Выбор общего оптимального решения Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

0.1275

Э. О 1260

о

0.1250

0.1270

0.1265

0.1255

-2,0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Рис. 3. Фазовый портрет функции т = т(х, 9)

Предложенный метод при программной реализации может быть описан как отдельная функция, а также может быть включен в тело основной программы при последовательном отыскании решений х^+1. Метод применим также для задач с переменным поведением периода запаздывания.

Список литературы:

1. Вержбицкий В.М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. - М. Высшая школа, 2001. - 382 с.

ВЫБОР ОБЩЕГО ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ © Первухин Д.А.*, Мистров Л.Е.*

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», г. Санкт-Петербург Центральный филиал Российской академии правосудия, г. Воронеж

В статье рассматривается вопрос технического синтеза обеспечивающих функциональных организационно-технических систем. Рас-

* Заведующий кафедрой Системного анализа и управления Национального минерально-сырьевого университета «Горный», доктор технических наук, профессор.

* Доцент Центрального филиала Российской академии правосудия, доктор технических наук, доцент.

смотрены основные принцип обеспечения работы функциональных систем. Рассмотрены принципы декомпозиции в условиях неопределенности.

Ключевые слова: управление, устойчивость, системотехнический синтез.

Техническую основу ОФС составляют ТОС, синтез которых проводится с учетом [1-4] на аспекте технического синтеза. ТОС представляет собой совокупность объединенных единством цели средств управления, добывания информации и исполнения, применяемую в интересах целевой организационно-технической системы (ОТС) для решения одной или нескольких задач в условиях конфликта. Основу ТОС составляют комплексы информационной индивидуальной и групповой безопасности (КИБ, КГБ) отдельных и групп элементов целевой ОТС от активного воздействия элементов противодействующей ОТС (для определенности, ОТС {5}) на основе снижения эффективности её информационных систем и средств добывания информации и управления исполнительными элементами на различных этапах конфликта. Особенность применения ТОС заключается в выполнении задач по детерминированным алгоритмам функционирования для определенных ООТС целей, задач, критериев, ресурсов и условий внешней обстановки. На самом верхнем уровне осуществляется решение двух задач:

- на основе распределения стоимостного ресурса между комплектами средств добывания информации, защиты ИЭ, ОЭ и комплектов средств АСУ ИОС и результатов обоснования оптимальных ОТТТ к ООТС нижних (1-го, 2-го и 3-го) уровней и ОТТТ к КИБ, КГБ и КОБ формируется конечное число вариантов (оптимальных по составу, способам применения и основным ТТХ к комплексам и средствам ИБ, добывания информации и управления) ОФС;

- проведение анализа вида целевой функции: если функция является унимодальной, то за оптимальное принимается её максимальное значение (и соответствующее ей значение относительной стоимости). При отсутствии же глобального оптимума выделяется область допустимого по эффективности компромисса и дальнейшим его сужением осуществляется на основе векторной по Парето оптимизации по критерию технико-экономической целесообразности выбор из совокупности предложенных в первой задаче альтернатив, наиболее рационального варианта ОФС.

Формирование 5-ых, 5 = 1, ..., вариантов ОФС осуществляется на фоне типовых двусторонних действий, характеризующих параметры динамического конфликта самого верхнего уровня. Как показано выше, в качестве целевой функции 4-го уровня выбрана зависимость сохраненной за счет применения ОФС относительной стоимости комплекта элементов ФС:

р,« ККУ) = (1 - «р* )Е к (х;, л, ^), ^=1,..., ^

¿=1

при <(х01,(х^2,у£,^2) +аАСУ(хОУ,,я)=«р*; о<арт < 1;

и У Хз*У е к; уо1 У УО2 У УзОУ е У3*; С1 и ^ и ^ е К,

где х3;, у1л,, г3; - оптимальные варианты состава комплекта средств ООТС, соответственно, используемого для ИБ, ГБ и ОБ элементов ФС при 5-ом варианте ОФС;

а\* (хО, УО2, *£), аР* (хО2, УО2, ^2), а^ (хО, Уз?, ) - относительные стоимости комплекта средств ООТС, используемого для защиты ОЭ в оборонительных действиях («р5), ИЭ в исполнительных действиях («р5), добывания информации и управления КИБ, КГБ и КОБ (ар5АСУ) в зависимости от оптимальных вариантов состава комплектов КСБ, добывания информации и управления;

/з,(...) - относительное математическое ожидание сохраненного комплекта ОЭ, ИЭ, добывания информации и управления /-го, / = 1, ..., I ООТС за п = 1, ..., N этапов двусторонних действий при использовании 5-го, 5 = 1, ..., 5 варианта ОФС.

