CC BY
183
напряжений зависят не только от величины силы, но и от ее местоположения.
Полученные данные показывают, что методики расчета, заложенные в нормативных документах справедливы только для балочных конструкций. При переходе от балочной схемы работы к плитной происходит качественное изменение характера напряженно-деформированного состояния конструкции.
Для развития теории расчета коробчатых железобетонных конструкций необходимо изучить границы применимости различных методов расчета, на которые будут влиять соотношения геометрических размеров, величин изгибающих и крутящих моментов. Необходим учет схем армирования и нелинейности материалов на напряженно-деформированное состояние конструкции.
Библиографический список
1. СП 35.13330.2011. "СНиП 2.05.03-84. Мосты и трубы. Актуализированная редакция".
2. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры.
3. EN 1992-2. Eurocode 2. Design of concrete structures - Concrete bridges - Design and detailing rules.
THE CALCULATION OF BRIDGE STRUCTURES WITH BOX-SHAPED CROSS SECTION AT A BEND WITH TORSION
S.A. Matveev, E.A. Martynov
Features of calculation of a concrete bridge structures with box-shaped cross section are considered at a bend with torsion. Components of the intense-deformed condition for various parities of height and width of section are received.
Матвеев Сергей Александрович - доктор технических наук, профессор кафедры «Строительная механика». Основные направления научных исследований - математическое моделирование и расчет слоистых дорожных конструкций; геосинтетические материалы в строительстве. Общее количество опубликованных работ: 115. Е-mail: matveev_sa@sibadi. org
Мартынов Евгений Анатольевич - кандидат технических наук, доцент. Основные направления научной деятельности Расчет конструктивно-анизотропных конструкций. Общее количество опубликованных работ: 50
УДК 656
ВЫСОЛООБРАЗОВАНИЕ В КОНСТРУКЦИЯХ СТРОИТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ
В.П. Михайловский, В.С. Прокопец
Аннотация. Выявлены основные причины, способствующие образованию высолов на стенах зданий и тротуарных плитках. Проведено натурное наблюдение с фотофиксацией различных видов высолов, с установлением причин их возникновения. Проведен ренгенофазовый анализ образовавшихся высолов. Даны конкретные предложения по предупреждению высолообра-зования.
Ключевые слова: высолы, натурные наблюдения, причины и предупреждение высолообра-зования.
Введение
Архитектурная выразительность является одним из важнейших критериев при выборе материалов для возведения строительных объектов, их отделки и облагораживания прилегающих к ним территорий. Одним из недостатков таких материалов является появление высолов (выцветов) на поверхности.
Высолы понимаются как образование белых налетов (отложений) на поверхности и внутри материала. Выцветы характерны для цветных растворов и бетонов, и здесь процесс высолообразо-вания может идти с явлением осветвления оксидов пигментов, применяемых цветных цементов, и появлением на поверхности светлых пятен. Материалы статьи посвящены в основном высолообра-
зованию. Высолы не только портят внешний вид объектов, но и разрушают их.
Причины высолообразования
1.Наиболее распространенной причиной появления высолов является гидролитический распад некоторых минералов портландцементного клинкера в процессе твердения с выделением значительного количества гидроксида кальция в свободное состояние. Уже в начальной стадии процесса гидратации цемента происходит быстрое взаимодействие алита с водой с образованием гидросиликата кальция и гидроксида:
2(3СаО ■ SiO2) + 6Н2О = = ЗСаО ■ 2SiO2 ■ 3Н2О + 3Са (ОН )2.
Белит гидратируется медленнее алита и при его взаимодействии с водой выделяется меньше
Са(ОН)2 ,что видно из уравнения химической
реакции:
2(2СаО • SiO2) + 4Н2О = = ЗСаО • 2SiO2 • 3Н2О + Са(ОН )2.
Об объемах выделяющегося гидроксида кальция можно судить по тому, что алита в портланд-цементном клинкере содержится порядка 45... 60%, а белита - 20.30%, поэтому гидроксида образуется около 15% от массы цемента.
С целью выяснения характера и возможных причин высолообразования были отобраны образцы цементно-песчаного покрытия стен и образовавшихся на них высолов. Данные образцы отобраны с одного, наиболее характерного здания в районе элитной застройки «Старгород» г.Омска. Рентгено-фазовый анализ состава отобранных образцов показал наличие следующих фаз (рисунки 1,2).
