Взаимное влияние приемника воздушного давления и модели в исследованиях параметров потока в аэродинамической трубе Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Том XIX 198 8 №6

УДК 533.6.071.08 : 531.787 533.6.071.088

ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ ПРИЕМНИКА ВОЗДУШНОГО ДАВЛЕНИЯ И МОДЕЛИ В ИССЛЕДОВАНИЯХ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ

Д. А. Бессонов, Г. В. Гура

Рассмотрена задача численного моделирования аэродинамического эксперимента, в котором коническим приемником измеряются местные числа Маха и углы скоса потока около конфигурации «крыло-фюзеляж». Предложена методика учета искажения приемником воздушного давления поля течения в области влияния модели летательного аппарата, позволяющая повысить достоверность результатов эксперимента. Расчетные данные, полученные панельным методом, сравниваются с экспериментальными.

В практике аэродинамического эксперимента широко применяются приемники воздушного давления (ПВД) [1, 2], с помощью которых определяют такие локальные параметры потока, как полное и статическое давления, местное число Маха, углы скоса или вектор скорости течения. Исследуемое с помощью ПВД поле течения содержит возмущения, вносимые его конфигурацией. В связи с этим на дозвуковых режимах обтекания существенным является вопрос о систематической ошибке, связанной с влиянием средств измерения на измеряемые ими параметры. Численное моделирование такого вида экспериментальных исследований, кроме самостоятельного интереса, представляется целесообразным с практической точки зрения, так как позволяет оценить и учесть систематическую ошибку измерения, вносимую искажением поля течения лриемником воздушного давления.

1. Определение местных чисел М и углов скоса потока основано на измерении полного ро и статического рс т давлений, а также перепадов давлений в вертикальной плоскости Д ра ив горизонтальной плоскости Дрр. С этой целью в эксперименте используются ПВД различных типов. Здесь в качестве ПВД будет рассмотрен приемник с конической головной частью. Приемное отверстие в носке ПВД предназначено для измерения полного давления рц. Приемные отверстия, расположенные по окружности на конической части, служат для определения давлений ри Рі, Рз, Рі■ По ним опреде-

4

ляют Рпр = ~ ^ Рь д/>а = Р\ — Рз и Д/?р = р2 - Рі. Перед исследованиями парній 1

метров потока около модели в аэродинамической трубе проводятся градуировочные испытания ПВД. Приемник градуируют, помещая его в однородный набегающий поток с известными значениями числа М», угла атаки а и угла скольжения р.

Варьируя число М^, а и Р, получают следующие градуировочные зависимости:

^=/1(М,а,Р), ^? = /2(М, а, Р) , *?Ё=/з(М, «, Р). (1)

Ра Ро Ро

Измеренные в ходе эксперимента значения (РпрІРо)*, №ра/р0)* и (Др^іро)* лодставляются в градуировочные зависимости (1) и решается система уравнений:

(£)' (£)-

= /і (М, а, Р) ,

Л

Л (М. а, Р) ,

= /з(М, а, Р).

Система уравнений (2) имеет единственное решение, которое дает местное число М и углы скоса потока в вертикальной плоскости е =а и в горизонтальной плоскости о = р. Такая процедура, реализованная на ЭВМ [3], повторяется в соответствии с перемещением ПВД в области влияния модели летательного аппарата (ЛА).

Рассмотренный способ определения параметров потока около модели базируется на том предположении, что вносимые приемником возмущения малы и практически не влияют на картину обтекания модели ЛА. Кроме того, не учитывается тот факт, что градуировочные зависимости определяются в однородном невозмущенном потоке, в то время как в измерениях около модели по всей длине ПВД поток существенно неоднороден. Это меняет характер распределения давления по поверхности приемника, в том числе и в области приемных отверстий на конусе. На рис. 1 демонстрируется случай, в котором вектор скорости потока в области носка ПВД одинаков, в то время, как использование описанного метода измерений дает разные результаты.

