CC BY
53
Технологии геологической разведки и разработки месторождений полезных ископаемых
УДК 622.244
ВЫНОС ПРОДУКТОВ РАЗРУШЕНИЯ ПРИ БУРЕНИИ НАКЛОННО-НАПРАВЛЕННЫХ СКВАЖИН
© А.И. Ламбин1
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 667074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Технология бурения наклонно-направленных скважин с горизонтальным окончанием по сравнению с бурением вертикальных и слабонаклонных скважин вынуждена чаще решать вопросы по предупреждению поглощений промывочной жидкости, изоляции зон обрушения пород в стенках скважин, повышения износостойкости рабочего инструмента из-за увеличения сил трения. В дополнение к отмеченному возникает проблема выноса продуктов разрушения, особенно при проходке сильно наклонных и горизонтальных участков. Этой проблеме уделяется большое внимание как российскими, так и зарубежными исследователями.
В статье отмечается, что исследователи указанной проблемы даже на стендовом уровне недостаточно используют математическое моделирование с целью извлечения большей информации, содержащейся в представленных для анализа данных.
На примере физического моделирования выноса выбуренной породы [3] автором настоящей статьи проведена математическая обработка указанного исследования путем привлечения комбинационного квадрата, что позволило использовать широко распространенную методику полного факторного эксперимента типа ПФЭ 23. В результате такой обработки факторного эксперимента получена полиноминальная модель, коэффициенты которой определяют значимость вклада каждого из факторов.
Математическое моделирование показало, что наибольшее влияние на процесс очистки скважины оказывает скорость выносящего потока промывочной жидкости. Анализ модели подтверждает выводы исследователей [4] об отрицательности влияния вязкости на вынос продуктов разрушения. Однако представленная модель определяет вклад совместного влияния скорости потока и вязкости жидкости как значимый, что не было определено цитируемыми исследованиями.
Таким образом, математическое моделирование позволяет выявить дополнительную информацию и распределить по значимости влияющие факторы.
Ключевые слова: скважина; вынос продуктов разрушения; математическая модель; информация.
BROKEN ROCK REMOVAL WHEN DRILLING DIRECTIONAL WELLS A.I. Lambin
Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The drilling technology of directional holes with horizontal completion as compared to the drilling of vertical and low-inclined holes more often solves the problems on prevention of absorptions of washing liquid, isolation of rock slide zones in hole walls, improvement of work tool wear resistance due to the increased forces of friction. Moreover, there is a problem of broken rock removal, especially when drilling strongly deviated and horizontal sites. Both Russian and foreign researchers pay much attention to this problem.
The article indicates that the researchers of the discussed problem underuse mathematical simulation allowing to obtain greater amount of information contained in the data presented for the analysis even at the test-bench level.
On example of physical modeling of drilling chips removal [3] the author of the article carries out a mathematical treatment of the research by using a combination square. This enabled the use of a widespread methodology of the complete factor experiment (CFE) of CFE 23 type. As a result of such treatment of the factor experiment, a polynomial model has been obtained. Its coefficients determine the significance of each factor.
Mathematical simulation has shown that the flow rate of washing liquid carrying up the chips has the greatest influence on the process of well cleaning. The analysis of model confirms the conclusions of researchers [4] about
1Ламбин Анатолий Иванович, доцент кафедры нефтегазового дела, e-mail: [email protected]
Lambin Anatoliy, Associate Professor of the Department of Oil and Gas Business, е-mail: [email protected]
the negative effect of viscosity on the removal of broken rock. However, the introduced model determines the input of the joint influence of liquid flow rate and viscosity as significant that was not clearly defined by the quoted researches.
Thus, mathematical simulation allows to elicit additional information and distribute affecting factors according to their significance.
Keywords: drilling hole; broken rock removal; mathematical model; information.
Бурение наклонно-направленных скважин с горизонтальным окончанием имеет свои особенности. Высокая технологическая сложность проходки горизонтального участка связана с проблемами при сохранении устойчивости стенок скважины, предотвращении поглощения бурового раствора из-за более низкого градиента гидроразрыва в сравнении с вертикальными скважинами аналогичной длины по стволу и увеличении силы трения при движении бурильной колонны.
В процессе бурения горизонтальных участков наклонно-направленных скважин возникают проблемы, обусловленные недостаточным выносом разрушенной породы на дневную поверхность. Образование «постели» из частиц шлама, оседающих на нижней стенке ствола скважины, приводит к повышению момента и трения, ограничивающих достижение желаемой скорости проходки, и увеличению частоты возникновения прихватов и затяжек при производстве спуско-подъемных операций.
Проблеме очистки скважины непосредственно в процессе бурения посвящено множество публикаций отечественных и зарубежных исследователей [1, 2, 4]. В данных работах вопросы транспорта шлама рассматриваются с точки зрения как свойств промывочной жидкости, так и характера ее течения.
