Вывод закон всемирного тяготения из закона сохранения энергии. Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 530.18 (УДК 30.10(075.4))

Яловенко С.Н.

Харьковский национальный университет радиоэлектроники DOI: 10.24411/2520-6990-2019-10593 ВЫВОД ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ ИЗ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ.

Yalovenko S.N.

Kharkov National University of Radio Electronics CONCLUSION OF THE LAW OF GRAVITY FROM THE LAW OF CONSERVATION OF ENERGY

Аннотация

Выведен закон всемирного тяготения из закона сохранения количества движения. Показано, что законы гравитации - это другая форма записей законов сохранения энергии. Раскрыта природа гравитации как суммы вращающихся плоскостей (водоворотов, эфироворотов). Гравитация рассмотрена как изменяющаяся плотность среды (пространства). Показана связь между гравитацией и механическими законами сохранения энергии (эти явления подобны).

Abstract

The law of the world is derivedfrom the law of conservation of momentum. It is shown that the laws of gravity are another form of recording energy conservation laws. The nature of gravity is revealed as a sum of rotating planes (whirlpools, ethers). Gravity is considered as a changing density of the medium (space). The relationship between gravity and mechanical laws of energy conservation (these phenomena are similar) is shown.

Ключевые слова: вывод закона гравитации, причина гравитации, закон Ньютона, плотность, водоворот, эфироворот.

Keywords: derivation of the law of gravity, the cause of gravity, Newton's law, density, whirlpool, broadcast.

Основополагающим законом в физике явля- Перед тем, как выводить закон всемирного тя-

ется закон сохранения энергий. Материя - это готения, расширим представления о законах сохра-

форма движения (энергия) и на неё распространя- нения энергии.

ется закон сохранения энергии. Гравитация состоит Кинетическая энергия равна половине произ-

из материи, следовательно, должна выводиться из ведения массы тела на квадрат его скорости: закона сохранения энергий.

rE mv

.2

E = Lt =-= к х mv . (1)

Кинетическую энергию вращающегося тела можно записать в виде

„ „ ^Ату, ^Аот(гю)2 ю2^. 2 Ю Л,®2 , г 2 Е = Е3 = 8Е = £^ = £-1г^ = —£Ат1г! = ^ = к х V (2) , 2 , 2 2 , 22

где Л = £ Ат/,2 -момент инерции тела относительно оси вращения или физическая величина, за-

I

висящая от распределения масс вращающегося тела относительно оси вращения. Всё это хорошо описано в учебниках по физике [1-4, 10-12].

Так как ранее [5-9] гравитация описывалась суммой вращающихся плоских водоворотов, которую приближённо можно заменить суммой вращающихся дисков, то рассчитаем суммарную кинетическую энергию этих разнонаправленных вращающихся дисков (рис. 1).

Введём новое определение кинетической энергии объёма вращающихся разнонаправленных объёктов

Е = Еу = Vе = £ ^ = ® £ Л, = 1 Ж®2 = к х Ж, ®2, (3)

где Ж = £ Л, - момент инерции объёма массы тела или сумма разнонаправленных моментов

у

инерции заключенных в объёме V, или физическая величина, зависящая от распределения суммы векторов

моментов

(рис.1).

(14

) инерции вращающихся (плоскостей) масс тел, находящихся в данном объёме (теле)

Рис .1. Сумма разнонаправленных вращающихся дисков в объёме V

Эта формула очень похожа на выражение для кинетической энергии к X ШУ2 поступательно движущегося тела, только теперь вместо массы т в формулу входит момент инерции объёма Ж, а вместо линейной скорости V - угловая скорость ю.

Формула (3) напрямую связана с гравитацией тела, так как раньше было дано определение гравитации как изменяющейся плотности среды созданной суммой плоских водоворотов (аналог вращающихся дисков).

^ = др/дг, (4)

Для вывода момента инерции объёма Ж разобьём объём сферы V на секторы с одинаковыми углами наклона фг- i Лф для векторов моментов инерции у. как показано на рис. 2.

Рис. 2. Разбиение объёма V на угловые секторы

Предполагаем, что векторы моментов инерции равномерно распределены по объёму V и равновероятностно по углу (Pi (вероятность распределения p(Pi) = const) (рис.3).

Рис. 3. Равномерное и равновероятностное распределение моментов инерции для углов ф

Тогда суммарный момент объёма "Ж^ для векторов у , попадающих в зону угла Лф, для суммы

плоских дисков с моментом инерции У = 1 тК 2 можно представить частью сферы, из которой вырезаны

2

конусные секторы рис.4.

