Взаимодействие модели процесса резания и регулятора в системе управления точностью обработки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Литература

1. Орлин А. С., Круглов М. Г. Двигатели внутреннего сгорания: системы поршневых и комбинированных двигателей /; под общ. ред. А.С. Орлина, М.Г. Круглова. М.: Машиностроение, 1985. 456 с.

2. Солодовников В. В., Коньков В. Г., Суханов В. А., Шевяков О. В. Микропроцессорные автоматические системы регулирования. Основы теории и элементы / под ред. В. В. Солодовникова. Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1991. 255 с.

3. Тимофеев В. Н., Тузов Л. В., Безюков О. К., Иванченко А. А. и др. Патент 2131536 Россия, МКИ F 02 M 43/00. Топливная система ДВС с электронным управлением / (Россия); Опубл.в БИ 10.06.99.

Взаимодействие модели процесса резания и регулятора в системе управления точностью обработки Генералов Л. К. , Мочалова М. И. , Генералов А. Л.

1 Генералов Леонтий Константинович / Generalov Leontiy Konctantinovich - кандидат

технических наук, доцент,

кафедра приборостроения и информационно-измерительных технологий, Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых;

2Мочалова Марина Ивановна /Mochalova Marina Ivanovna - директор;

3Генералов Александр Леонтьевич / Generalov Alexandr Leontiyvich - главный инженер,

ООО «Теплотехника - Центр», г. Владимир

Аннотация: повышение точности движения исполнительного звена привода металлорежущего станка, выполнено за счет использования дополнительных корректирующих сигналов, формируемых моделью процесса резания, встроенной в систему управления. Показано взаимодействие модели и регулятора, а также возможность управления процессом для достижения требуемых значений выходного параметра.

Ключевые слова: регулятор, структура, модель, передаточная функция,

взаимодействие, управление, свойства.

Применение моделей и модельных блоков в системах автоматического управления металлорежущих станков является эффективным средством повышения точности размеров, получаемых в процессе обработки. Основное назначение модельного блока заключается в формировании воздействия, позволяющего корректировать траекторию движения инструмента, который отклоняется от заданной траектории на величину упругих деформаций, возникающих в результате действия силовых факторов, а также элементарных погрешностей, обусловленных геометрическими неточностями станка, приспособления, неточностью установки заготовки, температурными деформациями и др. [1, 2, 3, 4 с. 52].

Модель процесса резания включает описание физических процессов происходящих при резании металла и может иметь различную степень детализации в зависимости от решаемых задач [1 с. 56]. При этом вопросы взаимодействия модели и регулятора приобретают важное значение, поскольку влияние дополнительных сигналов, поступающих в систему управления, может существенно влиять на динамику привода, снижать или повышать точность движения, нарушать устойчивость и другие показатели качества.[5 с. 143]

Рассмотрим взаимодействие номинальной модели и регулятора, используя структурную схему системы управления, показанную на рис. 1.

20

Контур обратной связи, в котором находится регулятор, взаимодействующий с моделью, опишем с помощью передаточных функций, представленных операторами Лапласа.

Рис. 1. Структурная схема системы управления с модельным блоком

Так Wy(p) и W0(p) обозначают передаточные функции регулятора и модели объекта соответственно, которые представлены в виде:

Wy(p)

и (у) _ Ву(р)

X (Р) Су (р) ’

(p)

у(р)

и{р)

Во{р) С о (Р ) ’

(1)

(2)

где By(p), Cy(p), B0(p), C0(p) - полиномы от p, G(p), U(p), Y(p) - преобразования Лапласа входного воздействия, управляющего сигнала и выхода объекта соответственно; X o(p) - начальные условия модели; X(p) - сигнал рассогласования. Между выходным сигналом и управляющим имеются следующие соотношения:

Y(p) = W0(p)U(p) + Fk(p) + W0(p)Fi(p) + (3)

U(p) = Wy(p) G(p) - Wy(p)Y(p), (4)

где Fk(p),Fi(p) обозначают преобразование Лапласа для возмущения,

приложенного к входу объекта и к его выходу соответственно.

Подставляем (3) в (3.) и получаем:

U(p) = Wy(p) G(p) - Wy(p)[W0(p) U(p) + F k(p) + W0(p) Fi(p) + (5)

где B(p, Хо) - линейная функция, зависящая от начальных условий. Из предыдущих уравнений получаем:

U(p)

г

И'у(р)

l+Wo(p)Wy(p)

G(p) - F k(p) - W0(p) - W0(p)Fi(p)

B(p,x0)

A о (Р )

J

Y(p)

1

l+WQ(p)Wy(p)

[ Wy(p) W0(p) G(p) + F k(p) + W0(p) Fi(p) +

B(p,x q)

Mp)

(6)

(7)

Поскольку передаточные функции сформированы для системы с одной степенью свободы, то регулятор проектируется под конкретную связь входного сигнала и реакции системы в виде:

У(р) _ W0(p)Wy(p)

G (р) 1+Wo^Wy (р)’

что приводит к однозначной реакции на входное возмущение:

У(Р) _ 1

Fk (р) 1+Wo(p)Wy (р) 21

(9)

Поскольку в выражение (8), (9) входит управляющий сигнал и возмущающее воздействие, скорректировать их одновременно нет возможности. Поэтому разделим сигналы и отдельно исследуем реакцию системы на входное воздействие и возмущение.