Высолы содержат значительное количество кварца SiO2 (ICDD 46-1045), сульфата натрия Na2SO4 (ICDD 37-1465), ^а^04)2 (ICDD 20-928) и кальцита СаСОЗ (ICDD 5-586). По данным химического состава в них присутствуют также Na, Fe, S, Са, К.
Анализы выполненных физико-химических исследований данного объекта показывают, что по химическому составу образовавшиеся на поверхности цементно-песчаного раствора высолы можно отнести к двум разновидностям: карбонатно-кальциевым и сульфатно-натриевым.
Рис.1. Рентгенограмма цементно-песчаного покрытия стены
Рис.2. Рентгенограмма высолов
Карбонатно-кальциевые - состоят преимущественно из карбоната кальция, образующегося при выносе на поверхность отвердевшего раствора гидроксида кальция и его карбонизации углекислым газом воздуха. Данный тип высолов в воде практически нерастворимы.
Сульфатно-натриевые - образуются при выносе на поверхность сульфата натрия и кристаллизации в виде кристаллогидрата сульфата натрия Na2 SO4. Этот тип высолов плохо растворяются в холодной воде и хорошо - в горячей.
Приведенный перечень высолов сделан в зависимости от преобладающего вида соли, содержащейся в них. В действительности состав высо-лов более многокомпонентен, на что указывают данные по химическому составу. В них имеются также соли кальция, соединения серы, железа, калия, образующие дополнительные труднорастворимые выцветы.
В свою очередь, выполненный анализ позволяет раскрыть возможную причину образования в массовом порядке на данном объекте высолов.
Чтобы высолы появились на поверхности бетона, Са(ОН)2 должен мигрировать из объема
цементного камня на эту поверхность. Для этого необходимы пути миграции - капилляры и силы, побуждающие к миграции - разность концентрации
Са(ОН )2 в жидкой фазе на поверхности и в объеме материала, и, наконец, нужна эта жидкая фаза.
Свежеуложенный бетон пронизан системой капиллярных пор, заполненных водным раствором продуктов гидратации цемента, главным образом гидроксида кальция. В обычном случае по мере твердения в устьях пор гидроксид вступает в реакцию с диоксидом углерода (СО2) окружающего
пространства. Из-за этого концентрация гидрокси-да кальция в устье поры становится ниже, чем в ее объеме. Это вызывает постоянный массоперенос гидроксида из объема на поверхность материала. Постепенно капилляры заполняются гидроксидом кальция, и процесс замедляется, а затем и совсем останавливается. Когда поверхность бетона или хотя бы какой-либо ее участок покрыт пленкой воды, гидроксид кальция может распространиться по всей поверхности, а затем после взаимодействия с
СО2 в водной среде образуется налет карбоната
кальция, нерастворимый в воде. В этом случае может появится первичное высолообразование раствора, бетона. Нерастворимость карбоната кальция предопределяет «самотороможение» химического процесса. Время, в течение которого возможно проявление первичного высолообразо-вания, можно определить путем простого испытания, налив немного воды на поверхность твердеющего раствора, бетона. Если раствор, бетон склонен к высолообразованию, то вскоре можно увидеть белый налет карбоната кальция по краям высыхающей лужицы. Если такое испытание провести позже чем через восемь часов твердения бетона на воздухе, то налета не образуется, так как к этому времени устья пор уже закупорены карбонатом
кальция. Подтверждением этой гипотезы служит тест на бетоне, твердеющем в атмосфере азота. Отсутствие белого налета в таком случае - результат, подтверждающий карбонатную природу явления и указывающий на связь скорости высолообразова-ния с содержанием диоксида углерода в воздухе.
Кроме алита и белита источником гидроксидов являются - оксиды кальция и магния, содержание которых в портландцементном клинкере не должно превышать соответственно 1% и 5% и которые переходя в гидроксиды после взаимодействия с водой могут также участвовать в образовании высолов.
2.Другой причиной образования высолов являются специально вводимые в бетонную или растворную смесь добавки, например, противомороз-ные соли, содержание которых в зависимости от отрицательной температуры окружающей среды может доходить до 15 % от массы цемента.
3.Источниками высолов могут быть также растворимые соли, поступающие с грунтовыми водами или из материалов, примыкающих к отделке или тротуарным плиткам.