Способность бурового раствора выносить разрушенную долотом породу зависит от размера, формы и плотности частиц. Особую роль в этом процессе занимает вязкость бурового раствора. Анализ публикаций показывает, что наряду с вязкостью эффективному выносу способствуют и другие свойства промывочной жидкости:
- плотность жидкости (позволяет выносить породу даже при низких
скоростях потока);
- тиксотропность (статическое напряжение сдвига при остановке циркуляции удерживает частицы во взвешенном состоянии);
- частота вращения бурильной колонны;
- высокая скорость потока в кольцевом пространстве (причем отношение скорости частиц к скорости потока должно быть не менее 0,5).
Недостаточное внимание уделяется математическому моделированию при лабораторных исследованиях транспорта выбуренной породы, что ограничивает их эффективность. Так, авторы [3], проведя достаточно аккуратные исследования, ограничились общими выводами. В выводах указывается, что повышение вязкости бурового раствора способствует улучшению транспорта шлама, но до определенного предела, при котором режим течения раствора изменяется. Турбулентный режим течения увеличивает транспорт шлама, а указанный предел вязкости вызывает смену режима на переходный или даже на ламинарный. Авторами выявлено увеличение транспорта шлама в среднем на 8% при повышении вязкости до установленного ими предела, после которого происходит постепенное снижение транспорта в среднем на 12%.
Авторы обращают внимание и на значительный вклад в транспорт шлама угла наклона скважины. По их мнению, увеличение угла наклона скважины способствует транспорту шлама. Однако скорость потока жидкости по своему вкладу в транспорт шлама значительно перекрывает вклады вязкости и угла наклона скважины.
Эти общие выводы не содержат в себе сравнительной оценки выявленных авторами вкладов в транспорт шлама,
который они определяли по количеству шлама в испытательной секции, выражаемому в процентах после каждого проведенного ими опыта. Используя результаты вышеназванной работы [3], мы предприняли попытку составления математической модели, которая устраняет вышеуказанные недостатки.
Опытные данные были преобразованы нами в виде латинского квадрата (рис. 1) для удобства составления ПФЭ типа 23.
При составлении моделей все данные были подразделены на две группы по вязкости раствора. В первую группу вошли данные, относящиеся к интервалу вязкости от 1 до 2,5 сР, а во вторую -данные, относящиеся к интервалу вязкости от 2,5 до 6 сР. На рис. 1 эти интервалы обозначены цифрами 1-2 и 2-3. На рис. 2 изображены графики, отображающие эти две области (рис. 2, а и б соответственно), на которых показано влияние угла наклона (ось абсцисс - бшф) и скорости потока бурового раствора на величину выноса шлама (количество вынесенного шлама, выраженное в процентах). Из графиков видно, что при переходе скважины к горизонтальному положению процент выноса шлама возрастает при любой скорости потока и любой вязкости.
Это находит подтверждение в моделях, составленных для каждой выде-
ленной группы. Таких моделей (уравнений регрессии) составлено девять для группы, и каждое уравнение имеет коэффициенты, определяющие вклад рассматриваемых факторов, обозначаемых как Хг. Важную роль играет Ьо - коэффициент уравнения регрессии, который определяет среднее значение отклика (в данном случае процент выноса шлама) для выделенных условий. Поведение этого коэффициента в зависимости от изменяющихся условий для выделенных групп показано на рис. 3.
На графиках (см. рис. 3) видно, что с увеличением угла наклона вынос разрушенной породы растет как для первого, так и для второго диапазона вязко-стей. На этих графиках также можно увидеть падение интенсивности выноса шлама для условий с увеличенным диапазоном вязкости жидкости. Это отмечается по вкладам факторов для осреднен-ных условий, а если учесть вклады вязкости в процесс выноса частиц шлама в рассматриваемых «вязкостных» диапазонах, то указанное падение становится еще более значимым. Так, для первого диапазона вязкость вносит положительный эффект, то есть увеличивает вынос (коэффициенты регрессий имеют значение от 1,8 до 2,6), а для второго диапазона вязкости этот вклад отрицательный (коэффициенты регрессий имеют значение от -6,4 до -11,3).
Скорость потока промывочной алдкости, м/с Вязкость ^КИДКОСТИ, U
1,84 1 11 2:5S 3,31
Угол наклона, град. 60 26 34 29 50 56 45 60 60 52 73 81 70 1 2 3
70 30 40 30 59 62 50 70 75 55 81 83 71 1 2 3
SO 35 42 32 62 68 4S 75 77 52 88 88 70 1 2 3
90 38 44 3S 70 72 50 83 88 65 97 98 81 1 2 3
Рис. 1. Комбинационный квадрат опытных данных:
Ф - угол наклона, град.; V - скорость потока бурового раствора, м/с; ¡г - вязкость раствора, сР
95 I Sin угла наклона скважины
а б
Рис. 2. Зависимость выноса шлама от угла наклона скважины и скорости движения жидкости.