Развитие численных методов аэродинамики, позволяющих рассчитывать совместное обтекание достаточно сложных геометрических конфигураций, дает возможность в ряде случаев определять систематическую погрешность рассматриваемого вида экспериментальных исследований.

2. Обтекание исследуемой модели ЛА в присутствии конического приемника моделировалось панельным методом [4]. В соответствии с этим методом потенциал возмущений ф невязкого безвихревого потока удовлетворяет уравнению:

д2 ф д2 ф

Р2—“ + — дх2 ду2

= 0,

(3)

где р = |/1 — . Используя правило Гётерта, уравнение (3) можно преобразовать

в уравнение Лапласа. Потенциал <р в точке Р представляется в виде суммы потенциалов источников с интенсивностью 'у и диполей с интенсивностью ц, размещенных на граничной поверхности 5:

><Р)=

1

Я

7 «?)

/іЯ-

1

4л

Здесь <2 — точка на поверхности 5, г — вектор из точки (2 в точку Р, П() — единичный вектор нормали к поверхности в точке ф. Граничное условие (условие непротекания) имеет вид:

д ф

Рассчитываемая конфигурация разбивается на плоские панели с распределенные ми на них гидродинамическими особенностями. Решение системы линейных алгебраи-

Modey?c/pofaut/e мсаеритнявмм* метаюйп,

ческих уравнений, связывающих интенсивность особенностей с условием непротекания в контрольных точках, располагаемых в центрах тяжести панелей, позволяет опреде- * лить интенсивность особенностей, а затем давления и возмущенные скорости потока в любой точке течения. В данной статье суммарное количество моделирующих обтекание модели ЛА панелей с располагаемыми на них особенностями в расчетах составило 298. Количество панелей, моделирующих геометрию ПВД, равнялось 168.

Этапы моделирования эксперимента по исследованию местных параметров потока около модели состояли в следующем. Вначале рассчитывалось обтекание изолированного ПВД (цилиндр с конической носовой частью) в однородном набегающем потоке. При этом вычислялись давления на поверхности приемника в точках, соответствующих положениям приемных отверстий: полное давление в носке р0 и давления р(, р2, рг, р4 на поверхности конуса. Вычисления производились в диапазоне чисел Моо=0,5... 0,9 с шагом ДМ=0,1 и при углах атаки а = 0...14° с шагом Да=2°. Таким образом, с учетом симметрии обтекания ПВД по углам аир были воспроизведены расчетным путем градуировочные зависимости (1). Расчеты проводились для реального конического приемника, диаметр цилиндрической части которого 0ПВд= 10 мм и полуугол раствора конуса соответствовал 1)5=10°. Схема и геометрические параметры установки, используемой в эксперименте, который численно моделируется в данной работе, представлены в работе [3].

Исследуемая модель ЛА является комбинацией стреловидного крыла и цилиндрического фюзеляжа с параболической головной частью. Крыло модели установлено в схеме-—среднеплан с нулевым углом заклинения. Угол стреловидности передней кромки крыла Хп.к=42,5°, задней %3. к=П°. Полный размах крыла был равен 592 мм, бортовая и концевая хорды соответственно равнялись Ьб = 270 мм и Ьк=82 мм. Относительная толщина параболического профиля крыла с=6%,-передняя и задняя кромки — острые. Диаметр фюзеляжа и его длина соответственно равнялись 36,5 и 974 мм.

В эксперименте * были измерены местные числа М и углы скоса е и а в различных точках под крылом модели.