Рис. 4. Выделение секторов

При уменьшении Лф^-0 усеченная часть сферы с вынутыми конусами будет приближаться к цилиндру с вынутыми конусами (рис. 5).

Рис. 5. Цилиндрическое приближение Следовательно мы сводим трехмерную задачу к двухмерной задаче для угла ф^ которую решаем стандартным способом.

_PHYSICS AND MATHEMATICS / «ЭД1Ш(ШЩ1УМ-^©1УГМ&1>>#Щ42)Ш'Ш9

Разобьем усечённый цилиндр (рис.5) на отдельные полые конические цилиндры бесконечно малой толщины dr с внутренним радиусом r и внешним r+ dr. Момент инерции каждого полого цилиндра dJ = r2 dm (так как dr<< r, то считаем, что расстояние всех точек цилиндра от оси равно r), где dm -масса всего элемента цилиндра; его объём dV=2nrhdr, где h=rd9, изменяется с расстоянием (рис.5). Тогда dV=2nr(rd9 )dr=2nr2d9 dr.

Вычислим, как изменяется плотность в цилиндре dV от расстояния r внутреннего радиуса. Выделим сегмент цилиндра, ограниченного углами йф показанного на рис. 6.

Из-за статистически равновероятностного распределения по углу Р(йф)=сош1 масса диска статистически равномерно распределяется по объёму конического цилиндра dV, как изображено на рис. 6.

Рис. 6. Изменение плотности в цилиндре

Тогда, если Рдиска = const -плотность диска постоянная, dp = const, h = const -толщина диска и угол-постоянные величины, то

dm = (dpr)hhрдиска = (dPr)2 hP4mdpa (5)

или Рц

цилиндра

крдиска = (Кр ^ = р ^

1 \ 1 ' г диска г диска

dpr dp r r

(6)

k = const

(7)

1

Плотность цилиндра уменьшается обратно пропорционально расстоянию--относительно изна-

r

чальной плотности диска p(r) ~ p/r, которая как бы равномерно размазывается по объёму dV или площади (опоры) dS этого объёма с высотой h = const.

Обозначим ширину диска h (рис. 6) через а, чтобы не путать с высотой цилиндра (рис. 5) h= а,

P(r) = Рцилиндра = (тг)Р диска - = (тт)Р-.

диска

dp r dp r

Если плотность р(г) = из-за равномерного и равновероятностного распределения

аф г

тов импульсов распределена по объёму V , то вычислим массу цилиндра (рис. 5).

момен-

ёш = СУр = (— )р- ёУ = (— )р— х 2лг (<Сфг )ёг = ар2лгСг (8)

^^ г г

Тогда си = г2 Сш = г 2ар2лгйг = 2ларг ъёт. (9)

Момент инерции такого цилиндра с внутренней наклонной осью равен

я 1

и = | си = 2пар г3 Сг = -алрЯ4. (10)

0 2

Но так как У = лЯ а - объём диска, то масса этого дика Сш = лЯ2 ар, а момент инерции

и = - алрЯ4 = - СшЯ2 (11)

2 2

Этот расчёт проводили для одного диска (одной массы), для суммы всех вращающихся дисков, попавших в зону для угла радиана dф.

и^=£и =уш =Я =2СМЯ , (12)

где Шш = СМ - это масса всех вращающихся дисков, попавших в зону для угла dф. Следовательно,

и^= — СМЯ 2 (13)

-момент инерции, заключённый в сегменте сферы для угла dф или части объёма, соответствующей сфере ^ (в этом объёме конуса).

Проведём интегрирование для всех углов dф и для всех масс dM для данной сферы. Найдем полный момент инерции объёма «Ж», соответствующий этой сфере:

Ж = £ и , (14)

M2лИ л л

Ж = jj 1R2 dMdy = - MR22жЯ = kMR3 (15)

0 0

Тогда кинетическую энергию объёма вращающихся разнонаправленных дисков можно записать как

Е = Кр = УЕ = £ = а £ и = — Ж, а2 = — лМЯ V = кМЯъа2 (16)

I 2 2 I 2 2

или

Е = кМЯ3а2. (17)

Это означает, что из-за статистически равновероятностного вращения по углу мы размазываем энергию не по площади ~ г2, как для момента инерции вращающегося диска, а по объёму ~ г3, как для момента объёма. Энергия, которая раньше распределялась по площади Б, теперь распределяется по объёму V.

Расширенные формулы сохранения энергии для наглядности сведём в таблицу на рис. 7.

