Выбор типа зондирующего сигнала для активного гидролокатора с помощью теории передачи данных в каналах связи Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

X

информационные каналы и среды

УДК 681.883.022: 681.883.65

выбор типа зондирующего сигнала для активного гидролокатора с помощью теории передачи данных в каналах связи

Н. Н. Семенов,

соискатель Б. П. Белов,

доктор техн. наук, профессор

Санкт-Петербургский государственный морской технический университет

В современной гидролокации не существует однозначного решения, какой тип сигнала посылки является для данной системы оптимальным. Это связано с тем, что водная среда насыщена специфическими шумами, является неоднородной, допускает многолучевое распространение и отражение от дна и поверхности. В статье рассматривается один из возможных алгоритмов выбора оптимального для определенной задачи типа сигнала посылки.

Ключевые слова — гидролокатор, эхо-сигнал, сигнал посылки, обнаружение, локация, сравнение сигналов, модуляция, шумы, информативность.

Введение

Существует большое количество работ по гидроакустике и радиолокации, где расписаны различные сигналы посылки, которые могут использоваться при построении гидролокатора [1-9]. Но среди этих книг и статей нет единого алгоритма выбора подходящего сигнала для конкретной задачи. Предлагается один из возможных алгоритмов, опирающийся на уравнения Шеннона и Котельникова для передачи информации в зашумленном канале, которым и является водная среда. Чем больше информации будет содержаться в сигнале посылки, тем больше информации об объекте локации можно будет выделить из эхо-сигнала.

Модель сигнала и шума

Основной характеристикой гидролокаторов является дальность обнаружения, которая зависит от мощности излучаемого сигнала, уровня акустических помех и условий распространения звука в водной среде. Дальность обнаружения обычно определяют по величине порогового эхо-сигнала, т. е. эхо-сигнала минимальной интенсивности, различимого на фоне помех [1, 9].

Гидроакустическая антенна (ГА), погруженная на заданную глубину и имеющая определен-

ный геометрический размер, может создавать акустическое давление не более некоторого критического значения, выше которого начинается кавитация [10]. Поэтому основное ограничение на излучаемый сигнал — максимальное акустическое давление. Вторым ограничением является ширина полосы частот, которые без искажений передаются и принимаются гидролокатором. Как известно, максимальную чувствительность ГА имеет вблизи частоты механического резонанса, и увеличить ширину области максимальной чувствительности можно только снижением добротности колебательного контура, т. е. снижая его чувствительность [10].

Если помеха и сигнал независимы, то пороговый сигнал определяется отношением полной энергии полезного сигнала к мощности помехи в данном частотном интервале. Таким образом, дальность обнаружения в условиях случайных помех для систем с различными видами модуляции будет одинаковой, если одинакова их полная энергия излучаемых сигналов [8].

Если основная помеха — хаотическое отражение сигнала от неоднородностей среды (так называемая реверберационная помеха), то относительный пороговый сигнал обнаружителя не зависит от мощности излучаемого сигнала, а определяется исключительно шириной полосы его частот.

500 1000 1500

2000

2500 3000

Дистанция,м

■ Рис. 1. Соотношение мощностей эхо-сигнала и шумов

Мощности сигнала и реверберационной помехи связаны между собой, и в этом случае более эффективны системы с частотной или фазовой модуляцией сигнала и с шумовой посылкой [10].

График зависимости соотношения мощностей полезного эхо-сигнала и различных шумов показан на рис. 1. Здесь хорошо видны три зоны: ближняя (когда мощность эхо-сигнала выше любой помехи), средняя (когда мощность эхо-сигнала оказывается меньше реверберационной помехи) и дальняя (мощность эхо-сигнала меньше и реверберацион-ной помехи, и естественных шумов моря) [10].

Но наряду с самим фактом обнаружения сигнала в гидролокации появляется дополнительный набор требований по точности определения дистанции, различению эхо-сигналов от рядом стоящих объектов и определению параметров движения этих объектов (наличия доплеровского смещения частоты эхо-сигнала).

Простые и сложные сигналы

Для описания «сложности» сигнала существует понятие «база сигнала»[6]

В = ЖТ ,

е е5

(1)

где We — ширина полосы частот, используемых сигналом; Те — длительность посылки.

Эффективная полоса сигнала We определяется следующим способом [1]:

12

4п

(2)

где и(ю) — спектральное представление сигнала посылки.

Это позволяет представить постоянную разрешения по запаздыванию (а следовательно, и по дальности) в виде [1]

5t = 1/(2 Ж).