4.Наличие растворимых веществ в исходных материалах также является причиной появления высолов. В пластах горных пород, используемых при изготовлении заполнителей, могут залегать линзы солей, которые в процессе эксплуатации вымываются водой, образуя белый налет. Некоторые глины, используемые для изготовления стеновых керамических материалов содержат водорастворимые сульфаты, которые после обжига остаются в стеновом материале без изменения.
5.Высолообразованию способствуют присутствие воды в бетоне, растворе или дополнительные увлажнения изделий в процессе эксплуатации, а также тем-пературно-влажностные условия эксплуатации, при которых идет медленное испарение влаги.
Высолы на объектах города Омска (натурные наблюдения)
На рисунке 3 мы наблюдаем первичные интенсивные высолы на красном кирпиче, образовавшиеся благодаря выносу из кладочного раствора гид-роксидов кальция и магния, которые со временем благодаря взаимодействию с диоксидом углерода перешли в практически нерастворимое карбонатное состояние ( см.п.1).
ул. Косарева 103
На рисунке 4 первичные высолы объединились с вторичным выосолообразованием, которое имеет место до тех пор пока продолжается гидратация цемента, а раствор( бетон) набирает прочность. В данном случае интенсивному высолообразованию способствовала значительная во времени разница между температурами и влажностями в помещении и внешней среде (см.п.5). Происходит значительный перенос влаги из помещения в окружающую среду и эта влага в течение нескольких лет выносит на поверхность водорастворимые продукты продолжающиеся гидратации портландцемента.
Рис. 4. Высолы на стене из силикатного кирпича по ул. И. Алексеева 4А
На рисунке 5 показаны высолы (выцветы) на декоративной цветной (светло-коричневой) растворной отделке. Развитию высолообразования и выцветания способствовали кроме основной причины (см.п.1) дополнительные периодические увлажнения отделки дождевой влагой и водой от таяния снега (см.п.5).
Рис. 5. Высолы(выцветы) на цветной (светлокорич-невой) отделке из раствора по ул. Тарская 22
На рисунке 6 мы наблюдаем высолы на красных гранитных плитах, которые возникли благодаря выходу гидроксидов из приклеивающего раствора на лицевую поверхность плит (см.п.1).
Рис. 3. Высолы на красном кирпиче по
Рис. 6. Высолы на красных гранитных плитах по ул.
Тарская 13Б
На рисунке 7 высолы четко выделили трещины лакокрасочного покрытия и частичный выход на поверхность покрытия(см.п.1). Имеются также пятна выцветания лакокрасочного покрытия.
На рисунке 8. показаны высолы на фрагментах размороженной отделки через год после ее капитального ремонта. Такое стало возможным благодаря проникновению грунтовых вод и воды периодических осадков в материал стены (красный кирпич) и материал отделки (цементный раствор). Высолы имеют карбонатно-натриевую, сульфатно-натриевую и карбонатно-кальциевую основу (см.п.1 и п.3).
На рисунке 9. показан довольно редкий случай, когда высолы привели к разрушению штукатурного слоя внутренней отделки. В штукатурном слое под слоем шпатлевки и лакокрасочного покрытия в течение нескольких лет (порядка 10) происходила кристаллизация водорастворимых солей из штукатурного и кладочного раствора и солей грунтовых вод. Толщина солевого слоя составила 5.7мм. Возникшее кристаллизационное давление разрушило штукатурный отделочный слой и привело к отслоению слоя шпатлевки с нанесенным на нее лакокрасочным покрытием (см.п.1 и п.3).
Рис. 8. Высолы в размороженном участке стены по ул. Спартаковская 7
На рисунке 10 показан один из существенных недостатков цементно-песчаной тротуарной плитки - высолы на их поверхности. Наибольший вклад в высолообразование на поверхности тротуарной плитки вносят: высокое содержание растворимых солей в исходных и синтезированных материалах и нарушение технологии. В образовании высолов в данном случае участвуют грунтовые воды и вода осадков. На поверхности тротуарной плитки образуются карбонатно-натриевые, сульфатно-натриевые высолы, которые растворимы в воде и в процессе эксплуатации исчезают, но остаются практически нерастворимые карбонатно-кальциевые соединения. Наблюдения показали, что высолы тротуарных плиток могут появляться в течение года после изготовления изделий. Затем налет постепенно смывается и примерно через год плитки самоочищаются и восстанавливают свой первоначальный цвет. Размывание налета объясняется медленным превращением карбоната в бикарбонат, который растворяется в воде. Сроки восстановления цвета плиток зависят от климата в данной местности. При засушливом климате вторичное высолообразование сохраняется дольше. Однако, затяжные дожди, постоянно смывающие гидроксид кальция с поверхности, лишь затягивают процесс высолообразования. Повторное проявление вторичного высолообразования после естественного исчезновения налета случается крайне редко (см.п.п.1,3).
