CC BY
50
УДК 65.011.56
А.Ю. Набилкин, С.А. Кравченко, В.П. Бирюков ВЫБОР СТРУКТУРЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ФОРМОЙ НЕЖЕСТКИХ ВАЛОВ ПРИ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКЕ
Рассматривается актуальность и производится выбор структуры автоматизированной системы управления формой нежестких валов при токарной обработке. Предлагаемая система по измерениям диаметра вала в пяти критических точках производит компенсацию влияния возмущающих воздействий по всей длине вала.
Нежесткий вал, токарная обработка, погрешность обработки, регрессионный анализ, математическая модель, автоматизированная система управления
A.Yu. Nabilkin, S.A. Kravchenko, V.P. Biryukov SELECTION OF STRUCTURE OF THE AUTOMATED CONTROL SYSTEM OF NONRIGID SHAFT FORM DURING THE LATHING
The actuality and the selection of structure of an automated control system of a nonrigid shafts form with lathing is considered. The offered system makes compensation of disturbances in all length of a shaft by measurements of diameter of a shaft in five critical points.
Nonrigid shaft, lathing, processing error, regression analysis, mathematical model, automated control system
Постановка задачи. Особенностью токарной обработки нежестких валов является их большая деформация под действием сил резания, что приводит к бочкообразности обработанных изделий и заставляет уходить на режимы с уменьшенными силами резания, и, соответственно, производить обработку на пониженных производительностях [1]. Применение люнетов позволяет применять более жесткие режимы резания, однако требуются большие затраты времени на предварительную обработку шеек под люнет, переустановку люнетов, детали и т.д. Поэтому является актуальной задача создания системы управления, обеспечивающей компенсацию больших деформаций нежестких валов и позволяющей производить их обработку на более высоких скоростях [2]. В данной работе производится выбор структуры системы управления продольным профилем нежестких валов при токарной обработке в центрах путем отслеживания режущей кромкой резца деформации вала в процессе точения.
Анализ погрешности обработки нежестких валов. На токарном станке с ЧПУ 16А20 Ф3 протачивалась группа заготовок длиной 325 мм на диаметры 27 мм (3 шт.), 26,5 мм (2 шт.), 24,8 мм (3 шт.) при режимах резания: подача - 0,25 мм/об, глубина резания - 0,6 мм, скорость резания - 46,3 м/мин. Затем микрометром с точностью 0,001 мм с шагом 25 мм производился замер диаметров получившихся в результате обработки деталей. На рис. 1 приведены графики отклонений диаметров от номинальных значений.
Графики показывают наличие для каждой группы валов систематической составляющей погрешности диаметра вала, которая принимает максимальные значения 0,155; 0,101; 0,201 мм в средней части валов. Кроме систематической погрешности группы валов имеют случайные составляющие величиной от 0,025 до 0,048 мм.
Систематические ошибки определяются средними смещениями левой и правой бабок и деформацией отжима заготовки под действием сил резания. Часто они имеют бочкообразную форму, обычно описываемую моделью деформации нежесткого вала при токарной обработке [1, 3].
Экспериментальные образцы имеют точки перегиба на расстоянии 25-30 мм от левого и 50-75 мм от правого края заготовки (рис. 1), что не позволило описать погрешность классической моделью с требуемой точностью (коэффициент множественной детерминации составил 0,59).
Поэтому систематическая погрешность описана полиноминальным регрессионным уравнением (2) [4? 5]л 218
д( x) = Ь0 + b1x + Ь2 x2 + Ьз x3 + Ь4 x4 + Ьз x5 (1)
где х - координата анализируемой точки по длине вала. Полученные оценки коэффициентов моделей, показателей адекватности, ошибок прогноза приведены в таблице.