После получения расчетных градуировочных зависимостей ПВД, которые идентичны экспериментальным [3], был реализован этап численного моделирования совместного обтекания конфигурации «крыло ■— фюзеляж» и конического приемника. На рис. 2 показан вариант разбиения модели ЛА совместно с цилиндрической державкой и ПВД на панели, в центрах тяжести которых удовлетворялись граничные условия. Расчет панельным методом определял давления в области расположения приемных отверстий на конусе приемника, после чего по рассчитанным градуировочным кривым по такому же алгоритму обработки данных, как и в эксперименте, определялись местное число М и углы продольного е и бокового а скоса потока. «Перемещением» в расчете приемника под крылом модели были получены зависимости местных параметров потока под крылом на высоте у——0,136 в сечении г=0,5 вдоль координаты х. Данные представлены в системе координат (см. рис. 2), связанной с носком фюзеляжа модели. При этом продольная координата

где х — координата положения носка ПВД, хп. к = 535 мм — координата носка передней кромки в исследуемом сечении, 6М —189 мм — местная хорда крыла; а координаты у и г отнесены соответственно к бортовой хорде £>о = 270 мм и к полуразмаху крыла /=296 мм. На рис. 3 и 4 результаты, полученные по такой расчетной схеме, представлены пунктирной кривой и соответствуют числу М„„ = 6,7 и углу атаки а=0. Треугольными значками приведены экспериментальные данные.

Для определения систематической погрешности измерений был реализован третий этап, в котором панельным методом рассчитывалось обтекание изолированной модели ЛА. По составляющим возмущенной скорости и, V, т определялись параметры потока в тех же точках под крылом согласно выражениям:

X— X,

п. к

00

(и + сое я)2 + V2 + (® + вш а)2

Экспериментальные исследования проведены совместно с Кусакиным С. И.

Эти результаты представлены на рис. 3 и 4 сплошной кривой. Разность между результатами расчетов обтекания изолированной модели (сплошная кривая) и совместного обтекания модели, державки и ПВД и представляет собой систематическую погрешность эксперимента.

Проведение расчетов для различных углов атаки позволяет оценить влияние этого фактора на погрешность измерения. На рис. 5 представлена зависимость указанной разности в расчетах для продольного угла скоса потока бе от угла атаки а для точки под крылом с координатами х=0,01, у=—0,136, г=0,б при числе Моо=0,7. Следует отметить, что погрешность измерения, вносимая приемником, тем меньше, чем меньше эффективный угол атаки ПВД.

Сопоставление результатов расчета изолированного обтекания (сплошная кривая) и результатов расчета, моделирующего эксперимент (пунктирная кривая), проведенных для различных положений приемника по высоте, дано на рис. 6. Результаты получены при Мсо=0,7, а=4°, *=0,01, г—0,5. Графики демонстрируют существенную интерференцию возмущений, индуцируемых моделью и приемником, при приближении к плоскости крыла уже на расстоянии, равном пяти диаметрам ПВД (у——0,185).

Следует отметить, что результаты расчетов совместного обтекания модели и ПВД существенно лучше согласуются с экспериментальными данными, нежели расчеты изолированного обтекания модели ЛА. В свою очередь введение методической поправки на влияние ПВД в экспериментальные данные дает результаты, лучше согласующиеся с расчетом, соответствующим обтеканию модели ЛА без конического приемника.

ЛИТЕРАТУРА

1. Михайлов П. Д., Ряхин А. А., Турбинин В. Б., Черных И. Г., Ю ш к о в И. И. Исследование поля течения около головных частей и тел вращения (М= 1,7). — Труды ЦАГИ, 1975, вып. 1697.

2. С h u е S. Н. Pressure probes for fluid measurement. — Progress in Aerospace Sciences. An International Review Journal, 1975, vol. 16, N 2.

3. Г у p а Г. В., Кусакин С. И., Лепешонков А. С. Влияние неоднородностей поля течения в рабочей части аэродинамической трубы на результаты измерений местных параметров потока около модели. —

Труды ЦАГИ, 1985, вып. 2297.

4. К а ж а н В. Г., Т е п.е р и н Л. Л., Б а р и н о в В. А. Исследование течения в окрестности законцовки стреловидного крыла на ЭВМ. —

Труды ЦАГИ, 1982, вып. 2124.

Рукопись поступила 18fV 1987 г.