CC BY
18
УДК 004.056;51.76 Лукин В. С.
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия ВЫБОР СТАТИСТИЧЕСКОГО КРИТЕРИЯ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ НЕЙРОСЕТЕВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ В СИСТЕМАХ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
Для усиления защиты доступа к электронным ресурсам пользователей необходимы технологии биометрической аутентификации личности путем преобразования личных биометрических данных человека в его криптографический ключ или длинный пароль доступа. Для реализации поставленной цели используются специальные преобразователи на основе нейронных сетей. В этом случае информационная безопасность напрямую зависит от стойкости нейросетевых преобразователей и генерации для процедуры ее оценки тестовых биометрических образов. Целью является выбор и обоснование статистического критерия для тестирования нейросетевых преобразователей биометрия-код.
Ключевые слова:
средняя гармоническая величина, биометрический преобразователь, статистический критерий.
Введение
Во все времена информация была важнейшим ресурсом человека, поэтому её защите всегда уделялось большое внимание. С развитием науки и техники появилось множество вариантов хранения и передачи информации в виде данных, а, соответственно, и повысились риски её кражи, утери, искажения [1-5].
Современные технические средства позволят использовать биометрические данных в целях защиты и ограничения доступа к информации. Биометрические преобразователи используются как в крупных фирмах, частных коммерческих компаниях, так и в военной сфере разных стран. Биометрический преобразователь создает из индивидуальных биометрических данных человека криптографический ключ или пароль доступа [5-8].
Так как преобразователи не могут быть идеальными, их необходимо тестировать на вероятности ошибок. Необходимо контролировать показатель близости распределения биометрических данных к многомерному нормальному закону [9-12]. Для этого могут использоваться различные статистические критерии, например, классический одномерный хи-квадрат критерий Пирсона или критерий Крамера-фон Мизеса. На сегодняшний день известно достаточно много статистических критериев, но не все они были использованы при анализе качества исходных биометрических данных [13-15]. В этой статье мы рассмотрим обзор величины средней гармонической, чтобы в дальнейшем изучить и применить его в интересующей нас сфере в качестве критерия.
Виды средних величин
Существует несколько видов средних величин. Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние.
Степенные средние: Арифметическая; Гармоническая; Геометрическая; Квадратическая
Простая среднеарифметическая величина представляет собой среднее слагаемое, при определении которого общий объем данного признака в совокупности данных поровну распределяется между всеми единицами, входящими в данную совокупность. Так, среднегодовая выработка продукции на одного работающего — это такая величина объема продукции, которая приходилась бы на каждого работника, если бы весь объем выпущенной продукции в одинаковой степени распределялся между всеми сотрудниками организации. Среднеарифметическая простая величина вычисляется по формуле:
х =
х-^ + х +... + хп
=Е -
п - п
Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к
количеству признаков в совокупности х =
п
,=1 х
п
Средняя арифметическая взвешенная величина Если объем совокупности данных большой и представляет собой ряд распределения, то исчисляется взвешенная среднеарифметическая величина. Так определяют средневзвешенную цену за единицу продукции: общую стоимость продукции (сумму произведений ее количества на цену единицы продукции) делят на суммарное количество продукции.
Представим это в виде следующей формулы:
.IX
I
ж
где: х —цена за единицу продукции; ж —количество (объем) продукции.
Взвешенная средняя арифметическая величина равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков). Она используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.
Средняя арифметическая величина для интервального ряда
При расчете средней арифметической для интервального вариационного ряда сначала определяют среднюю для каждого интервала, как полусумму верхней и нижней границ, а затем — среднюю всего ряда [15-18]. В случае открытых интервалов значение нижнего или верхнего интервала определяется по величине интервалов, примыкающих к ним.
х =
IX/
I /
Средние величины, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными. Степень их приближения зависит от того, в какой мере фактическое распределение единиц совокупности внутри интервала приближается к равномерному закону распределения.
При расчете средних в качестве весов могут использоваться не только абсолютные, но и отно-
/
сительные величины (частость):
^ =
I /
Средняя гармоническая — используется в тех случаях когда известны индивидуальные значения признака х и произведение х ■ / , а частоты / неизвестны.
Среднегармоническую величину можно определить по следующей формуле:
п
х„
I
,=1х ■ А
гарм
х / х
Формула средней гармонической
I п=1 хе
I х1А 1=1
I
1=1
х/ х
или: х,„„„ =
величины:
п
I*
1=1
х
I *
1=1
где: * = х ■А
В тех случаях, когда произведение х ■ / одинаково или равно 1 (2 равно 1) для расчета применяют среднюю гармоническую простую, вычисляемую по формуле:
х„
I
1=1
2
1 +1 +... +1
п
1
гарм п 11 1
у2 —+— + ... + — V-
X х1 х2 хп I X ,
Средняя гармоническая простая величина — показатель, обратный средней арифметической простой величине, исчисляемой из обратных значений признака.
х
п
х =
гарм
п
ЛИТЕРАТУРА
1. Малыгин, А. Ю., Волчихин В. И., Иванов А. И., Фунтиков В. А. Быстрые алгоритмы тестирования неи"росетевых механизмов биометрико-криптографическои" защиты информации. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2006.
- 161 с.