Для этого используем структуру с двумя степенями свободы, как показано на рис.2. Первая степень свободы - регулятор обратной связи Wy(p), а вторая W0(p) эталонный или подналадочный фильтр.

Рис. 2. Замкнутая система с двумя степенями свободы

Аналогично формуле (8), выражение для контура с двумя степенями свободы имеет вид:

Y(p)

W0(p)Wy(p)Wfc (р) l+W0(p)Wy(p)

G(p) +

Г

1

l+W0(p)Wy(p)

F k(p) +

В(р,х0)

Mp)

W0(p)

l+W0(p)Wy(p)

Fi(p)

(10)

Передаточная функция Wo(p) может быть спроектирована так, чтобы получить нужную реакцию на возмущение не отличающуюся от (8), а Wb(p) может быть использована для получения реакции на входное воздействие:

у(р) _ w0(p)Wy(p)wh(p) G (р) l+W0(p)Wy (р)

При этом следует отметить, что в случае контура управления с двумя степенями свободы остаются передаточные функции, чью динамику нельзя получить независимо.

Так регулятор W(P) может быть использован для получения реакции на одно из заранее определенных возмущений F;(p) или Fk(р), то после их определения можно находить реакции на другие возмущения.

В итоге соответствующая реакция на выходе регулятора равна:

Up = Wy (р ) Whip) , Gp _ % (р) f (p) + в(р ’Жо) . Wo(р } wy(р } (12)

{pJ l+Wofa ) Wy (р) {pJ l+Wo (р ) Wy (р ) k[pJ Ао (р) l+Wo (р ) Wy (р ) ' ( )

Анализ выражения (12) показывает влияние регулятора Wy(p) на номинальную модель W0 (р ) в контуре обратной связи, который описывается уравнениями (10) и (11). Это означает, что подбором передаточной функции W(p ) можно обеспечить заданное регулирование процесса для достижения требуемых значений выходного параметра.

Рассмотренный прием позволяет обеспечить желаемые свойства системы автоматического управления обработкой резанием, путем желаемого расположения корней характеристического полинома, что можно использовать для повышения точности регулирования силовых параметров и скоростей подачи, устранить возмущающие воздействия, вызываемые процессом резания, стабилизировать неустойчивую систему.

22

Литература

1. Кобзев А. А. Модель процесса токарной обработки в системе автоматического управления / А.А. Кобзев, Л.К. Генералов // Станки и инструмент. - 2008. - № 11. -С. 26 - 29.

2. Кобзев А. А. Использование моделируемых сигналов в системах автоматического управления процессом резания / А.А.Кобзев, В.П. Легаев, Л.К. Генералов // Вестник машиностроения. - 2011. - № 1. - С. 54 - 61.

3. Генералов Л. К. Управление формообразованием деталей с использованием упреждающих сигналов [Электронный ресурс]: / Л.К. Генералов // Труды МАИ: Электронный журнал: машиноведение, машиностроение. - 2011. - № 44. - Режим доступа: http://www.mai.ru/sciense/trudy/

4. Легаев В. П. Модельное управление точностью обработки на металлорежущих станках / В.П. Легаев, А.А. Кобзев, Л.К. Генералов. - Владимир: ВлГУ, 2010. - 166 с.

5. Гудвин Г. К. Проектирование систем управления [пер. с англ.] / Г.К. Гудвин, С.Ф. Гребе, М.Э. Сальдаго. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. - 911 с.: ил.

Измеритель вертикальной скорости летательного аппарата

12 3

Искендеров И. А. , Тагиев Ф. К. , Гараев Р. Н.

1Искендеров Ислам Асадович /Iskenderov Islam Asadovich - кандидат технических наук,

доцент;

2Тагиев Фируз Керимович / Taghiyev Firuz Kerimovich - кандидат технических наук, доцент;

3Гараев Рази Нийази оглы / Garayev Razi Niyazi ogly - магистр, кафедра авионики, факультет воздушного транспорта,

Национальная авиационная академия, г. Баку, Азербайджанская Республика

Аннотация: измеритель вертикальной скорости летательного аппарата с помощью средств цифровой техники повышает точность и надежность измерения вертикальной скорости.

Ключевые слова: скорость, летательный аппарат, измерение.

Величина вертикальной скорости самолета и любого летательного аппарата участвует на всех этапах полета и является одним из важнейших параметров, характеризующих полет. Особенно важно измерять эту скорость при посадке летательного аппарата.

Известны следующие методы измерения вертикальной скорости:

- интегрирования вертикальных ускорений;

- пневмомеханического дифференцирования статического давления Рст, зависящего от высоты, метод дифференцирования сигнала датчика высоты [1].

Используемый на самолете и получивший широкое распространение измеритель вертикальной скорости называется вариометром [1]. В этом приборе используется метод пневмомеханического дифференцирования статического давления Рст, зависящего от высоты, Этот метод основан на измерении манометром прибора величиныДр, - разности статического давления в корпусе прибора, и сообщающегося с атмосферой давления через капилляр.

Др= РСт- Pk

В вариометре истинная вертикальная скорость определяется из следующего выражения:

. я04ЙГ1Г

ЛР.

В этом выражении величины PbVbeTk характеризуют капилляр.

23