Рис. 7. Высолы в трещинах и на поверхности коричневого лакокрасочного покрытия по ул. Тарская 13 Б
Рис. 9. Образование солевых отложений в штукатурном слое внутренней отделки по ул. Красногвардейской 47
Рис. 10. Образование высолов на поверхности тротуарных плиток из цементно-песчаного раствора
Пути предупреждения образования высолов
Существует множество современных добавок для ликвидации высолов на цементных растворах и бетонах, но это борьба с последствиями. Следует работать на предупреждение образования высолов, заложенных в исходных сырьевых материалах, технологии и условиях эксплуатации рассматриваемых материалов.
Можно выделить три пути предупреждения образования высолов.
Первый - это использование в технологии материалов, не способствующих образованию высолов. Например, вместо портландцемента применять шлакопортландцементы, пуццолановые цементы и.т.п. Пигменты, применяемые в технологии декоративных растворов и бетонов не должны содержать легко растворимых солей, способных образовать высолы и пятна.
Второй путь - «связать» в водонерастворимые соединения главных виновников высолообразова-ния при использовании портландцементов это гид-роксиды кальция и магния. Наибольшее предпочтение здесь следует отдать активному микрокремнезему, который переводит гидроксиды в нерастворимые гидросиликаты по следующей схеме :
т • Са (ОН)2 + SiO2 акт + пН2 О ^ ^ (0,8...1,5)Са0 • SiO2 • рН2О.
Однако, введение добавок в количествах, достаточных для связывания всего гидроксида кальция понизит скорость твердения бетона и скажется на его стоимости. При оценке эффективности этого пути следует учитывать, что высолы явление поверхностное, поэтому подавляющая доля гидроксида кальция не принимает участия в рассматриваемом процессе, т.е. остается «запертой» в растворе или бетоне.
Для предупреждения образования высолов на керамических материалах в состав шихты дополнительно вводится карбонат бария, который переводит растворимые соединения типа сульфата натрия, кальция в нерастворимый сульфат бария.
Другой активной добавкой, устраняющей высолы, является аморфный кремнезем, который в условиях высоких температур образует силикат кальция или магния с выделением диоксида серы.
Третий путь рассматривает возможность вообще «не выпускать» гидроксиды на поверхность, т.е. полностью «запереть» внутри рассматриваемого материала.
Необходимым условием образования высолов является наличие капилляров, по которым жидкая фаза цементного камня с растворенным в ней гид-роксидом выносится на поверхность изделия. Возможных причин образования капиллярных пор
(макропоры размером более 10-6 м) в затвердевшей цементно-песчаной смеси (растворной части бетона) по крайней мере две: неправильно выбранное соотношение «песок - цементное тесто» и состав самого цементного теста. Чтобы в затвердевшем бетоне не образовывалась система сообщающихся макропор, по которым может мигрировать жидкая фаза, необходимо обеспечивать достаточное количество цементного теста по отношению к песку. Это известная задача в технологии бетона, для успешного решения который необходимо применять пески с оптимальным зерновым составом и с невысокой удельной поверхностью.
Капиллярные поры (макропоры) в самом цементном камне - неизбежная плата за избыточное несвязанное цементном содержание воды.
Относительный объем макропор П, образуемых несвязанной водой затворения, можно вычислять следующим образом.
Цемент связывает со% воды химически и примерно столько же адсорбционно в микропорах геля. Таким образом, количество всей воды, связанной цементом, равно 2 с, а относительный объем макропор, образованных несвязанной водой, вычисляют по формуле:
П =
В - 2сЦ 1000
100%,
где В и Ц расходы воды и цемента в кг на 1
3
м бетона.
Из последней формулы видно, что наименьший объем макропор получают в том случае, когда числитель дроби будет близок к нулю, т.е. если В / Ц - 2с = 0.