(3)

Таким образом, если желательно иметь одну величину, наилучшим образом характеризующую способность сигнала по дальности, то такой величиной будет эффективная полоса сигнала. [Заметим, что длительность сигнала не входит в явной форме в выражение (3) для разрешающей способности по дальности].

А разрешающую способность по доплеровской частоте можно записать как [1]

5/ = 1/(2Тв),

(4)

где Т — эффективная длительность, определяе-

мая как

(5)

где и(#) — сигнал посылки.

То есть разрешающая способность по доплеров-ской частоте зависит только от длительности сигнала и в общем случае никак не зависит от эффективной полосы частот сигнала, что видно из (4).

Если в выражение (1) подставить выражения длительности и ширины полосы сигнала посылки через точность определения дистанции и смещения частоты, получится выражение [11]

В = ТЖ =

(6)

25/ 25t 45/8t

Из (6) видно, что чем больше база сигнала, тем выше точность определения дистанции и смещения частоты эхо-сигнала.

Простые сигналы — отрезок синусоиды (длительностью Т и шириной полосы 1/Т) и короткий импульс, имитирующий математическую дельтафункцию (бесконечно малой длительности и широкой полосы) [12]. База таких сигналов близка или равна 1. Простые сигналы позволяют с высокой точностью определять либо дистанцию, либо частоту, но не оба параметра одновременно.

Следовательно, для получения максимального количества информации об объекте локации по одному эхо-сигналу необходимо использовать сложные сигналы, т. е. сигналы, база которых много больше 1. Согласно [10], при использовании сигналов с базой больше 100 по причине многолучевого распространения, неоднородности водной среды и подвижности объекта локации возможны проблемы с когерентным приемом, необходимым для получения максимального соотношения сиг-

— ¥

— ¥

нал/шум на выходе согласованного фильтра. Использование ГЧМ-сигнала (с гиперболической частотной модуляцией) позволяет применять теоретически сигнал любой сложности, но только за счет инвариантности к сдвигу частоты. Поэтому такой сигнал для гидролокатора в данной статье не рассматривался. Частично-когерентный прием тоже теоретически позволяет использовать сигнал любой сложности, но для малогабаритного гидролокатора с ограничением на эффективную полосу сигнала увеличение сложности может привести к увеличению длительности посылки, что увеличит размер «мертвой зоны» вокруг гидролокатора и при этом практически не даст выигрыша по точности определения частоты.

Следовательно, необходимо остановиться на когерентном приеме сложного сигнала и принять сложность сигнала равной 100.

Анализ помехоустойчивости и спектрально-энергетической эффективности гидролокатора

Рассмотрим один из подходов к решению задачи выбора вида манипуляции, заимствованный из теории передачи информации. Результатом данного подхода может быть установление компромиссного варианта, т. е. типа сигнала, соединяющего в себе физическую реализуемость, энергетическую эффективность излучения и высокую точность определения обоих параметров локации (дистанции и частоты). Воспользуемся диаграммами, изображенными на рис. 2 и 3 [8].

Рис. 2 представляет собой семейство кривых помехоустойчивости, т. е. зависимостей вероятности ошибки ложного обнаружения (или ложной тревоги) Рл т от отношения энергии Е, затрачиваемой на передачу, к спектральной плотности шума N0 (отношение сигнал/помеха — ОСП); рис. 3 — диаграмму спектрально-энергетической эффективности, т. е. семейство зависимостей удельной скорости передаваемой информации

11^ от ЕЩ0 (ОСП).

Направления стрелок и соответствующие метки указывают общий эффект от перемещения рабочей точки по направлению, указанному стрелкой, при соответствующем выборе вида модуляции. Взаимному размену подлежат параметры Рл т, (удельная скорость передачи информа-

ции в полосе W), Р (мощность сигнала).

С точки зрения гидролокации, Яь является параметром разрешения эхо-сигналов по дистанции, т. е.

ВЬ = 1/Ть = с/Аг,

где Ть — время передачи одной дискреты модуляции, если модуляция дискретная, или Ть = 1/We,

Р а

Л.Т т

Т :Ж I :Р

Л/

- :Р

Т :Р ,Р

1 Л.Т’

I ж - :Е/Ыо

Т :Р

1 Л.Т

I ж

Т :Ж 4 '-Р^Р

- :Е/Ы0

Т :Р

± ■■РЛ.Т

- -Ж

■ Рис. 2. Помехоустойчивость сигнала (зависимость вероятности ошибки ложного срабатывания Рл т от ОСП): Т — улучшение; 4 — ухудшение'; = — неизменность

Т :РЬ 4 :Р

- :ДЬ/^/

-1,6дВ

Т :Р,

Щ/ж

Т :Р

4 :ДЬ/^ - :Р„

Т :Р 4 :РЬ - :ЛЬ/^

Е/И о

Т

4 :Р - :Р„

Т :ЛЬ/^ х :РЪь 4 •■Рь>Р - :Р

- ■Eo/Nо

■ Рис. 3. Спектрально-энергетическая эффективность сигнала (зависимость разрешающей способности от ОСП): Т — улучшение; 4 — ухудшение; = — неизменность

если модуляция непрерывная; с — скорость звука в воде; Аг — разрешение по дистанции.