PHYSICS AND MATHEMATICS / <<Ш^Ш(МиМ~^®и©Ма1>#Щ42)),2(0]9

Рис. 7. Формулы сохранения энергий

В теории гравитации [5-9] гравитация представляется изменяющейся плотностью среды (эфира) (рис. 8), сформированной из суммы плоских протонных водоворотов (эфироворотов). Плоские протонные водовороты создаются из превращения поступательной энергии квантов света Е=МС2 во вращательную

энергию протонных водоворотов Еводоворота=1водоворотаЮ2 или в видимую материю. В результате этих взаимодействий происходит превращение одной формы энергии в другую: поступательной-во вращательную, в стабильную локализованную частицу с массой покоя, в отличие от кванта света, не имеющего массы покоя из-за движения, так как происходит передача вращательной энергии от одного элемента среды к другому (аналог водной волны и водного водоворота), как показано на рис. 9, 10.

Рис. 8. Гравитация

Рис. 9. Изменение среды электромагнитной волной

Рис. 10. Формирование водоворота Связь между массой кванта света и массой водоворота представлялась ранее [5-9] из механических представлений о постоянной Планка, как показано на рис. 11.

Рис. 11. Модель постоянной Планка

Одна из основных задач физики [1-4,10-12] - это выявление связей между различными физическими явлениями и их первопричин и нахождение объединяющих их законов.

В водоворотной теории гравитация представлена суммой плоских водоворотов рис. 12, которые можно представить вращающимися дисками (рис. 5). Для суммы вращающихся дисков можно применить третий закон сохранения, изображённый в таблице (рис. 13).

Рис. 12. Гравитация как сумма водоворотов

Расширенные законы сохранения

№ п/п Э н е Р г и я ЛЛ а с с а »-с IV! а с с а •-е. Мера

1 Ер 171 ] 1 х их 2 1 хи2 2 □2 v ^—

2 Е? Л 2 х сох 2 = ^2 2 X 2

3 Ег п 3 х сох 2 = Г2 3 X ¿У2 2

Рис. 13. Третий закон сохранения энергии для объёма Следовательно энергию гравитационного поля, представленную суммой плоских водоворотов, можно записать как

Т 2

г1 X""* с X""* " I ® 1 л л 2 3

гравитации ~ / * -водоворотов ~ / * ^ _ к ® Г _ СОп31. г г 2

Энергию расчёта воздействия гравитации для разных радиусов сфер Г! и постоянной суммарной массой М=свт1 (и из закона сохранения гравитации (18)) можно записать как

(18)

Г = kMo\ Г = cons .

В правой и левой частях уравнения (19) сокращаем на коэффициент kM:

2 3 2 3

ЩГ2 =®2 Г2.

(19)

(20)

Уравнения (19), (20) отображают закон сохранения количества движения внутри сферы массой М. Это представляет собой аналог сохранения электрического заряда.

Далее запишем уравнение связи между частотой и периодом вращения

2л 2л

1 =-=-

с T

Подставив значения уравнения (21) в уравнение (20), получим

T1 T 2

(22)

или

T12

T,2 r3

(23)

-2 '2

Уравнение (23) -это третий закон Кеплера, который по сути является следствием закона сохранения количества движения или энергии для суммы плоских эфирных водоворотов.

Выведем из третьего закона Кеплера уравнение гравитации или закон всемирного тяготения. Выполним обратное действие:

T1

гт-, О ^ ; * m") т") ; ^ T -

T2

T2 T

2^ 2^ со T

rdC = rd = E = const.

(24)

3

3

r

2

2

3

3

3

r

r

r

2

Запишем закон сохранения количества движения или водоворота для Земли как

Земли Земли

Умножим и разделим на массу Солнца:

rЗемли СЗемли = E . (25)

ЕМ,

^ЗемлиСЗемли Е . (26)

Солнца

Е

Заменим-= G сквозной постоянной:

^МСолнца

ЕМ Ггят,а , Е

ГЗемли^ Земли Е Д// ^^А УММСолнца Солнца *(27) Солнца Солнца

Умножим и разделим уравнение (27) на массу Земли

ГЗемли® Земли = Е = ^МСолнца > (28)

т

Земля

или

з 2 г-Мстз

г3Щ = G-. (29)

m„

з

Перенесём массу Земли в уравнении (29) в левую часть

тз г3а^ =ОМстз. (30)

2

Перенесём Гз в правую часть уравнения (30) и перепишем уравнение как

2 ГМС т3

тз гЗ®2=£~^. (31)

Г

В уравнении (31) у нас стоит слева центробежная сила, которая уравновешивается гравитационной силой, создавая устойчивое движение по орбите Солнце - Земля.