К такому идеальному строению бетона можно приблизится, добиваясь возможно полной гидра-трации цемента и ограничивая величину водоце-ментного отношения для тратуарных цементно-песчаных плиток пределом 0,3.0,35, что практически достижимо при использовании вяжущего низкой водопотребности (ВНВ) на базе портландцемента с активным микрокремнеземом и соответственно при надлежащем качестве песка и интенсивном уплотнении. Тонкодисперсный микрокремнезем выступает в данном случае и как наполнитель, способствующий повышению плотности ком-
позита и как компонент, не содержащий щелочей, приводящих к осветлению оксидов пигментов цветных растворов и бетонов.
Вместе с этим хороший уход за раствором, бетоном, увеличение продолжительности нормального твердения способствует усвоению воды цементом и значительному сокращению макропористости.
Для уменьшения водопроницаемости в раствор при его изготовлении вводят уплотняющие (алюминат натрия) и гидрофобизирующие добавки.
Условия твердения тротуарных цементно-песчаных плит также влияют на появление высо-лов. Главнейшие факторы в этом случае диоксид углерода воздуха и возможность конденсации влаги на поверхности изделий. Влияние влаги на поверхности твердеющих изделий уже было рассмотрено. В случае если поверхность изделий сухая, а в воздухе есть достаточное количество диоксида углерода, происходит карбонизация поверхностного слоя изделий. При этом гидроксид кальция, растворенный в жидкости, заполняющий поры, переходит в нерастворимый карбонат кальция. Все это происходит не в устьях пор, а внутри капилляров. Карбонат кальция кальматирует поры, повышая водонепроницаемость раствора, но не изменяя его цвета. Для интенсификации этого процесса можно использовать принудительную подачу диоксида углерода в камеры твердения. Источником воздуха, обогащенного диоксидом углерода могут быть отходящие газы из котельной. В подаваемую смесь целесообразно вводить водяной пар.
Для предупреждения высолообразования на поверхности цементных изделий наносится защитная пропитка. Возможны два варианта пропитки поверхности растворных и бетонных изделий: силиконовыми составами или бесцветными водораз-бавляемыми акриловыми дисперсиями. Пропитка силиконами оказалась не очень эффективной в отношении предотвращения высолообразования. Предотвращая попадание жидкой воды внутрь бетона, силикон практически не влияет на поступление в поры раствора и бетона водяного пара, который может там конденсироваться.
Покрытие раствора и бетона акриловыми дисперсиями создает на его поверхности прозрачную пленку, которая закрывает поры бетона и предотвращает выделение карбоната кальция на поверхности. Малая толщина покрытия ограничивает срок его службы 1...2 годами. Но этого вполне достаточно, так как белый налет обычно образуется в первые два года. Интересно отметить, что благодаря газопроницаемости пленки, поверхностный слой раствора и бетона под ней карбонизируется по описанной ранее схеме. Это служит гарантией от последующих высолов.
Пропитка же фасадных отделочных композитов силиконовыми а также силоксановыми составами весьма эффективна поскольку стена должна «выдыхать» влагу через отделочный слой в виде пара в окружающую среду и в тоже время отделка должна предотвращать попадание воды внутрь и в первую очередь при действии косых дождей. С данной задачей вполне успешно справляются со-
временные так называемые «вентилируемые фасады».
Выводы
1. Высолы являются одним из распространенных дефектов (недостатком) строительных объектов г. Омска. Высолы не только портят внешний вид изделий, но могут привести их к разрушению.
2. Основной причиной образования высолов является вынос на поверхность раствора и бетона гидроксидов кальция, магния и других щелочных соединений, а также водорастворимых солей.
3. Для предупреждения образования высолов на поверхности раствора и бетона есть три пути. Первый - не использовать при изготовлении раствора и бетона материалы, склонные к образованию высолов. Второй - «связать» в нерастворимые соединения все компоненты, образующие высолы. Третий - «не пускать» на поверхность водорастворимые соединения, образующие высолы.
Эти проблемы решаются путем введения в составы раствора и бетона специальных добавок, изменением структуры, применением гидрофобных покрытий, соотвествующей корректировкой технологии и условий эксплуатации изделий.
4. Для получения высолостойких и более долговечных тротуарных плиток рекомендуется изготовлять их из раствора с использованием вяжущего низкой водопотребности с добавлением микрокремнезема, на качественном песке с водоцемент-ным отношением порядка 0,3... 0, 35 и интенсивного уплотнения.