На диаграммах указано минимальное значение удельных энергетических затрат, равное -1,6 дБ и определяемое из формулы Шеннона для пропускной способности абстрактного канала связи с ограниченной полосой W, средней мощностью посылки Р и помехой в виде аддитивного белого гауссова шума.

На диаграмме спектрально-энергетической эффективности (см. рис. 3) построена предельная кривая, определяемая выражением

Е = 2Кь /Ж — 1 (7)

Щ / ж ■

Это выражение следует из формулы Шеннона при подстановке С = Яь. Тогда для идеального вида модуляции рост энергетических затрат при увеличении спектральной эффективности происходит по экспоненциальному закону. Минимально возможное значение удельных энергетических затрат определяется путем вычисления предела:

Е

2 Ч /ж -1

= Ит -------------------= 1п2 = -1,6 дБ. (8)

ЕЬ/ж®о ЯЬ / Ж

Двигаясь к пределу Шеннона на рис. 2, можно обеспечить снижение вероятности ошибки Рлт или удельных энергетических затрат за счет расширения полосы. Напротив, двигаясь к пределу Шеннона на рис. 3, можно повысить спектральную эффективность за счет увеличения удельных энергетических затрат или вероятности ошибки ложного обнаружения Рлт. Поскольку обычно бывает заданным значение Рлт, то наибольший интерес представляют собой стрелки, отмеченные как (=: Рл т) — по две на рис. 2 и 3. Эти рисунки, иллюстрирующие возможность взаимного размена различных показателей вида модуляции, лишь качественно демонстрируют основные закономерности, проявляющиеся при подобном размене. Для получения более точных данных необходим детальный анализ.

Результаты моделирования

Для сравнения различных видов модуляции примем следующие ограничения, характерные для реально существующей ГА:

1) частота несущей 20 кГц;

2) ширина полосы частот не более 10 % (2 кГц);

3) максимально допустимое акустическое давление излучателя (максимальная амплитуда сигнала) 105 Па, ограничивающее энергию сигнала посылки.

Построенные с учетом ограничений сигналы смешивались с равномерным шумом, ограниченным полосой работы гидролокатора (для имитации работы приемного тракта гидролокатора), и затем подавались на согласованный фильтр.

Результаты подобного сравнения представлены на рис. 4. Здесь предполагается заданным значение вероятности ложного обнаружения Рлт = = 10-5. Вероятность ложного обнаружения использовалась при выставлении порога обнаружения сигнала на выходе согласованного фильтра. ОСП вычислялось через энергию одной дискреты модулированного сигнала. Цифры 2, 4, 8, 16 и 32

~-2 0 2 4 6 8 10 12 14 1(5 18 20

■ Рис. 4. Сравнение различных видов модуляции: —

АМ-ОБП; • — ФМ (когерентная); ■ — АМ-

ФМ; — ОФМ; ☆ — МЧМ; А — ЧМ (неко-

герентная)

на графиках показывают количество возможных позиций кода в каждой дискрете посылки. Для каждой точки графика было проведено не менее

32 испытаний, позволяющих определить ОСП, при котором сигнал с заданным Яь^ принимается с вероятностью Рл т. Цифра 32 была получена эмпирически, так как при меньших значениях результат имеет большой разброс значений, а при больших значениях результат меняется не более чем на 2-3 %.

Шумоподобные полосовые сигналы имеют низкую энергетическую эффективность (при ограничении на максимальное давление излучателя) в сравнении с модулированными гармоническими сигналами, и поэтому их использование в качестве зондирующего сигнала для малогабаритного гидролокатора не рассматривается.

Из приведенных на рис. 4 данных следует, что АМ (амплитудная модуляция), ФМ (фазовая манипуляция) и ОФМ (относительная фазовая манипуляция) являются спектрально-эффективными видами модуляции, поскольку соответствующие точки располагаются выше разграничительной линии ЯьЖ = 1. Часть диаграммы, расположенная выше этой линии, соответствует ситуации, когда основное ограничение приходится на имеющуюся полосу частот. Поэтому увеличение спектральной эффективности может быть достигнуто за счет увеличения числа позиций модуляции М. При заданной Рлт побочным эффектом является увеличение удельных энергетических затрат.

