использования производственных мощностей, общих запасов вспомогательных материалов и сырьевых ресурсов, трансфера инноваций внутри кластера;
— синергизм менеджмента [1].
В работе [4] предложено выражение для коэффициента эмерджентности Хартли. Так как синергизм и эмерджентность являются двумя взаимосвязанными характеристиками систем, гносеологический корень которых един и заключается в появлении у системы мультипликативного эффекта, то примем коэффициент эмерджентности Хартли в качестве усредненной характеристики этих двух признаков системы:
М гт
Ф =10&: 1 —7777
т=1,0&»№ ^ (9)
где W — количество элементов в системе альтернативных будущих состояний системы; т
— сложность подсистемы (количество элементов первого уровня иерархии в системе);
— количество сочетаний из Ж по т.; ^ — отражает уровень системности объекта и изменя-
№
<Р~]
ется от 1 (системность отсутствует) до (системность максимальна).
Из статистики [8] известно, что при М = W:
м
(10)
м г £
В этом случае для выражения ( т-1- ) получаем:
1= 10^-1) (П)
Выражение (11) дает оценку максимального количества информации, которое может содержаться в элементе системы с учетом его вхождения в различные подсистемы ее структуры. Из этого выражения видно, что I быстро стремится к W при увеличении W: при W ^ да
I ^ W. (12)
В действительности, уже при ^ ^ 4 погрешность выражения (11) не превышает 1%, поэтому на практике в большинстве случаев при оценке величины теоретически максимально-
и
Xе"
возможного уровня системности не будет большой ошибкой вместо выражения т-1- использовать просто W.
Система тем устойчивей как целое макроскопическое состояние, чем большим количеством равновероятных микроскопических состояний она способна реализоваться. Другими словами, в многокомпонентной системе, состоящей из большой группы компонентов, частей, элементов, идут самопроизвольно процессы экстенсивного характера, т. е. с увеличением энтропии в направлении равновесия. А состояние равновесия достигается при наибольшем числе микросостояний, которое упирается в естественные рамки объема или площади, предоставляемой данной системе. При продолжающемся изменении уровня внешнего сигнала (внешнего грузопотока, информации, ассортимента и др.) и исчерпании экстенсивного фактора соответствие может достигаться только за счет интенсивных факторов или возрастания уровня системности.
Коэффициент эмерджентности Хартли отражает уровень системности объекта и изменяет-
W
ся от 1 (системность минимальна или отсутствует) до величины № (системность мак-
симальна). Максимальный уровень системой никогда не достигается из-за действия правил запрета на реализацию в системе ряда подсистем различных уровней иерархии.
Рассмотренные в данном разделе закономерности функционирования систем позволяют использовать коэффициент эмрджентности Хартли в качестве количественной оценки системного эффекта. Поскольку генезис системного эффекта лежит в понятиях синергизма и эмер-джентности, то возникает целесообразность принять коэффициент Хартли как усредненную оценку внутренних факторов — синергизма и внешнего разового воздействия — эмерджент-ности для расчета зависимости устойчивости кластера от уровня его организации или системности.
Литература
1. Ансофф, И. Новая корпоративная стратегия. — СПб. : Питер, 1999.
2. Даниэльс, Ф., Олберти, Р. Физическая химия ; пер. с англ. под ред. д-ра хим. наук, проф. К. В. Топчиевой. — М.: Мир, 1978.
3. Кизим, А. А., Вальвашов, А. Н., Сайдашева, О. В. Методологические аспекты повышения устойчивости региональной экономики на основе продвижения туристских дестинаций // Экономика устойчивого развития. — Краснодар, 2012. № 10.
4. Луценко, Е. В. Количественные меры возрастания эмерджентности в процессе эволюции систем (в рамках системной теории информации) ; [электронный ресурс] // Научный журнал КубГАУ / Е.В.Луценко. — Краснодар: КубГАУ, 2006. № 5(21). — URL : http://ej.kubagro.ru/2006/05/pdf/31.pdf]; http://lc. kubagro. ru/aidos/aidos06_lec/lec_04. htm.
5. Мелвин-Хьюз, Э. М. Физическая химия ; пер. с англ.; под общ. ред. Я.И. Герасимова. — М. : Изд-во ин. лит-ры, 1962.
6. Макаров, Е. И. Прогнозирование устойчивости логистической системы // Логистика. 2005. № 2. С. 15.
7. Макаров, Е., Ярославцева, Ю. Формирование транспортно-логистической системы транзитного региона. — Saarbrücken, Deutschland: Palmarium Academic Publishing, 2013.
8. Сизова, Т. М. Статистика : учеб. пособие. — СПб. : СПб ГУИТМО, 2005.
Bibliography
1. Ansoff, I. New corporate strategy. — SPb. : Piter, 1999.
2. Daniels, F., Alberty, R. Physical chemistry ; translated from English under the editorship of Doctor of Chemical Sciences, Professor K. V. Topchieva. — M.: Mir, 1978.
3. Kizim, A. A., Valvashov, A. N., Saidasheva, O. V. Methodological aspects of increasing the stability of the regional economics based on the advancement of tourist destinations // Economics of stable development. — Krasnodar, 2012. No. 10.
4. Lutsenko, E. V. Quantitative measures of the growth in emergence in the process of systems' evolution (within the framework of the systemic theory of information) ; [electronic resource] // Scientific journal KubGAU/E. V. Lutsenko. — Krasnodar: KubGAU, 2006. No. 5(21). — URL : http://ej.kubagro.ru/2006/05/ pdf/31.pdf]; http://lc. kubagro. ru/aidos/aidos06_lec/lec_04. htm.
5. Melwin-Hews, E. M. Physical chemistry ; translated from English; under the general editorship of Ya. I. Gerasimov. — M. : Izdatelstvo inostrannoi literatury (Foreign Literature Publishing), 1962.
6. Makarov, E. I. Forecasting of the stability of the logistics system // Logistics. 2005. No. 2. P. 15.
7. Makarov, E., Yaroslavtseva, Yu. Forming the transportational-logistics system of the transit region. — Saarbrücken, Deutschland: Palmarium Academic Publishing, 2013.
8. Sizova, T.M. Statistics : study aid. — SPb. : SPb GUITMO, 2005.