Скорость жидкости, м/с: 1 - 1,84; 2 - 2,21; 3 - 2,58; 4 - 3,31
cd
cd о О
и
NN
hQ
я н и
4>
ИГ О
a
90 SO 70 60 50 4'
з
^ - . - - 2
S5
0,9
0.95
Й so
1
Sin угла наклона скважины
tí (j
о
х
t—t
л
PQ Н
я d> Я"
о &
70
60 50
_» """ 3
.. ■
■----1
S5 0.9 0.95 I Sin угла наклона скважины
б
Рис. 3. Зависимость Ьо от угла наклона скважины и скорости движения жидкости.
Диапазоны скорости жидкости, м/с: 1 - 1,84-2,21; 2 - 2,21-2,58; 3 - 2,58-3,31
Отмеченное требует теоретического обоснования с точки зрения гидродинамики выноса разрушенной породы из ствола скважины различной ее направленности.
По условиям и результатам проведенного вышеуказанными авторами исследования составлен полный факторный эксперимент типа 23, что позволило определить полиномиальную модель процента выноса шлама следующего вида:
У = 59,84 + 8,1Х + 24,91X2 + + 2,78X1X2 - 1,28 Х2Х3, где У - количество вынесенного потоком жидкости шлама, выраженного в процентах; Х1 - угол наклона (в градусах) исследовательской секции, имитирующей скважину; Х2 - скорость потока
жидкости, м/с; Хз - вязкость жидкости, сР.
Согласно исследованиям [3], угол наклона изменялся в пределах от 60 до 90°, скорость течения бурового раствора - от 1,84 до 3,31 м/с и вязкость - от 1 до 6,5 сР.
Первое слагаемое модели выражает среднее значение выноса шлама при всех условиях опыта в процентах. Значения коэффициентов при X показывает вклад каждого /-го фактора. Как видно из уравнения, основной вклад в вынос продуктов разрушения принадлежит скорости потока жидкости, гораздо меньшее влияние оказывает наклон, и совсем незначительный взнос имеет их совместное влияние. Авторы исследования [4] указывали на отрицательность
а
влияния вязкости жидкости, что также подтвердилось при математическом моделировании результатов эксперимента. Однако величина влияния этого фактора не прошла проверку на значимость по ^ критерию, зато коэффициент совместного влияния скорости потока и вязкости оказался значимым, но и он своей величиной показывает незначительное влияние на процесс выноса шлама по сравнению со скоростью потока.
Таким образом, составление модели позволяет оценивать вклады каждого фактора в изучаемый процесс и извлекать дополнительную информацию об изучаемом объекте.
При составлении модели однородность дисперсий оценивалась по С-критерию Кохрена, значимость коэффициентов модели - по ^критерию Сть-юдента, а адекватность модели - по Г-критерию Фишера.
Библиографический список
1. Булатов А.И., Макаренко П.П., Проселков Ю.М. Буровые промывочные и тампонажные растворы. М.: Недра, 2006. 424 с.
2. Технология бурения нефтяных и газовых скважин / А.Н. Попов, А.И. Спи-вак, Т.О. Акбулатов. М.: Недра-Бизнес-центр, 2003. 509 с.
3. Ali Piroozian, Issham Ismail. Impact of drilling fluid, viscosity and hole inclination on cutting transport in horizontal and highly deviated wells // Jurnal Teknology. 2011. № 56. P. 1-14.
4. Girmaa Jiimaa. Cutting transport models and parametric studies in vertical and deviated wells. Stavanger: Univrsity of Stavanger, 2013. 135 p.
References
1. Bulatov A.I., Makarenko P.P., Proselkov Iu.M. Burovye promyvochnye i tamponazhnye rastvory [Drilling fluids and cementing slurries]. Moscow, Nedra Publ., 2006, 424 p.
2. Popov A.N., Spivak A.I., Akbula-tov T.O. Tekhnologiia bureniia neftianykh i gazovykh skvazhin [Oil and gas well drilling technology]. Moscow, Nedra-Biznestsentr Publ., 2003, 509 p.
3. Ali Piroozian, Issham Ismail. Impact of drilling fluid, viscosity and hole inclination on cutting transport in horizontal and highly deviated wells. Jurnal Teknology, 2011, no. 56, рр. 1-14.
4. Girmaa Jiimaa. Cutting transport models and parametric studies in vertical anddevi-atedwells. Stavanger, Univrsity of Stavanger, 2013, 135 p.
Статья поступила 22.10.2015 г.