Сводные данные по регрессионному анализу
Ь0 Ь1 Ь2 Ьз Ь4 Ь5 Я2 1“раем “табл 2Эосг
1 группа 0,071 -0,00013 2,4-10-5 -2,2-10-7 6,4-10-10 -6,6-10-13 0,853 19,21 1,5 0,02
2 группа -0,0019 0,00039 1,96-10"5 -2-10-7 6,5-10-10 -7,1 -10-13 0,95 50,26 1,61 0,0094
3 группа 0,064 0,0016 2,34-10-6 -7,3-10-8 2,2-10-10 -1,73-10"13 0,95 19,21 1,5 0,019
Регрессионные уравнения имеют вид (ui = xl)
4 = 0,071 - 0,00013ых + 2,38 • 1О-5ы2 - 2,09 • 1О-7 ыз + 6,42 • 1О-10ы4 - 6,61 • 1О-13ы5,
8г = —0,0019 + 0,00039ых +1,96•Ю“5ы2 -1,98•Ю-7ы3 + 6,5•Ю-10ы4 -7,1-10-13ы5,
8Ъ = 0,064 + 0,0016их + 2,34 • 10-6 ы2 - 7,34 • 1 О-8 ы3 + 2,2 • 1 О-10 ы4 -1,73 • 1 О-13 ы5 .
Экспериментальные и рассчитанные по моделям погрешности обработки приведены на рис. 2. Анализ графиков и показатели адекватности показывают, что построенные модели с достаточной точностью описывают систематические погрешности обработки групп валов.
0.25
Координата по оси вача, мм
Рис. 1. Анализ погрешности формы вала для валов номинальных диаметров а) 26,8; б) 25,3; в) 23,6.
0.2
0,18
к 0,16
з
5 0,14
І
= ¡0,12 В о 0.1 І І0.08 | <0,06 I 0.04 * 0.02 о
* Э кспермментальны е данные —Апрокснмацняпо модели«.
/ \
1 / \
' Л
л \ • : *
•/ • ч ^ - . ' А /
162.5 Длина 1_, им
Рис. 2. Экспериментальные и рассчитанные по моделям погрешности обработки
Анализ разброса экспериментальных диаметров вокруг систематических составляющих показывает, что существуют пять участков, на которых случайные составляющие имеет максимальные значения: это правый и левый края, середина вала, и точки перегиба. Это позволяет сделать вывод, что если обеспечить отработку систематических погрешностей и добиться допустимых значений погрешностей обработки в этих пяти точках, то весь вал будет иметь требуемую точность обработки.
Данное положение положено в основу системы управления диаметром нежесткого вала по всей его длине. На рис. 3 приведена функциональная схема системы управления продольным профилем нежесткого вала в процессе токарной обработки, позволяющая путем отслеживания режущей кромкой резца деформации заготовки производить обработку при повышенных значениях силы резания и тем самым повысить производительность процесса.
Система управления комбинированная каскадная. Она включает прямой канал управления для компенсации систематической ошибки и контур обратной связи для отработки случайной составляющей ошибки путем дополнительной корректировки положения режущей кромки резца по поперечной оси.
Вычислительное устройство ВУ1 для каждого положения резца по продольной оси, измеряемого датчиком Дх, по построенной математической модели систематической ошибки определяет траекторию движения режущей кромки резца по продольной оси у„р(1) и выдает ее в виде задания системе управления положением резца по поперечной подаче, являющейся внутренним контуром каскадной системы. Объектом управления внутреннего контура является система привода поперечной подачи и процесс резания (формирующий момент сопротивления данному приводу).
Пятиканальный регулятор Рег 1 по результатам измерения диаметра обработанных деталей в выбранных пяти точках датчиком Д определяет управляющее воздействие в виде корректировок координат положения режущей кромки в каждой из пяти точек. Аппроксимирующее устройство АУ преобразует дискретную траекторию в непрерывную и выдает ее в виде поправки у(1) к управляющему воздействию прямого канала управления у„^г).
Объектом управления внешнего контура является система управления положением режущей кромки резца по поперечной оси, процесс резания, процесс измерения диаметров в заданных пяти точках группы обработанных деталей, вносящих во внешний контур обратной связи транспортное запаздывание.
Величина запаздывания зависит от количества обработанных деталей до получения результатов измерений, т.е. зависит от используемых технических средств и организации процесса контроля. Таким образом формируется заданная траектория движения режущей кромки резца по поперечной оси в процессе точения узад(1), обеспечивающая отработку систематической и низкочастотной части случайной составляющей погрешностей обработки нежестких валов.