Библиографический список
1. Хигерович М.И. и др. Строительные материалы. Учебное издание. - М.: Издательство литературы по строительству. 1970 - 367 с.
2. Михайловский В.П., Бузоверов О.С. Отделочные материалы и технология их производства. Учебное пособие. - Омск. Издательство СибАДИ. 2003. - ч.1 - 106с.
3. Микульский В.Г, и др. Строительные материалы (Материаловедение. Технология конструкционных материалов). Учебное издание. - М.:Издательство Ассоциации строительных вузов, 2007.- 520 с.
EFFLORESCENCE OF BUILDINGS
V.P.Mihaylovskiy, V.S, Prokopetch
There were found out the basic reasons promote the formation of Color supplies on walls of buildings and paving slabs. Conducted field observations with photographic images of various types of color supplies, with the establishment of their causes. It Is Organized rengenofazovei analiz formed color supplies.
Proposition about warning of color supplies was given.
Михайловский Владимир Петрович - д-р техн.наук, профессор кафедры «Строительные материалы и специальные технологии» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Основное направление научных исследований - монолитность слоистых систем типа
отделочный слой - основание. Имеет более 130 опубликованных работ. E-mail: [email protected]
Прокопец Валерий Сергеевич - Советник РА-АСН д-р,техн.наук, профессор, заведующий кафедрой «Строительные материалы и специальные технологии» Сибирской государственной
автомобильно-дорожной академии. Основное направление научных исследований - получение и применение в строительных материалах веществ с наноструктурными свойствами механо-активационного способа получения. Имеет более 170 опубликованных работ. E-mail:prokopets_vs@mail. ги
УДК 625.7
ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЛНОВЫЕ ПОЛЯ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК НА ПОВЕРХНОСТИ АВТОМАГИСТРАЛЕЙ
А.В. Смирнов
Аннотация. Рассмотрены новые модели нагружения упругого полупространства подвижными нагрузками. Получен численный результат, объясняющий природу и условия возникновения волновых полей, а также инструмент для расчета автомагистралей на прочность: амплитудно-частотная характеристика и способ приведения разномассовых транспортных средств к расчетному.
Ключевые слова: упругое полупространство, динамика, амплитудно-частотные характеристики, прочность дорог.
Введение
История развития «дорожного дела» в России от Указов Сената (18 века) до настоящего времени демонстрирует постепенное изменение «дорожных одежд» от деревянных, булыжных и щебеночных до цементобетонных и асфальтобетонных слоистых дорожных конструкций на автомагистралях и дорогах. Совершенствование дорожных конструкций шло по пути их расчетов по статическим теориям прочности, закладываемых в отраслевые нормативы. Последние обычно в России менялись через 10-15 лет, сохраняя «статическую» идеологию. В последние десятилетия интерес практики и науки проявился к работе автомагистралей, скоростных дорог, где динамические явления проявляются в наибольшей степени.
Основная часть
Рассмотрим закономерности, определяющие колебания и скорости колебаний поверхности упругого полупространства, а также напряжения в нем, как наиболее простой модели дорожной конструкции. При этом будем считать действие кратковременной нагрузки переменным во времени по закону синусоиды, а полупространство характеризовать следующими параметрами: модулем упругости среды Е0, плотностью среды р0, кг/м3; скоростью распространения продольных волн
ср =
gE
Ро
коэффициентом, характеризу-
ющим затухание напряжений в среде у0, см-1; g = 9,81 м/с2.
Контактные напряжения от приложения внешней нагрузки к поверхности полупространства по круговой площадке характеризуются во времени функцией:
4 p жО2
(1)
где p - колесная нагрузка, распределенная по площадке диаметром D ; T0 - время приложения нагрузки, равное D/V (здесь V - скорость движения нагрузки; D- диаметр площади распределения нагрузки); t - текущее время. Подробно алгоритм решения приведен в [1].
деформирования упругого полупространства при воздействии подвижной нагрузки
Анализ проведен на основе расчетов по программе «Slag», созданной в СибАДИ. Параметры динамического деформирования полупространства: динамический прогиб - U, скорость прогиба
- U', ускорение прогиба - U", частота колебаний
- v, среднее напряжение сжатия - ( и глубина их
распространения z определены для полупространства с модулем упругости Е=100, 400, 1000
МПа, плотности р =2,5 г/см3 и параметра затуха-
и =
Sini п
о