2. Гришко, А. К. Анализ применения методов и положений теории статистических решений и теории векторного синтеза для задач структурно-параметрической оптимизации / А. К. Гришко // Надежность и качество сложных систем. - 2016. - № 4 (16). - С. 26-34. DOI: 10.21685/2307-4205-2016-4-4.
3. Зудов, А.Б. Интерфейсы на естественном языке как связь нейронных сетей с экспертными системами / А. Б. Зудов, А. К. Гришко // В мире научных открытий. - 2010. - № 5-1. - С. 119-122.
4. Гришко, А. К. Обзор основных параметров и методов оценки стойкости нейросетевых биометрических преобразователей / А. К. Гришко, В. С. Лукин, Н. В. Горячев // Современные информационные технологии. - 2015. - № 22 (22). - С. 45-48.
5. Гришко, А. К. Определение показателей надежности структурных элементов сложной системы с учетом отказов и изменения параметров / А. К. Гришко // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль.
- 2016. - № 2 (16). - С. 51-57.
6. Гришко, А. К. Анализ временных рядов методом сингулярной обработки многомерной выборки данных / А. К. Гришко // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2011. - Т. 2. - С. 330331.
7. Гришко, А. К. Оптимальное управление в сложных технических системах с учетом ограничений на основе подхода с расширяющимися условиями / А. К. Гришко // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2016. - № 1. - С. 115-116.
8. Гришко, А. К. Алгоритм поддержки принятия решений в многокритериальных задачах оптимального выбора / А. К. Гришко // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2016. -№ 1 (17). - С. 242-248.
9. Гришко, А. К. Критерии структурно-параметрической устойчивости неравновесных мультифракталь-ных систем / А. К. Гришко // Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике: сбю XV Международной научно-технической конференции. - Пенза: Приволжский дом знаний, 2015. - С. 21-26.
10. Гришко, А.К. Оптимальное управление параметрами системы радиоэлектронных средств на основе анализа динамики состояний в условиях конфликта / А. К. Гришко // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2016. - № 2 (38). - С. 102-111. DOI: 10.21685/2072-30592016-2-9.
11. Гришко, А. К. Анализ надежности структурных элементов сложной системы с учетом интенсивности отказов и параметрической девиации / А. К. Гришко // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2016. - № 3 (19). - C. 130-137.
12. Гришко, А.К. Алгоритм оптимального управления в сложных технических системах с учетом ограничений / А. К. Гришко // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2017.
- № 1 (21). - C. 118 - 124.
13. Гришко, А.К. Анализ надежности сложной системы на основе динамики вероятности отказов подсистем и девиации параметров / А.К. Гришко // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс.
- 2016. - № 6 (34). - С. 116-121.
14. Гришко, А. К. Адаптивный синтез информационных систем анализа состояния сложных технических объектов / А. К. Гришко // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2016. - № 1. -С. 271-272.
15. Grishko A., Goryachev N., Kochegarov I., Brostilov S., Yurkov N. Management of Structural Components Complex Electronic Systems on the Basis of Adaptive Model. 2016 13th International Conference on Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications, and Computer Science (TCSET). Lviv-Slavsko, Ukraine, February 23-26, 2016. pp. 214-218. DOI: 10.1109/TCSET.2016.7452017.
16. Grishko A., Goryachev N., Kochegarov I., Yurkov N. Dynamic Analysis and Optimization of Parameter Control in Radio Systems in Conditions of Interference. 2016 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Moscow, Russia, May 12-14, 2016. pp. 1-4. DOI: 10.1109/SIBCON.2016.7491674.
17. Grishko A. Parameter control of radio-electronic systems based of analysis of information conflict. 2016 13th International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIE). Novosibirsk, Russia, October 03-06, 2016, Vol. 02, pp. 107-111. DOI: 10.1109/APEIE.2016.7806423.
18. Grishko A., Goryachev N., Yurkov N. Adaptive Control of Functional Elements of Complex Radio Electronic Systems. International Journal of Applied Engineering Research. Volume 10, Number 23 (2015), pp. 43842-43845.
УДК 681.3: 550.8
Приказчикова О.Ф., Приказчиков А.В., Бойцова М.В., Мазанов А.М., Герасимова Ю.Е.
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
УПРАВЛЕНИЕ МНОГОУРОВНЕВЫМИ ПРОСТРАНСТВЕННО-РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ОБЪЕКТАМИ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Геоинформационные технологии занимают важное место системах управления многоуровневыми пространственно распределенными объектами
Ключевые слова:
геоинформационные системы, управление
Наиболее перспективными методами обработки и усвоения подобных объемов информации, на сегодняшний день, являются методы, основанные на использовании компьютерных геоинформационных технологий. Использование геоинформационных систем (ГИС), позволяющих проводить одновременный анализ многомерных данных с использованием цифровых карт, упрощает процедуры экологического прогноза и оценку комплексного воздействия на природную среду, делает возможным оперативное выявление аномалий и принятие необходимых мер для их
устранения. Задачи математического моделирования процессов, происходящих в окружающей среде, требуют визуализации расчетных данных [1-4] . Современные информационные системы, в частности ГИС, позволяют эту визуализацию осуществить, причем обмен данными между моделями и ГИС может быть двунаправленным. Начальные условия для модели, в частности, координаты объектов, могут быть получены из ГИС-систем.
Согласно определению, принятому Национальным научным фондом, созданным Национальным центром