Совокупность вариантов ОФС, как указывалось выше, формируется исходя из принципа последовательного наращивания усилий по защите для достижения заданной эффективности действий ФС и включает:

1-ый вариант - на основе применения КИБ;

2-ой вариант - на основе совместного применения КИБ и КГБ (КИБ © КГБ);

3-ий вариант - на основе совместного применения КИБ, КГБ и КОБ (КИБ © КГБ © КОБ).

Очевидно, что 3-ий вариант ОФС является наиболее общим и эффективным, вместе с тем наиболее сложным в плане организации применения и дорогостоящим. Второй вариант может быть достаточно эффективным, но требует значительной доли затрат на создание КГБ и, кроме того, при его применении возможно снижение других показателей конкурентоспособности ФС, например, мобильности, маневренности, необходимости дополнительных транспортных средств, личного состава и его подготовки. Первый вариант наиболее прост в применении, но из-за ограниченных возможностей по размещению средств КИБ на защищаемых элементах не может обеспечить требуемой эффективности. В связи с этим, требуется убедительная мотивация с позиции критерия «эффективность-стоимость», а также возникает необходимость рассмотрения в качестве альтернатив и других вариантов - комбинации совместного применения КСБ, например, индивидуальной и общей защиты ОЭ, индивидуальной и групповой защиты ИЭ в ГД и другие.

В целях обеспечения гарантированного результата и обоснованности мотиваций при выборе 5-го оптимального варианта ОФС необходимо рассматривать возможно большее число стратегий внешних условий, рассчитывая на перспективу развития средств, комплексов и систем противоборствующих ФС и на получение наибольшего эффекта (выигрыша) в динамике конфликта. В связи с этим область рациональных решений лежит на пересечениях оптимальных стратегий конфликтующих ФС при достижении ими целей в конфликте. Тогда выбор рациональных решений целесообразно осуществлять на основе методов многошаговых игр на выживание с ненулевой суммой [6].

В качестве стратегий в основных и обеспечивающих ФС рассматриваются варианты состава сил и средств противоборствующих сторон (А о В) при заданном значении первоначального ресурса (СА, СВ) и варианты двусторонних действий ФС и привлекаемых сил и средств наступления стороны {В}. Рассматривается биматричная игра (А: \\аАь\\, В: \\Ь41)\\, г = 1, ..., I;] = = 1, ..., 3- стратегии сторон {А} и {В}, соответственно) за п = 1, 2, ... шагов (этапов действий ФС в конфликте).

Предложенный метод решения системотехнической многоцелевой иерархической задачи обоснования ОТТТ к ОФС на основе гомотопического метода исследования, теорий максимина и многошаговых биматричных игр на выживание с ненулевой суммой позволяет на единой теоретической основе проводить исследования синтеза сложных многоцелевых ОФС на разных иерархических уровнях входящих в её состав ООТС, ТОС и большого количества КСБ, а также обеспечивает возможность конструктивного взаимодействия и обмена необходимой информацией между группами и отдельными исполнителями.

Список литературы:

1. Мистров Л.Е. Аналитический метод синтеза функциональной организационно-технической системы / Л.Е. Мистров // Наукоемкие технологии. -

2004. - № 11, Т. 5. - С. 51-58.

2. Мистров Л.Е. Метод системотехнического синтеза иерархических обеспечивающих функциональных систем / Л.Е. Мистров // Авиакосмическое приборостроение. - 2006. - № 8. - С. 38-45.

3. Мистров Л.Е. Метод аналитического решения задачи системотехнического синтеза конфликтно-устойчивых обеспечивающих функциональных организационно-технических систем / Л.Е. Мистров // Машиностроитель. -

2005. - № 1. - С. 25-33.

4. Николаев В.И. Системотехника: методы и приложения / В.И. Николаев, В.М. Брук. - Л.: Машиностроение, 1985.

5. Исследование операций. Методологические основы и математические методы. Т. 1 / Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. - М.: Мир, 1981.

6. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследований операций / Ю.Б. Гер-мейр. - М.: Наука, 1971.