Рис. 3. Функциональная схема системы управления продольным профилем нежесткого вала
в процессе токарной обработки:
1 - передняя бабка, 2 - задняя бабка, 3 - суппорт, 4 - режущий инструмент, 5 - заготовка,
МФП - многоступенчатый фрикционный привод, ВУ1 - вычислительное устройство, Рег1 - ЛКГ-регулятор, Рег2 - ПИД-регулятор, Да - система измерения диаметра обработанных валов в 5-ти точках,
Дх - датчик положения режущей кромки по оси х, Ду - датчик положения режущей кромки по оси у
Структурная схема системы управления представлена на рис. 4.
Рис. 4. Структурная схема системы управления Рег1 - ЛКГ-регулятор, ВУ1 - вычислительное устройство, Рег2 - ПИД-регулятор,
ЭП - электропривод; ОУ2 - объект управления 2 (привода суппорта токарного станка);
Ду - датчик перемещения суппорта по оси У; ОУ1 - объект управления 1 (процесс резания)
Следует обратить внимание, что данная схема только показывает принцип работы системы и не предназначена для анализа динамики системы. Это связано с тем, что внешний и внутренний контур работают в различных временных масштабах. Внешний контур дискретный. Цикл расчета управляющего воздействия внешнего контура производится после ввода данных измерения диаметра в контролируемых точках очередной детали. Внутренний контур работает непрерывно в процессе обработки очередной детали. При этом система управления положением режущей кромки по поперечной оси отрабатывает последнее управляющее воздействие внешнего контура.
Выводы
1. Показана актуальность и предложена структурная схема системы управления профилем нежестких валов в процессе токарной обработки.
2. Система является многомерной каскадной. Внешний контур по измерениям диаметра вала в пяти критических точках формирует траекторию движения резца по оси У, компенсирующую влияние систематической и случайной погрешностей обработки нежестких валов. Внутренний контур производит отработку заданной траектории движения путем управления двигателем поперечной подачи.
ЛИТЕРАТУРА
1. Маталин А. А. Технология машиностроения / А. А. Маталин. Л.: Машиностроение, 1985, 496 с.
2. Невельсон М.С. Автоматическое управление точностью металлообработки / М.С. Невельсон. Л..: Машиностроение, 1973. 176 с.
3. Перелыгина Т.И. Технологическое обеспечение точности токарной обработки нежёстких валов с применением МаШеаё / Т.И. Перелыгина // Информационные технологии, системы автоматизированного проектирования и автоматизация: сб. тр. Всерос. науч. конф. Саратов: СГТУ, 2010. С. 85-89.
4. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ. Кн. 1 / Н. Дрейпер, Г. Смит. М.: Финансы и статистика, 1986. 366 с.
5. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ. Кн. 2 / Н. Дрейпер, Г. Смит. М.: Финансы и статистика, 1987. 352 с.
Набилкин Артем Юрьевич -
аспирант кафедры «Технологня и автоматизация машиностроения» Балаковского института техники, технологии и управления (филиал Саратовского государственного технического университета)
Кравченко Станислав Алексеевич -
аспирант кафедры «Технологня и автоматизация машиностроения» Балаковского института техники, технологии и управления (филиал Саратовского государственного технического университета)
Artyom Y. Nabilkin -
Postgraduate of department «Technology and Automation of Machine Building» of Balakovo Institute of Technique, technology and management» (branch of Saratov State Technical University)
Stanislav A. Kravchenko -
Postgraduate of department «Technology and Automation of Machine Building» of Balakovo Institute of Technique, technology and management» (branch of Saratov State Technical University)
Бирюков Владимир Петрович - Vladimir P. Biryukov -
доктор технических наук, профессор кафедры Dr. Sc., professor of department «Technology and
«Технология и автоматизация Automation of Machine Building»
машиностроения» Балаковского института of Balakovo Institute of Technique,
техники, технологии и управления technology and management» (branch)
(филиал) Саратовского государственного of Saratov State Technical University
технического университета
Статья поступила в редакцию 30.05.2011, принята к опубликованию 24.06.2011