2 =G М-m

r.

F = m r cd = G —с—— = F

центробежная з З з 2 гр, (32)

з

где в левой части центробежная сила

г^ 2

Рцбс = тзГЗ®з = тзаз . (33)

В правой части уравнения (32)-гравитационная сила притяжения, или закон всемирного тяготения

пМс—з

F =G—^^ (34)

гравитации 2 ^ '

Гз

По сути закон всемирного тяготения с учетом приближений был получен из закона сохранения энергии или количества движения (1), который является объединяющим законом, первоосновой замкнутой системы. Полученный вывод закона всемирного тяготения из уравнения закона сохранения энергии изображён на рис. 14.

Рис 14. Вывод закона всемирного тяготения

Нужно отметить, что формулы закона всемирного тяготение были выведены с допущением (упрощением), что водовороты плоские и с равномерно распределенной массой. Расширенные уравнения для гравитации выводятся из предположения об экспоненциальном распределении массы внутри водоворота, которое получено из эксперимента и наблюдения за водными водоворотами -аналогами эфирных водоворотов. Эти расширенные формулы для гравитации приведены автором в статьях и книге «Гравитация как сумма плоских экспоненциальных водоворотов» и изображены на рис. 15. В работе [9] получается след-

М1 + т1

ствие для третьего закона Кеплера, коэффициент расширения - для уравнения (24).

М2 + т2

Закон всемирного тяготения

Рис. 15. Расширенные формулы гравитации

Следует также отметить, что при сжатии сферы (рис. 12) гравитация из сферической переходит в плоскую (рис. 16). Это происходит из-за того, что при сжатии до критического радиуса плоскости ранее статистически равномерно вращающихся дисков начинают мешать друг другу и их равномерное статистическое вращение вокруг их центра масс нарушается.

Рис. 16. Изменение гравитации при сжатии тела до критических размеров

Рис. 17. Закон всемирного тяготения

Таким образом, закон всемирного тяготения-это аналог механического закона сохранения (количества) движения (рис. 17). Схожесть подобных процессов следует из принципа подобия, на которых строится природа и который является всеобъемлющим.

Вывод. Закон всемирного тяготения-это закон сохранения количества движения для суммы водоворотов (эфироворотов).

Закон всемирного тяготения по сути-это другая форма записи закона сохранения количества движения.

Наш трехмерный мир состоит из двумерных вращающихся плоскостей - плоских эфироворотов.

В данном случае закон гравитации выводится из понимания природы гравитации, что свидетельствует о правильности выбранного подхода. Кроме того, теория даёт новые предположения, которые можно проверить экспериментально. Критерием истины является эксперимент.

Литература

1. Лоренц Г.А.: Теория электронов. ГИТТЛ, Москва. (1953).

2. Пуанкаре А.: Избранные труды, том.1. Наука, Москва. (1971).

3. Эйнштейн А.: Теория относительности. Научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика", Москва. (2000).

4. Ацюковский В.А.: Общая эфиродинамика. Моделирование структур вещества и полей на основе представлений о газоподобном эфире. Энерго-атомиздат, Москва. (1990).

5. Яловенко, С.Н.: Чёрный предел. Теория относительности: новый взгляд. ТОВ издательство «Форт», Харьков (2009).

6. Яловенко, С.Н.: Фундаментальная физика. Продолжение теории относительности. Научное издание. LAP LAMBERT Academic Publishing. Са-арбрюккен, Германия. (2013).

7. Яловенко, С.Н.: Эфирная теория относительности. Гравитация. Заряд.». Научное издание. Издательство «ЛИДЕР». Харьков. (2015)

8. Яловенко С.Н.: Гравитация как сумма плоских экспоненциальных водоворотов. Расширение фундаментальных законов физики. Научное издание. LAP LAMBERT Academic Publishing .Саар-брюккен, Германия. (2016).

9. Яловенко, С. Н.: Расширение теории относительности, гравитации и электрического заряда. Научное издание. LAP LAMBERT Academic Publishing .Саарбрюккен, Германия. (2018).

10. Вавилов, С.И.: Экспериментальные основания теории относительности Собр. соч. Т. 4. Издательство АН СССР, Москва. С. 9-110 (1956).

11. Франкфурт, У.И.: Оптика движущихся тел. Наука, Москва.С.212 (1972).

12. Миллер, Д.К.: Эфирный ветер. Т. 5. Успехи физических наук, Москва. С. 177-185 (1925).