С другой стороны, при ЧМ (частотной модуляции) неэффективно используется имеющаяся полоса, поскольку соответствующие ей точки располагаются ниже разграничительной линии = 1. Для данного вида модуляции характер-

6

8-

4-

2-

1.

Граница Шеннона

Р = 10-

Л.Т

.--ОІ6

0,5

0,25

Ограничение^! ^_н_а_™су 2^Й^2 *§£ Л*84

^ И

н % ^32А' й

л19(; й64 Д32

0,125 о м

----1----1---1----г-

•Л8

16

Е/И0, дБ

ны повышенные значения показателя энергетической эффективности.

Многопозиционная частотная модуляция (МЧМ) эффективнее ЧМ, как видно из рис. 4, но ее имеет смысл использовать только в системах с основным ограничением на максимальную мощность.

Следует отметить различный характер размена показателей спектральной и энергетической эффективности в областях, лежащих выше и ниже разграничительной линии. В соответствии с формой предельной кривой Шеннона в области, лежащей выше разграничительной линии, этот размен носит плавный характер. Поэтому за увеличение спектральной эффективности (точности определения дистанции) приходится расплачиваться существенным снижением энергетической эффективности. Напротив, в области, лежащей ниже разграничительной линии, небольшие потери энергетической эффективности приводят к заметному увеличению спектральной эффективности.

Из приведенных данных следует, что АМ-ОБП (амплитудная модуляция с одной боковой полосой) является асимптотически оптимальным видом модуляции для области диаграммы, характеризующейся ограничением на частотный ресурс системы. Ортогональная модуляция в сочетании с когерентной демодуляцией является асимптотически оптимальным видом модуляции для области диаграммы, характеризующейся ограничением на энергетический ресурс системы.

Литература

1. Берковиц Р. Современная радиолокация. М.: Сов. радио, 1969. 570 с.

2. Витерби Э. Д. Принципы когерентной связи. М.: Сов. радио, 1970. 392 с.

3. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости / ГЭИ. М., 1956. 151 с.

4. Фалькович С. Е. Оценка параметров сигнала. М.: Сов. радио, 1970. 336 с.

5. Куликов Е. И., Трифонов А. П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Сов. радио, 1978. 242 с.

6. Вайнштейн Л. А., Зубаков В. Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. М.: Сов. радио, 1960. 448 с.

7. Быховский М. А. Потенциальная помехоустойчивость разделения двух сигналов с ЧМ. М.: Электросвязь, 1979. 277 с.

Выводы

В заключение необходимо сделать ряд замечаний практического характера, которые подтверждаются данными моделирования, приведенными на диаграмме спектрально-энергетической эффективности. Если прием и излучение сигнала ограничены по полосе частот, определяемой ГА, то в таких системах целесообразно использовать многопозиционные сигналы с АМ (амплитудной модуляцией), ФМ (фазовой манипуляцией) или АМ-ФМ (амплитудно-фазовой модуляцией) в сочетании с когерентной демодуляцией. Примечательна точка, характеризующая 8-позиционную АМ-ФМ, поскольку этот вид модуляции имеет заметные преимущества перед 8-позиционной ФМ. Что касается 8-позиционной ФМ и многопозиционной АМ-ОБП, то они обладают примерно одинаковыми характеристиками размена показателей спектральной и энергетической эффективности. Однако наибольший эффект использования полосы в случае АМ-ОБП достигается за счет увеличения удельных энергетических затрат. АМ-ОБП при М = 2 и ФМ при М = 4 имеют одинаковые и достаточно высокие показатели (поскольку сигналы имеют одинаковую форму).

Таким образом, наилучшие показатели соотношения информативности и энергетической эффективности для малогабаритного гидролокатора имеют ФМ-сигналы с небольшим (не больше четырех) числом состояний (ФМ-2, ФМ-4).

8. Амиантов И. Н. Избранные вопросы статистической теории связи. М.: Сов. радио, 1971. 416 с.

9. Бакут П. А. и др. Вопросы статистической теории радиолокации: В 2 т. / Под ред. Г. П. Тартаковско-го. М.: Сов. радио, 1963-1964.

10. Евтютов А. П., Митько В. Б. Инженерные расчеты в гидроакустике. Л.: Судостроение, 1988. 520 с.

11. Амиантов И. Н. Применение теории решений к задачам обнаружения сигналов и выделения сигналов из шумов / ВВИА им. Жуковского. М., 1958. 578 с.

12. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1972. 320 с.